清華大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)A1透鏡焦距的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、清華大學(xué)透鏡焦距的測(cè)量實(shí)驗(yàn)物理實(shí)驗(yàn)完整報(bào)告班級(jí)姓名學(xué)號(hào)結(jié)稿日期:透鏡焦距的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .加深理解薄透鏡的成像規(guī)律；2 .學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單光路的分析和調(diào)節(jié)技術(shù)（主要是共軸調(diào)節(jié)和消視差）；3 .學(xué)習(xí)幾種測(cè)量透鏡焦距的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1.薄透鏡成像規(guī)律：薄透鏡是指中央厚度 d比透鏡焦距f小很多的透鏡。分為凹透鏡和凸透鏡。 在近軸光線 條件下，薄透鏡的成像規(guī)律為：111f p qy' qy p式中，為線放大率，其余各個(gè)物理量正負(fù)作如下規(guī)定:物理量符號(hào)1正負(fù)物距p實(shí)物虛物像距q實(shí)物虛物焦距f凸透鏡凹透鏡物的大小y光軸之上光軸之下像的大小y光軸之上光軸之下本實(shí)驗(yàn)中采用薄透鏡，因此 p和q

2、都是從光心算起。在本實(shí)驗(yàn)中，為了盡可能滿足近軸條件，常采取兩個(gè)措施：（1）在透鏡前加一光闌以擋住邊緣光線；（2）調(diào)節(jié)各元器件使之共軸。以凸透鏡為例，薄透鏡成像規(guī)律如圖1所示。圖1凸透鏡成像規(guī)律2 .共軻法測(cè)凸透鏡的焦距原理:如圖2,使得物與屏距離b>4f并保持不變，令 O1和。2間的距離為a,物到像的距離為b ,則根據(jù)共軻關(guān)系，有 Piq2和P2 q。進(jìn)而推得:22f b a4b測(cè)量出a和b即可求得焦距f。圖2共軻法測(cè)量凸透鏡焦距3 .焦距儀測(cè)凸透鏡焦距原理：如下圖3,由幾何關(guān)系，知：tan 0工且tan tan 0,所以, fxy'為用測(cè)微目鏡測(cè)得的同一對(duì)平y(tǒng)'為給出值

3、。fx 工f。式中f為平行光管武警的焦距, y行線的像的距離，fx為待測(cè)凸透鏡的焦距。DL玻羅板 i-平行光音物攤特測(cè)透鏡A固定分劃板 心一測(cè)微目鏡中的目鏡圖3焦距儀光路圖4 .自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距原理：如圖4,物屏上的箭矢 AB經(jīng)過(guò)凸透鏡Li后成實(shí)像A'B',圖中O1F1 %為L(zhǎng)i的焦距。現(xiàn)將待測(cè)凹透鏡 L2置于Li與A'B'之間，此日A'B'成為的虛物。若虛物A'B'正好在L?的焦平面上，則從 L2出射的光將是平行光。若在 L2后面垂直于光軸放置一個(gè)平面鏡，則該平行光經(jīng)反射并依次通過(guò) L2和L,最后必然在物屏上成實(shí)像 A&quo

4、t;B"。這時(shí)，分別測(cè)出L2的位置。2及虛物A'B'的位置F ,則O2F就是待測(cè)凹透鏡的焦距f 。圖4自準(zhǔn)法測(cè)量凹透鏡焦距光路圖5 .薄凹透鏡成像規(guī)律的研究5,先用凸為了使得從凹透鏡出射的光線匯聚并成實(shí)像，應(yīng)當(dāng)使用虛物。因此，如下圖 透鏡成實(shí)像，再在實(shí)像和凸透鏡之間插入凹透鏡，左右移動(dòng)光屏，找到清晰的實(shí)像。三、實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)儀器有：導(dǎo)軌，滑塊，焦距儀（平行光管，測(cè)微目鏡），物屏，像屏，凸透鏡，凹透鏡，平面鏡等。四、數(shù)據(jù)記錄和處理從待測(cè)凸透鏡處通過(guò)同時(shí)等速地移動(dòng)物屏和像屏直至成清晰的和物體等大的實(shí)像為止，粗測(cè)得2 f 31.00cm ,所以粗略估計(jì)待測(cè)凸透鏡的焦距

