函數比較大小專題40道-帶答案

1、函數比較大小專題2學校：姓名:班級:三：、單選題1設 f x1lnx ,則f sin 與f cos 的大小關系是( x55A. f sin 一5f cos 5B . f sin - f cos55C.f sin 一5f cos D .大小不確定5,1 ,f （-）, f的大小關系是（）11f(2) f(-) f(-)4311f(-) f(-)f(2)43,2lg2 lg5 ，則a,b,c的大小關系為()12.已知 f (x) |lgx|,則 f(-), 4“.1.1A.f(2)f(-)f(-)B.341.1.C.f(-)f (-)f(2)D.343.已知 a log728, b log25 ,

2、 cA. cabB.cbaC.acbD.bac4.設 1 x2 ,則叱，（叱）2 ,雪一的大小關系是（ x x x2In x 2 In x In xA ()x x x2InIn x 2 In xIn xC ()2-x x x2In x ,ln x、2In xB()-x x x12In x , In x、2 In xD -() x x x5 .已知函數 f(x) = sinx - x, 乂 三 R,則f -、f 、f 由的大小關系()A. 'B' ； ? > I > -C. f >+臣>(D .千6汗(-力>F(I)-12Ig56 .設 a Iog5

3、4 Iog52 , b In - In3 , c 102，則 a, b,c 的大小關系為(3bcC.bacD.cab7.設 a Iog25 , b Iog415 ,一 0 5.一c 2 .，則a,b,c大小關系為（A.cab8-已知口Tog ：3 + log之6 ,匕二log工9-1噩, u = log 則.8c的大小關系是A.- Ba <b <£D. a>b>c9.;1吟14,則p, qr的大小關系為（A.10.3右f(x) xsin x cosx,則f (1), f (一)以及f(一)的大小關系是(22A.C.3、f(1)f(2)f(3)3f(-) f(-

4、) f 22B. f(-)f(3) f (1)22D- f(1)f(3)f(-)22設函數f' G）是偶函數f （m） &不0）的導函數，千門2）=。，當K >。時,kF> 0,則使得 D >。成立的|乂的取值范圍是（）A. （?2,0） U （口,2）B. （?2一。）C. S, 2）D. |（?5？2） U （2. * g）12 .已知函數f=即，令日二儀寫舊弟/二千（產上G=f（log；3）則b, G的大小 關系為（）A ：,.；!.：.,B. IC. D .； t：、二13 .已知點（叫9在哥函數千（公二（的2）上的圖象上，設合=f的錯）,b -門1叫

5、），c = f（y）則白,b人的大小關系為（）A a:工'B. I C c=【：hD仙（口 '： ：?14 .定義新運算7：當tn門時，m?n = m;當m < “時，m?n=n .設函數fG） = Qr2mm。敢X）恒，則f（*）在02）上值域為（）A.B. .C. D. 1,15 .已知定義域為 R的奇函數f（x）的導函數f,當jc羊。時，f'（x） +等>0,若a = «in1?f（sin1）F b = 3fl - 3）,c = In3f（ln3）,則下列關于 «.b, g 的大小關系正確 的是（）A注B. C. G）b> 口

6、D. b”>G16 .設函數"X）的導函數為f' W,且fQ）二八1 2行, （1）|,則r（2）=（）A. 0B. 4C. -2D. 217 .若函數“）=是定義在R上的奇函數，在（？g.0）上是增函數，且（1） = 0 ,虱0):0,則使得g(x) 。的其的取值范圍是()A ；”)：】)B 二；f二 U " C.U。1)D. |(?1, 1)18 .已知定義在 8)上的函數f GO滿足好？千M 5且"2) = 2,則代/戶，。的解集是()A :" 1；.口B k；紜二，C ；0. ：J)：D 卜；. 419 .設f分別是定義在 R上的奇

