2017年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷-答案

1、黑龍江省哈爾濱市2017年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)答案解析、選擇題11【解析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，因?yàn)椋?，）M（_1）=1 ,所以7的倒數(shù)是1,故選D.【考點(diǎn)】倒數(shù)的概念?！窘馕觥縜6+a3=a3,2a3+3a3 =5a3,(f3)2=a6, (a+b)2=a2+2ab+b2,所以正確的是C,故選 C.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算3 .【答案】D【解析】選項(xiàng) A, B中的圖形只是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C中的圖形只是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng) D中的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選 D【知識(shí)總結(jié)】軸對(duì)稱圖形是指沿圖形內(nèi)某直線折疊后，直線兩側(cè)的部分能重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是指繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與自身重合的圖

2、形，能確定出對(duì)稱軸的圖形為軸對(duì)稱圖形，能確定出對(duì)稱中心的為中心對(duì)稱圖形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念。4 .【答案】B1【解析】由拋物線的頂點(diǎn)式可以確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）,故選B.2【知識(shí)總結(jié)】二次函數(shù) y =a（xh）2+k（a =0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k）【考點(diǎn)】拋物線的頂點(diǎn)式莊故選C5 .【答案】C【解析】從左邊看題中的幾何體，看到的圖形是【考點(diǎn)】幾何體的三視圖?！窘馕觥咳シ帜傅?（x-1）=x+3,去括號(hào)得2x2=x+3。解得x=5,經(jīng)檢驗(yàn)x =5是原分式方程的解,5 / 10所以分式方程的解為x=5。故選C.【提示】分式方程的解法：去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方

3、程，將整式方程的解代分式最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行 檢驗(yàn)，看最簡(jiǎn)公分母是否為 0,來(lái)確定整式方程的解是否為分式方程的解?！究键c(diǎn)】解分式方程?！窘馕觥坑扇切瓮饨堑男再|(zhì)，圓周角定理知B=ZC =ZAPD -ZA=776-42°=35°,故選B.【考點(diǎn)】圓的相關(guān)性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)?！窘馕觥坑晒垂啥ɡ淼胋c = . AB2 _AC.cosB = BC 病AB,故選A.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用?！窘馕觥恳?yàn)镈E/BC ,所以AD AEAG AEBD CEAGAEAB ACGF ECAD AEAFAC,所以正確的是C,故選C.【考點(diǎn)】平行線分線段成比例定理。10 .【答案】D【解析】觀察圖

4、像可知小濤家離報(bào)亭的距離是1200 m , A錯(cuò)誤;小濤從家去報(bào)事的平均速度是1200 - 15=80m / min,B錯(cuò)誤；由圖像可知返回時(shí)的圖像經(jīng)過(guò)（35,900）和（50,0）兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的解析式為 y = -60x+3000 ,將y =1200代人解析式得x =30 ,即小濤在報(bào)事看報(bào)所用的時(shí)間是30 15 = 15 min ,D正確；小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是1200T (5030) =60m/min , c 錯(cuò)誤，故選【考點(diǎn)】一次函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用二、填空題11 .【答案】5.76107【解析】57600000 = 5.76 父 107。【知識(shí)拓展】科學(xué)記數(shù)法的表示形

5、式為a m10n的形式，其中1日a|<10, n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10時(shí)。n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，科學(xué)記數(shù)法容易出錯(cuò)的地方有兩處，一處是對(duì)a的整數(shù)位數(shù)模糊不清，a是只含有一位整數(shù)的數(shù)；二是不會(huì)正確地定10的指數(shù)n, n的確定與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)有關(guān)?！究键c(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)12 .【答案】x¥2【解析】函數(shù)y =2x 1自變量的取值范圍是x2#0,解得x#2。【方法歸納】函數(shù)自變量取值范圍的確定： 含分式的函數(shù)，自變量的取值范圍應(yīng)滿足的條件是：分母不為0;自變

6、量的取值范圍應(yīng)滿足的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；既含分式又含二次根式的函數(shù)，自變量的取值范圍應(yīng)滿足的條件是：分母不為0,且被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。【考點(diǎn)】函數(shù)自變量取值范圍的確定13 .【答案】a(2x+3y)(2x3y)【解析】 原式=a(4x2 -9y2) =a(2x +3y)(2x -3y)【易錯(cuò)點(diǎn)撥】因式分解常見的錯(cuò)誤有：(1)提公式只提字母部分，系數(shù)部分忘記提出；(2)當(dāng)某項(xiàng)就是公因式，提后忘記補(bǔ)1;(3)因式分解不徹底，套公式后的括號(hào)內(nèi)還能提公因式的忘記再提出等?！究键c(diǎn)】查因式分解。14 .【答案】事【解析】原式=3/-24=壽【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)。15 .【答案】13k -1【斛析】將

