基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算開題報(bào)告

1、1 文獻(xiàn)綜述電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。其目的是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行方式下的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷、各點(diǎn)電壓是否滿足要求、功率分布和分配是否合理以及功率損耗等，是電力系統(tǒng)計(jì)算分析中的一種最根本的計(jì)算1。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)的各種計(jì)算的根底，同時(shí)它又是研究電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要分析功能，是進(jìn)行故障計(jì)算，繼電保護(hù)鑒定，平安分析的工具。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的根底。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計(jì)算來定量的比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性1。對于正在規(guī)劃的電力系

2、統(tǒng)，通過潮流計(jì)算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置整定計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算的目的在于:確定是電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過壓或過載；為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)；為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值，為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的根底。因此，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)最根本的計(jì)算，既具有一定的獨(dú)立性，又是研究其他問題的根底1。1.2 國內(nèi)外開展現(xiàn)狀利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開始。此后，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的開展主要是圍繞著對潮流計(jì)算的一些根本要求進(jìn)

3、行的。對潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)： 1算法的可靠性或收斂性 2計(jì)算速度和內(nèi)存占用量 3計(jì)算的方便性和靈活性 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過渡過程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已到達(dá)幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計(jì)算方法2。 1.2.1 高斯-賽德爾迭代法在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系

4、統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為根底的高斯-賽德爾迭代法一下簡稱導(dǎo)納法。這個(gè)方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法以下簡稱阻抗法。 20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)開展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算，因此，每次迭代的計(jì)算量很大3。 阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

5、問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在當(dāng)時(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究作出了很大的奉獻(xiàn)。但是，阻抗法的主要缺點(diǎn)就是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存很大，每次迭代的計(jì)算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，后來開展了以阻抗矩陣為根底的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度4。1.2.2 牛頓-拉夫遜法和P-Q分解法克服阻抗法缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法以下簡稱牛拉法。牛拉法是數(shù)學(xué)中求解

6、非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題是以導(dǎo)納矩陣為根底的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最正確順序消去法以后，牛拉法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。 在牛拉法的根底上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對純數(shù)學(xué)的牛拉法進(jìn)行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在計(jì)算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣5。 牛拉法的特點(diǎn)是將非線性方程線性化。20世紀(jì)70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級數(shù)的高階項(xiàng)也包括進(jìn)來，希望以

7、此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保存非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計(jì)算，出現(xiàn)了將潮流計(jì)算表示為一個(gè)無約束非線性規(guī)劃問題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法6。 近20多年來，潮流算法的研究仍然非?；顫姡谴蠖鄶?shù)研究都是圍繞改良牛拉法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的開展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛拉法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域7。通過幾十年的開展，潮流算法日趨成熟。近幾年，對潮流算法的研究仍

8、然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯-塞德爾法、牛拉法和快速解耦法。牛拉法，由于其在求解非線性潮流方程時(shí)采用的是逐次線性化的方法，為了進(jìn)一步提高算法的收斂性和計(jì)算速度，人們考慮采用將泰勒級數(shù)的高階項(xiàng)或非線性項(xiàng)也考慮進(jìn)來，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。后來又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐標(biāo)的保存非線性快速潮流算法8。1.2.3 基于MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算開展前景MATLAB 自1980 年問世以來，以其學(xué)習(xí)簡單、使用方便以及其它高級語言所無可比較的強(qiáng)大的矩陣處理功能越來越受到世人的關(guān)注。目前，它已成為國際控制界最流行、使用最廣泛的語言了。它的強(qiáng)大的矩

9、陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來許多方便。在處理潮流計(jì)算時(shí)，其計(jì)算機(jī)軟件的速度已無法滿足大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求，而高效的潮流問題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷開展和成熟,對MATLAB 潮流計(jì)算的研究為快速、詳細(xì)地解決大電網(wǎng)的計(jì)算問題開辟了新思路。MATLAB 語言允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序, 其比BASIC 語言和FORT RAN 等更為接近書寫的數(shù)學(xué)表達(dá)格式, 且程序易于調(diào)試。在計(jì)算要求相同的情況下, 使用MATLAB 編程, 工作量將會(huì)大為減少9?；贛ATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算使計(jì)算機(jī)在計(jì)算、分析、研究復(fù)雜的電力系統(tǒng)潮流分布

10、問題上又前進(jìn)了一步。矩陣輸入、輸出格式簡單, 與數(shù)學(xué)書寫格式相似; 以雙精度類型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算, 包括求逆、求積和矩陣L R 分解等, 其程序的編寫也因MATLAB 提供了許多功能函數(shù)而變得簡單易行。另外, MATLAB稀疏矩陣技術(shù)的引入, 使電力系統(tǒng)潮流計(jì)算由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化算法成為可能10。參考文獻(xiàn)1 陳衍.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析M.北京：中國電力出版社，2007.2 李維波. MATLAB 在電氣工程中的應(yīng)用M. 北京: 中國電力出版社，2007.3 武曉朦，張飛廷. 電力系統(tǒng)的P- Q 分解法潮流計(jì)算J.現(xiàn)代電子技術(shù),2002 ,142