7、函數和偶函數，且 皿)豐0,當工< 0時，f" (x)g(x) ?f (x)g； (x) >。且“3)二。則不等式f儀)g3 <。的解集是()A. ?3.0) U (0,3)B"0) U ：3, 4 %C. 1?叫？3) U + s)|D. (?叫 U ©3)20 .設函數r以)是定義在(0. I g)上的可導函數，其導函數為 f'g,且有屏后I肝'&) >r,則不等式?2019)”(x?2Q19)?f> 0的解集為()A 1。丁如 / .BC 二D.t21 .設定義在R上的偶函數滿足:f(x)二f4。川，且當

8、工E 0,2時，F(* = x?cx + 1,若a = f (2O18)|, b = f (2019) , g :(2020)，則e|, b,心的大小關系為()A. Gb3B.C 3.；"D.：22 .已知fG);葭。產t x3,則不等式f(2x il) H4?k) < 0的解集為()A.一？5)|B. |(?55)C. S5, + D. 5. |8)23.若定義在R上的函數千卜)滿足fQ?Q = f(x),且當*1時，千二則滿足FS)的1a的取值范圍是A. Q. 3)B, & + 00)C. 1(3, 叼D.修 + 8)24 .已知函數 f (x) (xC RR 滿足

9、 f (x) =f (2-x),且對任意的 Xi, X2C (-8, 1 (X1WX2)有(xx2)(f (x。- f (x2) v 0.則()A.川2<(-)< f|B, F < f < f( 1)C. I i ID.I25 .已知函數 f(x): 93x 1 2&irix,若 a = f(30),b =g = fflog：7),貝0 b. g的大小關系為(A.3bGB.3G<bC.D. 26 .已知定義在 R上的函數y =何川滿足：函數手=fG + 1)|的圖像關于直線k二？1對稱，且當x三？g, 0)時，f(x) +肝”0) <0 .若卜=a

10、視心力* =。則F(S&,Mc = 6。坪(6口今,則a,b,c的大小關系是()27.設函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當B. b>a>cC. c>a>bD. a>c>bc = f(3j,則日上一,的大小關系為()A. a>b>c28 .已知f(x)為定義在R上的偶函數，晨/)二f(x) 1 x2!，且當x三C?g.0)時，gW單調遞增，則不等式fG + 2)2戈+ 3的解集為()A.B ' 4卜JCk上中汨D. 29 .已知函數千&)是定義在R上的偶函數，在區(qū)間|0. + g)上遞減，且(1) = 0,則不 等式“嗝

11、G <。的解集為()A.2巴3 U (2,+ 8)B. 1) U (1,2)C. 0 1 U + 8)D. 9 j U + 30.已知函數fG)是定義在R上的偶函數，在區(qū)間0,卜8)上遞減，且千弓二0,則不等式八"號''°的解集為()A,1口叫U (2. + 8)B. & 1) U (1.2)C. & 1 U + 8)D. 9,夕 U + 8)31 .已知定義域為R的奇函數V二FG)的導函數為V: H 當乂*。時，干-I”U,若自=f，b = ?3f(?3), G = 2千，則a, b,卜的大小關系正確的是()A. ab< cB.

12、 bGCC.DD.32 .已知函數f (x)的導函數為f (x),若f (x) =x3+f (1) x2-2,則f (1)的值為()A.4B.3C. - 2D. 033 .已知函數（耳）在3. + g）上單調遞減，且+ 3）是偶函數，則1a =手（0,3ic）， b =干£3機>g=f 9）的大小關系是（）A ,1 I. .B. I .C. .D ；：. . t；34 .函數y =千年-1）的圖象關于點（1,0）對稱，當*6 9 + "）1時，+ H 2 <。成立，若"=/U'b = In2f（ln2）,c =世4""噌4）

13、,則 |a,b, g的大小關系是（）A ；, ； :； >B c 、二、匕C. bmcD. mG>b35 .函數f&）的導函數fYx）,對觸 匚R,都有f （乂）<廣（公成立，若干-電,則滿 足不等式卜&> > /的x的范圍是（）A. x > 1B, 0 < x < 1C. |xIn?D. 04x什臼36 .已知奇函數60的導函數為f （x）,當乂 > 0時，kF 3 * f（x） > 0 ,若曰=f 1）, b=丁白，g 二九M?川,則a, b, u的大小關系是（）A.bB. bGCC. mdG< DD. b日

