2018-2019學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）（3分）要使二次根式 dW有意義，則x的取值范圍是（A. x 3B. xv 3C. x- 3D. x3第5頁（共16頁）2.（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)A . (3, - 4)B. (4, 3)C. (4, - 3)D. (3, 4)3.（3分）為參加學(xué)校舉辦的“詩意校園?致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級(jí)“屈原讀書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90,方差是2;小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90,

2、方差是148卜列說法正確的是（A .小明的成績(jī)比小強(qiáng)穩(wěn)定B.小明、小強(qiáng)兩人成績(jī)一樣穩(wěn)定C.小強(qiáng)的成績(jī)比小明穩(wěn)定D.無法確定小明、小強(qiáng)的成績(jī)誰更穩(wěn)定 4. （3分）如圖，已知函數(shù)y= ax+b和y= kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（32I 十力B.5. （3分）如圖，正方形FJXAD ,垂足分別為C.D. ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E, F分別是對(duì)角線G, I, H, J.則圖中陰影部分的面積等于AC 上的兩點(diǎn)，EGXAB. EI AD, FH LAB,C- 1D- 16.B的坐標(biāo)分別為（3, 0)、( - 2, 0),點(diǎn) D 在 y 軸正7.8.半軸上，則點(diǎn)C

3、的坐標(biāo)為（D（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD的頂點(diǎn)A、A . (3, 4)B . (4, 3)C. (5, 3)D. (-5,4)（3分）如圖，在四邊形 ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接加一個(gè)條件使四邊形 ABCD是平行四邊形,A . AD= BCB . CD= BF（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形DE并延長(zhǎng)，交你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F, AB=BF.添D. / F=/ CDFABCD的對(duì)角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,（kw0, x0）的圖象上，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（-4, 1）,則k的值為（）D點(diǎn)B在函數(shù)尸三C. 4D. -

4、 4、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分9. （3分）限與最簡(jiǎn)二次根式54而是同類二次根式，則 a=10. （3分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育總評(píng)成績(jī)滿分為100分，其中平均成績(jī)占 20%,期中考試成績(jī)占30%,期末考試成績(jī)占50%,小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為 95, 90, 88,則小彤這學(xué)期的體育總評(píng)成績(jī)?yōu)?,. ， 一、“，一一， 4.,一、一 一. 一一-,11. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y = （x0）的圖象交于 A、B兩點(diǎn).利用函數(shù)圖象直接寫出不等式Ivkx+b （x 0）的解集是 產(chǎn)區(qū)+$12. （3分）如圖，在？ABCD中，AB

5、=10,AD = 6.對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O, ACXBC,則BD的長(zhǎng)為13. （3分）如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O, CE/BD, DE/AC, AD=2V行,DE = 2,則四邊形OCED的面積為14. （3分）如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在邊BC 和 CD 上，則/ AEB =度.三、解答題（本大題共 9小題，共78分）15. （6分）計(jì)算：（Vi2+Vs）x V516. （6分）圖、圖均是6X6的正方形網(wǎng)格每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A在格點(diǎn)上試在網(wǎng)格中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6,且符合相應(yīng)條件的

6、圖形（1）在圖中，畫出一個(gè)以點(diǎn) A為頂點(diǎn)的非特殊的平行四邊形;17. （6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中正比例函數(shù)y=kx與函數(shù)y= （x 0）的圖象相交點(diǎn) A （2, m）, AB，x軸x于點(diǎn)B.平移直線y=kx,使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線l求直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.y18. （7分）如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn) E, F分別是AB, BC上的點(diǎn)，AE = CF,并且/ AED=/CFD .求證：（1） AEDA CFD ;（2）四邊形ABCD是菱形.19. （7分）某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了 “漢字聽寫”大賽.七、八年級(jí)各有150人參加比賽，為了解這兩個(gè)年級(jí)參加比賽學(xué)生

7、的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：七年級(jí) 88 94 90|94 84 94 99 94 99 100八年級(jí) 84 93 8894 93 98 93 98 97 99整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：80x8585x 9090x9595x 100七年級(jí)1153八年級(jí)44分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差七年級(jí)93.69424.2八年級(jí)93.79320.4得出結(jié)論：你認(rèn)為抽取的學(xué)生哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？并說明理由.20. （8分）某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口.從某時(shí)刻開始，只打開輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3

8、分鐘后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口.儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y （立方米）與時(shí)間x （分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.（1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量.（2）當(dāng)3x0, 0vmvn)的圖象上，對(duì)角23. (12分)如圖，四邊形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)線BD/y軸，且BDLAC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.(1)當(dāng) m = 4, n= 20 時(shí).若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形 ABCD的形狀，并說明理由.(2)四

9、邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m, n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由.2018-2019學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）1 .【解答】解：由題意，得x- 30,解得 x3, 故選：D .2 .【解答】解：由點(diǎn) M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,得|y|=3, |x|=4, 由點(diǎn)位于第四象限，得y= 3, x= 4,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4, - 3）, 故選：C.3 .【解答】解：二小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90,方差是2;小強(qiáng)五次成績(jī)白平均數(shù)也是 90,方差是14.8.平均成績(jī)一樣，小明的方差小，成績(jī)穩(wěn)

10、定，故選：A.4 .【解答】解：函數(shù) y= ax+b和y= kx的圖象交于點(diǎn)P （ - 3, 1）, 即x= - 3, y= 1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.所以關(guān)于x, y的方程組產(chǎn)a。的解是故選：c .5 .【解答】解：二四邊形 ABCD是正方形，直線AC是正方形ABCD的對(duì)稱軸， EGXAB. EUAD, FH AB, FJXAD,垂足分別為 G, I, H, J.，根據(jù)對(duì)稱性可知：四邊形 EFHG的面積與四邊形 EFJI的面積相等，S 陰=S 正方形 ABCD=226 .【解答】解：二,菱形 ABCD的頂點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(3, 0) , ( - 2, 0),點(diǎn)D在y軸上, AB=

