一次函數圖像與性質練習題

1、一.授課目的與考點分析：函數一、一次函數圖像與系數的關系1 .函數y kx b （ k、b為常數，且k w0）的圖象是一條直線：當b>0時，直線y kx b是由直線y kx向上平移b個單位長度得到的；當b<0時，直線y kx b是由直線y kx向下平移| b |個單位長度得到的2 .一次函數y kx b （ k、b為常數，且kw0）的圖象與性質：正比例函數的圖象是經過原點（0, 0）和點（1, k）的一條直線；3 . k、b對一次函數y kx b的圖象和性質的影響：k決定直線y kx b從左向右的趨勢，b決定它與y軸交點的位置，k、b一起決定直線y kx b 經過的象限.4 .兩條

2、直線11： y kix匕和12： y k2x b2的位置關系可由其系數確定：（1） ki k211 與 相交； （2） k1 k2,且 b1 b2 11 與 I2 平行；一次函數y 2x 3的圖象不經過 象限。【K、B與圖像的關系】【例1】1 .若bk<0,則直線y=kx+b 一定通過（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限【變式1.如果一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、三象限，那么 k、b應滿足的條件是（）A. k>0,且 b>0 B. k<0,且 b<0 C. k>0,且 b<0 D. k<0,且 b&g

3、t;02、若直線y kx b （k*0）不經過第一象限，則k、b的取值范圍是（）A. k>0, b<0 B. k >0, b <0 C. k <0, b <0 D. k<0, b <03. （2014?梅州）已知直線y=kx+b ,若k+b= 5, kb= 6 ,那么該直線不經.過.第 象限。4.2013 ?眉山）若實數a, b , c滿足a+b+c=0 ,且a<b<c,則函數y=cx+a的圖象可能是（）A.B. C.D.5. （2015春？周口期末）已知點（k,b）為第四象限內的點，則一次函數y=kx+b的圖象大致是（）A. B.

4、C. D.6. （2015 ?閘北區(qū)模擬）如果函數y=3x+m的圖象一定經過第二象限，那么m的取值范圍是（）A. m >0 B , m >0 C, m < 0 D , m < 07. (2015 ?柳江縣二模)一次函數y=kx+k (k<0)的圖象大致是()A. B. C. D.7、函數y kx k(k 0)在直角坐標系中的圖象可能是().【例題】已知一次函數y= - mx+n - 2的圖象如圖所示，則 m、n的取值范圍是()A. m>0, n<2 B, m<0, n<2 C, m<0, n >2 D. m>0, n &g

5、t;2【變式】.已知函數y=kx+b的圖象如圖所示，則函數y= - bx+k的圖象大致是()A. B. C. D.2.如圖，直線OA是某正比例函數的圖象，下列各點在該函數圖象上的是()A. (-4, 16) B. (3, 6) C. (T, T) D. (4, 6)【例題】(2013?莆田)如圖，一次函數y= (m-2 ) x-1的圖象經過二、三、四象限，則 m的取值范圍是()A. m>0B. m<0C. m >2D. m<2【變式】已知函數y= (2m+1 ) x+m - 3,若這個函數的圖象不經過第二象限，則 m的取值范圍是( )A. m>- B. m<

6、3 C. -<m<3 D. - < m < 32、已知自變量為x的一次函數y a x b的圖象經過第二、三、四象限，則（？）A. a >0, b<0 B. a<0, b >0C. a<0, b<0 D. a >0, b >0【例3】（2016 ?安徽模擬）在一次函數y=ax -a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A. B. C. D.【變式】2015春？祁陽縣期末）已知一次函數y=kx+b , y隨著x的增大而減小，且kb>0,則這 個函數的大致圖象是（）A. B. C. D.2.已知正比例函數y kx （k

7、w0）的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y x k的圖象大致是圖中的（）.【例題】下列函數中，其圖象同時滿足兩個條件 y隨著x的增大而增大與x軸的正半軸相交.則它的解析式為（）A. y 2x 1 B. y 2x 1 C. y 2x 1 D . y 2x 1【變式】對于函數y=-3x+1 ,下列結論正確的是（）A.它的圖象必經過點（-1,3） B.它的圖象經過第一、二、三象限C.當x>1時，y<0D. y的值隨x值的增大而增大2.對于函數y=k2x (k是常數，kw0),下列說法不正確的是()A.該函數是正比例函數B .該函數圖象過點(，k)C.該函數圖象經過二、四象限 D. y

8、隨著x的增大而增大5. (2015春？會寧縣校級月考)如圖，已知函數y= - 2x+4 ,觀察圖象回答下列問題(1) x 時,y>0; (2) x 時，y<0;(3) x時，y=0 ; (4) x時，y >4.【變式訓練】1 .函數y=kx+b (kw0)的圖象平行于直線 y=2x+3 ,且交y軸于點(0,-1), ?則其解析式是2 .若直線y= - x+k不經過第一象限，則k的取值范圍為 。3 .若y=kx+ (2k1)的圖象經過原點，則k=;當時k=時，這個函數的圖象與軸交于 (0, 1)4 .已知一次函數.求：(1) m為何值時，y隨x的增大而減??；(2) m, n滿足

