混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理作業(yè)參考答案

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理部分思考題和習(xí)題參考答案第一章鋼筋混凝土的力學(xué)性能思考題1、鋼和硬鋼的應(yīng)力一應(yīng)變曲線有什么不同，其抗拉設(shè)計(jì)值fy各取曲線上何處的應(yīng)力值作為依據(jù)？答：軟鋼即有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，其應(yīng)力一應(yīng)變曲線上有明顯的屈服點(diǎn)，應(yīng)取屈服強(qiáng)度作為鋼筋抗拉設(shè)計(jì)值 fy的依據(jù)。硬鋼即沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋，其應(yīng)力一應(yīng)變曲線上無(wú)明顯的屈服點(diǎn)，應(yīng)取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力b 0.2作為鋼筋抗拉設(shè)計(jì)值 fy的依據(jù)。2、鋼筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪幾種？各種方法對(duì)強(qiáng)度有何影響？答：冷加工的目的是提高鋼筋的強(qiáng)度，減少鋼筋用量。冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷彎、冷軋、冷軋扭加工等。這幾種方法對(duì)鋼筋

2、的強(qiáng)度都有一定的提高，4、試述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋的性能有哪些要求？答：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋應(yīng)具備：（1）有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度；（2）與混凝土黏結(jié)良好；（3）可焊性好；（4）有足夠的塑性。5、我國(guó)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋有幾種？我國(guó)熱軋鋼筋的強(qiáng)度分為幾個(gè)等級(jí)？用什么符號(hào)表示？答：我國(guó)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋有4種：熱軋鋼筋、鋼餃絲、消除預(yù)應(yīng)力鋼絲、熱處理鋼筋。我國(guó)的熱軋鋼筋分為 HPB235 HRB335 HRB40解口 RRB40r個(gè)等級(jí),即I、II、III 三 個(gè)等級(jí)，符號(hào)分別為I。1L （ 1R ）。6、除凝土立方體抗壓強(qiáng)度外，為什么還有軸心抗壓強(qiáng)度？答：立方體抗壓強(qiáng)度采用立方體受壓試件，而混凝

3、土構(gòu)件的實(shí)際長(zhǎng)度一般遠(yuǎn)大于截面尺寸，因此采用棱柱體試件的軸心抗壓強(qiáng)度能更好地反映實(shí)際狀態(tài)。所以除立方體抗壓強(qiáng)度外，還有軸心抗壓強(qiáng)度。7、混凝土的抗拉強(qiáng)度是如何測(cè)試的？答：混凝土的抗拉強(qiáng)度一般是通過(guò)軸心抗拉試驗(yàn)、劈裂試驗(yàn)和彎折試驗(yàn)來(lái)測(cè)定的。由于軸心拉伸試驗(yàn)和彎折試驗(yàn)與實(shí)際情況存在較大偏差，目前國(guó)內(nèi)外多采用立方體或圓柱體的劈裂試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。8、什么是混凝土的彈性模量、割線模量和切線模量？彈性模量與割線模量有什么關(guān)系？答：混凝土棱柱體受壓時(shí)， 過(guò)應(yīng)力一應(yīng)變曲線原點(diǎn) 。作一切線，其斜率稱為混凝土的彈 性模量，以Ec表示。連接。點(diǎn)與曲線上任一點(diǎn)應(yīng)力為b C處割線的斜率稱為混凝土的割線模量或變形摸量， 以E

4、c表不。在混凝土的應(yīng)力一應(yīng)變曲線上某一應(yīng)力bc處作一切線，其應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽康谋戎捣Q為相應(yīng)于應(yīng)力為b c時(shí)混凝土的切線模量 EC 。彈性模量與割線模量關(guān)系：EC士 EcEC （隨應(yīng)力的增加，彈性系數(shù)值c減?。?、什么叫混凝土徐變？線形徐變和非線形徐變？混凝土的收縮和徐變有什么本質(zhì)區(qū)別？答：混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下，應(yīng)力不變，變形也會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)，這種現(xiàn)象稱為混凝 土的徐變。當(dāng)持續(xù)應(yīng)力b C 0.5f C時(shí)，徐變大小與持續(xù)應(yīng)力大小呈線性關(guān)系，這種徐變稱為線性徐變。當(dāng)持續(xù)應(yīng)力b C 0.5f C時(shí)，徐變與持續(xù)應(yīng)力不再呈線性關(guān)系，這種徐變稱為非線性 徐變。混凝土的收縮是一種非受力變形，它與徐變的本質(zhì)

5、區(qū)別是收縮時(shí)混凝土不受力，而徐 變是受力變形。10、如何避免混凝土構(gòu)件產(chǎn)生收縮裂縫？答：可以通過(guò)限制水灰比和水泥漿用量，加強(qiáng)搗振和養(yǎng)護(hù)，配置適量的構(gòu)造鋼筋和設(shè) 置變形縫等來(lái)避免混凝土構(gòu)件產(chǎn)生收縮裂縫。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件和薄壁構(gòu)件，要尤其注意其收縮。第二章混凝土結(jié)構(gòu)基本計(jì)算原則思考題1 .什么是結(jié)構(gòu)可靠性？什么是結(jié)構(gòu)可靠度？答：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)使用期內(nèi)和規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維修） ，完成預(yù)定功能的能力，稱為結(jié)構(gòu)可靠性。結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)與規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的概率，稱為結(jié)構(gòu)可靠度。2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的極限狀態(tài)是指什么？答：整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件超過(guò)某一特定狀態(tài)時(shí)（如達(dá)極限承載能力、失穩(wěn)、

