2019屆河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2019年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(本大題有 16個小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. (3分)如圖,在數(shù)軸上,小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是()A . - 1.5B. 2.5C, - 0.5D. 0.52. (3分)如圖是一個中心對稱圖形,則此圖形的對稱中心為()A. A點B . B點C. C點D. D點3. (3分)若100000-1用科學(xué)記數(shù)法表示成 ax10n,則n的值是()A.5B .6C. - 5D. - 64. (3分)如圖,經(jīng)過測量,C地在A地北偏東46。方向上,同時 C地在B地北偏西63方向上,

2、則/ C的度數(shù)為()AA. 99°B , 109°C, 119°D, 129°5. ( 3分)將2001 X 1999變形正確的是()A. 20002 - 1B. 20002+1C. 20002+2 X 2000+1D. 20002 2X 2000+16. (3分)如圖,在菱形 ABCD中,O、F分別是AC、BC的中點,若 OF=3,則AD的長為()B. 6A. 3C. 9D. 12其中正確說法的個數(shù)為()7.(3分)計算一十二時,第一步變形正確的是()l-x X-1A . 1+x2B, 1 - x28.(3分)若2V遍三v 3,則a的值可以是()A.

3、- 7B.16D. 129.CE折疊 CDE ,點D恰好落在)10D. 2y(3分)如圖,在矩形 ABCD中,E是AD上一點,沿AC的中點F處,若CD = VS,則4 ACE的面積為(BCA. 1B.灰C. 2(1)弧是以。為圓心,任意長為半徑所畫的弧;(2)弧是以P為圓心,任意長為半徑所畫的弧;(3)弧是以A為圓心,任意長為半徑所畫的弧;(4)弧是以P為圓心,任意長為半徑所畫的弧;A. 4B. 3C. 2D. 111. ( 3 分)若 55+55+55+55+55=25n,貝U n 的值為()A . 10B. 6C. 5D. 312. (2分)在圖上剪去一個圖形,剩下的圖形可以折疊成一個長方

4、體,則剪去的這個圖形是()A3B.C.D.13. (2分)如圖,甲圓柱型容器的底面積為30cm2,高為8cm,乙圓柱型容器底面積為 xcm2,若將甲容器裝滿水,然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器無水溢出),則甲乙匚一二A y(cm)AR030 x(crrf)f y(cm)C. 6 .040 xtcm2)14. (2分)如圖,點 。是ABC的內(nèi)心,T ¥(而)B. 8'0 30 xfru3)A y(cm)°40 x(crrf)M、N 是 AC 上的點,且 CM = CB, AN=AB,乙容器水面高度y (cm)與x (cm2)之間的大致圖象是()若/ B=1

5、00° ,則/ MON =()16. (2 分)一次函數(shù) yi=kx+1 -2k (kw 0)的圖象記作 Gi, 一次函數(shù) y2=2x+3(- 1vx2)的圖象記作 G2,對于這兩個圖象,有以下幾種說法:當(dāng)Gi與G2有公共點時,yi隨x增大而減??;當(dāng)Gi與G2沒有公共點時,yi隨x增大而增大;當(dāng)k= 2時,Gi與G2平行,且平行線之間的距離為下列選項中,描述準(zhǔn)確的是()A.正確,錯誤B.正確,錯誤C. 正確,錯誤D. 都正確二、填空題(本大題有 3個小題,共12分.1718小題各3分;19小題有2個空,每空3分.把答案寫在題中橫線上)17. (3分)*的立方根是 O18. (3 分)

6、若 a2+3=2b,貝U a3 - 2ab+3a=.19. ( 6分)有三個大小一樣的正六邊形,可按下列方式進(jìn)行拼接:方式i:如圖i;萬式2:如圖2;若有四個邊長均為1的正六邊形,采用方式 1拼接,所得圖案的外輪廓的周長是.有 n個長均為1的正六邊形,采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接,若得圖案的外三、解答題(本大題共 7個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟)20. ( 8分)李寧準(zhǔn)備完成題目;解二元一次方程組(二方,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不清楚.(1)他把“口”猜成 3,請你解二元一次方程組,; 3x+y=(2)張老師說:“你猜錯了”,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一

