解析幾何初步測試題

1、解析幾何初步 檢測試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的 四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.過點（1, 0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（）=0 +1=0 C.2x+y-2=0+2y-1=02.若直線2ay 1 0與直線（3a 1）x y 1 0平行，則實數(shù)a等于（1_A、-B23.若直線11 : y 2x1 C 、1 D233,直線與l1關(guān)于直線y1、 3X對稱，則直線l2的斜率為( )A. 1 B .1 C , 2D,2224.在等腰三角形AOE, A0= AB,點O（0, 0）, A（1, 3）,點B在x軸的正半軸上，則直線AB的方

2、程為（）A. y-1 = 3(x-3) B . y-1 = -3(x-3)C. y-3=3(x-1) D . y-3=-3(x-1)5.直線2x y 3 0關(guān)于直線x y 2 0對稱的直線方程是 ()A.x2y 30 B.x 2y 3 0 C. x 2y1 0 D.x 2y1 06.若直線l/y k x 4與直線I2關(guān)于點(2,1)對稱，則直線l2恒過定點()A. (0,4) B .(0,2) C . (- 2,4) D.(4,- 2)7.已知直線mx+ny+1=CPF行于直線4x+3y+5=0,且在y軸上的截距為1 ,則 3m, n的值分別為和3 和3C.- 4 和-3和-3A相切B直線過圓

3、心C.直線不過圓心但與圓相交D .相離229 .圓x+y2y 1=似于直線x-2y-3=0對稱的圓萬程是()A. (x-2)2+(y+3)2=2 B.(x-2)2+(y+3) 2=200 199C. (x + 2)2+(y3)2=2D.(x + 2)2+(y3)2=210 .已知點P(x,y)在直線x 2y 3上移動，當(dāng)2x 4y取得最小值時，過點P(x, y)引圓(x 1)2 (y2A,力24)22的切線,則此切線段的長度為()11.經(jīng)過點P(2,3)作圓(x1)225的弦AB ,使點P為弦AB的中點，則弦ABA. x y 5C. x y 512.直線y kx3與圓4相交于M,N兩點,若 |

4、MN| 2M ,則 k所在直線方程為(B. x y 5 0D. x y 5 0的取值范圍是(A. - B.0,C.,3、.33 3 D.二填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分.)|PA| |PB|的值最小13 .已知點A 1 , 1 ,點B 3,5 ,點P是直線y x上動點，當(dāng)時，點P的坐標(biāo)是。14 .已知A、B是圓Q x2 + y2=16上的兩點，且|AB|=6 ,若以A斯直徑的圓M合好經(jīng)過點C(1, 1),則圓心M勺軌跡方程是。15 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓x2 y2 4上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是16 .與直線x-y-4

5、=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是三、解答題：(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過 程或演算步驟.)17 .求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點P (3, 2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；(2)經(jīng)過點A (-1 , -3),傾斜角等于直線y=x的傾斜角的2倍。(12分)18 .已知直線 l1：ax+2y+6=0 和直線 l2：x+(a-1)y+a 2-1=0,(1)試判斷11與12是否平行；(2) 11 2時，求a的值.(12分)19 .如圖所示，過點P (2, 4)作互相垂直的直線11、12.若11交乂軸于人， 12交丫軸于民求線段AB中點M的

6、軌跡方程.(12分)20 .已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圓，求 m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x+2y-4=0相交于M N兩點，且OMLON(。為 坐標(biāo)原點)，求m；(3)在(2)的條件下，求以MNfe直徑的圓的方程.(12分)21 .已知圓C: x2+y2-2x+4y-4=0,問是否存在斜率是1的直線l ,使l被圓C 截得白弦AR以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，寫出直線 l的方程；若 不存在，說明理由.(12分) 2222 .已知圓x y x 6ym 0和直線x 2y 3 0交于R q兩點且O2OQ(。為坐標(biāo)原點)，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑 yi4分

7、)參考答案一選擇題ACADA BCBBA AA二填空題13【答案】2,2 14【答案】(x-1)2+(y+1)2=9 15【答案】(-13, 13) 1622_(x 1) (y 1)2三解答題17.解(1)設(shè)直線l在x,y軸上的截距均為a,若 a=0,即 l 過點(0, 0)和(3, 2), .1 的方程為 y=2x,即 2x-3y=0. 3若a?0,則設(shè)l的方程為X 2 1, a bl 過點(3, 2), 3 2 1, a a.a=5,. l 的方程為 x+y-5=0,綜上可知，直線l的方程為2x-3y=0或x+y-5=0.(2)所求直線方程為y=-1,18.解(1) 當(dāng) a=1 時，l 1

8、:x+2y+6=0,l 2：x=0,1 i不平行于12;當(dāng) a=0 時，11:y=-3,12:x-y-1=0,l 1 不平行于 12;當(dāng)a?1且a?0時，兩直線可化為li：y=- ax-3,l 2：y= _Lx-(a+1),a 1a11 / 122 =，解得 a=-1,3 (a 1)綜上可知，a=-1時，I1/I2,否則li與12不平行.(2)方法一 當(dāng) a=1 時，1 i：x+2y+6=0,1 2：x=0,11與12不垂直，故a=1不成立.當(dāng) a#1 時，1 i：y=- 1x-3,12：y= -x-(a+1),1 a由 a =-1 a=2. 21 a3方法二 由 AA2+BB=0,得 a+2

9、(a-1)=0a=|.19.o解 設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,y ), .M是線段AB的中點，.A點的坐標(biāo)為(2x,0), B點的坐標(biāo)為(0, 2y) -2 (2x-2) -4 (2y-4) =0,即 x+2y-5=0. 線段AB中點M的軌跡方程為x+2y-5=0.20解 (1) (x-1) 2+(y-2) 2=5-m,.mK5.設(shè) M (x1，y。，N (x2, y2),貝 U x1=4-2y s x2=4-2y2,貝U xiX2=16-8 (y+y2)+4y1y2/ OML ON X1X2+y1y2=0 .16-8 (y1+y2)+5y1y2=0由 二 4 22yx y 2x 4y m 0得 5y

10、2-16y+m+8=0/.y1+y2=16,y 里="，代入得，m=8.555(3)以MNfe直徑的圓的方程為(x-x i) (x-x 2)+(y-y i)(y-y 2)=0即 x2+y2-(x i+x2)x-(y i+y2)y=0所求圓的方程為x2+y2-8x- 16y=0. 5521解 假設(shè)存在直線l滿足題設(shè)條件，設(shè)l的方程為y=x+m,圓C化為(x-1 )2+(y+2) 2=9,圓心 C(1, -2),則 AB中點 N是兩直線 x-y+m=0與 y+2=-(x-1)的交點即N m,m，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點,.|AN|=|ON| ,又 CNLAB, |CN|=4m, ,2.|AN|=9 呼又 |ON|二I由 |AN|=|ON| ,解得 m=-4或 m=1.二存在直線l ,其方程為y=x-4或y=x+1.22.解22解：將x 3 2y代入方程x y x26y m 0 得 5y 20y 12 m 0m 12y1y