【必考題】七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試題及答案(2)

1、【必考題】七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末一模試題及答案 (2)一、選擇題1 .點(diǎn)M (2, -3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是：()A. (-2,-3) B. (-2,3)C. (2, 3)D. (-3,2)2 .如圖，數(shù)軸上表示2、J5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) C, B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示 的數(shù)是()0(0) A c ffa.75b. 2 V5c. 4 V5d. 75 23 .同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為()A. 16塊，16 塊B. 8 塊，24 塊

2、C. 20 塊，12 塊D, 12塊，20 塊4 . 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB/CF , / F=/ACB=90 ,則/DBC的度數(shù)為()D CA. 10B. 15C. 18°D, 30°5 .如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列說(shuō)法不正確的是(隊(duì)名比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523盛147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414A.負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分B.衛(wèi)星隊(duì)總積分 b=18C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù) a=7D.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分6 .已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,貝U a的值

3、為A. 2B. 3C. 4D. 57 .小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米.已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過(guò) 15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（）A.210X+90 (15 - x) >1.8B. 90x+210 (15-x) < 1800C.210x+90 (15-x) > 1800D. 90x+210 (15-x) < 1.8如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1 = 50° ,則/ 2 =8.9.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)B.30

4、76;C. 40°P（2x 6, x- 5）在第四象限，則D. 50°x的取值范圍是（）C. - 3< x< 5A.3V x< 5B.- 5V x< 3C.D.（1）、 （ 2）、(5)m的估算正確的（D. 5vmv6D.無(wú)數(shù)（3）、（ 4）、（5）11.已知m=J4+J3,則以下對(duì)A. 2vmv3B.3vmv4C.4vmv512 .過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可畫(huà)垂線的條數(shù)是（）A. 0B.1C.2二、填空題13 .某小區(qū)地下停車場(chǎng)入口門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，用垂直地面NE于點(diǎn)力,CD平行于地面AE ,若工=,則UBC= .14.不等式組有3個(gè)整數(shù)

5、解，則m的取值范圍是15.1 x不等式組 23x的解集為016.兀次方程組x y 3的解為3x 5y 417.18.19.-1 C _化間(72-1)0+( -)-2-而 + 3/ 27 =3的平方根是.已知出1+5 =0,則(a- b) 2的平方根是20.J5的絕對(duì)值是21.A-器樂(lè)，B-舞蹈，C-朗誦，D-解答題某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動(dòng)中，計(jì)劃采用四種形式:唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn) 行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題:人找I)A(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求扇

6、形統(tǒng)計(jì)圖中 “3舞蹈”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇最喜歡 唱歌”的學(xué)生有多少人?22.已知AB/CD，點(diǎn)M為平面內(nèi)一點(diǎn).BD圖1圖2箭用圖1(1)如圖1, ABM和 DCM互余，小明說(shuō)過(guò) M作MP/AB ,很容易說(shuō)明BM(2)指出CM 。請(qǐng)幫小明寫(xiě)出具體過(guò)程；如圖2, AB/CD ,當(dāng)點(diǎn)M在線段AD上移動(dòng)時(shí)(點(diǎn)M與A, D兩點(diǎn)不重合)，BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M在A ,合）請(qǐng)直接寫(xiě)出BMC與 ABM ,23 .補(bǔ)充完成下列解題過(guò)程：如圖，已知直線a、b被直線l所截，且D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) M與E ,

7、A , D三點(diǎn)不重 DCM的數(shù)量關(guān)系.a/b,12 1000,求 3的度數(shù).2 100Q a/b （已知），（已知），得2（ ）.得 13（等量代換）.1002 （等量代換）.24 .把一堆書(shū)分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到 5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本.問(wèn)：一共有多少名學(xué)生？多少本書(shū)？25.已知AB/ CD, CE平分 ACD,交AB于點(diǎn)E,1 28 ,求 A的度數(shù).人*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除E一、選擇題1. B解析：B【解析】試題解析：已知點(diǎn) M （2, -3）,則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2, 3）,故選B.2. C解析：C【解析】【分析】首先可以求出