7、對相反數(shù),通過計算說明原題中“口”是幾?21. (9分)嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過統(tǒng)計,制成如圖 12所示的折線統(tǒng)計圖.(1)這組成績的眾數(shù)是;(2)求這組成績的方差;(3)若嘉淇再射擊一次(成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù),求第 8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).* I + I I i I i I X22. (9分)如下表所示,有 A、B兩組數(shù):第1個數(shù)第2個數(shù)第3個數(shù)第4個數(shù)第9個數(shù)第n個數(shù)A組-6-5-258n2 - 2n - 5B組1471025(1) A組第4個數(shù)是;(2)用含n的代數(shù)式表示B組第n個數(shù)是,并簡述理由;(3)在這

8、兩組數(shù)中,是否存在同一列上的兩個數(shù)相等,請說明.23. ( 9分)如圖,在 ABC中,/ B=Z C = 40。,點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā),在線段BC上作等速運(yùn)動,到達(dá) C點、B點后運(yùn)動停止.(1)求證: ABEA ACD;(2)若AB = BE,求/ DAE的度數(shù);BDA的取值范圍.24. (10分)現(xiàn)種植 A、B、C三種樹苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹苗,且每名工人每天可植A種樹苗8棵;或植B種樹苗6棵,或植C種樹苗5棵.經(jīng)過統(tǒng)計,在整個過程中,每棵樹苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹苗的工人為x名,種植B種樹苗的工人為y名.(1)求y與x之間

9、的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)種植的總成本為 w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若種植的總成本為 5600元,從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植 C種樹 苗工人的概率.l 上,且 AO= 6, OD±l 于。點,且 OD = 6,以O(shè)D為直徑在 OD的左側(cè)作半圓 E, ABLAC于A,且/ CAO=60° .(1)若半圓E上有一點F ,則AF的最大值為如圖2,若A'C'截半圓E的GE的長為兀,求/ AGO的度數(shù);26. ( 10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x (x-b)-2與y軸相交于 A點,(2)向右沿直線l平移/ BAC得到/ B'A&

10、#39;C'與x軸相交于B、C兩點,且點C在點B的右側(cè),設(shè)拋物線的頂點為 P.(1)若點B與點C關(guān)于直線x=1對稱,求b的值;(2)若OB=OA,求 BCP的面積;(3)當(dāng)-iwxwl時,該拋物線上最高點與最低點縱坐標(biāo)的差為h,求出h與b的關(guān)系;若h有最大值或最小值,直接寫出這個最大值或最小值.2019年河北省中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題有 16個小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. (3分)如圖,在數(shù)軸上,小手遮擋住的點表示的數(shù)可能是()A , - 1.5B. 2.5C, - 0.5D.

11、 0.5【分析】設(shè)小手蓋住的點表示的數(shù)為X,則-1VXV0,再根據(jù)每個選項中實數(shù)的范圍進(jìn)行判斷即可.【解答】解:設(shè)小手蓋住的點表示的數(shù)為X,則-1VXV0,則表示的數(shù)可能是-0.5.故選:C.【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸,熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題 的關(guān)鍵.2. (3分)如圖是一個中心對稱圖形,則此圖形的對稱中心為()A. A點B. B點C. C點D. D點【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出對稱中心.【解答】解:如圖是一個中心對稱圖形,則此圖形的對稱中心為:點B.【點評】此題主要考查了中心對稱圖形,正確把握定義是解題關(guān)鍵.3. (3分)若100000-1用科學(xué)記數(shù)法表示

12、成 aX10n,則n的值是()B. 6C. - 5D. - 6【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式,其中iw|a|vio, n為整數(shù).確定 n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相 同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時,n是負(fù)數(shù).【解答】 解:100000 1= 1.0X 10 5.即 n=- 5.故選:C.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式,其中1 & |a|v 10, n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4. (3分)如圖,經(jīng)過測量,C地在A地北偏東46。

13、方向上,同時 C地在B地北偏西63。方向上,則/ C的度數(shù)為()A. 99°B. 109°C. 119°D. 129°【分析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90。的角,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/ ACF與/ BCF的度數(shù),/ ACF與/ BCF的和即為/ C的度數(shù).【解答】解:由題意作圖如下/ DAC = 46 , / CBE=63 ,由平行線的性質(zhì)可得/ ACF = /DAC =46° , /BCF = /CBE = 63 ./ACB=/ ACF + /BCF = 46° +63 ° = 109故選:B.【點評

