小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”課題研究參總結(jié)-最新作文資料

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”課題研究參總結(jié)20 世紀(jì) 80 年代以來，“幾何”拓展為“空間與圖形”是數(shù)學(xué)課程改革的一種國(guó)際趨勢(shì)。作為標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具?！翱臻g與圖形”課程的首要目標(biāo)是使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、 理解和把握自己賴以生存的空間. 可以從以下幾個(gè)方面來認(rèn)識(shí)空間與圖形的課程目標(biāo):(1) 獲得必需的知識(shí)與技能;(2) 培養(yǎng)空間觀念與幾何直覺;(3) 在探索圖形性質(zhì)的過程中發(fā)展合情推理能力, 初步感受公理化思想;(4) 在解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神. 通過

2、舉例說明如何讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測(cè)、建立數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)活動(dòng). 并指出正確認(rèn)識(shí)空間與圖形的課程目標(biāo), 能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣, 逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn), 發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新意識(shí), 從而更好地認(rèn)識(shí)和理解自己的生存空間.關(guān)于“空間與圖形”在教學(xué)中既有優(yōu)勢(shì)之處，也有劣勢(shì)之處。優(yōu)勢(shì)之處：這部分內(nèi)容大多數(shù)以幾何圖形為基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)能通過圖形找到生活中實(shí)物進(jìn)行替換、比較并得出結(jié)論，學(xué)生不是簡(jiǎn)單的感知，憑空的想像。劣勢(shì)之處：受小學(xué)生空間觀念和空間想象力的制約，不容易理解和掌握。“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一。 而小學(xué)生的思維方式正處于以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的階段， 這一階段恰恰也是

3、兒童空間知覺，即形體直觀認(rèn)知能力形成的重要階段。所以在空間與圖形的教學(xué)中，新課標(biāo)把發(fā)展學(xué)生的空間觀念作為核心目標(biāo)。教學(xué)中， 經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)小學(xué)生“空間與圖形”部分的知識(shí)掌握的不太理想，研究其原因是多方面的。怎樣幫助學(xué)生學(xué)好“空間與圖形”呢？我們泗孟小學(xué)開展了“小學(xué)數(shù)學(xué) 空間與圖形學(xué)生錯(cuò)題成因及解決對(duì)策研究”的課題。經(jīng)過初步研究，成因是多方面的，主要是針對(duì)知識(shí)點(diǎn)方面進(jìn)行總結(jié)。1 小學(xué)數(shù)學(xué) “空間與圖形”學(xué)生錯(cuò)題成因具體分析如下：1 1 概念不清。11 1 錯(cuò)例：（如圖1）如圖1如圖2錯(cuò)因分析：該生對(duì)軸對(duì)稱圖形的定義不清晰，只是憑感覺判斷平行四邊形是軸對(duì)稱圖形；其次她對(duì)梯形的定義里的“只有”與“有”

4、的意義沒有理解透，以為是一樣的意思，而判斷失誤。1 12“找對(duì)稱軸”錯(cuò)例（如下圖2）錯(cuò)因分析：上面第二個(gè)圖形是由三個(gè)圓形相切而成的一個(gè)組合圖形， 出錯(cuò)的學(xué)生沒有把它看作一個(gè)整體。也有的學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的定義不是很明確。學(xué)生沒有想到把圖形沿著對(duì)稱軸折疊是否完全重疊。1 2空間觀念弱。“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”錯(cuò)例（如下圖）錯(cuò)因分析：錯(cuò)例1、 2 都是屬于求長(zhǎng)方體的四個(gè)面（前、后、左、右面）的面積和。錯(cuò)例1 的學(xué)生沒弄清求哪幾個(gè)面的面積；錯(cuò)例 2 的學(xué)生雖然知道求幾個(gè)面的面積，但列式時(shí)條件找錯(cuò)了，應(yīng)求左（右）面面積卻當(dāng)求上（下）面面積?？偟膩碇v，這些學(xué)生的空間觀念弱。沒辦法在頭腦中形成一個(gè)空間

