十年真題(2010_2019)高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題15算法理(含解析)

1、專題15算法29歷年考題細(xì)目表題型年份考點(diǎn)試題位置單選題2019程序框圖2019年新課標(biāo)1理科08單選題2017程序框圖2017年新課標(biāo)1理科08P單選題 2016程序框圖2016年新課標(biāo)1理科09單選題2015程序框圖2015年新課標(biāo)1理科09單選題2014程序框圖2014年新課標(biāo)1理科07單選題2013程序框圖2013年新課標(biāo)1理科05單選題2012程序框圖2012年新課標(biāo)1理科06單選題2011程序框圖2011年新課標(biāo)1理科03單選題2010程序框圖2010年新課標(biāo)1理科07歷年局考真題匯編1.【2019年新課標(biāo)1理科08如圖是求12+ 12+ 2的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入（1+1D

2、. A= 1= 一 + A. A B. A= 21 1【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得:滿足條件k<2,執(zhí)行循環(huán)體，A 2, k=2;滿足條件k<2,執(zhí)行循環(huán)體，A2+12 +-2, k=3；此時(shí)，不滿足條件 k<2,退出循環(huán)，輸出A的值為觀察A的取值規(guī)律可知圖中空白框中應(yīng)填入A 2 +4故選：A.2.【2017年新課標(biāo)1理科08如圖程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n,那么在兩個(gè)空白框中，可以分別填入（開(kāi)始/輸入“o/（結(jié)束A. A> 1000 和 n= n+1B. A> 1000 和 n= n+2C. AW 1000 和 n= n+1D

3、. Aw 1000 和 n= n+2【解答】解：因?yàn)橐?A> 1000時(shí)輸出，且框圖中在“否”時(shí)輸出,所以“內(nèi)不能輸入“ A> 1000”，又要求n為偶數(shù)，且n的初始值為0,所以“ 1”中n依次加2可保證其為偶數(shù)，所以D選項(xiàng)滿足要求，故選：D.x=0, y=1, n=1,則輸出x, y的值滿3.【2016年新課標(biāo)1理科09執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的足（）D. y = 5xA. y=2xB. y=3xC. y=4x【解答】解：輸入 x=0, y= 1, n=1,則 x = 0, y=1,不滿足 x2+y2>36,故 n=2,1則 x 2, y=2,不滿足 x2+y2>

4、;36,故 n=3,_3則 x 2, y=6,滿足 x2+y2> 36,故 y = 4x,故選：C.4.【2015年新課標(biāo)1理科09】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t = 0.01 ,則輸出的n=(/輸入f /B. 6A. 5C. 7D. 8【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后,再次執(zhí)行循環(huán)體后,再次執(zhí)行循環(huán)體后,再次執(zhí)行循環(huán)體后,m 4, n=i,不滿足退出循環(huán)的條件;n=2,不滿足退出循環(huán)的條件;n=3,不滿足退出循環(huán)的條件;32, n=4,不滿足退出循環(huán)的條件;再次執(zhí)行循環(huán)體后,S 32, m 64, n=5,不滿足退出循環(huán)的條件;再次執(zhí)行循環(huán)體后，S 64, m 128, n=(_

5、 1 _ 1再次執(zhí)行循環(huán)體后，S 128, m 256 n=故輸出的n值為7,故選：C.5.【2014年新課標(biāo)1理科07】執(zhí)行如圖的程序框圖, 開(kāi)始n=l 皿+£ 空中.結(jié)束b-M，1 207A. 3B 2【解答】解：由程序框圖知：A次循環(huán)陣2 8_3_8第二次循環(huán) M= 2 3 3 a 2,b 3,n =_3 315_8 _15第三次循環(huán)M2 88 a 3 b 8_15不滿足條件n<3,跳出循環(huán)體，輸出 M &5,不滿足退出循環(huán)的條件；=7,滿足退出循環(huán)的條件；若輸入的a, b, k分別為1,2,3,則輸出的M=()1615C. 5d. 81 33+ =2 2. 21