14、】本題考查了方位角,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5. ( 3分)將2001 X 1999變形正確的是()A . 20002 - 1B. 20002+1C. 20002+2 X 2000+1D. 20002 - 2 X 2000+1【分析】原式變形后,利用平方差公式計算即可求出值.【解答】 解:原式=(2000+1 ) X ( 2000 1) = 20002 1,故選:A.【點評】此題考查了平方差公式,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.6. (3分)如圖,在菱形 ABCD中,O、F分別是AC、BC的中點,若 OF=3,則AD的長為()A. 3B. 6C. 9D. 12【分析】根據(jù)三角形的中

15、位線定理得出AB=2OF,進(jìn)而利用菱形的性質(zhì)解答即可.【解答】解:: O、F分別是AC、BC的中點,AB=2OF = 6,.菱形 ABCD,-.AD= AB=6, 故選:B.【點評】此題考查菱形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)菱形四邊相等解答.7.(3分)計算不時,第一步變形正確的是(I-x K-1B.1-x 1-X【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.1 J【解答】解:原式=1-x 1-KD.1-x 1-X題型.8. (3 分)本題考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)若2<3,則a的值可以是(D. 12根據(jù)已知條件得到 4V a-2<9,由此求得a的取值范圍,易得

16、符合條件的選項.解:: 2五有3,6v av 11 .又 a 2>0,即 a>2.a的取值范圍是6<a<11 .觀察選項,只有選項 C符合題意.故選:C.【點評】考查了估算無理數(shù)的大小,估算無理數(shù)大小要用逼近法.9. ( 3分)如圖,在矩形 ABCD中,E是AD上一點,沿 CE折疊 CDE,點D恰好落在AC的中點F處,若CD =,W,則4 ACE的面積為()A. 1B.&C. 2D. 2立【分析】由折疊的性質(zhì)可得 CD = CF=在,DE = EF, AC=2-,由三角形面積公式可 求EF的長,即可求 ACE的面積.【解答】解:二點F是AC的中點,.AF=CF

17、= AC,2將 CDE沿CE折疊到 CFE, ,-.CD = CF= a/3, DE = EF,AC = 23 )在 RtAACD 中,AD =Vac2-cd2=3- SaaDC = Sa AEC+Sa CDE,.X ADXCD = Lx acx ef+Lx cdx de2 223 X &= 2/EF+在DEDE= EF= 1,1 saaec=2x 2l2 x 1 =故選:B.【點評】本題考查了翻折變換,勾股定理,熟練運(yùn)用三角形面積公式求DE = EF=1是本題的關(guān)鍵.10. (3分)圖1圖4是四個基本作圖的痕跡,關(guān)于四條弧 、有四種說法:(1)弧是以。為圓心,任意長為半徑所畫的?。?

18、2)弧是以P為圓心,任意長為半徑所畫的??;(3)弧是以A為圓心,任意長為半徑所畫的??;(4)弧是以P為圓心,任意長為半徑所畫的??;其中正確說法的個數(shù)為()A. 4B, 3C, 2D. 1【分析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論.【解答】解:(1)弧是以。為圓心,任意長為半徑所畫的?。徽_;(2)弧是以P為圓心,不是任意長為半徑所畫的??;錯誤;(3)弧是以A為圓心,不是任意長為半徑所畫的弧;錯誤;(4)弧是以P為圓心,任意長為半徑所畫的??;正確;故選:C.【點評】此題主要考查了基本作圖,解決問題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法.11. ( 3 分)若 55+55+55+55+55=25n,貝U n 的值

19、為()A. 10B. 6C. 5D. 3【分析】直接利用提取公因式法以及哥的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.【解答解:- 55+55+55+55+55= 25n,-5- 5 X 5=則 56=52n,解得:n= 3.故選:D.【點評】此題主要考查了哥的乘方運(yùn)算,正確將原式變形是解題關(guān)鍵.12. (2分)在圖上剪去一個圖形,剩下的圖形可以折疊成一個長方體,則剪去的這個圖形是()A3B.C.D.【分析】根據(jù)拼成長方體的 4種情況可判斷.【解答】解:拼成長方體的4種情況1. “一 ?四?一”,中間一行4個作側(cè)面,兩邊各 1個分別作上下底面,?共有6種.2. “二?三?一" (或一 ?三

