福建省廈門市2019年質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷及答案

1、廈門市質(zhì)檢（一）數(shù)學(xué)卷（彭雪林制）第3頁共5頁2019年廈門市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2019.5.6.18.063.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)在一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1 .計(jì)算（一1）3,結(jié)果正確的是A.-3B.1C.1D.32 .如圖，在 ABC中，/C=90°,則史等于ABA. sinAB. sinB C. tanA D. tanBA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .若Jn是有理數(shù)，則n的值可以是A.-1B. 2.5C.8D.95 .如圖，AD、CE是ABC的高，過點(diǎn) A作AF/BC,

2、則下列線段的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是A.ABB. ADC. CE D. AC6.命題：直角三角形的一條直角邊與以另一條直角邊為直徑的圓相切C.a=m但a不是該方程的根D.a=0但a不是該方程的根符合該命題的圖形是7 .若方程（xm）（x a）=0（mw0的根是x二x2=m,則下列結(jié)論正確的是A.a=m且a是該方程的根B.a=0且a是該方程的根8 .一個不透明盒子里裝有 a只白球b只黑球、c只紅球，這些球僅顏色不同.從中隨機(jī)摸出一1只球，若P（摸出白球尸1,則下列結(jié)論正確的是3A. a=1B. a=3 C. a= b =c D. a= （b+c）29 .已知菱形ABCD與線段AE,且

3、AE與AB重合.現(xiàn)將線段AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)180°,在 旋轉(zhuǎn)過程中，若不考慮點(diǎn)E與點(diǎn)B重合的情形，點(diǎn)E還有三次落在菱形 ABCD的邊上，設(shè)/B=a ,則下列結(jié)論正確的是A.0 <« <60°B. a =60°C.60 <« <90°D.90 <a <180°10 .已知二次函數(shù)y= 3x2+2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（a , y） B（b, '必,C（c, ya）,其中a、b、c 均大于0.記點(diǎn)A、B、C到該二次函數(shù)的對稱軸的距離分別為 dA、dB、de.若dA<3 V dB

4、 < de,2則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)a4<b時，y隨著x的增大而增大C.當(dāng)b4<C時，y隨著x的增大而減小B.當(dāng)a4<C時，y隨著x的增大而增大D.當(dāng)a9<C時，y隨著x的增大而減小 ABCD的頂點(diǎn)A、B、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11 .計(jì)算:a+3a=.12 .不等式2x 3>0的解集是13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若標(biāo)分別是（2, 3）, （1 , 1）, （7, 1）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是14 .某服裝店為調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)每月銷售目標(biāo)完成情況發(fā)放獎 金.該店統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員前半年的月均銷售額，并算出所得數(shù)

5、據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)， 分別為22、15、18（單位：萬元）.若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，則月銷售 額定為 萬元較為合適.k15 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=x與雙曲線y= （k>0,x>0）父于點(diǎn)A.過點(diǎn)A作ACxx軸于點(diǎn)C,過該雙曲線上另一點(diǎn) B作BDx軸于點(diǎn)D,作BELAC于點(diǎn)E,連接AB.若OD=3OC,則 tan/ ABE=.16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB>BC,以點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑的圓分別交 CD邊于點(diǎn)M,交BC邊的延長線于點(diǎn)E.若DM=CE , AE的長為2冗，則CE的長為.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17

6、.（本題滿分8分）, x + y =4解方程組,yx-2y =1AB / FC , AB=FC , BC=DE .18 .（本題滿分8分）已知點(diǎn)B、C、D、E在一條直線上, 求證：AD / FE.19 .（本題滿分8分）22化簡并求值：（空= 一1）+ 2a 22a ,其中a= J2 aa20 .（本題滿分8分）在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過點(diǎn) E作EFLBD于F.尺規(guī)作圖：在圖中求作點(diǎn) E,使得EF=EC ;（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下連接FC,求/ BCF的度數(shù).21 .（本題滿分8分）某路段上有A、B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路