6、 乙乙,a=2, b ,n=2；=3;n = 4.故選：D.6.【2013年新課標(biāo)1理科05】執(zhí)行程序框圖，如果輸入的 t -1, 3,則輸出的s屬于（A. - 3, 4B. -5, 2C. - 4, 3D. - 2, 5【解答】解：由判斷框中的條件為t<1,可得：函數(shù)分為兩段，即t <1與t>1,又由滿足條件時(shí)函數(shù)的解析式為：s = 3t ;不滿足條件時(shí)，即t >1時(shí)，函數(shù)的解析式為：s = 4t-t2J £<1故分段函數(shù)的解析式為：s-如果輸入的t C - 1 , 3,畫(huà)出此分段函數(shù)在 t C - 1, 3時(shí)的圖象，則輸出的s屬于-3, 4.故選：A

7、.，an,輸7.【2012年新課標(biāo)1理科06】如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N (N>2)和實(shí)數(shù)ai, a2,出A, B,則()病AyA. A+B為 ai, 82,，an 的和A + 8B. 2 為ai, a2,，an的算術(shù)平均數(shù)C. A和B分別是ai, a2,，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)D. A和B分別是ai, a2,，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知，該程序的作用是：求出 ai, a2,，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)其中A為ai, a2,，an中最大的數(shù)，B為ai, a2,，an中最小的數(shù) 故選：C.N是6,那么輸出的p是

8、（8.120ii年新課標(biāo)i理科03執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的D. 5040A. i20B, 720C. i440【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有N= 6, k= i, p= iP= i, kvN成立，有 k=2P= 2, kvN成立，有 k=3P= 6, kvN成立，有 k=4P= 24, kv N成立，有 k=5P= 120, kvN成立，有 k=6P= 720, kvN不成立，輸出p的值為720.故選：B.輸入N= 5,則輸出的數(shù)等于（A. 4B. SC.9.【2010年新課標(biāo)1理科07如果執(zhí)行如圖的框圖,【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序，可知:1 1+1

9、十1 1十該程序的作用是累加并輸出S 1 x 2 2x3 3 x 4 4 x 5 5x6的值.1十1 1+十.S 1乂2W X 4 4 x n S 然 66 6S1故選：D.考題分析與復(fù)習(xí)建議本專題考查的知識(shí)點(diǎn)為：算法的邏輯結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，程序框圖和算法思想，求程序框圖中的執(zhí)行結(jié)果和確定控制條件 .歷年考題主要以選擇填空題型出現(xiàn)，重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)為：算法的循 環(huán)結(jié)構(gòu)，程序框圖和算法思想 .預(yù)測(cè)明年本考點(diǎn)題目會(huì)比較穩(wěn)定，備考方向以算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)，程序框圖和算法思想為重點(diǎn)較佳.最新高考模擬試題1 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中有一個(gè)“兩鼠穿墻題”，其內(nèi)容為：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)

10、穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.問(wèn)何日相逢？各穿幾何？ ”如圖的程序框圖源于這 個(gè)題目，執(zhí)行該程序框圖，若輸入 x=20,則輸出的結(jié)果為（/吶/a-J. J, 5二。.b-J t“|二Ar |<7 s<r3=2a, 2T-S圭D. 6A. 3B. 4C. 5【答案】C【解析】第1步:T= 2, S= 259,Sv 20 成立，a=2, b=, n=2,1第2步:T=», S=217,Sv 20成立，a= 4, b=4, n=3,351第3步:T= , S=竺J Sv 20 成立，a=8, b=1 n=4,1351第4步:T= " , S=2

11、57",Sv20 成立，a=16, b=$, n=5,S27第5步：T= 16 , S= 16 , S< 20不成立，退出循環(huán)，輸出 n=5,故選C.2.如圖所示的程序框圖，若 x=5，則運(yùn)算多少次停止（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】輸入x =5,第一步：x =3父5 2 =13 <200,進(jìn)入循環(huán)；第二步：x=3x132 = 37 <200,進(jìn)入循環(huán)；第三步：x =3父372 =109 <200,進(jìn)入循環(huán)；第四步：x= 3父109 2=325>200,結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果；共運(yùn)行4次.故選C3,正整數(shù)n除以m后的余數(shù)為r ,記為r