20、?二)型,中演個作側(cè)面,上(或下)邊 2?個那行,相連的長方形作底面,不相連的再下折作另一個側(cè)面,共 3種.3. “二?二?二”型,成階梯狀.4. “三?三”型,兩行只能有1個長方形相連.因此剪去,剩下的圖形可以折疊成一個長方體.故選:A.【點評】本題考查的是長方體的表面展開圖,根據(jù)長方體的表面展開圖的常見形式即可判斷13. (2分)如圖,甲圓柱型容器的底面積為 30cm2,高為8cm,乙圓柱型容器底面積為 xcm2, 若將甲容器裝滿水,然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器無水溢出),則x (cm2)之間的大致圖象是(乙容器水面高度y (cm)與可解答本題.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后令

21、 x= 40求出相應(yīng)的y值,即【解答】解:由題意可得,當(dāng) x= 40 時,y= 6,【點評】本題考查函數(shù)圖象、反比例函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù) 形結(jié)合的思想解答.14(2分)如圖,點 。是4ABC的內(nèi)心,M、N是AC上的點,且 CM = CB, AN=AB,若/ B=100° ,則/ MON=()A. 60°B. 70°C. 80°D. 100°【分析】 連接OB, OC.首先證明 OB=OB=OM,想辦法求出/ MBN即可解決問題.【解答】解:連接OB, OC. CB=CM, /OCB = /OCM, CO=CO,OCBA

22、OCM (SAS),.OB=OM,同法可知 OB=ON,. / ABC= 100° ,. A+Z ACB = 80° ,. CB= CM, AN = AN, ./ CMB = /CBM , /ANB = /ABN, ./ CMB + Z ANB= (360° - 80° ) = 140° ,2MBN = 40° ,-,OM = OB= ON, ./ OBN=/ ONB, /OBM=/OMB, ./ MON =Z ONB+/OBN+/OBM+/OMB = 80° ,【點評】本題考查三角形的內(nèi)心,等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識,解

23、題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.15. (2分)如圖所示的四邊形,與選項中的一個四邊形相似,這個四邊形是(A.C.B.D.【分析】根據(jù)勾股定理求出四邊形 ABCD的四條邊之比,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可.【解答】解:作AEXBC于E, 則四邊形AECD為矩形,EC=AD=1, AE=CD = 3, .BE=4,由勾股定理得,AB = J a E' = 5,四邊形ABCD的四條邊之比為1: 3: 5: 5,D選項中,四條邊之比為 1: 3: 5: 5,且對應(yīng)角相等, 故選:D.16一ivxk的正【點評】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì),掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是

24、解題的關(guān)鍵.(2分)一次函數(shù) yi=kx+1-2k (kw 0)的圖象記作 Gi, 一次函數(shù)y2=2x+3 (2)的圖象記作 G2,對于這兩個圖象,有以下幾種說法:當(dāng)Gi與G2有公共點時,yi隨x增大而減小;當(dāng)Gi與G2沒有公共點時,yi隨x增大而增大;當(dāng)k= 2時,Gi與G2平行,且平行線之間的距離為下列選項中,描述準(zhǔn)確的是()A.正確,錯誤B.正確,錯誤C. 正確,錯誤D. 都正確【分析】畫圖,找出G2的臨界點,以及 Gi的臨界直線,分析出 Gi過定點,根據(jù) 負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系,結(jié)合函數(shù)圖象逐個選項分析即可解答.【解答】解:一次函數(shù)y2=2x+3 ( - 1vxv2)的函數(shù)值隨x的增大

25、而增大,如圖所示,N ( - 1, 2),Q (2, 7)為G2的兩個臨界點,易知一次函數(shù) yi = kx+1-2k (kw0)的圖象過定點 M (2, 1),直線MN與直線MQ為Gi與G2有公共點的兩條臨界直線, 從而當(dāng)Gi與G2有公共點時,yi隨x增大而減小;故正確;當(dāng)Gi與G2沒有公共點時,分三種情況:一是直線 MN,但此時k=0,不符合要求;二是直線MQ,但此時k不存在,與一次函數(shù)定義不符,故MQ不符合題意;三是當(dāng)k>0時,此時yi隨x增大而增大,符合題意,故 正確;當(dāng)k = 2時,Gi與G2平行正確,過點 M作MPLNQ,則MN=3,由y2=2x+3,且MN/x 軸,可知,ta

