2016年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷附詳細答案(原版+解析版)

1、2021年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷、填空題本大題共有 12小題,每題2分,共計24分1 .-3的相反數(shù)是.2 .計算：-2 3=.3 .分解因式：x2- 9=.4 .假設代數(shù)式缶二不有意義,那么實數(shù)x的取值范圍是 5 .正五邊形每個外角的度數(shù)是 6 .如圖,直線 all b, RtAABC的直角頂點 C在直線b上,/ 1=20°,那么/ 2=m=7,關于x的一元二次方程 2x2-3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)8 . 一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個,這些球除了顏色外都相同,校課外學習小組做摸球試驗,將球攪勻后任意摸出一個球,記下顏色后放回、攪勻,通過屢次重復試驗,算

2、得摸到紅球的頻率是 20%,那么袋中有 個紅球.9 .圓錐底面圓的半徑為4,母線長為5,它的側面積等于 結果保存 兀10 . a、b、c是實數(shù),點 A a+1、b、B a+2, c在二次函數(shù)y=x2 2ax+3的圖象上,那么 b、c的大小關系是b c 用,"或之"號填空11 .如圖1,.的直徑AB=4厘米,點C在OO ±,設/ ABC的度數(shù)為x 單位：度,0<x<90,優(yōu)弧位的弧長與劣弧 宜的弧長的差設為y 單位：厘米,圖2表示y與x的圖1更12 .有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5 , BC=3,小明將它沿虛線 PQ剪開,得到 AQP和四邊形BCP

3、Q兩張紙片如下圖,且滿足/ BQP=/B,那么以下五個數(shù)據(jù) 25, 3,工,2, 45空中可以作為線段 AQ長的有 個.3BC.二、選擇題本大題共有5小題,每題3分,共計15分13. 2100000用科學記數(shù)法表示應為A. 0.21X108 B, 2.1X106 C. 2.1X107 D. 21X10514 .由假設干個相同的小正方體搭成的一個幾何體如下圖,它的俯視圖為從7F面看15 . 一組數(shù)據(jù)6, 3, 9, 4, 3, 5, 12的中位數(shù)是A. 3 B, 4C, 5 D, 616 .點P m, n是一次函數(shù)y=x - 1的圖象位于第一象限局部上的點,其中實數(shù) m、 n 滿足m+2 24m

4、+n n+2m =8,貝U點 P 的坐標為“,11、 c ,52、 八 c 八 r ,31A.萬,-亍B.W,W C. 2, 1 D.萬,方MMO O上 £17 .如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點 .是正方形OABC的一個頂點,點 B坐標 為1, 7,過點P a, 0 a>0作PEx軸,與邊OA交于點E 異于點O、A,將四 邊形ABCE沿CE翻折,點A'、B分別是點A、B的對應點,假設點 A恰好落在直線PE上, 那么a的值等于三、解做題(本大題共有11小題,共計81分)18 . (1)計算：tan45 0 - («T)0+|-5|(2)化簡:2a- 1a-

5、1(a- I)21 _319 .解萬程：7Tm彳(2)解不等式：2 (x-6) +4<3x-5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.20 .甲、乙、丙三名同學站成一排拍合影照留念.(1)請按從左向右的順序列出所有可能站位的結果;(2)求出甲同學站在中間位置的概率.21 .現(xiàn)如今,通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù),已成為一種時尚,健身達人小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運動情況,隨機抽取了局部好友進行調查,把他們6月9日那天每天行走的步數(shù)情況分為五個類別：A 0- 4000步說明：0- 4000表示大于等于0,小于等于4000,下同,B, C, D, E,并將統(tǒng)計結果繪制了如圖1的圖2兩幅

6、不完整的統(tǒng)計圖.各類別人數(shù)的彖形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:1將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整；2小張的微信朋友圈里共500人,請根據(jù)本次抽查的結果,估計在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過 8000步的人數(shù).22 .如圖,AD、BC 相交于點 O, AD=BC , /C=/D=90°.(1)求證： ACBA BDA ;(2)假設/ ABC=35.,那么/ CAO=23 .公交總站A點與B、C兩個站點的位置如下圖,AC=6km , Z B=30 °, ZC=15 °,求B站點離公交總立的距離即 AB的長結果保存根號24 .校田園科技社團方案購進 A、B