5、圖形。1 3計(jì)算方面的錯(cuò)誤。圓面積計(jì)算錯(cuò)例1：計(jì)算出錯(cuò)。圓面積計(jì)算錯(cuò)例2：錯(cuò)在最后的單位換算。2 4數(shù)形轉(zhuǎn)換的問題。1 4 1 “比較圖形的面積”的錯(cuò)例錯(cuò)因分析：該學(xué)生只是憑感覺來判斷哪個(gè)圖形面積大哪個(gè)圖形面積小的。他在數(shù)形方面不會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，沒有具體數(shù)出每個(gè)圖形的面積，更沒想到用面積公式計(jì)算出每個(gè)圖形的面積，把圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)然后進(jìn)行比較。1 4 2 “等積變形”的錯(cuò)例錯(cuò)因分析：該生在數(shù)形轉(zhuǎn)換方面出錯(cuò)，這題是要根據(jù)已知的長(zhǎng)方形求出面積，也就求出了所要畫的圖形的面積，再根據(jù)面積來確定平行四邊形和三角形的底和高。特別是三角形的底和高，然后根據(jù)求出的底和高來畫圖形。這就是把圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)，再根據(jù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)

6、換成圖形。該生在數(shù)形轉(zhuǎn)換方面出錯(cuò)，求三角形的底和高錯(cuò)了，所以圖形也就畫錯(cuò)了。2根據(jù)上述原因，要減少小學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的出錯(cuò)率，在教學(xué)中就必須采取切實(shí)可行的方法和策略。2 1 明確概念。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素。小學(xué)數(shù)學(xué)是由許多概念、法則、性質(zhì)等組成的確定體系。每一個(gè)法則、性質(zhì)等實(shí)際上都是一個(gè)判斷，而且離不開概念?？梢哉f，判斷是概念與概念的聯(lián)合。因此，要使學(xué)生掌握所學(xué)的“空間與圖形”知識(shí)和計(jì)算，并且能夠?qū)嶋H應(yīng)用，首先要使他們掌握好所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。對(duì)于“空間與圖形”數(shù)學(xué)概念引入時(shí) ，教師可從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正

7、確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。例如“面積”的概念，可通過引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。例如下錯(cuò)例1：（如圖1）圖1解決對(duì)策：題4，首先，引導(dǎo)該生正確理解軸對(duì)稱圖形的定義：“如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。”，然后讓她動(dòng)手操作：將一個(gè)平行四邊形沿著某一條直線對(duì)折，反復(fù)操作，看看得到的圖形能否完全重合。通過操作，她終于明白平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。題5，舉例說明“只有”和“有”的含義是

8、不一樣的，“在四邊形里，如果說只有一組對(duì)邊平行，那意味著另一組對(duì)邊是不平行的?！倍霸谒倪呅卫铮绻f有一組對(duì)邊平行，那另一組對(duì)邊有可能也是平行的?！板e(cuò)例2（如下圖2）如圖 2解決策略：明確定義。首先要檢查學(xué)生是否明白軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的定義。 （如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。）2 2 加強(qiáng)實(shí)踐操作，培養(yǎng)空間觀念。心理學(xué)研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。教學(xué)中讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，逐步建立圖形的表

9、象，對(duì)于建立空間觀念是很重要的。例如解決“找對(duì)稱軸”錯(cuò)例， 明確定義以后，要通過動(dòng)手操作加深體驗(yàn)。為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確找出對(duì)稱軸，讓學(xué)生把題中的圖形畫出來，并剪下來，折一折，看看是否為軸對(duì)稱圖形。注意指導(dǎo)學(xué)生從不同方向折一折，看各有幾條對(duì)稱軸。為了讓學(xué)生進(jìn)一步熟練找對(duì)稱軸，多出一些類似的練習(xí)題。逐步過度到不用動(dòng)手操作，憑空間想象來找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。又例如解決“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”： 可訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，并標(biāo)出已知數(shù)據(jù)。（如下圖）利用畫圖幫助解題應(yīng)該是學(xué)生要形成的一個(gè)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們要在平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中就要不斷向?qū)W生滲透這種觀念，逐步培養(yǎng)。例如在一個(gè)長(zhǎng)方體里剪出一個(gè)最大的圓，（或者在一個(gè)

10、長(zhǎng)方體里削出一個(gè)最大的圓柱體）， 只要一畫圖學(xué)生就會(huì)馬上理解為什么要以最短的邊為半徑，又如繞圓形花壇周圍鋪小路，通過畫圖學(xué)生解題算直徑就不會(huì)只加一邊的小路寬，大大降低錯(cuò)誤率。讓題組訓(xùn)練使學(xué)生意識(shí)到畫圖對(duì)自己解題的幫助和重要性，學(xué)生就會(huì)自覺畫圖，長(zhǎng)期堅(jiān)持下來，就可以逐步形成習(xí)慣。2 3 分散教學(xué)難點(diǎn)，削減知識(shí)教學(xué)的坡度，進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。例如解決“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”對(duì)于小學(xué)生來說， 有一定的難度。 這題要分三個(gè)步驟來分析：第一看是求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積，第二看給出什么條件，第三如何根據(jù)題意列式。為了分散教學(xué)難點(diǎn)，削減知識(shí)教學(xué)的坡度，可進(jìn)行一些專項(xiàng) 練習(xí)。2 31 （如下圖）根據(jù)題意，判斷求哪幾個(gè)面