9、什么條件時，函 數圖像與y軸的交點在x軸下方；(3) m, n分別取何值時，函數圖像經過原點；(4) m, n滿足什么條件時，函數圖像不經過第二象限.5 .已知關于x的一次函數y = (-2 m + 1)x+ 2m2 + m-3.(1)若一次函數為正比例函數，且圖象經過第一、第三象限，求 m的值;(2)若一次函數的圖象經過點(1,-2)，求m的值.【綜合】1 . (2015春？大石橋市校級期末)已知函數y= (2m+1 ) x+m -3;(1)若函數圖象經過原點，求 m的值；(2)若函數圖象在y軸的截距為-2,求m的值；(3)若函數的圖象平行直線y=3x - 3,求m的值；(4)若這個函數是一

10、次函數，且 y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.2. (2015春？咸豐縣期末)已知點A (4, 0)及在第一象限的動點P (x, y),且x+y=5 , 0為坐標原點，設乙OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數解析式；(2)求x的取值范圍；(3)當S=4時，求P點的坐標.3. (2015春？安順期末)直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點A的坐標為(8, 0).(1)求k的值；(2)若點P (x, v)是直線在第一象限內的動點(0<x<8),試確定點P的坐標，使 OAP的面積為12 4. (2015春？咸豐縣期末)已知點A (4, 0)及在第一象限的動點P (x,

11、 y),且x+y=5 , 0為坐標原點，設乙OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數解析式；(2)求x的取值范圍；(3)當S=4時，求P點的坐標.5. (2015秋？南京校級期末)已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A (-2, 5),并且與y軸相交于點P,直線y= -x+3與x軸相交于點B ,與y軸相交于點Q,點Q恰與點P關于x軸對稱.(1)求這個一次函數的表達式；(2)求4ABP的面積.6. (2015春？高新區(qū)期末)已知點A (4, 0)及在第一象限的動點P (x, y),且x+y=6 ,。為坐標原點，設乙OPA的面積為S.(1)求S關于x的函數解析式；(2)求x的取值范圍；(3)當S=

12、6時，求P點坐標.二、一次函數點的坐標的特征1 .若點A (1 , a)和點B (4, b)在直線y= - 2x+m 上，則a與b的大小關系是()A. a>b B. a<b C. a=b D .與 m 的值有關2 .已知P1 (-3, y1)，P2 (2, y2)是一次函數y=2x -b的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關系是()A. y1<y2 B . y二y2 C. y1>y2 D .不能確定3 .直線 y=kx+b 過 A ( - 19 ,), B (0.1 , 23)兩點，則()A. k>0, b>0 B. k>0, b<0 C. k&

13、lt;0, b>0 D. k<0, b<04 .己知函數y=4 - x,當x=時，y的值是()A. 3 B. 2 C. D.A. B. C. 1 D. 25 .已知點P ( - 1 , yj、點Q (3, y2)在一次函數y= (2m -1) x+2的圖象上，且y1>y2,則m的取值范圍是()A. B. C, m>1 D. m<1三、一次函數與坐標軸圍成的三角形面積1 . 一次函數y=x+3的圖象與x軸的交點坐標是()A. (-3, 0) B. (3, 0) C. (0, -3) D. (0, 3)2 .直線y=x+1與兩坐標軸圍成的三角形面積為()A. B

14、. C. D. 13 .在平面直角坐標系中，。為原點，直線y=kx+b交x軸于A (-3, 0),交y軸于B,且三角形AOB的面積為6 ,則k=()A. B. - C. - 4 或4 D .-或4 .已知直線l是一次函數y=ax+|a - 1|的圖象，l過點(0, 2),且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2,則a的值為()A. - 1 B. 3 C. 4 D. T 或25. 一次函數y=x、y= - 2x+6、y=7x+6的圖象所圍成的圖形的面積為()A. B. 18 C. 9 D. 126 .在如圖所示的平面直角坐標系中，點 P是直線y=x上的動點，A (1, 0), B (3, 0)是x軸上

15、的兩點，則PA+PB的最小值為()A. 3 B. C. D. 47 .如圖所示，直線y=k (x -2) +k - 1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且二.則k的值為()8 .在一次函數y=-x+3的圖象上取一點P,作PA，x軸，垂足為A,作PB，y軸，垂足為B,且矩形OAPB的面積為，則這樣的點P共有（）A. 4個 B.3個 C. 2個 D.1個四、一次函數的幾何變換1 .把直線l; y=-x-1向上平移2個單位長度，得到直線l ',則l '的表達式為（）A. y=x+1 B , y=x - 1 C. y= - x - 1 D. y= - x+12 .將一次函數y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數表達式為 .3 .正比例函數y=x的圖象可由一次函數y=x - 3的圖象（）A.向上平移3個單位而得到B.向下平移3個單位而得到C.向左平移3個單位而得到 D.