12、=nMOD m ,如4=19 MOD5 .執(zhí)行如圖的程序框圖， 則輸出的數(shù)門是（）(W nr 川rk伯MO心5A. 19B. 22C. 27D. 47【答案】C【解析】依題意，n進(jìn)入內(nèi)循環(huán)時(shí)為10,出內(nèi)循環(huán)時(shí)被 4除余數(shù)是3,即此時(shí)n = 11, 外循環(huán)當(dāng)n除以5余數(shù)是2時(shí)結(jié)束循環(huán)，綜合兩個(gè)循環(huán)，輸出的 n比11大，且被4除余3,被5除余2,所以該數(shù) n=4p+3=5q+2 ,所以 4p+1=5q,qw N所以 p=1,6,11|,5k +1,kw N 十，所以當(dāng)p =6時(shí)符合條件，即n = 4x6+3 = 27,故選C.n的值為（4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出A. 6B. 7C. 8D.

13、9【答案】C【解析】由程序框圖可知：3 n1一二 lOg 24 n 1 n 1123n1 2S =嘮2 2 嘮2 3 10g 2- 嘮2在=log2 2 341r_ 11 _若 1og2 = -3,即-=2,解得：n=7n 1n 1 81即當(dāng) n=7時(shí)，S = log2= -3n 1此時(shí)輸出：n=7-1=8本題正確選項(xiàng)：C1 1 111 5 .為了計(jì)算S=1十1“+-，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖， 則在空白框中應(yīng)填入 （）2342019 2020A. i =i 1B. i =i 2C. i =i 3D. i =i 4【解析】1111由 S -1 -1 1-1 I2 3 420191 +3+5就-，

14、制H S，即 N =1+1+1+|li, S =- +- +HI .3 520192 42020則每次循環(huán)，i增加2個(gè)數(shù)，即i=i+2.故選：B.6 .如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖, 若輸入的a, b分別為16, 20,則輸出的a =()A. 14B. 4C. 2D. 0【答案】B【解析】解：初始值：a =16, b=20,第1次循環(huán)：滿足a #b,不滿足a>b, b =2016 第2次循環(huán)：滿足a#b,滿足ab, a=164 = 12, 第3次循環(huán)：滿足a#b,滿足ab, a=124=8, 第4次循環(huán)：滿足a#b,滿足ab, a=

15、84 = 4, 不滿足a的,輸出a = 4, 故選：B.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（）B.D.A. 4C. 8第1步:第2步:第3步:a= 7-2n = 5,a= 7-2n = 3,a= 7-2n = 1,a>0成立,a>0成立,a>0成立,S= S+ a= 5,S= S+ a= 8,S= S+ a= 9,n= 4;第4步：a= 7-2n=1, a>0不成立，退出循環(huán)，輸出S=9。選D.8.某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是A. 7【答案】D【解析】B. 6C. 5D. 4模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=1, k =11 3不滿足條件k > a

16、, s =1 + - =- , k = 2 2 2115不滿足條件 k >a, S =1 +- +=-，k = 32 2 3 3不滿足條件S =111+ +2 3 3 411=2 7=一 ,k =44,1111111119不滿足條件 k >a, s=1+1=21+1+1 =9 , k2 2 3 3 4 4 53 3 4 4 5 5根據(jù)題意，此時(shí)應(yīng)該滿足條件k >a,退出循環(huán)，輸出.9S的值為9 .59 .執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸出的S=3,則輸入的t=()A. -1?B. -3?C. 1 或3 D. 1 或3【答案】C【解析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)

17、構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，由于輸出的S=3,則當(dāng)t>l時(shí)，可得：4t-t 2=3,解彳導(dǎo):t=3或1,當(dāng)tv 1時(shí)，可得：3t=3 ,解得t=1 （舍去）.故選：C.10 .如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的結(jié)果是（）函二I f y"7+1畫(huà)A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】由題意，執(zhí)行上述的程序框圖：第1次循環(huán)：滿足判斷條件，x = 2, y =1 ；第2次循環(huán)：滿足判斷條件，x = 4, y=2；第3次循環(huán)：滿足判斷條件，x = 8, y =3 ；不滿足判斷條件，輸出計(jì)算結(jié)果y = 3,故選A.11 .九章算術(shù)中有如下問(wèn)題：“今有牛、羊、馬食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，

