2018-2019學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共 12小題，每小題2分，共24分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將所 選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在題中的括號(hào)內(nèi)1. （2分）下列的式子一定是二次根式的是（）A V-x-2 B VkC 丁/+2 D 爪2 .22. （2分）在ABC中，/ A、/B、/C的對(duì)邊分別為 a、b、c,下列條件中不能說明 ABC是直角三角形的是 （）A. a=32, b= 42, c= 52B, a=9, b= 12, c= 15C. /A: /B: /C=5: 2: 3D. /C-/B=/A3. （2分）一組數(shù)據(jù)4, 5, 7

2、, 7, 8, 6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A . 7, 7B, 7, 6.5C, 6.5, 7D, 5.5, 74. （2分）平行四邊形一邊長 12,那么它的兩條對(duì)角線的長度可能是（）A. 8 和 16B. 10 和 16C. 8 和 14D. 8 和 125. （2分）某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校.如圖描述了他上學(xué)情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）（分鐘）A.用了 5分鐘來修車B.自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米C.學(xué)校離家的距離為 2000米D.到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為 20分鐘6. （2分）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊

3、長均為1, ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則該三角形最長邊的長為（）AA. *二C.的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7. （2分）如圖所示，直線 yi=x+b與y2= kx- 1相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則關(guān)于x的不等式x+b>kx- 1第6頁（共18頁）8. （2分）若樣本 X1 + 1 , X2+1 , X3+1 ,，xn+1的平均數(shù)為A.平均數(shù)為18,方差為2B.平均數(shù)為19,方差為3C.平均數(shù)為19,方差為2D.平均數(shù)為20,方差為41,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長為（9. （2分）如圖，正方形 ABCD的面積為C. 一：+1D. 2 ，+118,方差為2,

4、則對(duì)于樣本 x1+2, x2+2, x3+2,，xn+2,卜列結(jié)論正確的是（）10. （2 分）如圖在 RtABC 中，/C=90° , /ABC=30° , AB=16.將 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF,若四邊形ABED的面積等于32,則平移距離等于（）A. 4B. 6C. 8D. 1611. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A （0, 2）, B （0, 6）,動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上.若以 A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A . 2B. 3C. 4D. 512. （2分）小華、小明兩同學(xué)在同一條長為1100米的直路上進(jìn)行跑步

5、比賽，小華、小明跑步的平均速度分別為3米/秒和5米/秒，小明從起點(diǎn)出發(fā)，小華在小明前面200米處出發(fā)，兩人同方向同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比賽停止.設(shè)小華與小明之間的距離y （單位：米），他們跑步的時(shí)間為 x （單位：秒），則表示y與x之間細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）把答案直接寫在題中的橫線上13. (3 分)一次函數(shù) y= (2m-6) x+5 中,y隨x的增大而減小，則 m的取值范圍是14. （3分）已知線段a, b, c能組成直角三角形，若 a=3, b=4,則c=15. （3分）一組數(shù)據(jù)：2, - 1, 0, x, 1的平均數(shù)是 0,則x=16. （3分）一

6、次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù) y=2x+1的圖象平行，且它經(jīng)過點(diǎn)（-1, 1）,則此次函數(shù)解析式為 17. （3分）如圖，在正方形 ABCD中，以A為頂點(diǎn)作等邊三角形 AEF,交BC邊于點(diǎn) 巳 交DC邊于點(diǎn)F,若 AEF的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為 18. （3分）某校四個(gè)綠化小組一天植樹棵數(shù)分別是10、10、x、8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19. （3分）如圖，菱形ABCD的邊長為4, /ABC = 60° ,且M為BC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PM + PC的最小值為20. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M是直線y=-x上的動(dòng)

