利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期假設(shè)理論檢驗案例分析利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論

1、利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期假設(shè)理論檢驗案例分析利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期理論利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期假設(shè)理論檢驗案例分析說明案例目的：驗證利率預(yù)期假設(shè)理論驗證案例的理論依據(jù)：首先債券的即期利率和遠期利率的關(guān)系如下：即債券的“長期”即期利率是未來遠期利率的幾何平均值。如果未來各期的遠期利率近似相等，遠期利率的幾何平均值和算術(shù)平均值近似相等，有，R (t ,1) +F a (t , t +1,1) +. +F a (t , t +n -1,1) R (t , n ) = n在市場中所有投資者具有相同的投資預(yù)期，且是風(fēng)險中性的前提下，如果所有債券都能夠相互替代，則，遠期利率等于未來即期利率的無偏估計，即，F(xiàn) a (t , t

2、+k -1, n ) =E (R (t +k ,1) k =1,2,此時，“長期”即期利率同未來“短期”即期利率之間的近似關(guān)系為：R (t , n ) =R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n-1,1) n此時，遠期利率是未來即期利率的無偏估計。如果流動性溢價存在，即遠期利率是未來即期利率的“有偏估計”時，“長期”即期利率同未來短期利率預(yù)期的關(guān)系如下： F a (t , t +k -1,1) =E (R (t+k ,1) +0 (t+k ,1)其中，0 (t +k )表示未來t+k時刻的流動性溢價。如果我們不考慮流動性溢價隨時間變化，則有，F(xiàn) a

3、 (t , t +k -1,1) =E (R (t +k ,1) +0此時，“長期”即期利率同未來“短期”即期利率之間的近似關(guān) 系為：R (t , n ) =R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n -11) , + 0 n分析：方法 1：在預(yù)期假設(shè)和流動性溢價存在的前提下，“長期”即期利率同未來即期利率的預(yù)期和流動性溢價關(guān)系如下：R (t , n ) =令， R (t ,1) +E (R (t , t +1,1) +. +E (t , t +n -1,1)+ 0 nE (R (t , n ) =則有， R (t ,1) +R (t , t +1,

4、1) +. +R (t , t +n -1,1) nR (t , n )-E (R (t , n ) =8 + e (t , n )(1)(R (t , n ) -E (R (t , n ) 為即期利率與其預(yù)期之間的誤差，該誤差如式(1)可以分解為兩部分：代表流動性溢價的常數(shù)項0和代表隨機誤差的e (t , n )。對于序列 R (t , n ) -E (R (t , n ) ，可以通過構(gòu)造t- 統(tǒng)計量檢驗序列本身是否顯著為 0，并檢驗殘差項是否為一個均值為 0 的平穩(wěn)序列以實現(xiàn)檢驗?zāi)繕?。如果通過序列構(gòu)造的 t- 統(tǒng)計量的均值顯著為0，且殘差項為一平穩(wěn)序列，說明即期利率是未來即期利率的無偏估計

5、；如果t- 統(tǒng)計量的均值顯著不為 0 ，且殘差項為一平穩(wěn)序列，說明即期利率是未來即期利率的有偏估計， 且序列的均值是流動性溢價。關(guān)于 t- 統(tǒng)計量構(gòu)造及其檢驗請查閱概率統(tǒng)計的教材。方法 2：我們可以通過如下線性回歸檢驗預(yù)期理論是否成立，即，對式( 1 )變形得到式(2)，為，R (t , n ) =9 +E (R (t , n ) + e (t , n )我們可以通過線性回歸檢驗(2)中常數(shù)項0和解釋變量E (R (t , n ) 的系數(shù)的顯著性來推斷預(yù)期假設(shè)理論的成立與否。對于回歸方程(3 )R (t , n ) =0+B?E (R (t , n ) + e (t , n )(3)? 顯著為

6、 1， 說明預(yù)期理論成立， 如果參數(shù)估計如果回歸方程顯著，且，參數(shù)估計值B值0 ?顯著為0,說明即期利率是未來短期利率的無偏估計，如果 數(shù)估計值0 ?顯著不為0,說明即期利率是未來短期利率的有偏估計， 0 ?本身代表了流動性溢價。數(shù)據(jù)及樣本選擇：數(shù)據(jù) Resset 金融數(shù)據(jù)庫，固定收益證券庫中的中國銀行同業(yè)拆借利率(SHIBOR )。其利率的期限為1天(O/N)、1個星期(D1W)樣本區(qū)間為 07 年 1 月 1 日 -08 年 12 月 31 日。可供驗證(實驗)被選利率期限的組合選擇：用 1 天的利率驗證1 星期的利率預(yù)期；樣本的超前選擇：樣本的超前量為 “長期利率” 的期限/“短期利率”的期限。 例如，對于組合 1，樣本的超前量為 1 個星期 /1 天=7。由于 Re