26、n/PNM=2,. PM =2PN,由勾股定理得:PN2+PM2= MN2(2PN) 2+ (PN) 2=9,PN=I,5PM =15故正確.綜上,故選:D.【點評】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問題,需要數(shù)形結(jié)合,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答,難度較大.二、填空題(本大題有 3個小題,共12分.1718小題各3分;19小題有2個空,每空3分.把答案寫在題中橫線上)17. ( 3分)的立方根是- .二Z【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據(jù)此定義求解即可.【解答】解:-) 3=-211- - 1的立方根根是:.82故答案是:一.【點評】 此題主要考查了求一個數(shù)的

27、立方根,解題時應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算,用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同.18. ( 3 分)若 a2+3=2b,貝U a32ab+3a= 0 .【分析】利用提公因式法將多項式分解為a (a2+3) - 2ab,將a2+3= 2b代入可求出其值.【解答】解:= a2+3=2b,/.a3- 2ab+3a = a (a2+3) - 2ab=2ab- 2ab= 0,故答案為:0.【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用,利用提公因式法將多項式分解是本題的關(guān)鍵.19. ( 6分)有三個大小一樣的正六邊形,可按下列方式進(jìn)行拼接: 方式1

28、:如圖1;方式2:如圖2;若有四個邊長均為1的正六邊形,采用方式 1拼接,所得圖案的外輪廓的周長是.有 n個長均為1的正六邊形,采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接,若得圖案的外7朝【分析】有四個邊長均為1的正六邊形,采用方式 1拼接,利用4n+2的規(guī)律計算;把六個正六邊形圍著一個正六邊按照方式2進(jìn)行拼接可使周長為 8,六邊形的個數(shù)最多.【解答】解:有四個邊長均為 1的正六邊形,采用方式 1拼接,所得圖案的外輪廓的周長為 4X4+2 = 18;按下圖拼接,圖案的外輪廓的周長為18,此時正六邊形的個數(shù)最多,即 n的最大值為7.故答案為7.【點評】本題考查了正多邊形和圓:熟練掌握正多邊形的性質(zhì)

29、.三、解答題(本大題共 7個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟)20. ( 8分)李寧準(zhǔn)備完成題目;解二元一次方程組x-y=4L, i發(fā)現(xiàn)系數(shù)“口”印刷不 x+y=-8清楚.(1)他把“口”猜成 3,請你解二元一次方程組E43x-Fy=-8(2)張老師說:“你猜錯了”,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù),通過計算說明原題中“口”是幾?【分析】(1)+得出4x= - 4,求出x,把x= - 1代入求出y即可;(2)把x= - y代入x - y= 4求出y,再求出x,最后求出答案即可.【解答】解:(1)3x+y=-80+得:4x= - 4,解得:x= - 1,把x= -

30、 1代入得:-1 - y= 4,解得:y = - 5,所以方程組的解是:(2)設(shè) “口” 為 a,x、y是一對相反數(shù),,把 x= - y 代入 x y=4 得:y y= 4,解得:y = - 2,即 x= 2,所以方程組的解是代入 ax+y= - 8 得:2a- 2= - 8,即原題中“口”是-3.【點評】 本題考查了解二元一次方程組,也考查了二元一次方程組的解,能得出關(guān)于a的方程是解(2)的關(guān)鍵.21. (9分)嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊 7次,經(jīng)過統(tǒng)計,制成如圖 12 所示的折線統(tǒng)計圖.(1)這組成績的眾數(shù)是10 ;(2)求這組成績的方差;(3)若嘉淇再射擊一次(成績?yōu)檎麛?shù)

31、環(huán)),得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù),求第 8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).5 第i次 第歐 第玖 期次 第詼 第歐第1次次數(shù)【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),結(jié)合統(tǒng)計圖得到答案.(2)先求這組成績的平均數(shù),再求這組成績的方差;(3)先求原來7次成績的中位數(shù),再求第 8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).【解答】解:(1)由折線統(tǒng)計圖可知 10出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是10 (環(huán)).故答案為:10.(2)這組成績的平均數(shù)為:工(10+7+10+10+9+8+9 ) = 9 (環(huán)),7這組成績的方差為: (10-9) 2X3+ (9-9) 2X2+ (8-9) 2+