7、點(diǎn)(1,2)代人y 得3k -1 = 2,解得k =1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)解析式的確定16 .【答案】2<x<3【解析】解不等式 52x W1,得x之2 ,解不等式x3 <0。得x <3,所以不等式組的解集是 2<x<3o【方法歸納】一元一次不籌式組的解法：分別解兩個(gè)不等式，再由數(shù)軸確定不等式組的解集?！究键c(diǎn)】一元一次不等式組的解法617 .【答案】一17【解析】從不透明袋子中任意摸出一個(gè)球，每個(gè)球被摸出是等可能的，所以摸出的球是紅球的概率是17【考點(diǎn)】概率的計(jì)算18 .【答案】15n'：48【解析】設(shè)扇形的圓心角為n ,則ngo=4n，解得n=15.

8、【考點(diǎn)】扇形弧長(zhǎng)公。19 .【答案】26或4班【解析】由題易知 4ABD為等邊三角形，則 /ABD=60% 又AB = 6。所以O(shè)A=OC =3« ,由于點(diǎn)F在AC上，且OE=,若點(diǎn)E靠近點(diǎn)C ,如圖中Ei的位置，則CEi = 3J3 J3 = 2J3 ,若點(diǎn)E靠近點(diǎn)A, 如圖中E2的位置，則CE2 =3鄧+4=4了。綜上，CE的長(zhǎng)為2J3或4J3?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算。20 .【答案】建5【解析】因?yàn)?DE _L AM , /DAE +/BAM =90。/BMA+/BAM =90口，所以 /DAE =/BMA,因?yàn)锳B =CD = DE ,所以RtMDE三R

9、t訓(xùn)AB ,所以BM = EA,設(shè)BM = EA =2x。則EM = x ,根據(jù)題意得 AM2 =AB2 +BM2 ， (2x+x)2 =12 +(2x)2,解得 x=,所以 BM =2x=2555【考點(diǎn)】矩形的相關(guān)性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等。三，解答題21.【答案】解:原式=1x-22x -1(x-1)xx2_ 1(x 1)2x"x -1 " x 2 - x 2_ x -1 xx 2 x 21一 x 2?x=43 -22一 .、1二原式二一2 3-2 2=J3一 6【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值，特殊三角函數(shù)值的記憶等知識(shí)。22 .【答案】解：(1)正確畫圖:

10、(2)正確畫圖，CD = 26【考點(diǎn)】本正方形網(wǎng)格中的作圖，平行四邊形的性質(zhì)，正切函數(shù)值的定義，勾股定理。8名。/ACB =/DCE =90，.AC =BC , DC =ECACB ACD =. DCE ACD/BCD ZACE.AACE-ABCD.AE =BD(2)如圖 2, AACBaADCE, AAON-ADOM23 .【答案】解：（1） 1020%=50名）本次調(diào)查共抽取了 50名學(xué)生。（2） 50 102012=8（名）最喜歡二龍山風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示20 一（3） 1350 一=540(名) 50二估計(jì)最喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有540名【考點(diǎn)】利用統(tǒng)計(jì)圖解決較簡(jiǎn)單

11、的實(shí)際問題。24.【答案】證明：（1）如圖1,廣ACB和4DCE都是等腰直角三角形 AOB三DOE； ANCBAMCE【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求證 IJACEWBCD ,從而可知 AE5 / 10(2)根據(jù)條件即可判斷圖中的全等直角三角形;【考點(diǎn)】全等三角形的判定和性質(zhì)25 .【答案】解：(1)設(shè)每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為 x元，每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為 y元。x 4y =600 根據(jù)題意得3x.5y.1100x =200解得y =100二每件A種商品和每件B種商品售出后所彳#利潤(rùn)分別為200元和100元。(2)設(shè)威麗商場(chǎng)需購(gòu)進(jìn) a件A種商品，則購(gòu)進(jìn) B種商品(34-a)件