7、兩種花卉,兩次購置每種花卉的數(shù)量以及每次的總費用 如下表所示：花卉數(shù)量單位：株總費用單位：元ABA次購置1025225第二次購置20152751你從表格中獲取了什么信息？ 請用自己的語言描述,寫出一條即可2 A、B兩種花卉每株的價格各是多少元？_,一, ,一一 ._ . 一, 一 、一 ,一,-4_25.如圖1, 一次函數(shù)y=kx -3 (kw0)的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=- (x>0)的圖象交于點B (4, b).(1 b b=; k=；(2)點C是線段AB上的動點(于點 A、B不重合),過點C且平彳T于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點 D,求 OCD面積的最大值；(

8、3)將(2)中面積取得最大值的 OCD沿射線AB方向平移一定的距離,得到 O'C'D', 假設點O的對應點O落在該反比例函數(shù)圖象上(如圖2),那么點D的坐標是 .圖1圖226 .如果三角形三邊的長a、b、c滿足口力二二b,那么我們就把這樣的三角形叫做勻稱三,1角形,如：三邊長分別為 1, 1, 1或3, 5, 7, 的三角形都是 勻稱三角形(1)如圖1,兩條線段的長分別為a、c (av c).用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的長分別為a、c的勻稱三角形(不寫作法,保存作圖痕跡)；(2)如圖2, 4ABC中,AB=AC ,以AB為直徑的.O交BC于點D,過點D作.O的切線

9、交AB延長線于點E,交AC于點F,假設驅二判斷 AEF是否為勻稱三角形？請說CF 3明理由.27 .如圖1,在菱形 ABCD中,AB=6、/F, tan/ABC=2,點E從點D出發(fā),以每秒 1個單 位長度的速度沿著射線 DA的方向勻速運動,設運動時間為t (秒),將線段CE繞點C順時 針旋轉一個角“(產/ BCD ),得到對應線段 CF.(1)求證：BE=DF;(2)當t=秒時,DF的長度有最小值,最小值等于 ;(3)如圖2,連接BD、EF、BD交EC、EF于點P、Q,當t為何值時, EPQ是直角三角形？(4)如圖3,將線段CD繞點C順時針旋轉一個角a (疥/ BCD ),得到對應線段 CG.

10、在點E的運動過程中,當它的對應點F位于直線AD上方時,直接寫出點 F到直線AD的距28.如圖1,二次函數(shù)yi= (x-2) (x-4)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),其對稱軸l與x軸交于點C,它的頂點為點 D.(1)寫出點D的坐標.2(2)點P在對稱軸l上,位于點C上方,且CP=2CD,以P為頂點的二次函數(shù) y2=ax2+bx+c(aw0)的圖象過點A.試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c (aw0)的圖象過點 B；點R在二次函數(shù)yi= (x-2)(x-4)的圖象上,到x軸的距離為d,當點R的坐標為 時,二次函數(shù)y2=ax2+bx+c ( aw 0)的圖象上有且只有三個點到x軸

11、的距離等于2d; 如圖2,0V mv2,過點M (0, m)作x軸的平行線,分別交二次函數(shù)yi= (x-2)(x-4)、y2=ax2+bx+c ( aw 0)的圖象于點 E、F、G、H (點E、G在對稱軸l左側),過點H作x軸的垂線,垂足為點 N,交二次函數(shù)y1= (x-2) (x-4)的圖象于點 Q,假設 GHN s* EHQ,求實數(shù) m的值.圖:2021年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題本大題共有 12小題,每題2分,共計24分1 .-3的相反數(shù)是 3 .【考點】相反數(shù).【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號.【解答】解：3 =3,故-3的相反數(shù)是3.故答案為：3

