成都市2009屆高中畢業(yè)班摸底測試數學(理科)試題

1、一課資料網 xxxxxxx xxxx>g 利xxxxxxxxxxxxxg 雙生 X x xxxxxxxxx趣號答 證要考準不內線封密 XXXXX 較 學 XXXXXXXXXXXXX縣 X) XrX(><XX>城都市2009屆高中畢業(yè)班摸底測試 數學(理科)(全卷滿分為150分，完成 時間為120分鐘)參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式P(A + B) = P(A) + P(B) S=4冗R效口果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑 P(A B) = P(A) P(B)球的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為 巳 V =4冗R那么n次獨立重復

2、試驗中恰好發(fā)生 k次的概率3 Pn(k)= Ck knPk(1 P)n 其中R表示球的半徑 第I卷(選擇題，共60分)注意事項：1.答第I卷前，考 生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆填寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈 后，再選涂其他答案。不能答在試題卷上.3.考試結束后，監(jiān)考員將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共有12個小題，每小題5分，共60分；在 每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂在 機讀卡的相應位置上.61.復數？ 1 1+? i?的值為？ (A) -8 (B) 8 (C)

3、 -8i (D) 8i 2.集合 M=y|y=10-x,集合 N=x|y= , WJ M N= (A) x|x3(B) ? x|x 9?(C)x|0?1? <x <1 (D) ? x|0<x 遑 3 3? 3.已知函數 f(x)=x,g(x)=cos(冗,+點線x=a與f(x),g(x)的圖像分別交于 M,N兩點，則MN的最大值為(A) 1 (B(C) 2 (D)1+4.設四棱錐P-ABCD的底面ABCD是單位正方形，PBL底面I下ABCD 且 PB=, t己/ APDW ,貝U sin 9 = A)2 (BA)5 (C)3 (D)6高三數學摸底測試第1頁(共8頁)5 .數列

4、a1,a2, a7其中恰好有5個2008和2個2009,這樣的互不相同的數列的個數是(A) 21 (B) 42 (C) 72 (D) 50406 .在直角坐標中，函數f(x)=a3a+x(a>0)所表示的曲線稱為箕舌線，則箕舌線可能是6(A)(B)(C) (D)OA與OB7.向量OA=(2,0),OB=2+2cos 9 ,+2sin。向量的夾角的范圍是 ()(A) 0,?4?(B)t?兀?兀?5(C) (D) , ? , ?62? 12?2? 1212?8 .若不等式x-1<a成立的充分條件為0<x<4,則實數a的取值范圍是(A)3,+ 8)(B) 1,+ 8)(0 (

5、-8,3 (D) (-8,19 .直線l:y=k(x-2)+2與圓C:x2+y2-2x-2y=0相切，則直線l的一個方向向量為 (A) (2,-2) (B) (1,1) (C) (-3,2) (D) 1,?SnTn3n+15n+2anbn?1? 2?10 .等差數列an,bn前n項和分別為Sn,Tn,二,則使為整數的正整數n有(A) 1個(B) 2個(C) 3個(D)大于3個11 .定義域為R的函數f(x)在(6,+為減函數且函數y=f(x+6)為偶函數，則(A) f(4)>f(5) (B) f(4)>f(C) f(5)>f(8) (D) f(5)>fx12 .橢圓4+

6、y=1的右焦點為F, A,B,C為該橢圓上的三點，若 FA+FB+FC=0,FA+FB+FC=32(A)(B) (C)(D) 3高三數學摸底測試第2頁(共8頁)第R卷(非選擇題，共90分)注意事項：1.第R卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.三也分L73.9192021220分10二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共計16分)把答案填在題中橫線 上.1?13 . 2x4-?的展開式中，常數項為 x?14 .三棱錐P-ABC內接于球 O,如果PA,PB,PC兩兩垂直且 PA=PB=PC=a,則球O到平面ABC的距離為設x=15 .已知2 af(a)

7、 ,y= bf(b) ,z= cf(c),其中 0<c<b<a<1,則 x,y,z的大小順序為16 .在 AABC 中，若(cosA+sinA)(cosB+sinB)=2 ,貝U角 C=三、解答題：(本大題共6小題，共74分)解答應寫出文字說明，證明過程或演 算步驟.17 .(本小題滿分12分)B,)nc=os(,福分許卷人Bcos-A,cos在銳角AABC中,得分濟春入已知 5AC? BC=4AC? BC,設 m=(sinA1且m? n二,求：5)(1) sin(A+B)的值；(H) tanA 的值.高三數學摸底測試第3頁(共8頁)18 .(本小題滿分12分)某氣象站

8、天氣預報的準確率為80%,計算：(結果保留到小數點后第 2位)(1) 5次預報中恰有2次準確的概率；(H) 5次預報中至少有2次準確的概 率；（m） 5次預報中恰有2次準確且其中第3次預報準確的概率.得分評卷入高三數學摸底測試第4頁（共8頁）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 封線內不要答題XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX X XXXXXXXXX>1 科 XXXXXXXXXXXXX 汝生 XX XXXXXXXXX 趣號答證要考準不內線封密 XXXXX 較 學 XXXXXXXXXXXXX縣 X) XrX( ><

9、;xXX省分評卷人19.（本小題滿分12分）6如圖，直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1|v3'中，AB=AD=2 , CB=CD=AA1=AB，BC,AC 與 BD 交于點 E.（I）求證：BDXA11C; （H）求二面角 A1-BD-C1的大小； （田）求異面直線 AD與BC 所成角的余弦值.B得分講卷人高三數學摸底測試第5頁（共8頁）20 .(本小題滿分12分)設函數f(x)=-13x+2ax-3ax+b (0<a<1,bC R) 322(I)求函數f(x)的單增區(qū)間和極值；(II)若對任意xa+1,a+2,不等式 f(x) 如成立，求a的取值范圍.高三數學摸底測試第

10、6頁(共8頁)21 .(本小題滿分12分)如圖，線段AB過y軸上一點N(0,m), AB所在直線白斜率為k (k *0)兩端點A,B到y(tǒng)軸的距離之差為4k.(I)求以y軸為對稱軸，過A,O,B三點的拋物線方程；(n)過拋物線的焦點作動弦 CD,過C,D兩點分別作拋物線的切線，設其交點 為M ,求點FC? FDM的軌跡方程并求出2的值.FM得小評春人高三數學摸底測試第7頁(共8頁)22 .(本小題滿分14分)根據定義在集合A上的函數y=f(x),構造一個數列發(fā)生器，其工作原理如下：輸入數據x0CA,計算出x1=f(x0);若x1? A,則數列發(fā)生器結束工作；若x1 A,則輸出x1 ,并將x1反饋回輸入端，再計算出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.若集合 A=x|0<x<1,f(x)=mxm+1-x(m N N+).(I)求證：對任意x0CA,此數列發(fā)生器都可以