11、(11): 105-106 4 拉夫遜的潮流就算方法J.許昌學(xué)院學(xué)報(bào). 2006.3,25(2):27-305 楊帆.電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)J.山西冶金，2007，1062：42-446 劉軍,劉學(xué)軍. MATLAB 在電力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用J. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2000.4,12(2): 23-257 李家坤,劉姣姣. MATLAB仿真技術(shù)在電力電子教學(xué)中的應(yīng)用J. 長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)院2021.3,26(1): 75-778 連小洲，焦?jié)? MATLAB在電力系統(tǒng)計(jì)算中的應(yīng)用J. 江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.12,18(4): 10-119 張寧,江紅梅,張渭. 基于

12、MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算J.西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004.12,32(12): 124-12610 周衛(wèi)星，張穎.基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算J.科技咨詢導(dǎo)報(bào)，2007，10：70-7111 徐一哲，沈瑞寒.基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流分析J.中外企業(yè)家，2021,5(下)：206-2082 本課題要研究或解決的問題和擬采用的研究手段及途徑u 掌握潮流計(jì)算的手工算法,開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算，簡單閉合環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算，配電網(wǎng)的潮流計(jì)算等。u 了解目前流行的潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法，即高斯-賽德爾迭代法，牛頓拉夫遜法和P-Q分解法。u 結(jié)合要求編寫程序進(jìn)行潮流計(jì)算。u 結(jié)合MAT

13、LAB軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真。u 利用MATLAB軟件，在(或給定) 某些運(yùn)行參數(shù)的情況下,計(jì)算出系統(tǒng)中的全部參數(shù),包括各母線電壓的大小和相位、各發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的功率及電流、以及各個(gè)變壓器和線路等元件所通過的功率、電流和損耗。簡單輻射網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算。首先選定一個(gè)四節(jié)點(diǎn)或者五節(jié)點(diǎn)的區(qū)域電網(wǎng)，畫出電路圖。同一端的功率和電壓，求另一端功率和電壓。方法為從功率、電壓端，齊頭并進(jìn)逐段求解功率和電壓，如下列圖所示求功率求電壓求功率求電壓求功率求電壓U4S4計(jì)算起點(diǎn)1234始端電壓、末端功率，求始端功率、末端電壓以此居多；或末端電壓、始端功率，求末端功率、始端電壓。求解方法總結(jié)為“一來、二去共兩步來逼近需求解的網(wǎng)絡(luò)

14、功率和電壓分布。一來即：設(shè)所有未知電壓節(jié)點(diǎn)的電壓為線路額定電壓，從功率端開始逐段求功率，直到推得電壓點(diǎn)得功率；二去即：從電壓點(diǎn)開始，用推得的功率和電壓點(diǎn)的電壓，往回逐段向未知電壓點(diǎn)求電壓。在計(jì)算中，上述過程一般只需要做一次。但當(dāng)一次“來、去完畢后，此電壓與初始假設(shè)電壓相差較大時(shí)，可再一次假設(shè)未知電壓節(jié)點(diǎn)的電壓值為剛剛計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)4電壓值，繼續(xù)進(jìn)行“來、去計(jì)算，直到前后兩次同一點(diǎn)的電壓值相差不大。對節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成和修改加以介紹，包括節(jié)點(diǎn)電壓方程的意義，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)，以及在原有網(wǎng)絡(luò)上增加節(jié)點(diǎn)或者添加刪除支路對節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的影響。對高斯-賽德爾迭代法計(jì)算的主要步驟和原理進(jìn)行簡單介紹，重點(diǎn)

15、介紹牛頓拉夫遜法直角坐標(biāo)的計(jì)算過程，包括牛拉法的推導(dǎo)過程，原理和意義，然后給出修正方程式，形成雅克比矩陣，再介紹牛拉法的計(jì)算步驟。高斯-賽德爾迭代法計(jì)算的主要步驟1根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；2迭代計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓。對PQ節(jié)點(diǎn)：a設(shè)某節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。b設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初始值。c據(jù)初始值電壓、 (i2、3、n)及的節(jié)點(diǎn)注入功率、進(jìn)行第一次迭代，求、即有d第二次迭代。e第次迭代。f第k+1次迭代后，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)電壓都滿足 (精度)時(shí)，說明迭代收斂，那么第k+1次的結(jié)果即為所求。3計(jì)算功率。牛頓拉夫遜法直角坐標(biāo)的計(jì)算步驟1. 輸入原始數(shù)據(jù)和信息：y、C、Pis、Qis、Uis、約束條件2. 形成

16、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YB=CTyC3. 設(shè)置各節(jié)點(diǎn)電壓初值ei(0), fi(0)4. 將初始值代入(4-38)求不平衡量rPi(0), rQi(0), rUi2(0)5. 計(jì)算雅可比矩陣各元素Hij、Lij、Nij、Jij、Rij、Sij6. 解修正方程(4-37) ，求r ei(k), r fi(k)7. 求節(jié)點(diǎn)電壓新值ei(k+1) =ei(k) -r ei(k), fi(k+1) = fi(k) -r fi(k)8. 判斷是否收斂：Max| r fi(k) |, Max| r ei(k) |9. 重復(fù)迭代第4、5、6、7步，直到滿足第8步的條件10. 求平衡節(jié)點(diǎn)的功率和PV節(jié)點(diǎn)的Qi及各支路的功率接下來對潮流計(jì)算的計(jì)算計(jì)算法必須滿足的約束條件加以介紹，在論文的計(jì)算過程中，得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行校驗(yàn)，如果不能滿足要求，那么要修改程序或者修改某些變量的給定值。2.2.3 用MATLAB