7、段車輛與行 人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時間較長的一處斑馬線上放置移動紅綠燈 圖1,圖2分別是交通高峰期來往車輛在A、B斑馬線前停留時間的抽樣統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：若某日交通高峰期共有 350輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計(jì)其中停留時間為10s12s的車輛數(shù), 以及這些停留時間為10s12s的車輛的平均停留時間；（直接寫出答案）（2）移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由.22 .（本題滿分10分）如圖，已知 ABC及其外接圓，/ C=90°, AC=10.若該圓的半徑為5 22 ,求/ A的度數(shù)；點(diǎn)M在AB邊上且AM>BM,連接CM并延長交該圓于點(diǎn)

8、 D,連接DB,過點(diǎn)C作CE垂 直DB的延長線于E.若BE=3, CE=4,試判斷AB與CD是否互相垂直，并說明理由.23 .（本題滿分10分）在四邊形 ABCD 中，AB/CD, / ABC=60° , AB=BC=4, CD=3.（1）如圖1,連接BD,求ABCD的面積；如圖2, M是CD邊上一點(diǎn)，將線段 BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,可得線段BN,過點(diǎn)N作 NQLBC,垂足為Q,設(shè)NQ=n, BQ=m,求n關(guān)于m的函數(shù)解析式（自變量m的取值范圍只 需直接寫出）24 .（本題滿分12分）某村啟動 貧攻堅(jiān)”項(xiàng)目，根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡乩項(xiàng)l件，要在一座高為1000m的山上種植一種經(jīng)濟(jì)作

9、物.農(nóng)業(yè)技術(shù)人員在種植前進(jìn)行了主要相關(guān)因素的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：這座山的山腳下溫度約為 22C,山高h(yuǎn)（單位：m）每增加100m,溫度T（單位：C）下降約05C ；該作物的種成活率 P受溫度T影響，且在19c時達(dá)到最大.大致如表一：種植量w殊1600 14001000548200O 200 300500800 900 G山高h(yuǎn)/m溫度T（）2120.52019.51918.51817.5種植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%該作物在這座山上的種植量 w受山高h(yuǎn)影響，大致如圖（1）求T關(guān)于h的函數(shù)解析式，并求 T的最小值；若要求該作物種植成活率 p不低于92%,根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)

10、結(jié)果，山高 h為多少米時該作物的 成活量最大？請說明理由.廈門市質(zhì)檢（一）數(shù)學(xué)卷 （彭雪林制）第5頁 共5頁25 .(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A.若對點(diǎn)A作如下變換；第一步：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Ai；第二步：以O(shè)為位似中心，作線段 OAi的位似圖形OA2,且相似比O*=q,則稱A2是點(diǎn)A的對稱位似點(diǎn)OA1若A(2, 3), q=2,直接寫出點(diǎn)A的對稱位似點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)知直線 l: y=kx2,拋物線 C: y =x2+m x- 2(m>0),點(diǎn) N( m(mJk), 2k- 2) 2k2在直線l上.當(dāng)k=1時，判斷E(1, 1)是否為點(diǎn)N的對稱位似點(diǎn)請說明理由

11、； 2若直線l與拋物線C交于點(diǎn)M(x1，yi)(xiWQ)且點(diǎn)M不是拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn) M的對稱位似點(diǎn)是否可能仍在拋物線C上？請說明理由.廈門市質(zhì)檢(一)數(shù)學(xué)卷 (彭雪林制)第#頁 共5頁參考答案廈門市質(zhì)檢(一)數(shù)學(xué)卷 (彭雪林制)第8頁共5頁一、BACDB CADCC二、15. 116. 4-2,23311.2a12.x> -13.(8,3)14.18x =317. )» =118. 略19. a2, 1-屏a20.在正方形 ABCD中，/BCD =90°, BC = CD/DBC=/ CDB=45°, ,.EF=ECEFC=Z ECF又 EFXBDBFC

12、 = Z BCF 1CCc./ BCF= -(180 45 )= 67.521.(1) 7 輛，11s.(2) A: 1(1X10+3X12+5X10+7X8+9X7+11X1)=4.72508: (1 x 3+3 x 2+5 x 10+7X13+1 x 12)=6.4540v 4.72<6.45,故選 B.22.(1)當(dāng)/ C = 90°時，AB為外接圓的直徑, AC = 10, AB = 1025/.ABC 為等 RtAA = 45°(2)記圓心為點(diǎn) O,連接OC、OD./E=90°, BE=3, CE = 4,則 BC = 5/ CDE = Z A1.

