速度分解在動能定理上的應(yīng)用

1、1.如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為1;水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。小物塊 A靜止放置在彈簧右端，A與彈簧接觸但不拴接；小物塊B從軌道右側(cè)以初速度V0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后與物塊A發(fā)生對心碰撞且瞬間粘連，之后A、B一起壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。物塊 A、B均可視為質(zhì) 點。已知R=0.2m , 1=1.0m , v0=6m/s ,物塊A、B質(zhì)量均為m=1kg ,與PQ段間的動摩擦因數(shù)均 2為p=0.2 ,軌道其他部分摩擦不計。取 g=10m/s 。求：(1)

2、物塊B與物塊A碰撞前速度大??；(2)物塊B與物塊A碰后返回到圓形軌道的高度；(3)調(diào)節(jié)PQ段的長度1, B仍以V0從軌道右側(cè)沖上軌道，當 1滿足什么條件時，A、B物塊 能返回圓形軌道且能沿軌道運動而不會脫離軌道？P 1 O、半徑2.如圖所示，用兩根金屬絲彎成一光滑半圓形軌道，豎直固定在地面上，其圓心為為0.3m .軌道正上方離地0.4m處固定一水平長直光滑桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點處固定一定滑輪，P點位于。點正上方.A、B是質(zhì)量均為2kg的小環(huán)，A套在桿上， B套在軌道上，一條不可伸長的細繩繞過定滑輪連接兩環(huán).兩環(huán)均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小與質(zhì)量.現(xiàn)在 A環(huán)上施加一個大小為 55

3、N的水平向右恒力 F,使B環(huán)從地面由靜止沿 軌道上升.(g取10m/s2),求：(1)在B環(huán)上升到最高點 D的過程中恒力F做功為多少？(2)當被拉到最高點 D時，B環(huán)的速度大小為多少？(3)當B、P間細繩恰與圓形軌道相切時，B環(huán)的速度大小為多少？(4)若恒力F作用足夠長的時間，請描述 B環(huán)經(jīng)過D點之后的運動情況.3 .如圖所示，左側(cè)為一個半徑為 R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點為球 心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角0=30 °。一根不可伸長的不計質(zhì)量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球 mi

4、和m2,且m>m2。開始時 mi恰在右端碗口水平直徑 A處，m2在 斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當mi由靜止釋放運動到圓心。的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離 s；(2)若已知細繩斷開后小球 mi沿碗的內(nèi)側(cè)上升白最大高度為R/2,求mi：m2。V04 .如圖26所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角9=30。，皮帶在電動機的帶動下始終以=2 m/s的速率運行.現(xiàn)把一質(zhì)量 m = 10 kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時2 .一同t=1.9 s,工件被傳送到 h= 1.5 m的皮田頂漏

5、.取 g = 10 m/s .求：(1)工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)出(2)電動機由于傳送工件而多消耗的電能.5 .如圖28所示，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L,在M點和P點間接有一個阻值為R的電阻，在兩導軌間的矩形區(qū)域OO1O1O內(nèi)有垂直導軌平面向里、寬為 d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B. 一質(zhì)量為 m、電阻為的導體棒ab垂直地擱在導軌上，與磁場 的上邊界相距d0.現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒 ab在離開磁場前已經(jīng)彳勻速直線運動(棒ab與導軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導軌的電阻不計).(1)求棒ab離開磁場的下邊界時的速度大小.(2)求棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的

6、焦耳熱.(3)試分析討論棒ab在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況.6 . 一個質(zhì)量為 m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角“=30 °的斜面.已知該物體3做勻減速運動的加速度為 g,在斜面上上升的最大高度為h,則此過程中()一3A.物體的動能增加2mghB.物體的重力做功 mgh1C.物體的機械能損失了 ,mgh1D.物體克服摩擦力做功Qmgh7 . (12分)如圖所示，質(zhì)量分別為 3m、2m、m的三個小球 A、B、C,用兩本!長為L的輕繩 相連，置于傾角為 30。、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端處豎直落下，弧形 擋板使小球只能豎直向下運動，碰撞過程中沒有動能損失，小球落地后

7、均不再反彈.現(xiàn)由靜止開始釋放它們，不計所有摩擦.求： (1)A球剛要落地時的速度大小.(2)C球剛要落地時的速度大小.(3)在B球運動的過程中，兩繩對B球做的總功.8 .(圓周運動中的雙星問題)天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星 稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們 的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為 r,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(引力常量為G)9 .(圓周運動中的三星系統(tǒng)問題)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆

8、星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心 O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況).若A星體質(zhì)量為2m, B、C兩星體的質(zhì)量均為 m,三角形的邊長為a,求：(1) A星體所受合力大小 Fa；(2) B星體所受合力大小 Fb；(3) C星體的軌道半徑 Rc；(4) 三星體做圓周運動的周期 T.10.（衛(wèi)星變軌問題）2007年11月5日，嫦娥一號探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達月球附近,在距月表面200 km的P點進行第一次 剎車制動”后被月球俘獲，進入橢圓軌道 I繞月飛行，如圖所示.之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次

9、剎車制動”，最終在距月球表面 200 km、周R月和引力常量G,期127 min的圓形軌道 m上繞月球做勻速圓周運動.若已知月球的半徑忽略地球?qū)︽隙鹨惶柕囊ψ饔?，則由上述條件（）A.可估算月球的質(zhì)量B.可估算月球表面附近的重力加速度C.可知衛(wèi)星沿軌道I經(jīng)過 P點的速度小于沿軌道出經(jīng)過P點的速度D.可知衛(wèi)星沿軌道I經(jīng)過P點的加速度大于沿軌道n經(jīng)過P點的加速度11 .如圖所示，在水平方向的勻強電場中，一絕緣細線的一端固定在O點，另一端系帶正電的小球，小球在重力、電場力、繩子的拉力的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小 球所受的電場力的大小與重力相等.比較a、b、c、d這四點，小球（）A.在最高點a處

10、的動能最小B.在最低點c處的機械能最小C.在水平直徑右端 b處的機械能最大 D.在水平直徑左端 d處的機械能最大12 .（開普勒第三定律）質(zhì)量為 m的登月器與航天飛機連接在一起 ，隨航天飛機繞月球做半 徑為3R （ R為月球半徑）的圓周運動。當它們運行到軌道的A點時，登月器被彈離，航天飛機速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運動，隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點，在月球表面逗留一段時間后，經(jīng)快速起動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機實現(xiàn)對接。已知月球表面的重力加速度為g月?？茖W研究表明，天體在橢圓軌道 上運行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比。試求：（1）登月器與航天飛機一起在圓周軌道上

11、繞月球運行的周期是多少？（2）若登月器被彈射后，航天飛機的橢圓軌道長軸為 8R,則為保證登月器能順利返回 A點， 登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？13 .（衛(wèi)星追趕問題）（2011重慶理綜第21題）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如題 21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半 徑比為22N 1 3N 3A. kB. 533N 1 2N 2C. kD. N114 .（衛(wèi)星變軌問題）2008年9月25日至28日我國成功實施了 “神舟”七號載入航天飛行并 實現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點 343千米處點火加速，由橢 圓軌道變成高

12、度為 343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（）A.飛船變軌前后的機械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D .飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度15 . （2010安徽理綜）為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預(yù)計于 2011年10月 發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為 T1和T2o火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響， 萬有引力常量為 Go僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出 A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C.火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D.火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力16.（2010北京理綜）一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為11114冗232tc 23冗5A. g