14、<g參考答案1一1【斛析】fx lnx-, x 0 , f' x 一 xxx 1-2-，令 f' x 0 , x解得:0 x 1,故 f x 在(01)遞減，而 sin cos55f sin f cos55A.點睛：本題考查了三角函數的性質，考查函數的單調性問題，是道基礎題；考查函數的單調性，由fx 0,得函數單調遞增， f x 0得函數單調遞減；求出函數 f的單調區(qū)間，判斷sin 與cos 的大小,從而求出 f sin 5與f cos的大小即可.52. D試題分析：因為函數lg X 在(0,)單調遞增，且當x(0,1)時 y0,當 x (1,)時,L ,1y 0.所以

15、f(-) 4111g411 lg41 11g(4) 1g4'f(2) |lg2| lg2,由 lg4lg3-1 1lg 2 可知 f (-) 41 |lg-|3f(2),考點：對數函數的圖象與性質3. A【解析】由題1 a log7 28b log25 2,1g3 叱)故選D.- 2c lg2 lg5 1lg3 ，所以a,b, c的大小關系為cb.故選A.點晴：本題考查的是對數式的大小比較。解決本題的關鍵是利用對數函數的單調性比較大小,當對數函數的底數大于0小于1時,對數函數是單調遞減的，當底數大于1時，對數函數是單調遞增的；另外由于對數函數過點(0),所以還經常借助特殊值0,12等比

16、較大小.4. A試題分析：令f(x) x ln x,1x 2,則2)1所以函數f(x) x ln x,1 x 2為增函數所以 f(x) x lnx f (1)In x2ln xIn xx ln x 02ln xxIn x21nx xln x考點:()2,所以 xIn x 2ln xT xA.1、導數在研究函數的單調性中的應用5. A故函數在R是單調減函數，又,故選A.6. B【解析】由題得，alog 5 2b 1n2c J5由換底公式,log 2 5b ,10g 2e而 log 2 5 log 2e 110g2 5log 2e故選B7. B【解析】a log 25log41520.521.5,

17、所以有a b c 0故選B點晴：本題考查的是指數式,對數式的大小比較。解決本題的關鍵是利用指、對數函數的單調性比較大小，當指、對函數的底數大于0小于1時，函數單調遞減，當底數大于 1時，函數單調遞增；另外由于指數函數過點（0, 1）,對數函數過點（1,0）,所以還經常借助特殊值0,1比較大小8. B1c匕二3十log ix/5 =log23-/J> 1b 三log ;9-log 出=log;爰三lo交3后 u=i膽工vi,所以a二白c,故選b.考點：對數的運算.9. C【解析】【分析】利用對數運算的公式化簡 p.q,為形式相同的表達式，由此判斷出p,q.的大小關系.【詳解】依題意得口二1

18、 + I町時2, q=1 + 1即的2,二1 + Iy2,而log立 I。/2gg?2 ,所 以口Qt ,故選C.【點睛】本小題主要考查對數的運算公式，考查化歸與轉化的數學思想方法，屬于基礎題10. Dxcosx , X 0, 時 f x 02x值位于同一單調區(qū)間，而后比較大小【解析】Q f x sinx xcosx sinx試題分析： 3o,-上是增函數，又0 i 萬考點：利用單調性比較函數值大小點評：首先通過函數導數確定單調區(qū)間，使11. D【解析】【分析】構造函數g (x)=”:，利用導數得到,g (x)在(0, +8)是增函數，再根據f (x)為偶函數，得到f(2) =0,從而解得f

19、(x)0的解集.當卜 。時，kr (心-fQ) c,.當k 。時，卜, 。，近*)在©*上是增函數.又 f ( - 2)= f =0,f (21g(2) = = 0,當 2時， 晨2)二 0,即。；當卜 2時，晨工 晨2)=0,即f 0.又 f G)是偶函數，當k - 2時，干3 0,故不等式"x 。的解集是-2) U Q. is).故選D.【點睛】本題考查了抽象函數的奇偶性與單調性，考查了構造函數及運用導數求解單調性的方法，i合運用了函數的奇偶性，屬于中檔題.12. A【解析】【分析】根據函數解析式可判斷出函數為偶函數且在忖, s)上單調遞增；將a. Eg的自變量都轉化到