7、點(diǎn)，過點(diǎn) M作MN，x軸，交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MNW8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 m,則m的取值范圍為三、專心解一解（本題滿分 52分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字說明、解答過程21 . (18 分)(1)計(jì)算：(&+1) 2-近 + ( - 2) 2(2)計(jì)算：(2+V3) (2-V3) +V27V12+ (-) 22（3）在？ ABCD中，過點(diǎn) D作DE XAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上且 DF = BE,連接 AF , BF .求證：四邊形 BFDE是矩形; 若 CF = 6, BF= 8, AF 平分/ DAB ,貝U DF =22. （7分）已知y與x+2成正比例，當(dāng) x=

8、4時(shí)，y=12.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)y=36時(shí)，求x的值；(3)判斷點(diǎn)(-7, - 10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn).并說明理由.23. (8分)張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測的成績(成績均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0)如圖所示利用圖中提供的信息，解答下列問題：第7頁(共18頁)自測序號(hào)自測序號(hào)張明同學(xué)王成同學(xué)(1)完成下表:姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差(S2)張明8080王成260(2)如果將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是 (3)根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議.24. (9分)如圖，四邊形 ABCD為菱形，E為對(duì)角線AC上的一個(gè)

9、動(dòng)點(diǎn)(不與 A, C重合)，連接DE并延長交射線AB于點(diǎn)F,連接BE.(1)求證： DCEBCE;(2)求證：/ AFD =/ EBC;（3）若/ DAB = 90 ° ,當(dāng) BEF為等腰三角形時(shí)，求/ EFB的度數(shù).25. （10分）在一條筆直的公路上依次有A, C, B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車去 B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至 B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回 A地；乙步行從B地前往A地.甲、 乙兩人距A地的路程y （米）與時(shí)間x （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請(qǐng)寫出甲的騎行速度為 米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;（2）求

10、甲返回時(shí)距 A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）（3）請(qǐng)直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等.第11頁（共18頁）2018-2019學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共 12小題，每小題2分，共24分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將所 選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在題中的括號(hào)內(nèi)1 .【解答】解：A、當(dāng)x= 0時(shí)，-x-2V0, 日工無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x= - 1時(shí)，遍無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+2>2, .+2符合二次根式的定義;故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)*=&

11、#177;1時(shí)，x2-2=- K0,無意義;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.2 .【解答】解：A、: 92+162 W252，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；B、 92+122= 152,，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、,一/A: / B: /C=5: 2: 3, / A+/B+/C= 180°，最大角/ A=90°，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng) 錯(cuò)誤；D、/C-/B=/A,，/C=/B+/A, .最大角/ C = 90° 能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.3 .【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為4, 5, 6, 7, 7, 8,中位數(shù)是 號(hào)工=6.5;7出現(xiàn)了 2

12、次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7;故選：C.4 .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，ao = co=-Lac, bo = do = £bd,22A、AO=4, BO=8, AB= 12, 在4AOB中，AO+BO = AB,不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AO=5, BO=8,. AB= 12, 在4AOB中，AO+BO>AB,符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；C、AO=4, BO =7, AB= 12, 在4AOB中，AO+BOvAB,不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、AO=4, BO = 6, AB= 12, 在4AOB中，AO+BOvAB

13、,不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B.5.【解答】解：根據(jù)圖象分析，從縱坐標(biāo)可以看出，在離家1000米處停留了 15-10=5分鐘，故A正確,此時(shí)離學(xué)校 2000- 1000 = 1000米.故B正確，20分鐘時(shí)，離家2000米到學(xué)校.故 C正確，到達(dá)學(xué)校騎行的時(shí)間為：20-5= 15分鐘，故D錯(cuò)誤故選：D .6 .【解答】解：由勾股定理得，ac=7i£+42 = ，AB =2 + 2 2 =,BC= 4 3, ”= 3 正,Vs<Vn<3/2, .該三角形最長邊的長為 3%， 故選：C.7 .【解答】解：不等式 x+b>kx- 1的解集是x>

