初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

1、初二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（滿分：100分 完卷時間：90分鐘）題號一二三四五六總分得分填空題（每小題2分，共30分）1 .若直線y 2x b過點(diǎn)（0, 3）,則b=.2 .若一次函數(shù)y （1 k）x 2中，y隨x的增大而減小，則 k的取值范圍是 .3 .方程x2 2 0的解為.24 .若方程x 2x 2 0的兩實數(shù)根是 a和B,則02+B2=.5 .將拋物線y x2 2沿x軸向左平移2個單位后所得拋物線的解析式是 .6 .若拋物線y x2 4x k與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則 k的取值范圍是 .7 .關(guān)于x的方程x2 mx 1 0的解為.8 .某地的電話月租費(fèi)（不含通話費(fèi)）25元，通話費(fèi)每分鐘 0

2、.15元，則每月話費(fèi)（月租費(fèi)與通話費(fèi)的和）y （元）與通話時間x （分鐘）之間的關(guān)系式是 .9 .請寫出一個開口向下，且圖象在y軸上的截距為3的二次函數(shù)解析式： .10 . 平面上到 A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是 .11 . 如圖，梯形 ABCD 中,AD/BC , AD=3cm , BC=9cm ,那么 S ADC : S ABC .12 .梯形的中位線長 8cm,高10cm,則該梯形的面積為 cm213 .已知菱形的周長是 24cm, 一條較小的對角線的長是 6cm,則該菱形較大的內(nèi)角是度.14 .如圖，E為正方形 ABCD外一點(diǎn),AE=AD,BE 交 AD 于 F,ZADE=750,則

3、/ AFB=度.15. 如圖，在RtAABC中，/ BAC=90,點(diǎn)M為斜邊BC的中點(diǎn)，AM=5cm, /二、選擇題（每小題2分，共8分）（每題的四個選項中只有一個正確 ）16.下列方程中實根存在且兩實數(shù)根之和為1的是 （）0; (D) 2x20; (B) 2x2 2x 1 0 ; (C) 2x2(A) 2x2 2x 1b的大致圖象是 y(D)x18.以下幾種圖形等腰三角形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 (A) 2種;(B) 3 種;19. “求作 ABC,使/ A=300, AB=4(A)不能作出符合條件的三角形；(C) 4 種；BC=5，你認(rèn)為(D

4、) 5 種(B)能作出這樣的三角形，且大小形狀唯一確定;(C)能作出兩個既符合條件又不重合的三角形；(D)可以作出許多個符合條件又不重合的三角形;(每小題6分，共30分)20.解方程：(x 1)22(1x)1522.已知關(guān)于x的方程已知關(guān)于x的方程4x2mx2 0的一個根是-2,求m的值和它的另一個根。2x22kxk 4 0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值。23.如圖，已知某校操場內(nèi)兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,2)、(4, 1),王老師在跑道(x軸)上行走。(1)王老師到什么位置時離 A點(diǎn)最近？直接寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)王老師到什么位置時，到 A、B兩點(diǎn)的距離相等？請求出此點(diǎn)的坐標(biāo)。(寫出計算過程

5、)24.如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=1, BC=5, CD=4, AD = 2*，Q ,且 ABXADo 求四邊形ABCD的面積；四、（本題每小題7分，共14分）25.如圖，平行四邊形 ABCD中，相鄰兩邊之差為 求平行四邊形ABCD的周長。26.如圖，平行四邊形 ABCD中，EC、BE、DF, AF 與 BE 交于 M, 求證：MFNE是平行四邊形E、F分別為邊EC與DF交于AD、BC上的點(diǎn)，且 AE=CF,連結(jié) AF、五、（本題8分）A、27. 一次函數(shù)y x 3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，某二次函數(shù)的圖象也經(jīng)過B兩點(diǎn)，且二次項系數(shù)為 1.（1） 求該二次函數(shù)的解析式；（2

6、） 如果將該二次函數(shù)圖象與 x軸另一交點(diǎn)記作 C,點(diǎn)D為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，那么 直線CD與AB是否平行？請說明理由(1)(2)(3)（備用圖）六、（本題10分）28. RtABC中，/ C=900, / A=300, AB=4 ,將一個300角的頂點(diǎn)P放在AB邊上滑動,保持300角的一邊平行于 BC,且交邊AC于點(diǎn)E, 300角的另一邊交射線 BC于點(diǎn)D,連ED。如圖1,當(dāng)四邊形PBDE為等腰梯形時，求 AP的長； 四邊形PBDE有可能為平行四邊形嗎？若可能，求出 PBDE為平行四邊形時 AP的長；若不可能，說明理由； 若點(diǎn)D在BC邊上（不與B、C重合），試寫出線段 AP 的取值范圍。第二學(xué)