20、也*嗎內，通過比較自變量大小得到 JhG的大小關系.【詳解】fw定義域為R且二二號二f(x)，fwl為R上的偶函數當卜去。時，fW=則f(x)在0.I 3)上單調遞增用一削鏢;(產)二14。-/ 0 < g << 1 < log23本題正確選項：.【點睛】本題考查利用函數性質比較大小的問題，能夠通過函數的解析式得到函數的奇偶性、單調性,將問題轉化為自變量之間的比較是解決問題的關鍵13. A【解析】【分析】先根據哥函數定義求叫再代入點坐標得n,最后根據哥函數奇偶性與單調性判斷大小.【詳解】由千口)=(巾-2)/為哥函數得m - 2=l.m = 3|,因為點|(3.9)在募

21、函數上，所以切=75, n = 2,即f(» =，因為 a = f（m - 二 f（3 f b 二 f（lr） = *1 門3）,小 Y （In3 ,所以ac q b,選A.【點睛】本題考查募函數定義以及奇偶性與單調性，考查基本分析判斷與求解能力，屬基礎題.14. C【解析】【分析】F rX根據題意，求得函數f（x） = 九，分別求得分段函數各段的值域，進而求得函數的值域，得到答案.【詳解】由題意得，函數Hk） = I切（”14刈?爐=晨2：萬屋屋），當k C （。，1）時，“垃=2工亡（L2）;當k G |1.2）時，r（x）二/2 令七二 2亡 R4）,則b W t，- t12,

22、故f（i在92）上的值域為（1, 12）.【點睛】本題主要考查了分段函數的值域的求解問題，其中解答中根據題意準確得出函數的解析式， 熟練應用指數函數的性質是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題.15. A【解析】【分析】構造函數£（x） = xf（x）,結合函數的單調性和函數 fW的奇偶性將比較函數值大小的問題轉 化為比較自變量大小的問題，據此即可得到a, b, c的大小關系.【詳解】令式乂）:行"）,則 （戈）=f（x） +好'（戈）.當k羊。時，卜3 等）。，. .當 k 0時，xf' （x） + 代乂） 口.即當k 口時，屋（耳） o,因

23、此當工 。時，函數鼠0單調遞增。函數f(K為奇函數，a = si ri1?f (sinl) =b = ?3f(?3) = 3f(3) = £3),6=In3f(ln3) = g(ln3),由函數的單調性可得：/£(ln3) s(sinl),* * bg日.故選：A【點睛】本題主要考查導數研究函數的單調性，構造函數的方法，整體的數學思想等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.16. A【解析】【分析】由題意首先求得于1)的值，然后利用導函數的解析式可得產(2)的值.【詳解】由函數的解析式可得：f(x) = 2x +令乂二1可得：F=2 2r，解得：F=詞即FG) = 2

24、x?4,故f'Q) = 2 X 2?4 = 0.故選：A【點睛】本題主要考查導數的運算法則及其應用，方程的數學思想等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.17. C【解析】【分析】求解不等式gw &。的范圍，當卜二。時，顯然不成立，可等價轉化為當 工 。時，求解 Q的解集，當乂 。時，求解|xgx Q的解集，即當工 。時，求解包工)。的解集 當卜 u時，求解fa) 。的解集，再根據函數白)的性質求解不等式.【詳解】 解：因為/=f（x）是R上的奇函數，且在（ 如.Q）上是增函數，所以y:包公在（。， s）上也是增函數，又因為f1） = 0,所以可 - 1） = f（1）