6、變形過(guò)大、裂縫過(guò)寬等）就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，這種特定狀態(tài)就稱為該功能的極限狀態(tài)。按功能要求，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)可分為：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。3 承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)要求有何不同 ?答： （ 1）承載能力極限狀態(tài)標(biāo)志結(jié)構(gòu)已達(dá)到最大承載能力或達(dá)到不能繼續(xù)承載的變形。若超過(guò)這一極限狀態(tài)后， 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就不能滿足預(yù)定的安全功能要求。 承載能力極限狀態(tài)時(shí)每一個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件必須進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算，必要時(shí)還應(yīng)作傾覆和滑移驗(yàn)算。（ 2）正常使用極限狀態(tài)標(biāo)志結(jié)構(gòu)或構(gòu)件已達(dá)到影響正常使用和耐久性的某項(xiàng)規(guī)定的限值， 若超過(guò)這一限值， 就認(rèn)為不能滿足適用性和耐久性的功能要求。 構(gòu)件的正常使

7、用極限狀態(tài)時(shí)在構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)后， 再來(lái)對(duì)有使用限值要求的構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算的， 以使所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件滿足所預(yù)定功能的要求。4 什么是結(jié)構(gòu)上的作用？作用的分類有哪些？答：結(jié)構(gòu)的作用是指結(jié)構(gòu)在施工期間和使用期間要承受的各種作用（即使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)利和變形的所有的原因） 。結(jié)構(gòu)的作用按形式分為兩類：直接作用、間接作用。結(jié)構(gòu)的作用按其隨時(shí)間的變異性和出現(xiàn)的可能性不同， 可分為三類： 永久作用、 可變作用、偶然作用。5 什么是荷載標(biāo)準(zhǔn)值、荷載準(zhǔn)永久值、荷載設(shè)計(jì)值？是怎樣確定的？答： （ 1）荷載標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)值是指結(jié)構(gòu)在其使用期間正常情況下可能出現(xiàn)的最大荷載。按隨機(jī)變量 95%保證率的統(tǒng)計(jì)特征值確定，詳

8、見建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2001） 。（ 2 ）荷載準(zhǔn)永久值是指可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)使用期內(nèi)經(jīng)常遇到或超過(guò)的荷載值。取可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載準(zhǔn)永久系數(shù)，詳見建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（ GB50009-2001）。（ 3）荷載設(shè)計(jì)值是指荷載標(biāo)準(zhǔn)值與荷載分項(xiàng)系數(shù)的乘積。6結(jié)構(gòu)抗力是指什么？包括哪些因素？答：結(jié)構(gòu)抗力是指整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能承受內(nèi)力和變形的能力。包括的因素的有：材料的強(qiáng)度、構(gòu)件的幾何特性。7什么是材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值？如何確定的？答：材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按不小于95%的保證率來(lái)確定其標(biāo)準(zhǔn)值。即：fcu,kcu1.645cucu °材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料分項(xiàng)系數(shù)，即為

9、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼筋材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù) s取1.11.2 ,混凝土材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)c為1.4。8.什么是失效概率？什么是可靠指標(biāo)？它們之間的關(guān)系如何？答：結(jié)構(gòu)能完成預(yù)定功能的概率稱為結(jié)構(gòu)可靠概率ps ,不能完成預(yù)定功能的概率稱為失效概率pf。由于Pf計(jì)算麻煩，通常采用與Pf相對(duì)應(yīng)的3值來(lái)計(jì)算失效概率的大小，3稱為結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。Pf與3有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，查表可得：3大， R就小。9.什么是結(jié)構(gòu)構(gòu)件延性破壞？什么是脆性破壞？在可靠指標(biāo)上是如何體現(xiàn)它們的不同？答：結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生破壞前有預(yù)兆，可及時(shí)采取彌補(bǔ)措施的稱為延性破壞；結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞是突然性的，難以補(bǔ)救的稱為脆性破壞。延性破壞的目標(biāo)可靠指標(biāo)可定得低

10、些，脆性破壞的目標(biāo)可靠指標(biāo)定得高些。第三章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算思考題1 .在外荷載作用下，受彎構(gòu)件任一截面上存在哪些內(nèi)力？受彎構(gòu)件有哪兩種可能的破壞？破壞時(shí)主裂縫的方向如何？答：在外荷載作用下，受彎構(gòu)件的截面產(chǎn)生彎矩和剪力。受彎構(gòu)件的破壞有兩種可能一是可能沿正截面破壞，即沿彎矩最大截面的受拉區(qū)出現(xiàn)正裂縫圖31(a);二是可能沿斜截面破壞，即沿剪力最大或彎矩和剪力都比較大的截面出現(xiàn)斜裂縫圖3 1(b)。|加圖3-1受彎構(gòu)件兩種可能的破壞(a)沿正截面破壞；(b)沿斜截面破壞2 .適筋梁從加載到破壞經(jīng)歷哪幾個(gè)階段？各階段的主要特征是什么？每個(gè)階段是哪個(gè)極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)？答：適筋梁的