12、.2 .計算：-2 3= - 8 .【考點】有理數(shù)的乘方.【分析】-23表示3個-2相乘.【解答】解：-2 3=-8.3 .分解因式：x2- 9= x+3 x-3.【考點】因式分解-運用公式法.【分析】此題中兩個平方項的符號相反,直接運用平方差公式分解因式.【解答】 解：x2- 9= x+3 x 3.故答案為：x+3 x-3.4 .假設代數(shù)式“2宜一 1有意義,那么實數(shù)x的取值范圍是【考點】 二次根式有意義的條件.【分析】 直接利用二次根式有意義的條件得出2x-1>0,進而得出答案.【解答】解：假設代數(shù)式道聯(lián)-1有意義, 貝U 2xT >0,解得：x> -jy,那么實數(shù)x的取

13、值范圍是：x>i故答案為：x>-j-r.5 .正五邊形每個外角的度數(shù)是72° .【考點】多邊形內角與外角.【分析】利用正五邊形的外角和等于360度,除以邊數(shù)即可求出答案.【解答】 解：360 -5=72°.故答案為：72°.6 .如圖,直線 all b, RtAABC的直角頂點 C在直線b上,/ 1=20°,那么/ 2= 70【考點】平行線的性質.【分析】根據(jù)平角等于180.列式計算得到/ 3,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得/3=7 2.【解答】 解：.一/ 1=20°, / 3=90 - / 1=70°,;直線all b

14、, / 2=/3=70°, 故答案是：70.7,關于x的一元二次方程 2x2-3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù) m=鳥一 g【考點】根的判別式.【分析】 直接利用根的判別式得出b2 - 4ac=9 - 8m=0 ,即可得出答案.【解答】 解：二.關于x的一元二次方程 2x2- 3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,b2 - 4ac=9 - 8m=0,斛得：m=.D,9故答案為：口8 . 一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個,這些球除了顏色外都相同,校課外學習小組做摸球試驗,將球攪勻后任意摸出一個球,記下顏色后放回、攪勻,通過屢次重復試驗,算得摸到紅球的頻率是 20%,那么袋中有

15、 6個紅球.【考點】利用頻率估計概率.【分析】在同樣條件下,大量反復試驗時,隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關系入手,列出方程求解.【解答】解：設袋中有x個紅球.由題意可得： 京 =20%,解得：x=6 ,故答案為：6.9 .圓錐底面圓的半徑為4,母線長為5,它的側面積等于20兀結果保存 兀【考點】圓錐的計算.【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為 4,母線長為5,直接利用圓錐的側面積公式求出它的側面 積.【解答】 解：根據(jù)圓錐的側面積公式：<l= ttX 4X5=20兀,故答案為：20 7t.10 . a、b、c是實數(shù),點 A a+1、b、B a+2, c在二次函數(shù)y=x22ax

16、+3的圖象上,那么 b、c的大小關系是b v c 用歹'或2號填空【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】求出二次函數(shù)的對稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可.【解答】 解：二次函數(shù) y=x2-2ax+3的圖象的對稱軸為 x=a,二次項系數(shù)1>0,拋物線的開口向上,在對稱軸的右邊,y隨x的增大而增大,a+1 v a+2,點 A a+1、b、B a+2, c在二次函數(shù) y=x22ax+3 的圖象上,b< c,故答案為：<.11 .如圖1,.0的直徑AB=4厘米,點C在OO ±,設/ ABC的度數(shù)為x 單位：度,0 <x<90,優(yōu)弧位的弧長與劣弧

17、 金的弧長的差設為y 單位：厘米,圖2表示y與x的匡1【考點】 動點問題的函數(shù)圖象.【分析】 直接利用弧長公式表示出y與x之間的關系,進而代入a, 3兀求出答案.【解答】 解：設/ ABC的度數(shù)為x,根據(jù)題意可得：_ 360 - 2北兀 X 2 2Kn X 2=180-180'將(a, 3城代入得：3 71=(360 - 2a - 2a) X TV X 2180解得：a=22.5o.故答案為：22.5.12.有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5 , BC=3,小明將它沿虛線 PQ剪開,得到 AQP和四邊形BCPQ兩張紙片如下圖,且滿足/ BQP=ZB,那么以下五個數(shù)據(jù) 基,3, 2,4