25、= 0,1,，當乂 0時，不等式屋外 0的取值范圍，等價于|xg（K） 0的取值范圍，即求解"八|的取值范圍，根據函數v二f （x）在（。， 上是增函數，解得0x 1 , 當區(qū)d時，不等式晨黑） 0的取值范圍，等價于xg（x） 0的取值范圍，即求解HG fGM）的取值范圍，根據函數y = fix）在1-8.0）上是增函數，解得曾 k 0,T ,當乂二0時，晨0）二口，不成立，故式乂） 0的k的取值范圍是U （0.1）,故選C.【點睛】本題考查了函數性質（單調性、奇偶性等）的綜合運用，解題的關鍵是要將函數v二g"）|的問題轉化為函數V二fG）的問題，考查了學生轉化與化歸的思想

26、方法.18. A【解析】【分析】構造函數R（xW，求導確定其單調性，（/）-工 d等價為式） g,利用單調性解不等式即可【詳解】令卜Cjc）= ： , g （x） = Y , ' 0. 屋宜）在0. + 8）上單調遞減，且卜二竽二1故干（用一o等價為券竽即式刁）疝,W ，解xm2,故解集為故選：A【點睛】本題考查導數與單調性的應用，構造函數的思想，考查分析推理能力，是中檔題19. D【解析】【分析】由已知得：函數h(x) =是奇函數，且在?8.0)上遞增，在 卜皿)上遞增，由f(3):0可得:帆?3) = h(3) = 0,結合h”)的單調性即可得解?！驹斀狻坑淈c>)=f(x)?

27、g(x).因為耳=忖。廣式劃 =< G)g(幻丹屋。)，當工 <。時，h' (x) > 0,所以h(x)在門8.0)上遞增，又fG),g(x)分別是定義在 R上的奇函數和偶函數，所以 h(x)是奇函數.，h(x)在(。, 8)上遞增.又麗=0, |，畫=f?初=C, h(?3) = f(?3)?g(73);我3)?g03); 0,由h(K)的單調性可得：當 K c (?s.?3)時，hM < h(?3) = 0,即：(K)g(x) < L當k C (?3,0)時，> M03) = 0,不滿足 f(x)虱k) < 0.當k £3)時，h

28、(K)< h(3) = 0,即：f(x)s(x) < 0.當k C (3,'皿)時，h(x) > h(3)= 0,不滿足 fG)gG) < 0.綜上所述：等式0)式幻 <。的解集是：U (04).故選：D【點睛】本題主要考查了函數的單調性及奇偶性應用，還考查了導數公式， 考查了分類思想，屬于中檔題。20. D【解析】【分析】構造函數 小力=口，求其導函數，由已知可得 晨6=XfG)在co. + I上是增函數， 化處“(x?2019)" (1) >。為a?2019)*G(笠019) >千| (1) = 10 (1),利用單調 性求解.【

29、詳解】令目6)二 *4 G),艮,(幻=X*' G)2肝G)=展其尹(x) 2+(k),J 2f g + * M/Q，1o；二 卡（x）卜 2f（x） > 0,，gk）二/f（x）在9. 8）上是增函數，二（箕"019）*（姓201處瞥（1） > 0可化為Cx?2019）*f（K?2019） > 千（1）=內（1）,M2O19 > 1,即乂>2020.，不等式 Ck2O19) 2f (xJ?20l9)?f(1)> 0的解集為 £2020、+ g) 故選：口【點睛】本題考查利用導數研究函數的單調性，考查了函數單調性的應用，構造函數是

30、關鍵，是中檔題.21. B【解析】【分析】由定義在R上的偶函數滿足f（6=f（4 編可得函數fG）是周期為4的函數，然后將問 題轉化到同一單調區(qū)間上進行比較大小，從而可得所求結論.【詳解】 因為f（K）為R上的偶函數, 所以f(-幻=府所以包-6 :包x) = f (4 - x),所以函數f&)是周期為4的函數，所以b = f(2018) = f(2),b = f(2019) = f(3) = f(4 - 3) = f(1) ,g = f(2020)0).又當卜 E Or 2時，f a)二 X - / + 1 ,所以卜G)=I / < 0,所以當X £Q,2時，單調遞減