11、破壞經(jīng)歷三個(gè)階段：第I階段為截面開裂前階段，這一階段末Ia,受拉邊緣混凝土達(dá)到其抗拉極限應(yīng)變時(shí)，相應(yīng)的應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度f(wàn)t ,對(duì)應(yīng)的截面應(yīng)力狀態(tài)作為抗裂驗(yàn)算的依據(jù)；第n階段為從截面開裂到受拉區(qū)縱筋開始屈服na的階段，也就是梁的正常使用階段，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)作為變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)；第m階段為破壞階段，這一階段末出a,受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變cu,對(duì)應(yīng)的截面應(yīng)力狀態(tài)作為受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的依據(jù)。3 .什么是配筋率？配筋量對(duì)梁的正截面承載力有何影響？答：配筋率是指縱向受力鋼筋截面面積與截面有效面積的百分比，即bho式中b 梁的截面寬度；ho 梁截面的有效高度，取受力鋼筋截面重心

12、至受壓邊緣的距離；As 縱向受力鋼筋截面面積；梁的截面配筋率。當(dāng)材料強(qiáng)度及截面形式選定以后，根據(jù)的大小，梁正截面的破壞形式可以分為下面三種類型：適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞。4 .適筋梁、超筋梁和少筋梁的破壞特征有何區(qū)別？答：當(dāng)梁的配筋率比較適中時(shí)發(fā)生適筋破壞。如前所述，這種破壞的特點(diǎn)是受拉區(qū)縱 向受鋼筋首先屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎。梁完全破壞之前，受拉區(qū)縱向受力鋼筋要經(jīng) 歷較大的塑性變形，沿梁跨產(chǎn)生較多的垂直裂縫，裂縫不斷開展和延伸，撓度也不斷增大， 所以能給人以明顯的破壞預(yù)兆。破壞呈延性性質(zhì)。破壞時(shí)鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都得到了充分利用。發(fā)生適筋破壞的梁稱為適筋梁。當(dāng)梁的配筋率太大時(shí)發(fā)生超

13、筋破壞。其特點(diǎn)是破壞時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎而受拉區(qū)縱 向受力鋼筋沒(méi)有達(dá)到屈服。粱破壞時(shí)由于縱向受拉鋼筋尚處于彈性階段，所以梁受拉區(qū)裂縫寬度小，形不成主裂縫，破壞沒(méi)有明顯預(yù)兆，呈脆性性質(zhì)。破壞時(shí)混凝土的強(qiáng)度得到了充分利用而鋼筋的強(qiáng)度沒(méi)有得到充分利用。發(fā)生超筋破壞的梁稱為超筋梁。當(dāng)梁的配筋率太小時(shí)發(fā)生少筋破壞。其特點(diǎn)是一裂即壞。梁受拉區(qū)混凝土一開裂，裂縫截面原來(lái)由混凝土承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)。 因梁的配筋率太小， 故鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度， 有時(shí)可迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段， 有時(shí)鋼筋甚至可能被拉斷。 裂縫往往只有一條， 裂縫寬度很大且沿梁高延伸較高。 破壞時(shí)鋼筋和混凝土的強(qiáng)度雖然得到了充分利

14、用，但破壞前無(wú)明顯預(yù)兆，呈脆性性質(zhì)。發(fā)生少筋破壞的梁稱為少筋梁。由于超筋受彎構(gòu)件和少筋受彎構(gòu)件的破壞均呈脆性性質(zhì)，破壞前無(wú)明顯預(yù)兆，一旦發(fā)生破壞將產(chǎn)生嚴(yán)重后果。 因此， 在實(shí)際工程中不允許設(shè)計(jì)成超筋構(gòu)件和少筋構(gòu)件， 只允許設(shè)計(jì)成適筋構(gòu)件，具體設(shè)計(jì)時(shí)是通過(guò)限制相對(duì)受壓區(qū)高度和最小配筋率的措施來(lái)避免。5什么是最小配筋率，最小配筋率是根據(jù)什么原則確定的?答：為了防止將構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件，要求構(gòu)件的配筋面積As 。不得小于按最小配筋率所確定的鋼筋面積As,min 。即要求：AsAs,min規(guī)范規(guī)定，受彎構(gòu)件受拉鋼筋的最小配筋率min 。按構(gòu)件全截面面積扣除位于受壓邊的翼緣面積后的截面面積計(jì)算。對(duì)于常用

15、的矩形截面、 T 形截面和 I 形截面，其最小配筋率要求的計(jì)算如圖 3 2。規(guī)范規(guī)定：對(duì)受彎構(gòu)件， min 取 0.2 和 0.45ft fy 中的較大值。最小配筋率min 的數(shù)值是根據(jù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞彎矩等于同樣截面的素混凝土受彎構(gòu)件的破壞彎矩確定的。7 單筋矩形截面梁正截面承載力的計(jì)算應(yīng)力圖形如何確定?受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖形的等效原則是什么 ?答：?jiǎn)谓罹匦谓孛媪赫孛娉休d力的計(jì)算應(yīng)力圖形以ma應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)，基本假定確定。受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力圖形的等效原則是：等效后受壓區(qū)合力大小相等、合力作用點(diǎn)位置不變。10在什么情況下可采用雙筋截面？其計(jì)算應(yīng)力圖形如何確定？其基本計(jì)算公式與單筋