8、線段 BC的長(zhǎng)度，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答.【詳解】 表示2, J5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C, B, .CB=2 , 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)是x, 則 x=4 - J5 ,，點(diǎn)A表示的數(shù)是4-平.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間Xi, X2的中點(diǎn)的計(jì)算方法.3. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有 3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為 5x塊，依此列方程組求解即可.解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x, y.則二:， 解得二;, 即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊.故選D.4. B

9、解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/ABD=45。，進(jìn)而得出答案.【詳解】由題意可得：/ EDF=45 , /ABC=30 , . AB / CF,. / ABD= / EDF=45 , ，/DBC=45 - 30 =15°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5. D解析：D【解析】 【分析】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2鄧勝的場(chǎng)次數(shù)+1X負(fù)的場(chǎng)次數(shù)，即可求出 b值;C、由負(fù)的場(chǎng)次數(shù)=總場(chǎng)次數(shù)-得勝的場(chǎng)次數(shù)，即可求

10、出 a值；D、設(shè)該隊(duì)勝了 z場(chǎng)，則負(fù)了（7L次方程，解之即可得出14-z）場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，即可得出關(guān)于 z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積依題意，得:10x 4y= 249x 5y= 23x= 2解得： ，V= 1選項(xiàng)A正確；B、b=2>4+1 M0=18,選項(xiàng) B 正確；C、a=14-7=7,選項(xiàng) C 正確；D、設(shè)該隊(duì)勝了 z場(chǎng)，則負(fù)了（ 14-z）場(chǎng),依題意，得：2z=14-z ,14- -. z= 14不為整數(shù)，3.不存在該種情況，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

11、列出一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】方程2x+a- 9=0的解是解得a=5 .故選D.x=2,2X2+a- 9=0,7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用要在不超過(guò)【詳解】解：由題可知只需要小明在15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地建立不等式即可解題15分鐘之內(nèi)走過(guò)的路程大于1800即可,即 210X+90 (15-x) >1800 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，建立不等關(guān)系是解題關(guān)鍵8. C解析：C由兩直線平行，同位角相等，可求得/3的度數(shù)，然后求得/ 2的度數(shù).【詳解】 / 1=50°, / 3=/ 1=50

12、°, / 2=90 -50 =40 °.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.9. A解析：A【解析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).【詳解】解：點(diǎn)P (2x-6, x-5)在第四象限，2x 6> 0一,x5< 0解得：3vxv5.故選：A.【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn).10. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可.【詳解】(1)圖中/ 1和/ 2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；(2)圖中/ 1和/ 2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；(3)圖中/ 1和/ 2不是同

13、位角；故本項(xiàng)不符合題意；(4)圖中/ 1和/ 2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；(5)圖中/ 1和/ 2是同位角；故本項(xiàng)符合題意.圖中是同位角的是(1)、 ( 2)、 ( 5).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.11. B解析：B【解析】【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，得出 J3的取值范圍，進(jìn)而得出答案.【詳解】m= "+73=2+73,1< 73<2,3V m< 4,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出J3的取值范圍是解題關(guān)鍵.12.

14、B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)一條，據(jù)此解答.【詳解】在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了直線的垂直的性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記和理解.二、填空題13.1500【解析】【分析】先過(guò)點(diǎn) B作BF/ CD由CD/ AE可得CD/ BF/ AE繼 而證得/ 1+/ BCD=180 /2+/ BAE=180又由BA垂直于地面 AE于AL BCD=120求得答案【詳解】如圖過(guò)解析：【解析】【分析】先過(guò)點(diǎn) B 作 BF / CD,由 CD / AE ,可得 CD / BF / AE ,繼而證得/ 1 + Z BCD

15、=18 0 , /2+/BAE=180 ,又由BA垂直于地面 AE于A, / BCD=120 ,求得答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF/ CD,. CD / AE , .CD / BF / AE,.1+/BCD=180 , /2+/BAE=180 , . / BCD=120 , / BAE=90 , / 1=60° , / 2=90° , ./ ABC= / 1 + Z 2=150° .故答案是：150o.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì).注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14. 2Vme3【解析】【分析】根據(jù)不等式組 x>-1x<m有3個(gè)整數(shù)解先