14、- 1.則利用數(shù)軸表示為故選：A.8 .【解答】解：: x1 + 1 , x2+1 , x3+1 ,，xn+1的平均數(shù)為18,方差為2,，樣本X1 , X2,，Xn的平均數(shù)是17,方差為2,，樣本 X1+2, X2+2, X3+2,，xn+2 的平均數(shù)是 2+17=19,方差是2.故選：C.9 .【解答】解：:正方形 ABCD的面積為1,bC=CD = V1= 1, z BCD=90° , E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)， 1. ce = -Lbc=-L, cf=-Lcd=-L, 2222.CE = CF, . CEF是等腰直角三角形，EF=&CE = *, .正方形EFGH的

15、周長=4EF = 4X退 =2&2故選：B.10 .【解答】解：設(shè)平移的距離為X,即AD = BE=x,. / C=90° , / ABC = 30° ,AC = AB = 8,2由平移的性質(zhì)可知，四邊形ABED的平行四邊形，則 8x= 32,解答，x=4,故選：A.11 .【解答】解：如圖，AB的垂直平分線與直線 y=x相交于點(diǎn)C1,A (0, 2) , B (0, 6),AB= 6 - 2=4,以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與直線 y=x的交點(diǎn)為C2, C3, OB = 6,，點(diǎn)B到直線y=x的距離為6X返=3我，23&>4,以點(diǎn)B為圓心，以

16、AB的長為半徑畫弧，與直線 y=x沒有交點(diǎn)，所以，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是1+2= 3.故選：B.12 .【解答】解：小華到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間=(1100- 200) + 3 = 300秒，小明到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間=1100 + 5=220秒，所以，小明先到達(dá)終點(diǎn)，小華不能到達(dá)終點(diǎn)， 5x-3x= 200,. x= 100,即小明100秒時(shí)追上小華，此時(shí)他們之間的距離為0, 220X 5- 220X 3- 200= 1100- 660 - 200 = 240 米， 小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離為240米.故選：D .二、細(xì)心填一填(本大題共 8小題，每小題3分，共24分)把答案直接寫在題中的橫線上13 .【解答】解

17、：,一次函數(shù) y= (2m-6) x+5中，y隨x的增大而減小， .2m 6<0,解得，mv3;故答案是：m< 3.14【解答】解：當(dāng)b=4是直角邊時(shí)，c=a2+b2=32+42=5.當(dāng)b = 4是斜邊時(shí)，b=Jj+c2,即4=正+.2,則c=V7綜上所述，c的值是5或近.故答案是：5或訴.15 .【解答】解：由平均數(shù)的計(jì)算方法得：X (2- 1+0+x+l) = 0, 5解得：x= - 2,故答案為：-2.16【解答】解：一次函數(shù) y=kx+b的圖象與函數(shù)y=2x+1的圖象平行,k= 2,即 y= 2x+b把(1, 1)代入 y=2x+b,得 1 = 2+b,解得 b= - 1y

18、 = 2x 1故答案為：y=2x-117 .【解答】解：AEF是等邊三角形，AE= AF, 四邊形ABCD是正方形，AB= AD, / B=/ D = 90° , RtAABERtAADF (Hl),BE= DF,EC=CF,又/ 0=90° ,.EOF是等腰直角三角形，EO=EFcos45° =2*返=&, 1- S 陰影= Secf=Lx 2x V2= 1，2故答案為：1 .18 .【解答】解：當(dāng)x= 8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去.當(dāng)眾數(shù)為10時(shí)，根據(jù)題意得(10+10+X+8) +4=10,解得x= 12,將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序

19、排列8, 10, 10, 12,處于中間位置的是 10, 10,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(10+10) +2=10.故答案為：10.19 .【解答】解：如圖，二四邊形ABCD是菱形， 點(diǎn) A C 關(guān)于 BD 對(duì)稱，AB=BC=4,連接AM, AM即為PM + PC的最小值，M是BC的中點(diǎn)，BC = 4,.-.CM = BM = 2, . / ABC=60° , AB = BC, .ABC是等邊三角形， . AB= AC, .ABM是直角三角形，AM2= 2V5,即PM + PC的最小值是2無，故答案為：2日AD20 .【解答】解：二.點(diǎn) M在直線y=-x上,M ( m, m),.MNx