13、 tan Z CDE = tan ZA=2CE 41=, DE = 8, BD = 5DE DE 2：BC = BD ./ BOC = Z BOD：AB LCD23.(1) 3 節(jié)(2)連接 AN ,易證： ABN CBM則/ BAN =Z BCM =120°連接AC,則 ABC為正：N、A、C三點(diǎn)共線. NQ = n, BQ=m,：CQ = 4m,在 RtNQC 中，NQ = CQ - tanZNCQn=布(4m)= 73m+4 V3J< m< 2)224.(1) T = 22- -h- X 0.5 = - - h+22(0< h<1000)100200T隨

14、h增大而減小，:當(dāng) H= 1000 時，T=17(2)由表中數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)19< T<21時，p與T大致符合一次函數(shù)關(guān)系;不妨取(21, 0.9)、(20, 0.94),則 k=0.94 -0.920-21125(19< T<21)(T-21)+0.9 = - - T+87252550當(dāng)17.5< T<19時，p與T大致符合一次函數(shù)關(guān)系;不妨取(19, 0.98)、(18, 0.94),則 k=0.94-0.9818-19125p2= (T 18)+0.94 = - T+ - ( 17.5& T<19)2525501600-1000200 -

15、 500從坐標(biāo)中觀察可知，除點(diǎn) E外，其余點(diǎn)基本上在同一直線上,不妨取(200, 1600)、(500, 1000),則 k=w = -2(h-500)+1000 = - 2 h+2000 (0< h< 1000)因成活率需不低于 92%,故(17.5& T<20.5)由(1)知，當(dāng)溫度 T?。?7.5、19、20.5時，相應(yīng)的h的值分別是：900、600、300當(dāng) 3004 h&600 時，Pi=- (-h+22)+87=h+432520050 500050成活量 y=w - pi = (2 h+2000)( -h+43) =- h2- 35 h+1720

16、5000502500251<0,開口向下，對稱軸在 y軸的左側(cè)2500當(dāng)300< h<600時，圖象下降，成活量 y隨h增大而減小.:當(dāng)h =300時，成活量y有最大值，此時成活率=92%,種植量為1400,成活量y最大值=1400X92%= 1288 (株)當(dāng) 600< h<900 時，p2= (- h+22)+11 = - -h+112520050500010成活量 y= w , P2= ( 2 h+2000)( -h+ 尸 h2h+2200500010250051>0,開口向上，對稱軸 h=3250>900,圖象下降，成活量y隨h增大而減小250

17、0:當(dāng)h=600時，使用P1=- T+ 87 ,在這里成活率最小.2550綜上所述：當(dāng)h =300時，成活量最大.25.(1) (4, 6)、(4, 6)(2)當(dāng) k=1 時，2k 2 = 2X 1 2 = 1,將 y=1 代入 y=kx 2 得：x=2 22：N的坐標(biāo)為(2, 1),其關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)對于 E (1 , 1),-11豐12,所構(gòu)成的Rt直角邊不成比例,廈門市質(zhì)檢（一）數(shù)學(xué)卷（彭雪林制）第#頁共5頁：E (1, 1)不是N (2, 1)的對稱位似點(diǎn) 直線l: y=kx2過點(diǎn)N(m(m” , 2k- 2) k2m(mk)-2k- 2=k-2,k2(m 2k)( m+k)=0;m=2k 或 m= k整理得：m2 mk 2k = 0直線與拋物線相交于點(diǎn) M, - 1x2+m x-2= kx-22kx= - 1x2+m x2. xw0, ：k=：x+m , x=2(m k)拋物線對稱軸：x=m,且