31、，所以 f(2) < f(0 < f CO),即abg.故選B.【點睛】 解題時注意兩點：一是知道函數的奇偶性、對稱性和周期性中的兩個性質可推出第三個性質;利用單調性得到函二是比較函數值的大小時，可將問題轉化到同一個單調區(qū)間上進行研究, 數值的大小關系.22. A【解析】【分析】判斷函數f (x)為奇函數且在 R上單調遞增，則f(2x + 1) f(4?x) < 可轉為2x+1<x-4 , 即得答案.【詳解】由千二一得f - 乂)二勺 一 Z - f(x),所以函數f(x)為奇函數且在R上單調遞增，則不等式 * 1)卜 f(4?x) < d?f (2x+1) &l

32、t;f (x-4),即 2x+1<x-4 ,解得：x< -5 .不等式 + 1)卜f(4?x) < 口的解集為故選:A .【點睛】本題考查利用函數的奇偶性和單調性解不等式，屬于中檔題.23. D【解析】【分析】利用函數的單調性與對稱性，把抽象不等式轉化為具體不等式即可【詳解】當卜< 1時，卜a)二哼> %則f(x)在后5 1)內是增函數.由- X)二fG)得穴X)的圖象關于直線x=1對稱，f()t)在(L + 8)內是減函數.將f(K)的圖象向左平移1個單位長度，得到函數y=fiW = f (x * 1)1的圖象，則為偶函數，且在(0,十g)內是減函數.'

33、' ,'二 I二.， ,從而fa - 1) >干9)等價于尺爐2) > g(D,.Ia?2| < |a?1解得a > j.故選：D【點睛】本題考查了函數的單調性與對稱性，考查了利用導數判斷函數的單調性，考查了函數方程思想與轉化思想，屬于中檔題.24. B【解析】【分析】由已知得函數f(X)圖象關于X=1對稱且在(-8, 1上單調遞減，在(1, +8)上單調遞增，從而可判斷出大小關系.【詳解】解：,當X1,X2C(-8, 1(X1WX2)時有(X1-X2)(f(X1)-f(X2)< 0, f(X)在(-8, 1上單調遞減，f (X) =f (2-X)

34、,函數f(X)的圖象關于X=1對稱，則f(X)在e(1, +8)上單調遞增，f (-1 ) =f (3) >f >f (1)即 f (-1 ) >f (2) >f (1)故選：B.【點睛】本題考查函數的對稱性及單調性的應用，解題的關鍵是函數性質的靈活應用。25. B【解析】【分析】根據解析式可得函數為奇函數，將b變?yōu)閒Q)；根據導數可得函數單調遞減，通過比較自變量的大小，可得三者的大小關系.【詳解】由題意：f(?x) = 3x?2sinx = 可知為R上的奇函數: b 二 = f(2)f (x)二?3 1 2cosx又“ W gosk W 1,可得？5 W，3 + 2g

35、SK的，即f' M < 0A祁在R上單調遞減又3g >3, = 3，2 = I。及4 < I。巴工7 < log# : 3可知,< I臉7 < 3。二43為 < 林必7)< 血即a < g < b本題正確選項：【點睛】本題考查利用函數單調性比較大小的問題，關鍵是能夠通過導數得到函數的單調性，從而將問題轉化為自變量的比較.26. B【解析】【分析】利用導數判斷函數的單調性，判斷函數的奇偶性，然后求解a, b, c的大小.【詳解】定義在R上的函數y=f (x)滿足：函數y=f (x+1)的圖象關于直線 x=-1對稱，可知函數是f

36、(x)偶函數，xf (x)是減函數，當x C ( -8, 0)時，f (x) +xf ' ( x) v 0成立(f ' ( x)是函數f (x)的導函數)，可 知函數y=xf (x)在xC (-8, 0)時是減函數，x>0時xf (x)是減函數；故xf (x)在R上是減函數，7 60 4>1>0 />0>10&0,6所以(1的,港)。皿6)> 0, 7訊0, 7&) > 6°作© 6)| .即b > Q o故選：B.【點睛】本題考查函數的單調性以及函數的奇偶性的應用，考查轉化思想以及計算能力.2

37、7. A【解析】【分析】由f (x)為奇函數得b二心生版2),比較自變量的大小關系，根據(0, +8)上的單調性 可得答案.【詳解】x>0 時，f (x) = lnx ；，f (x)在(0, +8)上單調遞增；. f (x)是定義在R上的奇函數；.一- I -'I -11 < S趴n < 2, 0 < (j)<1；0 < ©" < Iq囪支 < 3；,(Q廣卜乂。當解)< 干；a< bv c；即 c>b>a.故選：A.【點睛】本題考查對數函數單調性的應用，考查函數奇偶性的應用，屬于中檔題.28.