16、根據(jù)x >-1可確定3個(gè)整數(shù)解是012所以2<mc3【詳解】根據(jù)不等式組x>-1x<m有 3個(gè)整數(shù)解可得：2<m03故答案為:2<m03解析：2 Vme 3【解析】【分析】- I根據(jù)不等式組k0n有3個(gè)整數(shù)解，先根據(jù)KA-1可確定3個(gè)整數(shù)解是0,1,2,所以】 :. 二 3.【詳解】 1根據(jù)不等式組出:m有3個(gè)整數(shù)解，可得：、二 3.故答案為:2<m<3.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組整數(shù)解問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組的解法15.【解析】:解不等式得：x?-2解不等式得：x<.不等式組的解集為-2 ?x啾答案為-2 ?x<一

17、2斛析：2 x - 3【解析】1x 123x 2 0 .解不等式得：x?-2,解不等式得：x<-,3.不等式組的解集為-2?x<2,3故答案為-2? x< 2 . 316 .【解析】【分析】把xy的值代入方程組再將兩式相加即可求出 a-b的值【 詳解】將代入方程組得：+得：4a-4b=7則a-b=故答案為【點(diǎn)睛】本題 考查二元一次方程組的解解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)從而 解析:a- b的值.把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出【詳解】x ax y 3將代入方程組，得:3ay b3x 5y 4+，得：4a-4b=7,貝U a - b= 一 ,故答案為7.4【點(diǎn)睛】本題

18、考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a- b的值.17 . -1【解析】分析：直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)算術(shù)平方 根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案詳解：原式 =1+4-3-3=-1故答案為：-1點(diǎn)睛：此題 主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵解析：-1【解析】分析：直接利用負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答 案.詳解：原式=1+4-3-3=-1 .故答案為：-1.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.18 .【解析】試題解析：:（） 2=3； 3的平方根是故答案為：解析：,3【解析】試題解析：（ J3） 2=3,

19、 ，3的平方根是 J3.故答案為： 3.19 .切【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 ab的值代入所求代數(shù) 式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得 a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5則（a-b） 2=16則 平方根是：身故答案是：掃【點(diǎn)睛】本題解析：±4.【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 .【詳解】根據(jù)題意得a-1=0,且b-5=0,解得：a=1, b=5,則（a-b） 2=16,則平方根是： ±4.故答案是：%.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.20 .【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的

20、絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解： - 的絕對(duì)值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反 數(shù)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身解析：, 5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：-J5的絕對(duì)值是J5.故答案為庭.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.解答題21 .(1) 100,見(jiàn)解析；(2) 72 ； ( 3) 480人【解析】【分析】(1)根據(jù)A項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得舞蹈”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1200名學(xué)生中有多少

21、學(xué)生最喜歡唱歌.【詳解】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有：30與0%=100 (人)；故答案為：100；20360 72100c 40”(3) 1200 一 480 (人)100【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解 題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體 的百分比大小.22. (1)見(jiàn)解析；(2) ABM DCM BMC ,理由見(jiàn)解析；(3)BMC ABM DCM【解析】【分析】(1)由題意過(guò) M作MP/AB ,則有則 BMP ABM ,再利用互余性質(zhì)以及平行線 性質(zhì)進(jìn)行分析證明；(2)由題意過(guò) M作ME /

22、AB ,交BC于E ,則可知 ABM BME ,再利用平行線 性質(zhì)以及角的等量替換進(jìn)行分析求證；(3)根據(jù)(2)的條件，觀察圖形直接寫(xiě)出 BMC與 ABM , DCM的數(shù)量關(guān)系即可 【詳解】(1)解：如圖，過(guò)M作MP/AB則 BMP ABM又Q AB/CDMP/CDPMC MCD又Q ABM和 DCM互余ABMMCD 90BMPPMC 90BE CE(2) ABM DCMBMC ,理由如下過(guò)M作ME/AB ,交BC于E ,則 ABM BME又Q AB/CDME / /CDDCM EMCABM DCM BME CME BMC(3) (2)當(dāng)點(diǎn)M在E、A兩點(diǎn)之間時(shí)，BMC DCM ABM當(dāng)點(diǎn)M在射線DF上時(shí)， BMC ABM DCM .【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)相關(guān)，熟練利用互余性質(zhì)以及平行線性質(zhì)和角的等量替換進(jìn)行分