18、5|中可以作為線段 AQ長的有 3 個.B【考點】 【分析】ZCDB ,相似三角形的判定與性質；等腰三角形的性質.作CD / PQ ,交AB于D ,由平行線的性質和等腰三角形的性質得出/B= / ACB=證出CD=BC=3 , BCDsBAC,得出對應邊成比例求出BD二旦,得出AD=AB5 BD=K,由平行線證出 APQsACD ,得出對應邊成比例求出 AP=2殳AQ,再分別代516入AQ的長求出AP的長,即可得出結論.【解答】解：作CD / PQ,交AB于D,如下圖：那么/ CDB= / BQP, . AB=AC=5 , ./ B= Z ACB , . / BQP=Z B, ./ B= Z

19、ACB= ZCDB , .CD=BC=3 , BCD c/d ABAC ,.曙型,即逑,AB BC 5 3一 9解得：BD=-, 51 G.AD=AB - BD= ,5. CD / PQ, . APQs ACD ,AP AQ 16_,-25解得：Ap=.AQ,當AQ=15彳時,AP=2515 375丁人口匚6上正*工二百5,不合題息,舍去;當AQ=3時,Ap=m*3=1r 5,符合題意;當aq=Jh,點p與C重合,不合題意,舍去;當AQ=2時,AP=2&x2=%v5,符合題意；1616當AQ=至時,AP=/X=2型<5,符合題意;316 3 48綜上所述：可以作為線段 AQ長的有

20、3個；故答案為：3.二、選擇題本大題共有 5小題,每題3分,共計15分13. 2100000用科學記數(shù)法表示應為A. 0.21X108 B. 2.1X106 C. 2.1X107 D. 21X105【考點】 科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】分析：用科學記數(shù)法表示一個數(shù),是把一個數(shù)寫成ax 10n形式,其中a為整數(shù),1< | a| < 10, n 為整數(shù).【解答】 解：2100000=2.1 x 106應選：B14.由假設干個相同的小正方體搭成的一個幾何體如下圖,它的俯視圖為【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】 找出簡單幾何體的俯視圖,對照四個選項即可得出結論.【解答】解：俯視幾何

21、體時,發(fā)現(xiàn)：左三、中二、右二,觀察四個選項發(fā)現(xiàn),只有 A符合該幾何體的俯視圖, 應選A .15. 一組數(shù)據(jù) 6, 3, 9, 4, 3, 5, 12的中位數(shù)是A. 3 B, 4 C, 5D, 6【考點】中位數(shù).【分析】分析：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列最中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù).【解答】 解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列,得3, 3, 4, 5, 6, 9, 12,共7個數(shù),中間的數(shù)是 5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5. 應選：C16.點P (m, n)是一次函數(shù)y=x - 1的圖象位于第一象限局部上的點,其中實數(shù)m、n 滿足(m+2) 2- 4m+n (n+2m) =8,貝U點

22、P 的坐標為()1 -IXIQ 1A.(工,一)B. (-, -) C. (2, 1) D.(-,-)【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】 根據(jù)題意可以求得 m、n的值,從而可以求得點 P的坐標,此題得以解決.2【解答】 解：-.1 ( m+2) - 4m+n (n+2m) =8,化簡,得(m+n) 2=4,;點P (m, n)是一次函數(shù)y=x - 1的圖象位于第一象限局部上的點,n=m - 1,I中犯- 1| iri=L 5 1nr - 0, 5解得, 或,戶0. 5 I 口= - 1. 5點P (m, n)是一次函數(shù)y=x- 1的圖象位于第一象限局部上的點,. m>0, n&

23、gt;0,故點P的坐標為(1.5, 0.5),應選D.17.如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點 .是正方形OABC的一個頂點,點 B坐標 為(1, 7),過點P (a, 0) (a>0)作PEx軸,與邊 OA交于點E (異于點 O、A),將四 邊形ABCE沿CE翻折,點A'、B分別是點A、B的對應點,假設點 A恰好落在直線PE上, 那么a的值等于()“ 5 4 r cA. - B.瓦 C. 2D. 3【考點】翻折變換(折疊問題)；坐標與圖形性質；正方形的性質.【分析】作輔助線,利用待定系數(shù)法求直線 OB和AC的解析式,表示出點 C的坐標,根據(jù) 勾股定理列方程求出點 C的坐標,根據(jù)