7、期初二數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空221 . 3,2.kv -1,3。J2,4。8,5。y （x2）2 , 6。k4,7。 mm一4,28. y 25 0.15x , 9。略，10。線段 AB 的垂直平分線，11。1:3, 12。80, 13。120,14。 60, 15。 5粒二、擇題（每小題2分，共8分）（每題的四個選項中只有一個正確 ）16. A , 17。 D, 18。 C, 19。 B三、(每小題6分，共30分)220.解：整理原萬程得 (x 1)2(x 1) 15 02 分.(x 1 5)(x 1 3) 02 分x1 6, x222 分或：整理原方程得x2 4x 12 02 分(

8、x 6)( x 2) 02分- x1 6, x222分2一 一 一,21.解：法一：二.一個根是-2, 4 ( 2) m( 2) 2 0, 2 分分分分分分分1 m 92有、r 20廠 ，1解方程4x 9x 2 0得另一根為 一24法二：設(shè)另一根為 a,則a-(-2) =214:.a= 1 24m1cm- a+ (-2)=，即 一21444:.m 9 222. 解：方程2x2 2kx k 4 0有兩個相等的實數(shù)根,2.=4k8( k 4) 02分，1 分即 k2 2k 8 0 1分k1=4 , k2= -2 2分23. 解；(1)此點(diǎn)的坐標(biāo)(1, 0) 2分(2)設(shè)此點(diǎn)坐標(biāo)為 P (x, 0)

9、 1分則 PA2=PB2,即(x-1) 2+4= (x-4) 2+11 分則 x=2，即 P (2, 0) 2 分24.解：連 BD, ABXAD, AB=1 , AD= 22 , . BD= vAb1 AD 3 2 分又. BC=5, CD=4, 32+42=52BD2+ CD2=BC2, . BDC為直角三角形，且 BD DC , 2 分11四邊形 ABCD 的面積=ab AD - BD DC 2 62 分22四、(本題每小題7分，共14分)25.解：.相鄰兩邊之差為 2,且AC LAB , 設(shè)AB=x , BC=x+21 分. AC LAB , .ABC 為 RtA,.AB2+AC 2=

10、BC2,即 x2+36= (x+2) 21 分.x=8,即 AB=8 , BC=102 分. ABCD 是平行四邊形，AB=CD , AD=BC1 分.ABCD 的周長=(AB+BC ) X 2= (8+10) X 2=362 分26. 證明： ABCD是平行四邊形，AD/BC ,即AE/CF, 1 分 .AE = CF, AECF是平行四邊形， 1 分EC/AF 即 EN/MF1分 . ABCD 是平行四邊形，AD/BC ,且 AD=BC , DE/BF ,且 DE=BF1 分 .BEDF是平行四邊形， 1分BE/DF 即 EM/NF1分 .MFNE是平行四邊形1分五、27. 解：(1)由題

11、意得 A (-3, 0), B (0, 3) 1 分，1 分設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=x2+bx+c,則c=3, b=42 分，二次函數(shù)的解析式為 y=x2+4x+3(2)平行1分由題意得 C (-1, 0), D (-2,-1) 1 分，1 分設(shè)直線DC的解析式為y=kx+b則0 k b ,解得k 1 , 1 分1 2k b直線DC平行于直線y x 3六、28.解：法一：(1)/ C=90, /A=300,B=600, PBDE 為等腰梯形且 PE/BD , PB=ED , /BDE=/B=600, / BDP= / DPE=30 0, -2 分 ./EDP=30 0, PE=ED=PB1分

12、設(shè) PE=x,貝U ED=PB=x ,且 AP=2x由 AP+PB=AB 得 3x=4 , 1分. x=,即 AP= -1分33（備用圖）法二：(1)設(shè) AP=x,貝U BP=4-x /C=900, /A=300,B=60, PEBC, B+/BPE=1800, . / EPD=300, /BPD=90, 1 分在 RtAABC 中，. / C=90, /A=30, AB=4 , . BC=21 分在 RtBPD 中，/BPD=900, /B=60, BP=4-x , . BD=8-2x1 分 .CD=6-2x , PBDE 為等腰梯形，ED=BP=4-x , / EDB= / B=600, .2CD=ED ,即 12-4x=4-x , 1