最新北師版第四章相似圖形測試題

1、第四章 圖形的相似測試學校:_姓名：_班級：_考號：_第I卷（選擇題）一、選擇題1如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）  A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）2在比例尺為1：10000000的地圖上，量的甲、乙兩地的距離是30cm，則兩地的實際距離是（ ） A30kmB300kmC3000kmD30000km3如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，已知AE=6，則EC的長是（ ）  （3）A4.5B8C

2、10.5D144兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4cm，如果它們的周長和為84cm，那么較大多邊形的周長為（    ） A54cmB36 cmC48 cmD42 cm5下列說法中正確的是 A位似圖形一定是相似圖形B相似圖形一定是位似圖形C兩個位似圖形一定在位似中心的同側D位似圖形中每對對應點所在的直線必互相平行6如果兩個相似多邊形面積的比為1：5，則它們的相似比為（  ） A1：25B1：5C1：25D7如圖，在方格紙中，ABC和EPD的頂點均在格點上，要使ABCEPD，則點P所在的格點為（  ）AP1BP

3、2CP3DP48如圖，在ABC中，C90°，BC6，D，E分別在AB，AC上，將ADE沿DE翻折后，點A落在點A'處，若A'為CE的中點，則折痕DE的長為（     ） A1B2C4D69如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（     ）ABCD10若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（  ） A5BCD5第II卷（非選擇題）二、填空題11“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地，可以

4、得到“滿足             的兩個直角三角形相似”12如圖，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為         13如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，ABC繞著點A旋轉后能與ABC重合，那么ABB與ACC的面積之比為         

5、0;  14如圖，ABC中，D、E分別AB、AC上的點，要使ADEACB，需添加一個條件是          （只要寫一個條件）15把標準紙一次又一次對開，可以得到均相似的“開紙”現(xiàn)在我們在長為、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是       16如

6、圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高動點P從點A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點D運動設ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為t秒（0t8），則t=       秒時，S1=2S217如圖，在ABC中，4AB=5AC，AD為ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EFAD于點F，點G在AF上，F(xiàn)G=FD，連接EG交AC于點H若點H是AC的中點，則的值為 三、解答題18如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm動線段DE

7、（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動，當端點E到達點C時運動停止過點E作EFAC交AB于點F（當點E與點C重合時，EF與CA重合），連接DF，設運動的時間為t秒（t0）（1）直接寫出用含t的代數(shù)式表示線段BE、EF的長；（2）在這個運動過程中，DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；（3）設M、N分別是DF、EF的中點，求整個運動過程中，MN所掃過的面積19已知ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上（1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面積

8、最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；（2）若正三角形ABC的邊長為3+ ，則（1）中畫出的正方形EFPN的邊長為       20如圖：已知ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P點在AC上（與A、C不重合），Q在BC上（1）當PQC的面積是四邊形PABQ的面積時，求CP的長（2）當PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長21如圖，正方形AEFG的頂點E在正方形ABCD的邊CD上；AD的延長線交EF于H點（1）試說明：AEDEHD（2）若E為CD的中點，求的值22如圖，在的正方形網(wǎng)格中，OAB的頂點分

9、別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺（OAOA）3:1在位似中心的同側將OAB放大為OAB，放大后點A、B的對應點分別為A、B 畫出OAB，并寫出點A、B的坐標：A（        ），B（         ）（2）在（1）中，若為線段上任一點，寫出變化后點的對應點的坐標 （        

10、60; ）23我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形”。其中B=C（1）在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）；（2）如圖2，在“準等腰梯形”ABCD中B=CE為邊BC上一點，若ABDE，AEDC，求證：=；（3）在由不平行于BC的直線AD截PBC所得的四邊形ABCD中，BAD與ADC的平分線交于點E。若EB=EC，請問當點E在四邊形ABCD內(nèi)部時（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準等腰梯形”，為什么？若點E不在四邊形ABCD內(nèi)部時，情況又將如何？寫出你的結論。（不必說明理由）24如圖，在平面直角坐標系中，直線l平行x軸，交y軸于點A，第一象限內(nèi)的點B在l上，連結OB，動點P滿足APQ=90°，PQ交x軸于點C（1）當動點P與點B重合時，若點B的坐標是（2，1），求PA的長（2）當動點P在線段OB的延長線上時，若點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，求PA：PC的值（3）當動點P在直線OB上時，點D是直線OB與直線CA的交點，點E是直線C