5、為f 15.50cm。1 .共輾法測(cè)凸透鏡焦距物屏位置P 100.00cm；像屏位置Q 37.00cm測(cè)量序號(hào)123456凸透鏡位直O(jiān)1 cm72.7972.6072.7572.8572.8972.70凸透鏡位置 O2 cm64.7964.9564.8164.7064.8164.75a O2 Q cm8.007.657.948.158.087.95計(jì)算得：a 7.961666667cm,b 63.00cm； f b- 15.49856508cm。實(shí)驗(yàn)室給4b出的不確定度：a 0.25cmffi b 0.20cm,則，Q In f In b2 a2 In 4bIn f 2b 1 In f 2a.

6、22,.22bb a b a b af In f丁 bIn faa2a a,22b a2 63.001:63.002 7.961666667 2 63.00_33.432475192 100.2022 7.961666667 0.2563.002 7.961666667 2f f 0.05319844015cm ff 15.50 0.05 cm2 .焦距儀法測(cè)凸透鏡焦距參看平行管上注明的參數(shù)得，平行管物鏡距離f 550.000mm；玻羅板上所選的某一y計(jì)算得：y' 5.620333333 mm；fx fy為0.004mm,因而測(cè)一對(duì)平行線的距離的BQ V'B 、2 0.004m

7、m154.5591667 cm。已知測(cè)微目鏡儀器誤差收 0.004mm,則，對(duì)平行線的線距y 20.000mm。測(cè)量序號(hào)123456y1' mm3.3493.3673.3393.3823.3323.369y2' mm8.9808.9918.9708.9858.9498.985y' 1%' y2' mm5.6315.6245.6315.6035.6175.616154.5591667 0.1555634919 cmJ222y'yfy'yf2 0.00431.006497998 10 3 5.620333333f fx 1.006497998

8、 10 3 僅xfxfx154.56 0.16 cm3 .自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距物屏位置（即箭矢 AB位置）P 101.00cm；凸透鏡位置O1 70.40cm；測(cè)量序號(hào)123456凹透鏡位置O2'cm61.0261.1061.1661.0561.2061.30凹透鏡位置O2 "cm61.3061.5061.4661.6061.6061.90。2'。2"22cm61.1661.3061.3161.32561.4061.60虛物位置F cm39.2939.3639.3039.2639.2439.20計(jì)算得：fFO222.07416667 cm0已知光具座讀數(shù)誤差為

9、0.05cm ,則，666QfOO2'O2"Fi i 1iO2'O2"1i 1262 6626262f/i1FiiO21 i 1O2"J18 0.0520.2121320344 cmf22.070.21cm4.薄凹透鏡成像規(guī)律研究本次試驗(yàn)研究的是0> p>f時(shí)的.薄凹透鏡成像規(guī)律。箭矢AB屏的位置106.20cm;L1 的位置 O1 83.61cm,焦距為 f1 15.46cm；L2 的位置 O2 43.24cm,焦距為 f222.07cm；A'B'的位置 P 36.19cm, A"B"的位置 Q 3