24、圖形點 C的位置取值；先由點 B的坐標求出對角線 OB的長,在RtAOBC中,利用特殊的三角函數(shù)值求出正方形的邊長為 5,求出FG的長, 寫出點P的坐標,確定其a的值.【解答】 解：當點A恰好落在直線PE上,如下圖,連接OB、AC,交于點 D,過點C作CF/AB',交PE于點F,交y軸于點G,那么CF±y 軸,丁四邊形OABC是正方形, .OD=BD , OBXAC , . O (0, 0), B (1, 7), D (卷,? 由勾股定理得：OB= ' . -： = "=5設直線OB的解析式為：y=kx,把B (1, 7)代入得：k=7, 直線OB的解析式為

25、：y=7x, 設直線AC的解析式為：y= - 1x+c,把D (?,工)代入得： =_3 X5+C, c=-, 2 221 27 直線AC的解析式為：y=-工x+至,7 7125設 C (x, - *x+專),在 RtAOBC 中,cos/ BOC= , OB/. OC=cos45 ° OB=x5亞=5, .正方形OABC的邊長為5,由翻折得：AB'=AB=5,在 RtAOCG 中,OC2=OG2+CG2,52=x2+ (- yx+y-) 2,解得：xi=-3, x2=4 (舍), .CG=3, . CF=A 'B '=5,FG=CF - CG=5 - 3=2

26、 , .P (2, 0),即 a=2, 應選C.三、解做題(本大題共有 11小題,共計81分)18. (1)計算：tan450- ( & - 1) 0+1 一 5|(2)化簡:2a- 1【考點】分式的加減法；實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)先計算三角函數(shù)值、零指數(shù)哥、絕對值,再計算加減即可;(2)先將減式因式分解后約分,再計算同分母的分式減法即可得.【解答】 解：(1)原式=1 - 1+5=5；2a 1 a =51 a - 12a- 1 - a=：-.=1.1319.(1)解方程：(2)解不等式：2 (x-6) +4<3x-5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來

27、.j j 二R 一4 £二,二 1 0 1245【考點】解分式方程；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】(1)首先找出最簡公分母,再去分母進而解方程得出答案；(2)首先去括號,進而解不等式得出答案.【解答】 解：(1)去分母得：x=3 (x-3),“ m9解得：x=,9 ,_9 _檢驗：x=9時,x (x-3) w 0,那么x=是原萬程的根；(2) 2 (x 6) +4<3x- 52x- 12+4 W3x - 5,解得：x> - 3, 如下圖：-S -4 口 -? -1 n 12 3 4s20.甲、乙、丙三名同學站成一排拍合影照留念.1請按從左向右的順序列

28、出所有可能站位的結果；2求出甲同學站在中間位置的概率.【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】1利用列舉法寫出所有 6種等可能的結果；2再找出甲站中間的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：1三位好朋友合照的站法從左到右有：甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,共有6種等可能的結果；2其中甲站中間的結果有 2種,記為事件 A,所以P A =2=工.21.現(xiàn)如今,通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù),已成為一種時尚,健身達人小張為了了解他的微信朋友圈里大家的運動情況,隨機抽取了局部好友進行調查,把他們6月9日那天每天行走的步數(shù)情況分為五個類別：A 0- 4000步說明：0- 4000表示

29、大于等于0,小于等于4000,下同,B, C, D, E,并將統(tǒng)計結果繪制了如圖1的圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.號類別人數(shù)的條形統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：1將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整；2小張的微信朋友圈里共 500人,請根據(jù)本次抽查的結果,估計在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過 8000步的人數(shù).【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】1首先根據(jù)B類的人數(shù)占15%,求出總人數(shù)以及 D類的人數(shù),然后將圖1的條 形統(tǒng)計圖補充完整即可.2用小張的微信朋友圈里的人數(shù)乘A、B兩類的人數(shù)占的分率,估計在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超過 8000步的人數(shù)是多少即可.