16、截面有和不同？在雙筋截面中受壓鋼筋起什么作用？其適應(yīng)條件除了滿足 b 之外為什么還要滿足 x 2as ？答：(1)雙筋截面主要應(yīng)用于下面幾種情況：截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值很大，超過(guò)了單筋矩形截面適筋梁所能承擔(dān)的最大彎矩，而構(gòu)件的截面尺寸及混凝土強(qiáng)度等級(jí)大都受到限制而不能增大和提高；結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受某種交變作用，使構(gòu)件同一截面上的彎矩可能變號(hào)； 因某種原因在構(gòu)件截面的受壓區(qū)已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋。(2)其計(jì)算應(yīng)力圖形與單筋截面相比，只是在受壓區(qū)多了受壓鋼筋項(xiàng)。(3)雙筋矩形截面基本計(jì)算公式：合力公式fyAifcbx fyAx力矩公式 M Mu 1 fcbx(ho 2) fyAs(ho as)與單

17、筋截面相比，右邊均多了受壓鋼筋項(xiàng)。(4)在雙筋截面中受壓區(qū)鋼筋起協(xié)助受壓的作用。(5)對(duì)于雙筋矩形截面中，只要能滿足x2as的條件，構(gòu)件破壞時(shí)受壓鋼筋一般均能達(dá)到其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy。13.在進(jìn)行T型截面的截面設(shè)計(jì)和承載力校核時(shí)，如何分別判別T型截面的類型？其判別式是依據(jù)什么原理確定的？答：(1)在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，hf、當(dāng)Mfcbf hf (ho f),為第一類t型截面；hf、當(dāng)M ,仙hf (兒 f),為第二類t型截面。在進(jìn)行承載力校核時(shí)，當(dāng)fyAsfcbf hf為第一類T型截面；當(dāng)fyAs1fcbf hf為第二類T型截面。(2)其依據(jù)是：當(dāng)中和軸在翼緣內(nèi)，即 xhf ,為第一類T型截面；

18、當(dāng)中和軸在梁助內(nèi)，即 xhf ,為第一類T型截面。而當(dāng)xhf時(shí)，則為分界情況。由平衡條件得：X 0 1f cbf hffyAs；M O Muif cbf hf (ho-2)由此推出上面的各判別公式。習(xí)題33、一鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸為b=250mm , h=500mm ,混凝土強(qiáng)度等級(jí) C20 ,鋼筋為HRB335 ,彎矩設(shè)計(jì)值 M=120kN.m ,環(huán)境類別為一類。試計(jì)算受拉鋼筋截面的面積As。1 1.02_2解：對(duì)于 C20： fc 9.6N/mmft 1.1N /mmc由于環(huán)境類別為一類，對(duì) C20梁：c 30mm as 40mm對(duì) HRB335： fy 300N/mm2b 0.

19、55則：h0 h as500 40 460mm向As取矩求x：1 (1 2M 2)2 1 (1 2*120*10_2” 0.274 b 0.55 ifcbh01*9.6*250*460滿足要求。x*h0 0.274*460126mm由合力公式求As:21008mmA 1 fcbx 1*9.6*250*126As fy300Asminmax(0.002,0.45* 2)* bh max(0.002,0.45* 回)*250*500250mm2 Asfy300按計(jì)算配筋：查附表1.18可知，應(yīng)選用4上18實(shí)配鋼筋面積為 As 1017mm234、有一混凝土簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度10 5.7m ,承受均布

20、荷載，其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為10kN/m （不包括梁自重）?？勺兒奢d標(biāo)準(zhǔn)值為 9.5kN/m,采用C30混凝土，HRB335鋼筋，環(huán)境類別為二（a）類。試確定梁的截面尺寸和縱向受拉鋼筋面積。（鋼筋混凝容重為325kN/m3,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取 1.0）。一 ,一 , 2一 . 2解：對(duì) C30： fc 14.3kN /mmft 1.43N /mm 1 1.0對(duì) HRB335： fy 300N/mm2b 0.55l05700h - 475mm取 h 500mm1212b h 250mm 2由于環(huán)境類別為二(a)類，對(duì)C30梁：c 30mm,考慮一排鋼筋，as 40mmh0 h as 500 40 4

21、60mmq0 bh 0.25*0.5*253.125kN/mq總1.2q0 1.4q可變1.2q永久12 1Mmax -q402*29.05*5.7max總 088由向As取矩求x：11 (12Mmax2)2 1 (11M滿足要求。xh0 78.2mm1.2*3.1251.4*9.52 115.14kN?m2*115.14*10 61.0*14.3*250*4601.2*1029.05kN/m1第 0.17 b 0.55由合力公式求As :Asfcbx1.0*14.3*250*78.2fy3002931.9mmAsmin max(0.002,0.45 -fk)bh 268mm fy查附表1.1

22、8可知，選用3-L20,實(shí)配鋼筋面積為 As 942mm235、已知矩形梁的截面尺寸 b=200mm , h=450mm ,受拉鋼筋為3-L20,混凝土強(qiáng)度等級(jí) 為C20,承受的彎矩設(shè)計(jì)值 M=70kN.日環(huán)境類別為一類，試計(jì)算此截面的正截面承載力是 否足夠？ 2解：對(duì) C20： fc 9.6N /mm 1 1.0對(duì) HRB335： fy 300N/mm2 b 0.55由于環(huán)境類別為一類，對(duì) C20梁：c 30mm“20.八則：as3040mm2h0h as450 40410mm查表可知As 942 mm2(1)由合力公式:fyASifcbh0300*9421.0*9.6*200*4100.3