32、(7-9) 2 = ;即這組成績的方差是,;(3)原來7次成績從小到大排列是:7, 8, 9, 9, 10, 10, 10,原來7次成績的中位數(shù)是:9,.嘉淇再射擊一次得到這 8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù),,第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)是9環(huán).【點評】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識.掌握眾數(shù)、中位數(shù)、 方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.22. (9分)如下表所示,有 A、B兩組數(shù):第1個數(shù)第2個數(shù)第3個數(shù)第4個數(shù)第9個數(shù)第n個數(shù)A組-6-5-258n2 - 2n - 5B組1471025第2個數(shù)為4,可寫成3X2-2;第3個數(shù)為7,可寫成3X3-2;第4個

33、數(shù)為10,可寫成3X 4-2;第9個數(shù)為25,可寫成3X 9-2;,第n個數(shù)為3n - 2;故答案為:3n-2;(3)在這兩組數(shù)中,不存在同一列上的兩個數(shù)相等.理由如下:由題意可得:n2 - 2n - 5 = 3n - 2,解得:n= 5H3?或“=蟲0 22.n為正整數(shù),.在這兩組數(shù)中,不存在同一列上的兩個數(shù)相等.【點評】本題考查了數(shù)字的變化類,正確找出各個題的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.23. ( 9分)如圖,在 ABC中,/ B=/ C = 40° ,點D、點E分別從點 B、點C同時出發(fā),在線段BC上作等速運(yùn)動,到達(dá) C點、B點后運(yùn)動停止.(1)求證: ABEA ACD;(2)若AB =

34、 BE,求/ DAE的度數(shù);拓展:若 ABD的外心在其內(nèi)部時,求/ BDA的取值范圍.【分析】(1)由題意得 BD = CE,得出BE=CD,證出AB=AC,由SAS證明 ABE0 ACD即可;(2)由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/BEA=ZEAB=70° ,作出 AC =CD,由等腰三角形的性質(zhì)得出/ ADC = Z DAC=70° ,即可得出/ DAE的度數(shù);拓展:對 ABD的外心位置進(jìn)行推理,即可得出結(jié)論.【解答】(1)證明:二.點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā),在線段 BC上作等速運(yùn)動,到達(dá)C點、B點后運(yùn)動停止,BD= CE, .BC- BD = BC-

35、CE,即 BE=CD, . / B=Z C=40° ,AB=AC,'眸AC在 ABE 和 ACD 中,. ZB=ZC,BE=CD .ABEQACD (SAS);(2)解:. / B = /C=40° , AB=BE, ./ BEA=Z EAB = (180° - 40° ) = 70° ,2 . BE=CD, AB = AC,AC= CD, ./ ADC = Z DAC = (180° - 40° ) =70° ,2./DAE=180。- / ADC - / BEA= 180。-70。-70。=40。;拓展

36、:解:若 ABD的外心在其內(nèi)部時,則4 ABD是銳角三角形. .Z BAD =140° - Z BDA<90° . ./ BDA > 50 ° ,又/ BDAv 90° , .50。<Z BDA<90° .【點評】 本題考查了全等三角形的與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三 角形的外心等知識;熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24. (10分)現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵,安排80名工人一天正好完成,已知每名工人只植一種樹苗,且每名工人每天可植A種樹苗8棵;或植B種樹苗6棵,或植C種樹苗5棵.經(jīng)過統(tǒng)

37、計,在整個過程中,每棵樹苗的種植成本如圖所示.設(shè)種植A種樹苗的工人為x名,種植B種樹苗的工人為y名.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)種植的總成本為 w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若種植的總成本為 5600元,從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人,求采訪到種植 C種樹【分析】(1)先求出種植 C種樹苗的人數(shù),根據(jù)現(xiàn)種植 A、B、C三種樹苗一共480棵, 可以列出等量關(guān)系,解出y與x之間的關(guān)系;(2)分別求出種植 A, B, C三種樹苗的成本,然后相加即可;求出種植C種樹苗工人的人數(shù),然后用種植C種樹苗工人的人數(shù)+總?cè)藬?shù)即可求出概 率.【解答】解:(1)設(shè)種植A種樹苗的工人為x名,種植B種樹苗的