30、【解答】解：1 D類的人數(shù)有:9+15%- 3+9+24+6=60 - 42=18 (人)各類別人數(shù)的條形統(tǒng)計圖3+9(2) 500x21260cnn 1=500 X 5=100 人,在他的微信朋友圈里 6月9日那天行走不超過8000步的有100人.22.如圖,AD、BC 相交于點 O, AD=BC , /C=/D=90°.(1)求證： ACBA BDA ;(2)假設/ ABC=35 °,那么/ CAO= 20 °.【考點】全等三角形的判定與性質.【分析】1根據(jù)HL證實Rt ABC RtABAD ；2利用全等三角形的性質證實即可.【解答】1證實：.一/ D=Z C

31、=90°,ABC 和 BAD 都是 RtA,在 RtAABC 和 RtABAD 中,iBC.1 AB二BA/.RtAABC RtABAD HL；(2)證實：. RtAABC RtABAD , ./ ABC= / BAD=35 °, / 0=90°, ./ BA0=55 °,/ 0A0= / 0AB - / BAD=20 故答案為：20.23.公交總站A點與B、C兩個站點的位置如下圖,A0=6km , Z B=30 °, 7 0=15 °,求B站點離公交總立的距離即AB的長結果保存根號.【考點】 解直角三角形的應用.【分析】過C作CD垂

32、直于AB ,交BA延長線于點D,由/ B與/ ACB的度數(shù),利用外角 性質求出/ CAD的度數(shù),在直角三角形 ACD中,利用勾股定理求出 CD與AD的長,在直 角三角形BCD中,利用勾股定理求出 BD的長,由BD - AD求出AB的長即可.【解答】 解：過點C作CD LAB,垂足為點D,. / B=30 °, / ACB=15 °, ./ CAD=45 °,在 RtAACD 中,/ ADC=90 °, / CAD=45 °, AC=6 ,.CD=AD=3 不km,在 RtABCD 中,/ CDB=90 °, / B=30 °

33、, CD=3>km,.BD=3 &km,貝U AB= 3加-3& km.24.校田園科技社團方案購進 A、B兩種花卉,兩次購置每種花卉的數(shù)量以及每次的總費用 如下表所示：花卉數(shù)量單位：株總費用單位：元ABA次購置1025225第二次購置20152751你從表格中獲取了什么信息？購置A種花卉10株和B種花卉25株共花費225元請用自己的語言描述,寫出一條即可；2 A、B兩種花卉每株的價格各是多少元？【考點】二元一次方程組的應用.【分析】1答案不唯一,根據(jù)表格可得購置A種花卉10株和B種花卉25株共花費225元；(2)設A種花卉每株x元,B種花卉每株y元,根據(jù)題意可得 A種花

34、卉10株的花費+B種花卉25株的花費=225元,A種花卉20株的花費+B種花卉15株的花費=275元,根據(jù)等量 關系列出方程組,再解即可.【解答】 解：(1)購置A種花卉10株和B種花卉25株共花費225元,故答案為：購置 A種花卉10株和B種花卉25株共花費225元；(2)設A種花卉每株x元,B種花卉每株y元,由題意得：3工+25曰西120x+15y=275fs=10解得：,尸5答：A種花卉每株10元,B種花卉每株5元.,、,一_ 4 ,、25.如圖1, 一次函數(shù)y=kx -3 (kw0)的圖象與y軸父于點A ,與反比例函數(shù) y= (x>0)K的圖象交于點B (4, b).(1) b=

35、 1 ； k= 1 ；(2)點C是線段AB上的動點(于點 A、B不重合),過點C且平彳T于y軸的直線l交這個 反比例函數(shù)的圖象于點 D,求 OCD面積的最大值；(3)將(2)中面積取得最大值的 OCD沿射線AB方向平移一定的距離,得到 O'C'D；一八 八 一714假設點.的對應點.落在該反比例函數(shù)圖象上(如圖2),那么點D的坐標是(",.甘)【考點】 反比例函數(shù)綜合題.b值,進而得【分析】(1)由點B的橫坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出出點B的坐標,再將點 B的坐標代入一次函數(shù)解析式中即可求出k值;d(2)設C (m, m -3) (0v mv4),那么