11、 AD=5,-DO = VaD-A0=V52-3E = 4,.點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(-5, 4).故選：D .7 .【解答】解：正確選項(xiàng)是 D. 理由： / F=/CDF, /CED=/BEF, EC=BE,CDEA BFE, CD / AF,CD = BF, BF= AB,CD = AB,四邊形ABCD是平行四邊形.故選：D .8.【解答】解：如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：S矩形ogdh=S矩形oebf,- D (- 4, 1),.-0H=4, 0G=1,.S 矩形 ogdh = OH?OG = 4,設(shè) B (a, b),則 0E=a, 0F= - b,S 矩形 oebf , = 0E?0F = ab

12、= 4,又 B (a, b)在函數(shù)y= (kw0, x0)的圖象上，X k= ab= - 4、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分9 .【解答】解：: 后與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，且 12=273,，a+1=3,解得：a=2.故答案為2.10 .【解答】解：95X 20%+90 X 30%+88 X 50% =19+27+44=90小彤這學(xué)期的體育總評(píng)成績(jī)?yōu)?0.故答案為：90.11 .【解答】解：不等式 0)的解集實(shí)際上是反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍，根據(jù)圖象得：1VXV4故答案為：1VXV4.12 .【解答】解：- AC BC, AB = CD=10, AD

13、 = 6, 1- AC=VcP-AD2 =8 ?？ABCD的對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) O, .BO=DO, AO=CO=XaC=4,2OD=7aD2+OA = 7c2 + 42 = 2 ： : U 故答案為：4 .二.13.【解答】解：連接 OE,與DC交于點(diǎn)F, 四邊形ABCD為矩形，.OA=OC, OB=OD,且 AC=BD,即 OA = OB=OC = OD, . OD / CE, OC / DE, 四邊形ODEC為平行四邊形， .OD = OC,，四邊形ODEC為菱形， .DF = CF, OF = EF, DC LOE, DE / OA,且 DE= OA, 四邊形ADEO為平行四邊

14、形， . AD = 2-/3，DE = 2,. OE = 2,即 OF = EF=/,在RtADEF中，根據(jù)勾股定理得：DF=4=1,即DC = 2,貝U S 菱形 odec = LoE?DC=Lx2、X2 = 2.22故答案是：2 y3.14 .【解答】解：二四邊形 ABCD是正方形, .AB=AD, Z B=Z D = Z BAD = 90 ,在 RtAABE 和 RtA ADF 中，/2ADlab=afABEA ADF , ./ BAE = Z DAF = (90 - 60 ) + 2=15 ./ AEB = 75 ,故答案為75.DFEC三、解答題（本大題共 9小題，共78分）15 .

15、【解答】解：原式=（2曰+2料）X 無=6+26.16【解答】解：（1）如圖，平行四邊形 ABCD即為所求.（2）如圖，平行四邊形 EFGH即為所求.圖17 .【解答】解：二函數(shù) y= (x0)的圖象過點(diǎn) A (2, m), x，代入得：m= =3,2即 A (2, 3),.ABx軸于點(diǎn)B,B (2, 0),把 A (2, 3)代入 y=kx得：3= 2k,解得：k=a,2即 y=x,2平移直線y=kx,使其經(jīng)過點(diǎn)B,，設(shè)直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 y = Jlx+b,2把 B (2, 0)代入得：0=2X2+b,2解得：b= - 3,所以直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 y=x- 3.218 【解

16、答】(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形， ./ A=Z C.在 AED與 CFD中，fZA=ZC，AE=CFNAEA/CFDAEDA CFD (ASA);第13頁(共16頁)(2)由(1)知， AEDA CFD,則 AD=CD.又四邊形 ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是菱形.19 【解答】解：整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:80x8585x 9090x9595x20.4,八年級(jí)的成績(jī)較為穩(wěn)定.故答案為：1,1, 93.5, 94.20.【解答】解：(1)每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為15+3= 5立方米；(2)設(shè) y= kx+b (kw 0)把(3, 15) (5.5

17、, 25)代入15=3k+bt25=5. 5k+b解得k=4b=3.當(dāng)3 xW5.5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=4x+3(3)由(2)可知，輸入輸出同時(shí)打開時(shí)，水泥儲(chǔ)存罐的水泥增加速度為4立方米/分，則每分鐘輸出量為 5=1立方米；只打開輸出口前，水泥輸出量為5.5-3= 2.5立方米，之后達(dá)到總量 8立方米需輸出8-2.5= 5.5立方米，用時(shí)5.5分鐘，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為：5.5+5.5 = 11分鐘.（方法二：要求水泥輸出總量達(dá)到8立方米時(shí)關(guān)閉輸出口，由于輸出速度為每分鐘1立方米，所以達(dá)到要求要 8分鐘.，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為：3+8=11分鐘.）

18、故答案為：1, 1121 .【解答】解：（1）為論斷時(shí)： . AD / BC,DAC=/ BCA, /ADB=/DBC.又 OA = OC,AODACOB. . AD = BC. 四邊形ABCD為平行四邊形.（2） 為論斷時(shí)，此時(shí)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可以構(gòu)成等腰梯形.22 【解答】解：（1）二.四邊形ABCD是矩形,B=90 ,. AB=8, BC = 6, ,AC = Vs2 + 6 = 10；(2)設(shè) EF=x,由折疊得：BF=EF = x, CE = BC=6, /CEF = /B = 90 , . AE= AC- CE= 10- 6=4, AF=AB - BF = 8- x,在RtAAEF中，由勾股定理得： AE2+ef2=AF2,.-