23、59 b 0.55受拉鋼筋選用4_L25, a 1964mm滿足要求。(2)向As取矩:_2_ _2_Mu 1fcbh0 (1 0.5 ) 1.0*9.6*200*410*0.359*(10.5*0.359)95.1*106N?mm 95.1kN ?m 70kN ?m M正截面承載力足夠。3 8、某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁截面尺寸b h 250mm 500mm ,跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值M 210kN m,混凝土強(qiáng)度等級(jí) C20,采用HRB335鋼筋配筋。受壓區(qū)已配好 2±18受 壓鋼筋。環(huán)境類別為一類。求截面所需配置的受拉鋼筋面積As。解：C20： fc 9.6 N/ mn211.0HRB335

24、 fy 300 N/ mm2fy 300N / mm2b 0.55As ： 2-L18, As509mm18由于環(huán)境類別為一類，對(duì) C20梁：c 30mm, as 30 18 39mm2受拉鋼筋按一排考慮：as 40mmh0 h as 500 40 460mm(1)由雙筋向As取矩公式求x：MASfy(h0 as)1,12211 fcbh20.3472 b 0.55滿足要求。1 2210 106 509 300(460 39)1 9.6 250 4602xh0 0.3472 460 160mm因?yàn)?2as 2 39 78mm xb% ,故由雙筋合力公式求As：1 fcbx Asfy 1 9.6

25、 250 160 509 300 -2AS 1789mmfy300310、某鋼筋混凝土梁截面尺寸b h 250mm 500mm,承受彎矩設(shè)計(jì)值 M 175kN m,混凝土弓雖度等級(jí) C20,采用HRB335鋼筋，受壓區(qū)已配好 2_L25的受壓 鋼筋。環(huán)境類別為一類。求截面所需的受拉鋼筋面積。解：C20： fc 9.6 N/ mh211.0cHRB335 fy300 N/ mm2fy300 N/ mrnb 0.55由于環(huán)境類別為一類，對(duì) C20梁：c 30mm, 25一 一 2as 30 42.5mm, As 982mm受拉鋼筋按一排考慮：as 40mmh0 h as 500 40 460mm(

26、1)由雙筋向As取矩公式求x：0.1083MAs fy(h0as)1 fcbh：b 0.5511 2175 106982 300(460 42.5)1 9.6 2504602滿足要求。xh0 0.1083 460 49.8mm(2)因?yàn)閤 2as 2 42.5 85mm,故由下列兩種計(jì)算 As選小:取x 2as 85mm,由向As取矩求As：As175 106fy (h0as)300(460 42.5)21397mm2按單筋計(jì)算As：0.55175 1061 220.4425 b1 9.6 250 4602滿足要求。1 fcb h0As f |y1 9.6250 0.4425 460 1628

27、.4mm300選兩種計(jì)算的2As較小者，即選1397mm受拉鋼筋選用3_L25, a 1473mm311、某鋼筋混凝土雙筋矩形截面梁，截面尺寸b h 250mm 500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20,采用HRB335鋼筋配筋。受拉鋼筋為 4,20,受壓鋼筋為2_L18。承受彎矩設(shè)計(jì) 值M 200kN m,環(huán)境類別為一類，求驗(yàn)算梁的正截面承載力是否足夠。解：as252035mmas2518萬(wàn)34mmhoh as50035465mm22As1256mm A '509mm2fyfy '300N/ mmf14.3N / mrn11.0cb 0.55fvA fv'AS'1fb

28、 62.7mm bh0256mmys ys； 1cb 0但 x2as '2 34 68mm則 M fyA h as'所以正截面承載力不夠。300 1256 465 34162.4kN m M312、某鋼筋混凝土雙筋矩形截面梁，截面尺寸 等級(jí)C30,采用HRB335鋼筋配筋。受拉鋼筋為b h 250mm 500mm ,混凝土強(qiáng)度4±25,受壓鋼筋為2,L16,環(huán)境類別為二(a)類，試計(jì)算該梁所能承擔(dān)的極限彎矩Mu。解:as302542.5mmas301638mm2h0as50042.5457.5mmAs1964mmAs'402mmfyfy '300N/

29、mrnfc14.3N/2/ mm11.00.55fyAfy'As'1fb 131mm 1 cbh0252mm2as '3876mmfyAsasfcbx %131300 402 457.5381.0 14.3 250 131457.5234.2kN m100mm,h700mm混凝土M 500kN m,環(huán)境類別為314、某 T 形截面梁，bf '650mm,b 250mm,hf '強(qiáng)度等級(jí)C20,采用HRB335鋼筋配筋。承受彎矩設(shè)計(jì)值 類。求受拉鋼筋所需截面面積。解：C20： fc9.6 N/ mm211.0HRB335 fy300 N/ mm2考慮布置兩

30、排：as65mm,h0has700 65635mm1fcbf 'h f ' h0hf '1.0 9.6 650 100 635100365.04kN m M500kN m屬第二類T形截面xh0 112 Mhf121fcbh2As218.2mmbh00.55 635349.25mm1f bxfbf' b hf' fv3025.6mm21 c1 c . y受拉鋼筋選用8±22, A 3041mm316、某 T 形截面梁，bf '600mm,b300mm,hf '120mm,h700mmi 混凝土強(qiáng)度等級(jí)C70,配有6425HRB33

