合并同類項(xiàng)教案

1、?合并同類項(xiàng)?教案設(shè)計(jì)思南縣唐喬中學(xué) 田儒勝 課題2.4合并同類項(xiàng)(第1課時(shí))課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、了解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)2、掌握合并同類項(xiàng)的法那么，會(huì)合并同類項(xiàng)3、了解合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律能力目標(biāo)通過觀察、比擬、發(fā)現(xiàn)、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自主探究能力、創(chuàng)新能力情感目標(biāo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，形成過程，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)教學(xué)難點(diǎn)同類項(xiàng)的合并教學(xué)方法教學(xué)互動(dòng)，營(yíng)造和諧民主氣氛，發(fā)揮學(xué)生的主體作用教學(xué)用具裝有各種面值的錢幣的透明塑料袋教學(xué)過程內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思考一、 創(chuàng)設(shè)情境引入新課(看一看)播放多媒體1動(dòng)漫

2、故事：早上媽媽要小明買早點(diǎn)，告訴他：爸爸要3塊燒餅，3根油條媽媽要2塊燒餅，4根油條小明自己要2塊燒餅，2根油條小明來到街上，孝順的他先想到爸爸，買了3塊燒餅，3根油條，又去為媽媽買了2塊燒餅，4根油條，最后又汗流滿面為自己買了2塊燒餅，2根油條。欣賞動(dòng)漫故事用生活中的故事情境迅速吸引了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)積極地建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(議一議)問：(1)你們?yōu)槭裁葱?？你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)假設(shè)是你如何做？生答：發(fā)現(xiàn)小明不會(huì)把東西分類，并且合在一起。生答：我是先分類，再把同類的合并在一起買。容易的問題有利于激起學(xué)生的興趣，感受了分類的必要性。這類事情生活中處處都有：營(yíng)業(yè)員把昨天下班前

3、一天的營(yíng)業(yè)額拿來請(qǐng)大家?guī)椭嫌?jì)一下；師從口袋中取出裝有各種面值的錢幣的透明塑料袋，你看怎么辦？?jī)蓪W(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作生答：先把100元，50元，20元，分別歸類，再分別合計(jì)在一起。學(xué)生再次親身感受分類，合并的需要和好處。其實(shí)數(shù)學(xué)中也會(huì)出現(xiàn)這種先分類再合并的問題，這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(引入新課，課題暫不揭示)本課內(nèi)容的引出由探索到發(fā)現(xiàn)到需要應(yīng)運(yùn)而出。二、提出問題自主探索探索11、同類項(xiàng)的定義多媒體展示2某學(xué)校校園的總體規(guī)劃圖(單位：m)學(xué)生觀察圖形思考問題引例：(1)情境貼近學(xué)生的生活(2)學(xué)生借助自己已有經(jīng)驗(yàn)?zāi)芨惺芎喜⑼愴?xiàng)的方法(比一比)問(1)試計(jì)算這個(gè)學(xué)校的土地面積(2)比擬兩式你發(fā)現(xiàn)什

4、么？(3)為什么式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(240+60)b？類似于燒餅、油條嗎？有生答：100a+200a+240b+60b有生答：(100+200)a+(240+60)b由學(xué)生親身發(fā)現(xiàn)：100a+200a=(100+200)a即300a，240b+60b=(240+60)b即300b，生答：它們是同類的可合在一起。通過比擬培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考、類比、判斷能力。親身體會(huì)了數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)系。(試一試)多媒體展示3比擬下面(1)(2)(3)組中的單項(xiàng)式，有什么共同特點(diǎn)？第(4)(5)組具備這個(gè)特點(diǎn)嗎？(1)240b和60b(2)-9x2y3和5x

5、2y3(3)5ab2、-ab2和-13ab2(4)2abc和3ab(5)2ab2和3a2b先由學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)假設(shè)有困難，可分組討論交流。生答：(1)(2)(3)組中單項(xiàng)式共同特點(diǎn)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。(師板書)(4)(5)兩組不具備這些特點(diǎn)。全部由學(xué)生自己觀察、自主探索、發(fā)現(xiàn)出概念的本質(zhì)特征，輕松地掌握本節(jié)的重點(diǎn)之一。(想一想)問：(1)如果你是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)類似(1)(2)(3)中的單項(xiàng)式的數(shù)學(xué)家，想想你會(huì)給它們起什么名字？(2)哪位同學(xué)能給出同類項(xiàng)的準(zhǔn)確定義嗎？(師板書)有前面的過程，學(xué)生易想到“同類，又由于它們是多項(xiàng)式中的“項(xiàng)，而叫“同類項(xiàng)，揭示課題學(xué)生踴躍發(fā)言學(xué)生感受數(shù)學(xué)概

6、念名稱的由來，更好地理解概念，享受成功的愉快。2、嘗試成功感悟新知(做一做)你真的理解了同類項(xiàng)的定義嗎？多媒體展示41、以下各組中哪些是同類項(xiàng)？假設(shè)不是，說明理由。(1)3x2和2x (2)xy和-2xy(3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2(5)-8a2b和5a2c (6)2005和20212、假設(shè)-4x2y和-23xmyn是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是( )A.m=4 n=1 B.m=2 n=0C.m=2 n=1 D.m=4 n=03、寫出a2b的一個(gè)同類項(xiàng) 概念升華與補(bǔ)丁(1)兩個(gè)條件：所含字母相同相同字母的指數(shù)也相同(2)兩個(gè)無關(guān)系數(shù)大小無關(guān)，但不為0字母排列順序無關(guān)(3