18、主日：我羊食半馬.馬主日：我馬食半牛.今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？”翻譯為：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō)“我馬吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率償還，問(wèn)：牛、馬、羊的主人各應(yīng)賠償多少粟?已知1斗=10升，針對(duì)這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)程序框圖如圖所示，若輸出k的值為2 ,則m =()*=*+15-07是A 50A.3【答案】BB.507C.103100D.7運(yùn)行該程序，第一次循環(huán),S = 50-m,k =1 ；第二循環(huán)，S = 50-3m, k = 2；第三次循環(huán)，S =50 -7m,此時(shí)要輸出k的值,50則50 - 7 m = 0

19、,解得m =,故選B .712.在如圖所示的計(jì)算1+5 + 9+L +2017程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(A. i <2017?B. i <2017?C. i <2013?D. i < 2021?i =2017時(shí)，程序應(yīng)執(zhí)行 S = S + i, i =i+4 = 2021,【解析】 由題意結(jié)合流程圖可知當(dāng)再次進(jìn)入判斷框時(shí)應(yīng)該跳出循環(huán)，輸出S的值;<2017?.結(jié)合所給的選項(xiàng)可知判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是故選：A13.如圖所示的程序框圖所實(shí)現(xiàn)的功能是（A.輸入a的值，計(jì)算（a1產(chǎn)32021 +1B.輸入a的值，計(jì)算（a -1產(chǎn)32020 +1C.輸入a的值，計(jì)

20、算（a -1/32019 +1D.輸入a的值，計(jì)算（a -1產(chǎn)32018 +1【答案】B【解析】由程序框圖，可知 a =a , an+=3an -2由i的初值為1,末值為2019an -1 = a -13n4可知，此遞推公式共執(zhí)行了2019+1 =2020次又由an卡=3烝2 ,得小書(shū)1 =3（小1）,得即：an = a-1 3n4 12021 12020,故 a2021 f a-1 3- 1=:：a-1 31本題正確選項(xiàng)：By值不可能為14 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的 xw0,2,那么輸出的廠開(kāi)始,1/輸個(gè)是否產(chǎn)觸尸|/輸物/D. 2A. -1B. 0C. 1【答案】D【解析】輸入

21、的xw0,2,當(dāng) xW0,1)時(shí)，y = 2xW0,2),可能是 R C;當(dāng) x1,2時(shí)，y = x2-2x-1,0,可能是 A;所以，不可能是 y=2,故選：D15 .閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S=()A. 30B. 29C. 90D. 54【答案】D【解析】模擬程序的運(yùn)行，可得5 = 口.1=1,執(zhí)行循環(huán)體，3 = 2, 5 = 4；不滿足條件i>L執(zhí)行循環(huán)體，i = 3,= 4 + 9 = 13 ；不滿足條件i>4,執(zhí)行循環(huán)體， = 4, 5 = 13 + 16=29；不滿足條件執(zhí)行循環(huán)體，1=5,5 = 29+25 = 54；此時(shí)，滿足條件退出循環(huán)，輸出占的值為54.

22、故應(yīng)選D.16 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的 $=1022,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（開(kāi)始|U'=0/: 1-HI1T/Ls/iUliA.B.C.D.:【答案】C【解析】由程序框圖可得：初始值為 門=15 二 0,第一步：5 - < 10知=2 ,需要繼續(xù)循環(huán)；第二步：5 n 2十呼< 1022第二？需要繼續(xù)循環(huán)；第三步：' = 2 + 22<1022,n = m,需要進(jìn)入循環(huán)；由此可知，該程序框圖即是計(jì)算等比數(shù)列刃的前”項(xiàng)和,S _即0_2i2又?jǐn)?shù)列力的前門項(xiàng)和為“1-242(1-271)”曾 S = = 2lt + l - 2 = 1022由1 2可得內(nèi)=g ； 即該程序框圖需要計(jì)算 因此判斷框中需要填入故選C17