2019人教版八年級數學上冊11.2與三角形有關的角同步練習及答案

1、第11章三角形同步練習(81.2與三角形有關的角)班級 學號 姓名 得分1.填空：(1)三角形的內角和性質是 .(2)三角形的內角和性質是利用平行線的 與 的定義，通過推理得到的.它的推理過程如下：已知： ABC,求證：/ BAC + Z ABC + Z ACB=.證明：過 A點作 II,則/ EAB =, / FAC=.(，) / EAF是平角， ./ EAB += 180° .() .Z ABC+Z BAC + Z ACB = Z EAB+Z+Z.()即/ ABC+Z BAC + /ACB =.2.填空：(1)三角形的一邊與 叫做三角形的外角.因此，三角形的任意一個外角與和它相鄰

2、的三角形的一個內角互為 .(2)利用“三角形內角和”性質，可以得到三角形的外角性質？ABCD如圖，.一/ ACD是4ABC的外角， / ACD 與/ ACB 互為,即/ ACD= 180° -Z ACB.又/ A+Z B + Z ACB=,A+/ B=.由、，得/ ACD =+.，/ACD>/A, / ACD>/ B由上述(2)的說理，可以得到三角形外角的性質如下：三角形的一個外角等于 三角形的一個外角大于 3 . (1)已知：如圖，/ 1、/2、/ 3分別是 ABC的外角，求：Z 1 + Z 2+Z 3.(2)結論：三角形的外角和等于 .4 .已知：如圖，BE與CF相交

3、于A點，試確定/ B + /C與/ E+/F之間的大小關系，并 說明你的理由.5 .已知：如圖， CE± ABT E, ADLBC 于 D, ZA=30° ,求/ C 的度數.已知：如圖， ABC中，/ ACB = 90° ,則：(1) /A+/ B=.即/ A 與/ B 互為;(2)若作 CD LAB 于點 D,可得/ BCD = Z, /ACD = / 7.填空：(.ABC 中，若/ A+/C=2/ B,則/ B=.(2) AABC 中，若/ A ： / B ： / C= 2 ： 3 ： 5,則/ A=, / B =(3) AABC中，若/ A ： / B ：

4、 / C= 1 ： 2 ： 3,則它們的相應鄰補角的比為(4)如圖，直線all b,則/A =度.2019-2020 學年(5)已知：如圖，DEAB, /A=25° , / D=45° ,則/ ACB =(6)已知：如圖，/ DAC = /B, / ADC = 115° ,則/ BAC=(7)已知：如圖, ABC 中，/ ABC = Z C=Z BDC, / A=/ ABD,則/ A =(8)在 AABC 中，若 / B / A=15° , ZC-Z B = 60° ,則/ A =, / B = / C=.B處測8 .已知：如圖，一輪船在海上往

5、東行駛，在A處測得燈塔C位于北偏東60。，得燈塔C位于北偏東25° ,求/ ACB.9 .已知：如圖，在 ABC中，AD、AE分別是 ABC的高和角平分線.A(1)若/ B=30°(2)試問 / DAE10 .已知：如圖， O是 ABC內一點，且 OB、OC分別平分/ ABC、/ ACB.(1)若/ A=46° ,求/ BOC;(2)若/ A=n° ,求/ BOC;(3)若/ BOC=148° ,利用第(2)題的結論求/ A.11.已知：如圖， O是 ABC的內角/ ABC和外角/ ACE的平分線的交點.8C E(1)若/ A=46°

6、 ,求/ BOC;(2)若/A=n° ,用n的代數式表示/ BOC的度數.12 .類比第10、11題，若 O是 ABC外一點，OB、OC分別平分 ABC的外角/ CBE、/ BCF,若/A=n° ,畫出圖形并用 n的代數表示/ BOC.A0N是 ABC兩個外角平分線的交點,13 .如圖，點M是 ABC兩個內角平分線的交點，點如果/ CMB ; / CNB=3 : 2求/ CAB的度數.14.如圖，已知線段AD、BC相交于點Q,DM 平分/ ADC, BM 平分/ ABC,且/ A= 27° ,/M = 33° ,求/ C的度數.參考答案1 (1)三角形的

7、內角和等于 180° , (2)性質、平角，說理過程(略)2. 略.3. Z 1 + Z 2+Z 3 = 360° , 360° .4. /B + /C=/E + /F.(此圖中的結論為常用結論 )5. 30°6. (1)90° ,余角，(2)/A, / B7. ( 1)60° . (2) 36° , 54° , 90° . (3)5： 4： 3. (4) 39° . (5) 110 (6) 115° . (7)36° . (8)30° , 45° , 1

8、05° .一一。一。 一18. 35 .9. (1)10 ; (2) ZDAE =-(ZC -B).一一 c_ O 1C10. (1)113 , (2) 90o +n , ( 3)116 .2一。 _ 111. (1)23 . (2) ZBOC =-n .證明： OB平分/ABC, OC平分/ACE,_1_ _1 一 . OCE = . ACE, . OBC . ABC.一 一 - 一1-11 . BOC =. OCF -/OBC =-(. ACE ABC)A =-n .222_ -_1 12 /BOC =180 -(Z2 /3) =180(ZEBC dFCB)2o 1二 180 -(. A ：_ACB) (. A ： ._ABC)二180。-1(180° ,: A)1二90 A201= 90° n .2A13. 36° .14. 39&#