7、)單個(gè)數(shù)字即常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)師指出實(shí)質(zhì)是系數(shù)變化，自身可以嗎？通過嘗試，更加深刻理解定義。使知識(shí)得以升華。探索23、合并同類項(xiàng)定義及法那么(試一試)現(xiàn)在我們知道了同類項(xiàng)的意義，當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)式子中遇到了同類項(xiàng)怎么處理呢？仿照100a+200a=(100+200)a=300a多媒體展示5把以下各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并說說你的理由。(1)7a-3a= (2)4x2+2x2= (3)5ab2+ab2-13ab2= (4)-9x2y3+5x2y3= 學(xué)生仿照100a+200a=(100+200)a=300a進(jìn)行注意(3)中系數(shù)不能寫為帶分?jǐn)?shù)學(xué)生通過練習(xí)已經(jīng)做到了合并同類項(xiàng)。但合并需要舊知識(shí)有理數(shù)加法

8、作為橋梁，表達(dá)了知識(shí)間的互相滲透與交融。(讀一讀)從上面你能得到合并同類項(xiàng)的方法嗎？(師板書)合并同類項(xiàng)的法那么同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。學(xué)生獨(dú)立思考，假設(shè)有困難，可同位之間互相討論補(bǔ)充。自由讀一下。這里又化解了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)4、知識(shí)運(yùn)用探索方法例1合并同類項(xiàng)(1)-3x+2y-5x-7y(2)a2-3ab+7-a2-3ab-7學(xué)生嘗試，教師巡視，檢查掌握學(xué)生的動(dòng)向，最后在黑板上標(biāo)準(zhǔn)解題格式。學(xué)生試做交流比擬學(xué)生整理出解題步驟(1)標(biāo)出同類項(xiàng)(2)系數(shù)相加(3)寫出結(jié)果教師對(duì)不同意見作比擬與評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。5、變式訓(xùn)練問：(1)例1中兩題合并后，結(jié)

9、果為 式。(2)題(2)中a2與-a2系數(shù) ，結(jié)果 。(3)關(guān)于a、b的多項(xiàng)式a2-3ab+7-ma2-nab-7不含二次項(xiàng)，求2m+3n的值，引申、拓展、培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性，創(chuàng)新意識(shí)。6、穩(wěn)固新知多媒體展示6合并同類項(xiàng)(1)3x-5x (2)-4ab+ab(3)a2-3a-3a2+a2+2a-7 (4)x2-5xy+yx+2x2可將學(xué)生中有問題的作業(yè)用實(shí)物投影儀展示在屏幕上，大家共同訂正。及時(shí)訓(xùn)練穩(wěn)固新知三、師生小結(jié)知識(shí)升華投影儀：1、這節(jié)課我學(xué)習(xí)的根底知識(shí)是？2、對(duì)于這節(jié)課，我喜歡的是？3、對(duì)于這節(jié)課，我還不太清楚的是？4、對(duì)于這節(jié)課，我做得好的地方是？5、通過學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)的解題方法是？

10、6、我認(rèn)為本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容還可有利于解決的問題是？教師提供空間和時(shí)機(jī)讓學(xué)生自己暢所欲言，歸納本節(jié)課內(nèi)容及其他知識(shí)想法。這種方式復(fù)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，促使學(xué)生重視知識(shí)結(jié)構(gòu)，抓住了問題的特征。四、小測(cè)試(賽一賽)多媒體展示7走進(jìn)中考考場(chǎng)以下為中考題每題20分，前5名，加10分。1、下面各組中同類項(xiàng)的是( )A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2C.4與a D.2x和2ax2、以下合并同類項(xiàng)正確的選項(xiàng)是( )A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x23、合并同類項(xiàng)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab4、填空：-a2b-( )

11、=a2b5、假設(shè)-3x2y3k+4x2y6結(jié)果為單項(xiàng)式， 那么k= 學(xué)生完成后，多媒體出示答案，同位交換批改，并得分，有疑問的地方提問，師生共同作答。由第1題A、C選項(xiàng)的錯(cuò)誤引申我們學(xué)生是學(xué)習(xí)的不要和社會(huì)上的小混混合并同類項(xiàng)，引發(fā)人生的思考，表達(dá)照顧學(xué)生的未來生活。題目從易到難符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，易于培養(yǎng)思維能力，并且通過競(jìng)賽提高了學(xué)生的積極性。五、設(shè)置懸念延伸課堂再看例1你能體會(huì)到合并同類項(xiàng)有什么好處嗎？其實(shí)它還有其他更好的應(yīng)用，想知道嗎？下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)生答：化簡(jiǎn)了?大長(zhǎng)今?顯得冗長(zhǎng)，但為什么吸引人？故事情節(jié)跌宕起伏，尤其每集結(jié)束前都留有懸念。六、作業(yè)必做：P72 A組第1題選做：寫出幾個(gè)單項(xiàng)式，使它們的和為5xy選做題可培養(yǎng)學(xué)生的思維開放，靈活性。板書設(shè)計(jì)24合并同類項(xiàng)1、同類項(xiàng)的概念(1)兩個(gè)條件 (2)兩個(gè)