38、工人為y名,則種植C種樹苗的人數(shù)為(80-x-y) A,根據(jù)題意,得:8x+6y+5 (80-x-y) = 480,整理,得:y=-3x+80;(2)w=15x8x+12x6y+8x5(80-x-y) = 80x= 32y+3200 ,把 y= - 3x+80 帶入, 得:w= - 16x+5760,種植的總成本為 5600 元時,w=- 16x+5760 = 5600,解得 x= 10, y= - 3X 10+80= 50, 即種植A種樹苗的工人為10名,種植B種樹苗的工人為50名,種植B種樹苗的工人為: 80- 10- 50 = 20 名.米訪到種植C種樹苗工人的概率為:零W.80 4【點

39、評】 本題主要考查了一次函數(shù)的實際問題,以及概率的求法,能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化 成數(shù)學(xué)模型是解答此題的關(guān)鍵.25. ( 10分)如圖1,已知點 A、O在直線l上,且 AO=6, OD±l于。點,且 OD = 6, 以O(shè)D為直徑在 OD的左側(cè)作半圓 E, ABLAC于A,且/ CAO = 60° .(1)若半圓E上有一點F,則AF的最大值為6吏 ;(2)向右沿直線l平移/ BAC得到/ B'A'C'如圖2,若AC'截半圓E的一乖的長為兀,求/ AGO的度數(shù);當(dāng)半圓E與/ B'A'C'的邊相切時,求平移距離.【分析】(1)當(dāng)F

40、與D重合時,AF的值最大,由勾股定理求出即可;(2)連接EH、EG、DH,則半圓E的半徑ED = EO = 1OD = 3,由弧長公式求出/GEH = 60° ,得出 EGH是等邊三角形,證出EG/ l,得出EGLOD,求出/ DEH =30° , 由等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/D = 75。,再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)果;分兩種情況:當(dāng)半圓 E與A'C'相切時,由切線長定理得出OA'=PA'',由直角三角形的性質(zhì)得出 OA'=&OE=3灰,得出平移距離 AA'=AO-OA' = 6-3

41、匹;當(dāng)半圓E與A'B'相切時,由切線長定理和弦切角定理得出/OEA'=30° ,由直角三角形的性質(zhì)得出 OA'=,W,即可得出平移距離 AA' = AO-OA'=6-灰.【解答】解:(1)OD±l, ./ AOD= 90。,若半圓E上有一點F ,當(dāng)F與D重合時,AF的值最大,如圖1所示:最大值=Vao2+od= y=6 五;故答案為:6比;(2)連接EH、EG、DH,如圖2所示:則半圓E的半徑ED = EO=2OD=3,設(shè)/ GEH=n° ,AC'截半圓E的厘的長為兀,.門門乂3180解得:n = 60, .

42、/ GEH= 60° , EH= EG, . EGH是等邊三角形, ./EGH=60° =Z C'A'O = 60° . .EG/ l, .OD±l,EGXOD, ./ DEH = 90° - 60。=30 ° , ED= EH,.Z D= (180° - 30° ) = 75° ,2由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得:/A'GO=/D=75。;分兩種情況:當(dāng)半圓E與A'C'相切時,如圖3所示: . OA'XOD, OD±l,.l是半圓E的切線, .OA

43、9;=PA', / OA'E=L C'A'O = 30。,2 .OA'=&OE=3心,平移距離 AA'=AO-OA'=6-3無;當(dāng)半圓E與A'B'相切時,如圖4所示:則/ PA'A= 180° 90° 60° =30° , .OA'=PA', ./ POA'= 15° , ./ OEA'=2ZPA'A=30° ,.OE=OA'=3, -OA'= VS,,平移距離 AA'=AO-OA&#

44、39;=6-后綜上所述,當(dāng)半圓 E與/ B'A'C'的邊相切時,平移距離為 6-3%e或6-%.【點評】 本題是圓的綜合題目,考查了切線的性質(zhì)與判定、弧長公式、切線長定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30。的直角三角形的性質(zhì)、 分類討論等知識;本題綜合性強(qiáng),熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.26. ( 10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x (x-b)-2與y軸相交于A點,與x軸相交于B、C兩點,且點C在點B的右側(cè),設(shè)拋物線的頂點為 P.(1)若點B與點C關(guān)于直線x=1對稱,求b的值;(2)若OB=OA,求 BCP的面積;(3)當(dāng)-iwxwi時,該拋物線上最高點與最低點縱坐標(biāo)的差

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