12、，根據(jù)題意得200a +100(34 -a戶4 000 , 解得a _6 .二威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn) 6件A種商品.【考點(diǎn)】二元一次方程組及一元一次不等式的綜合應(yīng)用。26 .【答案】(1)如圖1,連接OA,利用垂徑定理和圓周角定理可得結(jié)論；(2)如圖2,延長(zhǎng)BO 交_O于點(diǎn)T,連接PT,由圓周角定理可得ZBPT =90* ,易得/APT =NAPB- NBPT =/APB-90 利用切線的性質(zhì)定理和垂徑定理可得ZABO =ZOMB ,等量代換可得ZABO=ZAPT ,易得結(jié)論；(3)如圖3,連接船MA?MO垂直平分AB, , MA=MB./MAB=2MBA,作/PMG =/AMB在射線MG上截取M

13、N =MP ,連接PN , BN , 則 /AMP =/BMN，二 AAPM =ABNM二 AP = BN , /MAP =NMBN延長(zhǎng)PD至點(diǎn)K ,使DK =DP，連接AK , BK.,四邊形APBK是平行四邊形。AP = BK, AP/BKj./PAB=/ABK, /APB+/PBK =180中由(2)得.APB -(90MBA) =90j./PB+/MBA =180%，PBK=/MBA.MBP =/ABK =/PAB/MAP / PBA./ /MBN/NBP ZKBP又；PB = PB, .APBN - APBKPN =pk =2DP過(guò)點(diǎn)M作MH _LPN于點(diǎn)H。，PN=2PH , ，P

14、H=DP, ZPMH =NABO :sin/PMH =PH-, sin/ABO =3PM5PH 3 DP 3 =-.= PM 5 PM 5518設(shè) DP =3a ,則 PM =5aPM, MQ =6DP =18a ,二 'MQ【考點(diǎn)】圓的垂徑定理，圓周角定理及其推論，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)。27 .【答案】解：(1) ：'y=x-3過(guò)B, C兩點(diǎn)，二 B(3,0) , C(0, T)Yy=x2 +bx+c經(jīng)過(guò) B(3,0) , C(0,-3)11 / 100 =9 3b c3 =cb = -2 解得c=-32.y = x -2x -3(2)如圖 l, y=

15、x2 -2x-3(3)如圖2,：'y2 -2x-3=(x -1)2 -4y=0 時(shí)，x222二 L<4X3=lx0d +1X4(3 -t) 102x3=0，xi=1, X2=3, A(-1,0),，OA=1, OB=OC=3j./ABC =45 ' AC=M，AB=4；PE_Lx 軸，二 NEMB=NEBM =45"二點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t, EM =EB=3t，連接 AM .S>A ABC =Sz AMC Sa AMB1r 11.-AB OCAC JMNAB_EM二對(duì)稱軸為x =1二由拋物線對(duì)稱性可得 D(2, -3),二CD =2 .過(guò)點(diǎn)B作BK -LCD交

16、直線CD于點(diǎn)K , .四邊形OCKB為正方形，.NOBK =90*CK =OB=BK =3,；BQ_LCP,，/CQB=90°過(guò)點(diǎn)O作OH _L PC交PC延長(zhǎng)線于點(diǎn) H ,OR_LBQ交BQ于點(diǎn)I ,交BK于點(diǎn)R.OHC =/OIQ =/O舊=90二四邊形OHQI為矩形|7OCQ . OBQ =180j./OBQ=/OCH，, zOHCm。舊OH =OI二四邊形OHQI為正方形,二/QOI =45'.延長(zhǎng)KB至點(diǎn)G使BG =CS，連接OG , SR.AOBG-AOCS'；OG =OS , /GOB =/SOC過(guò)點(diǎn)P作PE ' _Lx軸于E',交CD于F '.：CF'=OE'=t,，PF'=1t1 1.PE'=1+3,P(t,t3)2 2 1t 3=t2 -2t -32.八.3，tl =0 (舍去)，t2 = 22.10, 2 10 3 3 10 .MN =d = t5525【考點(diǎn)】二次函數(shù)與一次函數(shù)，正方形，全等三角形，相似三角形，三角函數(shù)，勾股定理的綜合應(yīng)用。j./SOG=90 s,，/GOR=45*又 OR=OR, .OSR三 AOGRSR=GRSR=CS BR'.'/BOQ+/OBI =90 口，/OBI +/TBK=90。/ BOR ZTBKj. tan/BOR=