新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一元二次方程精講復(fù)習(xí)課程

1、新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一元二次方程精講課題一元二次方程精講一元二次方程的考點(diǎn)非常簡(jiǎn)單，要記住以下幾點(diǎn)：考點(diǎn)1: 一元二次方程的定義，化成一般式后a不能等于0的考慮以及最高次2次考點(diǎn)2: 一元二次方程的解法有因式分解直接開方法配方法公式法考點(diǎn)3:判別式的應(yīng)用。涉及到根的情況，有幾個(gè)根，實(shí)數(shù)根，兩個(gè)不等的根，兩個(gè)相等的根，無實(shí)數(shù)解 等字眼就要用到判別式，如果得到的式子復(fù)雜，先化簡(jiǎn)?？键c(diǎn)4:韋達(dá)定理一一這是根據(jù)求根公式演化 而來的?？键c(diǎn)5: 一元二次方程應(yīng)用題，只有簡(jiǎn)單的幾種類型，學(xué)會(huì)觀察，分析，找等量關(guān)系題型：平均增長(zhǎng)降低率，漲降價(jià)利潤(rùn)問題，握手或列數(shù)字，圖形題或其他例題精講，提高知識(shí)應(yīng)用能力！考

2、點(diǎn)1、下列方程中，屬于一元二次方程的是（）1A 3x 2 0 B、2x2+y-1=0C、x2+2而 0 0 D、x2-&x-3=0x22、方程x 2 3x 2 x 1 0的一般形式是（）2222A、x -5x+5=0 B、x +5x-5=0 C、x +5x+5=0 D、x +5=0223、若關(guān)于x的一元二次方程 a 1 x x a 1 0的一個(gè)根是0,則a的值是（）1A、 1 B、-1 C、 1 或-1 D、24、寫出以4, -5為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為1的一元二次方程是 222_-考點(diǎn)2：9 x 1 2x 1 （用因式分解法）x 5x 2 0 （用公式法）222y 10y 10 0 （用

3、配方法）2 x 1 x 1 （用適當(dāng)方法）已知x1是方程x2+mx- n=0的一個(gè)根，則2mn +!二練習(xí)：（x 1）2 4x，、2 一，、(x 4)5(x 4)(x-2) (x-5) =-121.方程 x 13 x 14 0的較適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ˋ、開平方B、因式分解C、配方法 D、公式法2 .把方程x2 8x 3 0化成x m 2 n的形式，則m、n的值是（）A、4, 13 B、-4, 19 C、-4, 13 D、4, 19223 .方程3x2 x的解是 當(dāng)y 時(shí)，3y 2y的值為34 .已知 x2 5xy 6y2 0,則 y:x等于（）A、1或1 B、2或 3C、1或1 D、326©

4、; 15 .方程 x24 | x | +3=0勺解是（）A、乂=±1或乂=我 B、x=1 和 x=3 C、x=1 或 x= 3D、無實(shí)根6 .若方程ax2 bx c 0 （a 0）中，a,b,c滿足4a 2b c 0和4a 2b c 0 ,則方程的()A、 1, 0C、1, -1D、2, -27 .設(shè)a,b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2 b2）（a2 b2 1） 12,則這個(gè)直角三角形斜 邊長(zhǎng)為2考點(diǎn)3： 一元二次方程1 k x2 2x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A2y2 5 6y B、x2 5 2而x C、&2

5、 衣x 2 0 D、3x2 2瓜 1 0有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長(zhǎng)是方程 x2 4x k 0的兩根，求這個(gè)三角形的周 長(zhǎng) 已知a、b、c為三角形三邊長(zhǎng)，且方程b （x2-1）-2ax+c （x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.試判斷此三角形形狀，說明理由考點(diǎn)4:若兩數(shù)和為一7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程 x2 14x 48 。的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是 ()A 6 或 8 R 10 或 2/7 C、10 或 8D、2 用2如果一兀二次萬程x m 1 x m 0的兩根互為相反數(shù)，那么 m=23.(本題10分)閱讀：一元二次方程根與系數(shù)存在下列關(guān)系：2ax

6、bx c 0(a 0), x, X2X1 X2b*x2 c.理解并完成下列問題.a a若關(guān)于x的方程mx2 x m 0 (m 0)的兩根為x1、x2。(1)用m的代數(shù)式來表示工；(2)設(shè)S - ", S用m的代數(shù)式表示；x x2x x2(3)當(dāng)S=16時(shí)，求m的值并求此時(shí)方程兩根的和與積?？键c(diǎn)5:某校去年投資2萬元購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購(gòu)買實(shí)驗(yàn)器材的投資的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程2.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增 長(zhǎng)率為x,則有題意列方程為()2A 200 1+x =1000B、 200+200

7、 2x=10002C、200+200 3x=1000 D、200 1+ 1+x1 x =10003 .某樓盤準(zhǔn)備以每平方米8000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米 6480元的均價(jià)開盤銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？4 .某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出 600個(gè)，經(jīng)調(diào)查表

8、明，單價(jià)在60元以內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái) 燈平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)？5 .某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售 20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增 加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取社黨降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫煤降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng) 降價(jià)多少元？ （ 2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案。20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng) 設(shè)置門的存在時(shí)）20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)6 .利用墻為一邊，再用13米長(zhǎng)的鐵絲當(dāng)三邊，圍成一個(gè)面

9、積為 方形的長(zhǎng)和寬。（若 墻壁長(zhǎng)有限制長(zhǎng)度 時(shí)，或者編制的長(zhǎng)方形中7 .使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為 xm,可得方程（）13- 2xx 2=2013 x1A、x (13-x) =20 B、x=2- =20 C、x (132 x ) =20 D、8、在一塊長(zhǎng)16m,寬12m的矩形荒地上建一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一 半，圖（1）是小明的設(shè)計(jì)方案，花園四周小路的寬度相等，通過解方程小明得到小路的寬為2m或12m.圖（2）是小麗的設(shè)計(jì)方案，其中花園四個(gè)角上的扇形都相同.（2）你認(rèn)為小明的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由.（ 3）請(qǐng)你幫小麗求出圖中的 x （精確到0 . 1）（4）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出你設(shè)計(jì)的草圖，并簡(jiǎn)要說明.9、如圖形，并解答有關(guān)問題）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出y與n （表示第n個(gè)圖形）的關(guān)系式;上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；黑瓷磚