選擇壓軸題之幾何圖形最值問題

1、選擇壓軸題之幾何圖形最值問題類型一線段最值問題1 .如圖，在ABC43, Z BAC= 90° , AB= 3, AC= 4, P 為邊 BC 上一動點，PE± AB于 E,PF, AC于F, M為EF的中點，則PM勺最小值為（）第1題圖2 .如圖，在 RtABC中，Z ACB= 90° ,AC= 6, BC= 8, AD是/ BAC勺平分線.若 P,B. 43.如圖，在 RtABC中，/ B= 90° ,4.如圖，菱形+ PC的最小值是（B.邊長為3,ABCDK /ABC= 60 ,P是對角線BD上的一個動點，則)3,32D.5.如圖，在ABC43,

2、AC= BC /ACB= 90 ,點D在 BC上，BD= 3, DC= 1,點Q分別是八萬口 AC上的動點，則 PC+ PQ勺最小值是（）D. 5AB= 3, BC= 4,點D在BC上，以AC為對角線的所有？ADC呼，DE的最小值是（）B. 2D. 5AB上的動點，則 PO PD的最小值為（）B. 5D. 76 .如圖，在邊長為4的正方形ABCDK點E、F分別是邊BC CD上的動點，且 BE=CF連接BE DE則BF+ DE的最小值為（)B= Z D= 90 ,7 .如圖，在四邊形 ABCDK / BAD= 120° ,AB= 2, AD= 4,點 M點N分別在邊BG CD±

3、;,則4 AM明長的最小值為（）10.如圖，在 Rt ABO43, / ACB= 90° , CB= 4, CA= 6,。C半徑為 2, P為圓上一動8 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點 A、B的坐標(biāo)分別為（1 , 5）和（4, 0）,點C是y軸上的一個動點，且 A B、C三點不在同一條直線上，當(dāng) ABC勺周長最小時，點 C的坐標(biāo)是（）A.(0 , 1) B. (0, 2)C.(0, 3) D. (0, 4)9 .如圖，矩形 ABC加，AB= 8, BC= 6,點E, F, G, H分別在矩形 ABC用邊上，且AE= CG BF= DH則四邊形EFGHO長的最小值為()B.10D.20一

4、1點，連接 AP BP,則AP+ BP的最小值為（B. 6D. 411.如圖，在Rt ABC, / AC&90° , AC= 8, BC= 6,動點F在邊BC上運動，連接AF,過點C作CDL AF于點D,交AB于點E,則R D兩點之間距離的最小值為（B. 43 D. 2V134第11題圖第12題圖12.如圖，在等邊 ABC中，BF是AC邊上中線，點D在BF上，連接 AD在AD的右側(cè)作等邊 ADE連接EF,當(dāng) AEF周長最小時，/ CFE的大小是（）B.45°D.9013.在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A、B、C的坐標(biāo)分別為 代爐，。）、B（3，3, 0）、Q

5、0, 5）,點D在第一象限內(nèi)，且/ AD正60。，則線段 CD的長的最小值是（）-2 B. 22-2 D. 2/10-214.如圖，在 RtAABC, / C= 90° , AC= 6, BC= 8,點 F在邊 AC上，并且 CF= 2, 點E為邊BC上的動點，將 CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的 最小值是（ ）B.6D. 25第14題圖第15題圖第16題圖15 .如圖，正方形 ABCD勺邊長為2,點E、F分別是邊BC CD的延長線上的動點，且CE= DF,連接AE、BF,交于點 G連接DG則DGW最小值為（）-1 B.5- 1D.516 .在Rt ABC,

6、 Z ACB= 90° , AC= 8, BC= 6,點D是以點 A為圓心，4為半徑的圓上一點，連接 BD點M為BD中點，線段CM長度的最大值為（）B. 7D. 5類型二面積最值問題1 .如圖，點E為邊長為4的等邊 ABC勺BC邊上一動點（點E不與R C重合），以AE為邊作等邊 AEF5則4八£皿積的最小值是（）B. 4D. 3 .13第1題圖第2題圖2 .（2017合肥蜀山區(qū)模擬）如圖，O O的半徑是2,直線l與。O相交于A B兩點，MN是。上的兩個動點，且在直線 l的異側(cè)，若/ AMB= 45。，則四邊形 MAN面積的最大值是（）8. 4D. 4：'23 .如圖，在矩形 ABC珅，AA AB,點E、F分別是BC DC±的點，且 C&C口8,若sin/ABD= 3 BD= 20,則 AEF的面積的最小值為（）5B. 46D. 964 .如圖，在菱形 ABCDK / BAD= 135° , AB= 4，2,點P是菱形ABC咕或邊上的一點，且/ DAPF / CBe 90° ,連接 DP CP則 DC而積的最小值為（）B. 8-22 D. 8,2-8參考答案類型一 線段最值問題I. A2