36、D (m,),根據(jù)三角形的面積即可得出SAOCD關m一于m的函數(shù)關系式,通過配方即可得出OCD面積的最大值；(3)由(1) (2)可知一次函數(shù)的解析式以及點C、D的坐標,設點 C (a, a-3),根據(jù)平移的性質找出點 O'、D的坐標,由點 O在反比例函數(shù)圖象上即可得出關于a的方程,解方程求出a的值,將其代入點 D的坐標中即可得出結論.一,一 4 4 【解答】 解：(1)把B (4, b)代入y= (x>0)中得：b=-1 ,x4.B (4, 1),把 B (4, 1)代入 y=kx - 3 得：1=4k - 3,解得：k=1 , 故答案為：1, 1;(2)設 C ( m, m

37、3) (0v m< 4),那么 D (m,),Hl,Sz0CD=m (- - m+3) = - -j-m2+-|m+2= - l mZ Z0V m< 4,-工 v 0,2.當m巧時, OCD面積取最大值,最大值為3由1知一次函數(shù)的解析式為y=x - 3,由2知C 辛設 C' (a, a- 3),那么點O在反比例函數(shù)豈、D 馬,旦.22 3一, 22,0,a謂,a-辛,D,a,y= x>0的圖象上,3 -.a =一 7 .1.c 3 ,解得：a=3或a=-3 (舍去)2 a-22U經檢驗a=工是方程a-23 -. =3的解.2 a - 一214、 7.點D的坐標是小,

38、2Dr0圖:26.如果三角形三邊的長a、a+b+cb、c滿足=b,那么我們就把這樣的三角形叫做勻稱三角形,如：三邊長分別為1, 1, 1或3, 5, 7, 的三角形都是 勻稱三角形1如圖1,兩條線段的長分別為a、 cav c.用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的長分別為a、c的勻稱三角形不寫作法,保存作圖痕跡(2)如圖2, 4ABC中,AB=AC ,以AB為直徑的.O交BC于點D,過點D作.O的切線交AB延長線于點E,交AC于點F,假設現(xiàn)金,判斷 AEF是否為 勻稱三角形？請說CF 3明理由.【考點】圓的綜合題.【分析】(1)根據(jù)題意可以畫出相應的圖形,此題得以解決；(2)根據(jù) 勻稱三角形的定義

39、,由題目中信息的,利用切線的性質,等腰三角形的性質, 三角形的全等以及勾股定理可以判斷AEF是否為勻稱三角形【解答】 解：(1)所求圖形,如右圖 1所示,(2) AEF是勻稱三角形,理由：連接AD、OD,如右圖2所示, . AB是.O的直徑,.AD ±BC, . AB=AC , 點D時BC的中點, 點O為AB的中點, .OD / AC ,. DF切.O于點D, ODXDF, .EFXAF,過點B作BGLEF于點G, / BGD= / CFD=90 °, / BDG= / CDF , BD=CD , . BGDA CFD (ASA), BG=CF ,BE 5. -,"

40、; 一' BG / AF ,.BE AE 5- 在RtAEF中,設AE=5k, AF=3k ,由勾股定理得,EF=4k ,AE+EF+AF 5k+4k+3k二-=一丸；T H ,OO,.AEF是 勻稱三角形D27.如圖1,在菱形 ABCD中,AB=6立,tan/ABC=2,點E從點D出發(fā),以每秒 1個單 位長度的速度沿著射線 DA的方向勻速運動,設運動時間為t (秒),將線段CE繞點C順時 針旋轉一個角“(產/ BCD ),得到對應線段 CF.(1)求證：BE=DF；(2)當t= 6T+6 秒時,DF的長度有最小值,最小值等于 12 ;(3)如圖2,連接BD、EF、BD交EC、EF于點