38、 B【解析】【分析】根據題意，分析可得g(K II) > g(x + 2),由函數奇偶性的定義分析可得 式籃)為偶函數,結 合函數的單調性分析可得 卜(乂 II) >式X + 2)?卜+ 1| < |« + 2| ,解可得乂的取值范圍，即 可得答案.【詳解】根據題意，式k)二千(翼)+ rF(x + 1)?f(x * 2) > 2x + 3又2M + 3 ;卜 + 力叼& +1)?|?f(x + 1) I(X I I)2 > ffx i 2) + (x I 2)2|+ 1 > g(x + 2)若f(K)為偶函數，則式窗)=f(?X)'

39、; (?X)：二而卜/二心即可得函數式公為偶函數又由當乂匚(?g.5時，gW單調遞增IgI4則聯* I 1) > g(x 1 2)?> + 1| < |戈 + 2|?(x + 1)2 <(X + 2)2,解得 M > %即不等式的解集為*3)本題正確選項：【點睛】本題考查函數奇偶性與單調性的綜合應用，注意分析式0的奇偶性與單調性， 利用單調性可將函數值的比較轉化為自變量的比較，屬于常規(guī)題型29. D【解析】【分析】由題轉化為求解千（|。取6 < f（D,利用偶函數和單調性轉化為> 1,求解即可【詳解】函數""是定義在R上的偶函數，f

40、=0, .HI叫6 =< 0 =，:函數f（K）在0. +上遞減，.> 1, Iom” > 1或I。8方- 1 ,解得：k e ；）ij （2. + 町故選D.【點睛】本題考查函數的單調性與奇偶性的應用，解對數不等式，轉化思想，熟記性質，準確解不等 式是關鍵，是中檔題30. D【解析】【分析】由函數為偶函數和函數的單調性可將原問題轉化為求解對數不等式 g&jl >亍的問題，據此即可確定不等式的解集.【詳解】.函數""是定義在R上的偶函數，=0,二*|1口？|）.函數包乂）在9. + 8上遞減，|i唱H ,即：|口曉I1,.log” >

41、1或 1口巴狀 <-1,解得：X e （。3 J Q, + 8）,故選D【點睛】本題主要考查函數的單調性，函數的奇偶性，對數不等式的解法等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.31. B【解析】【分析】先設卜5)=對式垃=xf(x)求導，結合題中條件，判斷 卜(口的單調性，再根據函數)二f(x)為奇函數，得到 鼠切的奇偶性，進而可得出結果 .【詳解】設 R(K)= srf(x),則 g(K)=千(K)+ xf (*),因為當|x學。時，千'(X)+乎< 0,所以當K >。時，干。0 +肝(X)< 0,即修K)<。；當W <。時，(幻行0) &g

42、t; 0,即>。；所以鼠*)在-g, 0)上單調遞增，在 M > 8)上單調遞減；又函數y = fG)為奇函數，所以 代-x) =- f(x),因此M - X)=- xf(_ - x) = xf(x) = g(x),故函數 鼠X)為偶函數，所以b = f(1) = g(1), b = 3f( - 3) = &( -3)=式3), b = 2f(2)=孤2),因為鼠X)在(。，+ g)上單調遞減，所以R(3) < S(2) < g(1),故b < c < a.故選B【點睛】本題主要考查函數的奇偶性與單調性的應用，熟記函數的單調性與奇偶性即可，屬于常考題型.32. B【解析】【分析】求出原函數的導函數，在導函數解析式中取x=1即可得到答案.【詳解】解：由 f (x) =x3+f (1) x2-2 ,得 f ' ( x) =3x2+2xf ' ( 1), f ' ( 1) =3+2f' ( 1),解