10、2.88cm；物距p 7.05cm ,（為虛物）；像距q 10.36cm，（為實(shí)像）。由觀察得到結(jié)論：當(dāng) 0> p>f時(shí)凹透鏡成正立放大的實(shí)像。六、思考題1 .為什么要調(diào)節(jié)共軸？調(diào)節(jié)共軸的主要步驟如何？怎么判斷物上的某一點(diǎn)已經(jīng)調(diào)至透鏡的光軸上了？依據(jù)的原理是什么？答：因?yàn)槿绻还草S，（1）實(shí)驗(yàn)中做的近軸光線假設(shè)不滿足； （2）有可能導(dǎo)致像不成在像 屏上或者無(wú)法成在像屏上，不方便于像的大小比較；（3）不能用坐標(biāo)計(jì)算直接得到物距，像距，計(jì)算過(guò)程變得復(fù)雜；（4）成像質(zhì)量不是最好。調(diào)節(jié)共軸的主要步驟：（1）目測(cè)粗調(diào)使得幾個(gè)器件的中心大致重合；（2）借助其他儀器或者成像規(guī)律細(xì)調(diào)。如果固定凸透

11、鏡位置，水平移動(dòng)凸透鏡，成兩個(gè)像，該點(diǎn)的兩個(gè)像都在主光軸上且重合， 則該點(diǎn)已經(jīng)調(diào)至透鏡光軸上。依據(jù)的原理是凸透鏡成像原理。2 .共軻法測(cè)量凸透鏡焦距時(shí)，為什么b應(yīng)略大于4f?答：因?yàn)橹挥衎>4f時(shí)，可以成兩個(gè)倒立實(shí)像，一個(gè)放大，一個(gè)縮小。如果 b? 4f ,則可能導(dǎo)致放大的實(shí)像位置超出導(dǎo)軌，無(wú)法測(cè)量，或者縮小的像太小，無(wú)法精確定位。從操作簡(jiǎn)單和合理性，精確性角度來(lái)看，應(yīng)當(dāng)使得b略大于4f03 .能否用自準(zhǔn)法測(cè)量凸透鏡焦距？若可用，請(qǐng)畫(huà)出原理光路圖。答：可以。光路圖如下圖 6,用一個(gè)已知焦距的凸透鏡 L1和待測(cè)透鏡L2組合，如下圖，固定 物AB和L1的位置，使得成實(shí)像 A1B1,在L2右側(cè)

12、放置平面鏡 L3,然后左右移動(dòng)L2,使得 AB所在原物屏上成倒立和 AB等大的清晰實(shí)像，記錄 L2和L1的距離，減去L1的焦距即得 L2的焦距。副光軸/圖6自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡焦距原理光路圖4 .試證明，自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距時(shí)，凹透鏡轉(zhuǎn)180。后重復(fù)測(cè)量，取正反兩次的平均值能夠消除透鏡光心裝配不準(zhǔn)而造成的系統(tǒng)誤差。答：將原物AB和凸透鏡看成一個(gè)能為凹透鏡提供虛物的整體，記為虛物A'B',則，如下圖，A'B'和透鏡光心存在水平方向偏差。由于原題中平面鏡只起到了把光路鏡像過(guò)去的作用，我們可以對(duì)稱放置一個(gè)一樣的凹透鏡和凸透鏡便于研究。假設(shè)原題中透鏡光心高度已經(jīng)和主光軸高度一致，我們只要考慮物與像各自位置的水平分量即可。即：透鏡光心在水平方向裝配不準(zhǔn)。具體證明思路如下（簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系不作詳細(xì)證明）：大00法若困蔣1住回逶銀艮四右鈦克軸3鬲主處驗(yàn)但裝&中上流日程可知，亮出球寇W也耗M豐之軸多Tg依用 收即/也花 國(guó)此輕而取千向射瀾小稼年.*，即孱.5 .試分析焦距儀測(cè)焦距時(shí)可能存在的誤差來(lái)源。答：誤差主要可能來(lái)源于以下幾個(gè)方面：景深、焦深、像差和色差會(huì)導(dǎo)致成像不清楚，會(huì)造成讀數(shù)誤差；人眼分辨力的限制，調(diào)整后的平行光管輸出的不是嚴(yán)格的平行光，而是有一定的會(huì)聚或發(fā)散。這會(huì)使經(jīng)待測(cè)透鏡后光線的會(huì)聚點(diǎn)不在該透鏡的焦面上而產(chǎn)生公式誤