31、5縱向受拉鋼筋。環(huán)境類別為二（ a）類，試計(jì)算該梁所能承擔(dān)的極限彎矩 Mu。解：C70,fc 31.8,10.96 b 0.512HRB335 fy 300 N/ mm22As2945mmas302525267.5mmhoh as70067.5632.5mmfyA300 2945883500N1fcbf 'h f '2198016NfyA ' 1fcbf 'h 0883500115853760.0763 b 0.51210.50.0734MUsbf 'h 2 1fc538kN m即該梁所能承受的極限彎矩為538kN m。第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載

32、力計(jì)算思考題1 .無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁出現(xiàn)斜裂縫后，為什么說(shuō)梁的受力狀態(tài)發(fā)生了質(zhì)變？答：斜裂縫出現(xiàn)前，混凝土可視為勻質(zhì)彈性材料梁，剪彎段的應(yīng)力可用材料力學(xué)方法 分析，斜裂縫的出現(xiàn)將引起截面應(yīng)力重新分布，材料力學(xué)方法將不再適用。2 .無(wú)腹筋和有腹筋簡(jiǎn)支梁沿斜截面破壞的主要形態(tài)有哪幾種？它的破壞特征是怎樣的？答：隨著梁的剪跨比和配箍率的變化，梁沿斜截面可發(fā)生斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞等主要破壞形態(tài)，這幾種破壞都是脆性破壞。3 .影響有腹筋梁斜截面承載力的主要因素有哪些？答：影響斜截面承載力的主要因素有剪跨比、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、配箍率及箍筋強(qiáng)度、縱筋配筋率等。6 .在斜截面受剪承載力計(jì)算時(shí)，梁上哪些位置應(yīng)分

33、別進(jìn)行計(jì)算？答：控制梁斜截面受剪承載力的應(yīng)該是那些剪力設(shè)計(jì)值較大而受剪承載力又較小或截面抗力有改變處的斜截面。設(shè)計(jì)中一般取下列斜截面作為梁受剪承載力的計(jì)算截面：(1)支座邊緣處的截面圖41(a)截面1 1;(2)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面 圖41(a)截面22、33;(3)箍筋截面面積或間距改變處的截面圖4 1(b);(4)腹板寬度改變處截面圖41(c)。(從支座計(jì)算截面處的剪力設(shè)計(jì)值按下述方法采用：計(jì)算支座邊緣處的截面時(shí)，取該處的剪力 值；計(jì)算箍筋數(shù)量改變處的截面時(shí)，取箍筋數(shù)量開始改變處的剪力值；計(jì)算第一排算起）彎起鋼筋時(shí)，取支座邊緣處的剪力值，計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí)，取前一排彎起鋼 筋彎起

34、點(diǎn)處的剪力值。圖4-1斜截面受剪承載力的計(jì)算截面習(xí)題41、已知承受均布荷載的矩形截面梁截面尺寸b h 250mm 600mmas40mm,采用C20混凝土，箍筋為 HPB23引鋼筋。若已知剪力設(shè)計(jì)值 V 150kN,環(huán)境類別為類。試求：采用 6雙肢箍的箍筋間距 S?解:_2C20 ft 1.1N/mmh0h as60040560mm_2HPB235 fyv210N/ mrm由 434 得：S Av 1.25 fyvh0 / V 0.7ft bh0207.1mm取 S 200mmsvAsv57bS 250 2000.00114sv,min1.10.24 2100.00126配箍率不滿足要求，取

35、S 180mm相應(yīng)配箍率為sv57 0.00127 250 180sv, min0.00126所以配箍率滿足要求，最后選用雙肢箍筋6 180。43、某 T 形截面簡(jiǎn)支梁尺寸如下：bXh=200mmX 500mm（取 as=35mm） , b'f=400mm ,h'f=100mm ;采用C25混凝土，箍筋為 HPB235級(jí)鋼筋；由集中荷載產(chǎn)生的支座邊剪力設(shè) 計(jì)值V=120kN（包括自重），剪跨比 入=3環(huán)境類別為一類。試選擇該梁箍筋？解：C25:fc11.9 Nmmft1.27NmmHPB235: fyv 210 Nmmhwh0hf ashf '50035100365mm

36、hw. b3652001.8250.25cfcbh00.251.011.9200465276675N120000N所以截面尺寸滿足要求1.751.0ftbh01.751.27應(yīng)按計(jì)算配置腹筋,12000031.020046551673N120000N采用只配箍筋的方案210 465516730.7選用雙肢箍筋80.70.7101144mm140mm101svb S 200 1400.0036sv, min-1.270.24 0.00145210配箍率滿足要求，即選用雙肢箍筋8 140o46、已知某鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度6000mm 凈跨 l n5740mm,截面尺寸b h 250m

37、m 550mm采用C30昆凝土,HRB335級(jí)縱向鋼筋和HPB23暇箍筋。若以已知梁的縱向受力鋼筋為4_L22,環(huán)境類別為一類。試求：當(dāng)采用6 130雙肢箍和8 200雙肢箍時(shí)。梁所能承受的荷載設(shè)計(jì)值q分別是多少?解:C30： fcc214.3N / mmft1.43N /2 mm1.00.55HRB335fy300 n / immHPB235f yv2210N/ mrmas252236mmh0h as55036514mm正截面承載力:xfyAs. 1fcb300 1520 1.014.3 250127.6mmbh00.55514282.7mmxMufcbx 1% 2205.37kN mg q

