霍爾效應(yīng)法測(cè)量螺線管磁場(chǎng)

1、霍爾效應(yīng)法測(cè)量螺線管磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? . 了解霍爾器件的工作特性。2 .掌握霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的工作原理。3 .用霍爾器件測(cè)量長(zhǎng)直螺線管的磁場(chǎng)分布。4 .考查一對(duì)共軸線圈的磁耦合度。【實(shí)驗(yàn)儀器】長(zhǎng)直螺線管、亥姆霍茲線圈、霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀、霍爾傳感器等?！緦?shí)驗(yàn)原理】1 .霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的原理圖1 霍爾效應(yīng)原理如圖1所示，有-N型半導(dǎo)體材料制成的霍爾傳感器，長(zhǎng)為L(zhǎng),寬為b,厚為d,其四個(gè)側(cè)面各焊有一個(gè)電極1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場(chǎng)中，沿3、4兩個(gè)側(cè)面通以電流I,則電子將沿負(fù)I方向以速uirur ur度運(yùn)動(dòng)，此電子將受到垂直方向磁場(chǎng)B的洛侖茲力Fm eve B作用，造成電子在

2、半導(dǎo)體薄片的1測(cè)積累uur過量的負(fù)電荷，2側(cè)積累過量的正電荷。因此在薄片中產(chǎn)生了由2側(cè)指向1側(cè)的電場(chǎng)EH ,該電場(chǎng)對(duì)電子uur uur uir urur的作用力FHeEH ,與FmeveB反向，當(dāng)兩種力相平衡時(shí)，便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，1、2兩側(cè)面將建立起穩(wěn)定的電壓Uh ,此種效應(yīng)為霍爾效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓Uh , 1、2端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測(cè)量并顯示出來。如果半導(dǎo)體中電流I是穩(wěn)定而均勻的，可以推導(dǎo)出Uh滿足：UhRhT KH 舊'式中，Rh為霍耳系數(shù)，通常定義 KhRh /d ，Kh稱為靈敏度。由Rh和Kh的定義可知，對(duì)于一給定的霍耳傳感器,Rh和Kh有唯一確定的值，在

3、電流 I不變的情況下,與B有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖2B、2 .誤差分析及改進(jìn)措施方法可直接消除不等勢(shì)電勢(shì)差的影響，不用多次改變由于系統(tǒng)誤差中影響最大的是不等勢(shì)電勢(shì)差，下面介紹一種向。如圖2所示，將圖2中電極2引線處焊上兩個(gè)電極引線 6,并在5、6間連接一可變電阻，其滑動(dòng)端作為另一引出線 將線路完全接通后， 可以調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭 2,使數(shù)字電壓表所測(cè) 電壓為零，這樣就消除了 1、2兩引線間的不等勢(shì)電勢(shì)差，而 且還可以測(cè)出不等勢(shì)電勢(shì)差的大小。本霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀的霍爾電壓測(cè)量部分就采用了這種電路，使得整個(gè)不等位電實(shí)驗(yàn)過程變得較為容易操作，不過實(shí)驗(yàn)前要首先進(jìn)行霍爾輸出電壓的調(diào)零，以消除霍爾器件的 勢(shì)”。在測(cè)量過程

4、中，如果操作不當(dāng)，使霍爾元件與螺線管磁場(chǎng)不垂直，或霍爾元件中電流與磁場(chǎng)不垂直，也會(huì) 引入系統(tǒng)誤差。3 .載流長(zhǎng)直螺線管中的磁場(chǎng)從電磁學(xué)中我們知道，螺線管是繞在圓柱面上的螺旋型線圈。對(duì)于密繞的螺線管來說，可以近似地看成是一系列園線圈并排起來組成的。如果其半徑為R總長(zhǎng)度為L(zhǎng),單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n,并取螺線管的軸線為x軸，其中心點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則(1)對(duì)于無限長(zhǎng)螺線管 L 或LR的有限長(zhǎng)螺線管，其軸線上的磁場(chǎng)是一個(gè)均勻磁場(chǎng)，且等于：urBooNI式中o 真空磁導(dǎo)率；N 單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)；I 線圈的勵(lì)磁電流。(2)對(duì)于半無限長(zhǎng)螺線管的一端或有限長(zhǎng)螺線管兩端口的磁場(chǎng)為：uu 1Bi 2 oNI3所示。即

5、端口處磁感應(yīng)強(qiáng)度為中部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半，兩者情況如圖4 .亥姆霍茲線圈及其耦合度兩個(gè)匝數(shù)相等、間距等于其半徑，并通以同向、等值電流的共軸線圈，叫亥姆霍茲線圈，如圖4所示。圖4下面，我們來研究亥姆霍茲線圈兩圓心間軸線上的磁場(chǎng)。設(shè)圖4中每個(gè)線圈為 N匝，兩線圈間距為a ,取線圈軸線上距兩線圈等距離的點(diǎn) O為原點(diǎn)，軸線為x軸，則在兩線圈圓心 O1和02之間軸上任意一點(diǎn) P （其坐標(biāo)為X）到兩線圈圓心的距離分別是a X和a X ,兩線圈在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別是 22和:BioNR2I23 B22 2 ,2 a R x2oNR2I21 3 。2 22 aR x2因Bi、B2的方向相同，都在 x軸

6、的正方向，所以點(diǎn) P的總磁場(chǎng)為:B B1B2oNR2I""2""R232 2R2在點(diǎn)。處，因R,所以:34 2B(O)-5o NI00.7i6B0R°在Oi和。2點(diǎn)的B大小相等:B(Oi) B(Q)0NI i i-3/220.677BoOOi和O2點(diǎn)之間其它各點(diǎn)的值介于B(Oi)和B(O)之間，可見在亥姆霍茲線圈軸線上，。點(diǎn)的磁場(chǎng)最強(qiáng)，O和Oi之間的B相對(duì)變化量不大于6%,磁場(chǎng)均勻性較好。在生產(chǎn)和科研中，當(dāng)所需磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，常用這種方法來產(chǎn)生較均勻的磁場(chǎng)。從以上敘述來看，當(dāng)兩共軸線圈之間的間距等于線圈的半徑時(shí)，將構(gòu)成亥姆霍茲線圈，從而可以得到場(chǎng)強(qiáng)不太強(qiáng)的均勻磁場(chǎng)，但當(dāng)這一a圈的磁場(chǎng)耦合度可以通過霍圖5爾器件來測(cè)量。5 .儀器介紹它由以下幾部分組成:霍爾效應(yīng)測(cè)磁實(shí)驗(yàn)儀是利用n型錯(cuò)(Ge)霍爾器件作為測(cè)磁傳感器的物理實(shí)驗(yàn)儀器,霍爾測(cè)磁傳感器， 使用四芯屏蔽式耦合電纜， 霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀以數(shù)顯形式提供0800mA的勵(lì)磁電流、010mA 的霍爾片工作電流及顯示被測(cè)量的霍爾電勢(shì)（后有換檔開關(guān)）。長(zhǎng)直螺線