41、P、Q,當t為何值時, EPQ是直角三 角形？(4)如圖3,將線段CD繞點C順時針旋轉一個角 a ( a=/BCD),得到對應線段 CG.在 點E的運動過程中,當它的對應點 F位于直線AD上方時,直接寫出點 F到直線AD的距 離y關于時間t的函數(shù)表達式.【考點】四邊形綜合題.【分析】(1)由/ ECF= / BCD 得/ DCF= / BCE ,結合 DC=BC、CE=CF 證 DCFA BCE 即可得；(2)當點E運動至點E時,由DF=BE知此時DF最小,求得BE'、AE即可得答案；(3) /EQP=90° 時,由/ ECF=/BCD、 BC=DC、 EC=FC 得 / B

42、CP= / EQP=90 °,根據(jù)AB=CD=6 加,tan/ABC=tan / ADC=2 即可求得 DE;/EPQ=90°時,由菱形 ABCD的對角線ACXBD知EC與AC重合,可得 DE=6加；(4)連接GF分別角直線 AD、BC于點M、N,過點F作FHXAD于點H,證 DCEA GCF可得/ 3=/4=/1 = /2,即GF/CD,從而知四邊形 CDMN是平行四邊形,由平行四 邊形得 MN=CD=6 凝;再由/ CGN= / DCN= / CNG 知 CN=CG=CD=6 的,根據(jù) tan/ ABC=tan / CGN=2 可得 GM=6 證+ 12,由 GF=DE

43、=t 得 FM=t 6%兀12, 利用 tanZ FMH=tan / ABC=2 即可得 FH .【解答】 解：(1) / ECF= Z BCD ,即/ BCE+Z DCE= Z DCF + Z DCE , . / DCF= / BCE, 四邊形ABCD是菱形, . DC=BC ,在 DCF和4BCE中,fCF=CE , ZDCF=ZBCE, CD=CB .DCFQBCE (SAS), .DF=BE ；(2)如圖1,當點E運動至點E'時,DF=BE此時DF最小,在 RtAABE '中,AB=6 在,tan Z ABC=tan Z BAE '=2, ,設 AE'=

44、x,貝U BE =2x ,AB= x=6 5, 那么 AE =6 .DE =6灰+6, DF=BE =12, 故答案為：6在+6, 12;(3) CE=CF , ./ CEQ<90°, 當/ EQP=90°時,如圖2, . / ECF=Z BCD, BC=DC , EC=FC , ./ CBD= / CEF, . / BPC=Z EPQ, ./ BCP=Z EQP=90°, . AB=CD=6 臟,tanZ ABC=tan Z ADC=2 , . DE=6 ,t=6 秒；當/ EPQ=90°時,如圖2,BC F112® 菱形 ABCD的對

45、角線 AC ± BD , EC與AC重合,DE=6 ",t=6加秒；4) v=包&- 12 2t55如圖3,連接GF分別角直線 AD、BC于點M、N,過點F作FH LAD于點H, 由(1)知/ 1 = /2,又/ 1 + /DCE= /2+/GCF, ./ DCE= ZGCF,在 DCE和 GCF中,'EOFC* ZDCE=ZGOr,DC=GC . DCEGCF (SAS), / 3=/4,/ 1 = /3, / 1 = /2,Z 2=Z 4, .GF / CD,又 AH / BN , 四邊形CDM»是平行四邊形,MN=CD=6 臟, / BCD=

46、 / DCG , ./ CGN= / DCN= / CNG,CN=CG=CD=6 臟, . tan/ABC=tan / CGN=2 ,.GN=12 , .GM=6 7+12, . GF=DE=t , .FM=t - 6遂-12,. tan/FMH=tan Z ABC=2 ,.FH=&! t-6加12,5 J即 y=&!t- 12-絲底.5528.如圖1,二次函數(shù)y1= (x-2) (x-4)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的 左側),其對稱軸l與x軸交于點C,它的頂點為點 D.(1)寫出點D的坐標(3, - 1).(2)點P在對稱軸l上,位于點C上方,且CP=2CD,以P為頂點的二次函數(shù) y2=ax2+bx+c (aw0)的圖象過點A. -2 . 試說明二次函數(shù)y2=ax +bx+c (aw0)的圖象過點B；應R在二次函數(shù)y1= (x-2) (x-4)的圖象上,到x軸的距離為d,當點R的坐標為 £3 -1)、(3+灰,1)或(3, T) 時,二次