38、 ,45.64 kNml 0-斜截面承載力：雙月支 6 130 ： sv570.00175250 130sv, min1.430.24 2100.00163AV V 0.7ftbh°1.25fyvWh°S0.7571.43 250 5141.25 210 514130187788Ng q F 2 18"885.74065431mmn1011.43雙月支 8 200 ： sv 0.00202 sv min 0.24 0.00163250 200sv,21040.7ftbh°Asv1.25f yv W Sh01010.7 1.43 250 5141.25 2

39、10514200196766N2V 2 196766q ln5.74068.560所以：雙肢 6 130 : g qmin gq正，g q斜45.64雙月8 200 ： g qmin gq正，g q斜kNm45.64均由正截面承載力決定。第五章鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算思考題1 .混凝土的抗壓性能好，為什么在軸心受壓柱中，還要配置一定數(shù)量的鋼筋？軸心 受壓構(gòu)件中的鋼筋，對(duì)軸心受壓構(gòu)件起什么作用答：軸心受壓構(gòu)件，縱筋沿截面四周對(duì)稱布置?？v筋的作用是：與混凝土一塊共同參 與承擔(dān)外部壓力，以減少構(gòu)件的截面尺寸； 承受可能產(chǎn)生的較小彎矩； 防止構(gòu)件突然脆性破壞，以增強(qiáng)構(gòu)件的延性；以及減少混凝土的徐變

40、變形。箍筋的作用是：與縱筋組成骨架，防止縱筋受力后屈曲，向外凸出。當(dāng)采用螺旋箍筋時(shí)(或焊接環(huán)式)還能有效約束核心內(nèi)的混凝 土橫向變形，明顯提高構(gòu)件的承載力和延性。2 .軸心受壓短柱的破壞與長(zhǎng)柱有何區(qū)別？其原因是什么？影響的主要因素有哪些？答：對(duì)于軸心受壓短柱，不論受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)是否屈服，構(gòu)件最終承載力都是由混凝土被壓碎來(lái)控制的。臨近破壞時(shí)，短柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫。箍筋間的縱向鋼筋發(fā)生壓曲外鼓，呈燈籠狀圖51(a),以混凝土壓碎而告破壞。對(duì)于軸心受壓長(zhǎng)柱，破壞時(shí)受壓一側(cè)產(chǎn)生縱向裂縫，箍筋之間的縱向鋼筋向外凸出，構(gòu)件高度中部混凝土被壓碎。另一側(cè)混凝土則被拉裂，在構(gòu)件高度中部產(chǎn)生一水平裂縫

41、圖5-1 (b)。(a)軸心受壓短柱(b)軸心受壓長(zhǎng)柱圖5-1軸心受壓柱的破壞形態(tài)原因是由于各種因素造成的初始偏心的影響，使構(gòu)件產(chǎn)生側(cè)向撓度，因而在構(gòu)件的各個(gè)截面上將產(chǎn)生附加彎矩 M=Ny此彎矩對(duì)短柱影響不大，而對(duì)細(xì)長(zhǎng)柱，附加彎矩產(chǎn)生的側(cè) 向撓度，將加大原來(lái)的初始偏心矩， 隨著荷載的增加，側(cè)向撓度和附加彎矩將不斷增大，這 樣相互影響的結(jié)果，使長(zhǎng)柱在軸力和彎矩共同作用下發(fā)生破壞。影響 的主要因素是構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比 10，10為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，i為截面最小回轉(zhuǎn)半徑 i3 .配置螺旋箍筋的柱承載力提高的原因是什么？答：由于螺旋箍筋箍住了核心混凝土，相當(dāng)于套箍作用，阻止了核心混凝土的橫向變形，使核心混凝土處

42、于三向受壓狀態(tài)，從材料強(qiáng)度理論可知，因而提高了柱的受壓承載力。4 .偏心受壓短柱和長(zhǎng)柱有何本質(zhì)區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理意義是什么？答：實(shí)際工程中，必須避免失穩(wěn)破壞。因?yàn)槠淦茐木哂型蝗恍?，且材料?qiáng)度尚未充分發(fā)揮。對(duì)于短柱，則可忽略縱向彎曲的影響。因此，需考慮縱向彎曲影響的是中長(zhǎng)柱。這種構(gòu)件的破壞雖仍屬于材料破壞，但其承載力卻有不同程度的降低。規(guī)范采用把偏心距值乘以一個(gè)大于1的偏心距增大系數(shù)來(lái)考慮縱向彎曲的影響。稱為偏心受壓構(gòu)件考慮縱向彎曲影響，軸力偏心矩增大系數(shù)，它是總彎矩M N(eo f)和初始彎矩M0 Ne0之比。6 .附加偏心距ea是什么？其值為多少？答：在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，由于混凝土質(zhì)量不均

43、勻，配筋的不對(duì)稱，施工和安裝時(shí)誤差等原因，均存在著或多或少的初始偏心。其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mM的較大值。習(xí)題51已知正方形截面軸心受壓柱計(jì)算長(zhǎng)度10=10. 5 m ,承受軸向力設(shè)計(jì)值 N=1 450 kN ,采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30.鋼筋為HRB335級(jí)，試確定截面尺寸和縱向鋼筋截面面積。解：對(duì) C30： fc14.3N / mrric2對(duì) HRB335： fyfy 300N/ mm假設(shè) 0.015,1由 N 0.9 (fcA,Afy)285698mm皿 N1450 * 103則：A 0.9 (fc fy )0.9 * 1.0 * (14.30.015 * 300)b &