20、軸，且點(diǎn) N在直線y = x上,第14頁(共18頁)1. N (m, m),MN = |- m - m|= |2m|, MN<8,|2m|<8, 4< m<4,故答案為：-4WmW4.三、專心解一解(本題滿分 52分)請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考 .解答題應(yīng)寫出文字說明、解答過程21 .【解答】解：(1)(加+1) 2«+ (2) 2原式=3+2 ，- 2、f+4= 7(2) (2+73)(2-加)+倔+任+ ( - ) 22原式=4 - 3+4 =工22(3)二四邊形ABCD是平行四邊形DC / AB,且 DF = BE 四邊形BFDE是平行四邊形，且 DELAB四

21、邊形BFDE是矩形四邊形ABCD是平行四邊形AB= CD,且 DF = BE,EA= CF = 6, 四邊形BFDE是矩形DE = BF=8 AD= l .：'=10 CD / AB ./ DFA= / FAB AF 平分/ DAB ./ DAF = Z FAB ./ DAF = Z DFADF = AD= 10故答案為10DFC22 .【解答】解：(1) y與x+2成正比例，.二設(shè) y= k (x+2),把x= 4, y= 12代入得12=k (4+2),得 k= 2, .y=2 (x+2) = 2x+4,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y= 2x+4;(2)當(dāng) y=36 時(shí)，2x+4

22、= 36,解得x= 16.(3)把 x= 7 代入 y=2x+4 得，y=2X ( 7) +4= - 10,所以點(diǎn)(-7, -10)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).23.【解答】解：(1)張明的平均成績=(90X3+80X4+70X 3) + 10=80,王成的平均成績=(100X2+90X 3+80+70X2+60+50) + 10=80.王成的10次成績按從大到小的順序排列，第 5成績90,第6成績80,中位數(shù)為(90+80) + 2=85,90出現(xiàn)了 3次，最多，故眾數(shù)為90.張明的 10 次成績的方差為=3X ( 90- 80) 2+4X ( 80- 80) 2+3X ( 70- 80) 1 + 1

23、0=60.填表如下：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差(s )張明80808060王成808590260故答案為 80, 60, 80, 85, 90;(2)張明的優(yōu)秀率為 3+10=30%,王成的優(yōu)秀率為 5+10=50%,所以優(yōu)秀率較高的同學(xué)是王成.故答案為王成；(3)張明同學(xué)成績穩(wěn)定，但優(yōu)秀率較低，應(yīng)提高優(yōu)秀率；王成同學(xué)成績不穩(wěn)定，爭取使學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定下來，爭取更好的成績.24 【解答】解：(1)證明：二四邊形 ABCD是菱形，CD = AB, /ACD = /ACB,在 DCE和 BCE中，rDC=CB，NDCE:NBCE, lEC=EC . DCEA BCE (SAS),(2) DCEA BC

24、E, ./ CDE = Z CBE, CD / AB, ./ CDE = Z AFD, ./ EBC=Z AFD ,即/ F=Z EBC ;(3)解：分兩種情況:如圖1,當(dāng)F在AB延長線上時(shí),一/ EBF為鈍角,只能是 BE=BF,設(shè)/ BEF = Z BFE = x° ,第17頁(共18頁)可通過三角形內(nèi)角形為180°得：90+x+x+x= 180,解得：x=30, ./ EFB = 30第20頁(共18頁)如圖2,當(dāng)F在線段AB上時(shí),圖2一/ EFB為鈍角,只能是 FE=FB,設(shè)/ BEF=Z EBF = x° ,則有/ AFD = 2x° ,可證得：/ AFD = Z FDC = Z QBE,得 x+2x=90,解得：x=30, ./ EFB = 120° .綜上：/ F = 30° 或 120°，升一小,102