11、的面積。2 22 說出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少分米？再說出它的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是多少？（說明： 這類練習(xí)主要是幫助學(xué)生搞清楚長(zhǎng)方體的每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的哪一條棱，這一點(diǎn)非常重要，在求表面積時(shí)有助于學(xué)生找到正確的數(shù)據(jù)列式計(jì)算。）對(duì)于計(jì)算方面的錯(cuò)誤，進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算練習(xí)?？衫谜n前的幾分鐘進(jìn)行口算，如平方的計(jì)算，圓周率的計(jì)算等等。2 4 課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的關(guān)注，讓他們能積極、充分參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要用心去做小學(xué)生的朋友，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣，在課堂上可采取小組合作學(xué)習(xí)。如何讓學(xué)生有合作的空間呢？首先，在小組合作的角色分配上，要讓學(xué)生用手操作、用

12、眼觀察、用心思考，優(yōu)秀生協(xié)助、輔導(dǎo)。其次，課堂小組合作時(shí)，教師要深入到各個(gè)小組中去，特別關(guān)注學(xué)生的操作、思考，傾聽他們對(duì)知識(shí)的理解，引導(dǎo)、幫助他們對(duì)新知識(shí)加以理解和掌握。第三，小組合作結(jié)束后，在小組匯報(bào)時(shí)，可讓學(xué)生代表小組來匯報(bào)合作學(xué)習(xí)的結(jié)果，并提問：“通過剛才的討論，你知道了什么？”“你是怎樣想的？”“你為什么這樣想？”“還有沒有其他的想法？”等問題。 這既是檢查小組合作的情況，又可檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握情況3 5 加強(qiáng)指導(dǎo)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法對(duì)于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)學(xué)生， 教師應(yīng)指導(dǎo)他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)， 提高學(xué)習(xí)效率。指導(dǎo)內(nèi)容包括：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法（怎樣預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)和總結(jié)）

13、；（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何啟動(dòng)智力因素（如何觀察、記憶、類比、聯(lián)想、猜想、歸納、轉(zhuǎn)換等）；（3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何調(diào)動(dòng)非智力因素（如何激發(fā)動(dòng)機(jī)、磨煉意志、錘煉性格、提高興趣、培養(yǎng)情感等）；（4）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何制定計(jì)劃、謀劃解題策略；（5）如何吸取數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)思維能力。展開學(xué)習(xí)指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法， 使他們學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。教師應(yīng)在教學(xué)過程中，有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力挖掘出來 ，通過點(diǎn)撥、啟迪、暗示、歸納等途徑傳授給學(xué)生，使學(xué)生不僅獲得知識(shí)， 更重要的是獲得能力和方法。要做到這些，教師在平時(shí)備課和教研中，不僅要認(rèn)真地“備教材”、“研教法” ，還要認(rèn)真地“備學(xué)生”、“研學(xué)法”。2 6 加強(qiáng)割、補(bǔ)、拼引起點(diǎn)、線、面、形、體的變化，條件共享題等方面的訓(xùn)練。在各位“魯班”面前， 我們不敢班門弄斧，以上只是我們泗孟小學(xué)數(shù)學(xué)教師就這個(gè)版塊中，學(xué)生存在問題的不成熟解決策略，在和大家分享的時(shí)候，還是有點(diǎn)誠(chéng)惶誠(chéng)恐。3在“空間與圖形”教學(xué)中，我們學(xué)校有些困惑？收集問題歸納如下：3 1 學(xué)生建立圖形、空間的表象比較容易，但是深化、鞏固學(xué)生掌握不住，如何解決呢？3 2 如何掌握教學(xué)中的收與放的度？3 3 小組合作的實(shí)效性如何體現(xiàn)？3 4 熱鬧的課堂如何增加思考性？3 5 在“空間與圖形”教學(xué)中，學(xué)生在應(yīng)用實(shí)際解決問題中，要讓學(xué)生掌握到什么程