44、#39;A .85698293mm選截面尺寸為400mm 400mml_0_10500b 40026.25查表可知:0.57As0.9fcA14500000.9 * 0.58814.3 * 40040021795mmAS, minfy300220.006A0.006 * 155213 931mm As1795mm選用 8_L18,實(shí)配 As2036mme54、某偏心受拉柱，計(jì)算高度l0 6m,b h 400mm 600mm,as as 40mm,承受設(shè)計(jì)軸向壓力 N 800kN，設(shè)計(jì)彎矩M600kN ?m,已知As 1650mm2，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋為HRB335級(jí)鋼，求As。解：對(duì)

45、 030： fc 14.3N/mm21 1.0對(duì) HRB335 ： fy fy 300N/mm2b 0.55h0 h as 560mm(1)判別大小偏心?e0M 600 0.75m 750mmN 800ea600max( ,20) 20mm30e0 ea 750 20 770mml0h60006000.5fcAN10 15 則取 2 1.00.5*14.3*400*600800*1032.145取 11.0則:1400芯)21 h。1.052ei 1.052*770810mm 0.3h0 168mm 屬于大偏心受壓(2)大偏心受壓設(shè)計(jì)：h600eeias 81040 1070mm22已知As求

46、As,先由向As取矩公式求x：xhg1(12(Ne fyAs(h° as)j1 fcbhc_ _3_ _12*(800*10 *1070 300*1650*(56040)5601 (1 -2-)2 237.05mm1.0*14.3*400*5602as 80mm 237.05mmbh 0 0.55*560 308mm由合力公式求AS :1fcbx fy As NAs fy1.0*14.3*400*237.053300*1650 800*1030023503.1mm一一一 2minbh 0.002*400*600480mm成過(guò)急選用6_L28(As2、3695mm )A 總ASAs21

47、650 3695 5345mm2(3)垂直彎矩作用平面的驗(yàn)算：lo6000- 15b 4000.92 0.87則:0.92 0.8952Nu 0.94(fcA fyA 總)0.9*0.895* (14.3*400*600300*5345)4056.1kN N 800kN即選用As 3695mm2的6_L28鋼筋是合適的。Io 3m , as as 40mm,57、某對(duì)稱配筋偏心受壓柱，b h 300mm 400mm,承受設(shè)計(jì)軸向壓力 N 250kN ,設(shè)計(jì)彎矩M130kN ?m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30,鋼筋用HRB335級(jí)鋼筋，求AS( A )。解：對(duì) C30: fc c， 一一， 214.

48、3N/mm1 1.0對(duì) HRB335 :fy fy 300N /2 mmb 0.55h0has400 40 360mm(1)判別大小偏心?M 130*103e0520mmea 250400max( ,20)3020mme e0 ea 520 20 540 mmlo hi3000Too0.5fcA7.5 15則取2 1.00.5*14.3*300*400N250*1033.432 1.0則取11.011.027ei 1.027*540554.58mm 0.3h0 108mmN250*103#cb 1.0*14.3*30058.28mmbh0 0.55*360 198mm屬于大偏心受壓。(2)大偏

49、心受壓對(duì)稱配筋設(shè)計(jì):N( e h as)As As 2fy(h° as)250*10 3(554.58 200 40)300*(36040)_2_21027.6mm0.002bh 0.002*300*400240mm選用 322 (As As 1140mm2).- 2As 總 As As 1140 1140 2280mm(3)垂直彎矩作用平面的驗(yàn)算：l03000 . 10 b 300則： 0.98Nu 0.9 (fcA fyAs總)0.9*0.98*(14.3*300*4002116.8kN 250kN300*2280)即選用As As 1140mm2的3工22鋼筋是合適的。第六章鋼

50、筋混凝土受拉鋼筋承載力計(jì)算思考題1 .如何判別鋼筋混凝土受拉構(gòu)件的大、小偏心？它們的破壞特征各有什么不同 ？答：鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，根據(jù)偏心拉力作用位置的不同，可分為兩種：一種是h偏心拉力作用在 As和As之間，即 2 s,稱為小偏心受拉；另一種是偏心拉力作用在hAs和As之外，即e02 %,稱為大偏心受拉。小偏心受拉構(gòu)件的破壞特征與軸心受拉構(gòu)件相似，破壞時(shí)拉力全部由鋼筋承擔(dān)。大偏心受拉構(gòu)件的破壞特征與受彎構(gòu)件相似。按受拉鋼筋配筋率的多少，也將出現(xiàn)少筋、適筋、超筋三種破壞狀態(tài)。5.軸心拉力N對(duì)有橫向集中力作用的偏拉 （或拉彎）構(gòu)件斜截面抗剪承載力有何影響？主要體現(xiàn)在何處？答：由于軸心拉力 N的存在削弱了偏心受拉構(gòu)件斜截面的抗剪承載力，故在偏拉（或拉彎）構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算式中有減去0.2N項(xiàng)。習(xí)題61、某懸臂桁架上弦截面為矩形bxh=200mm< 300mm軸向拉力設(shè)計(jì)值 N=225kN,彎矩設(shè)計(jì)值 M=22.5kN - m,混凝土為 C30,鋼筋為HRB33吸，as=a's=35mm,試計(jì)算截面縱向受力鋼筋A(yù)s和A's。11.0解：對(duì) C30:f 14.3ft 1.43c對(duì) HRB335 : fy fy 300皿 M 22.5 .則：e00.1m 100mmN