論學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展

1、論學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)學課程標準提出：“數(shù)學教育要全面向全體學生，人人學到所需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！背閷显硎侨私贪媪昙壪聝詳?shù)學廣角中的內容，通過學習，使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。如何使這些數(shù)學素養(yǎng)在教學中得以滲透、促進學生發(fā)展呢？由此，我在教學時做了大膽設計，從四方面引導學生的開展有效的學習活動，使學生的數(shù)學素養(yǎng)在學習抽屜原理中得到培養(yǎng)與發(fā)展。 一、引發(fā)學生質疑，發(fā)展學生深刻理解題意的能力 理解題意是一種要求，也是一種能力

2、。它是研究問題的前提和基礎，只有學生深刻理解題意，才能為學生自主探究解決問題掃清障礙。首先我引導學生對“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。這句話是否正確”進行判斷。學生提出“對總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆這句話有疑惑”，為了能充分發(fā)揮學生理解問題的自主性，我順水推舟：“有誰能幫他理解這句話？”一石激起千層浪，學生紛紛舉手說出自己的想法。生1：就是每個文具盒里至少有1枝鉛筆，其中一個文具盒中有2枝鉛筆；生2：就是不管怎么放，三個文具盒中肯定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。我進一步引導，重點強調：“是三個文具盒中都至少要有兩枝鉛筆呢，還是只要一個文具盒至少

3、有2枝鉛筆就可以了？”學生產生共鳴：“是一個文具盒。”我又緊緊抓住學生思維的交鋒點繼續(xù)激發(fā)內驅力問“怎樣用數(shù)學語言描述至少有2枝鉛筆的意思呢？” 機靈的學生，盯住了關鍵詞“至少”，正確使用簡潔的符號和數(shù)字“2枝”表達出“至少2枝”的深刻含義。上述引導學生質疑的過程，使學生不但完全明白了“3個文具盒中，只要有一個文具盒的鉛筆數(shù)2枝，這個結論便成立”的題意，而且獲得了抓關鍵詞和抓數(shù)學表象信息層層深入理解題意，即理解問題的能力。 二、引導學生驗證，發(fā)展學生解決問題策略多樣化的能力 “鼓勵學生解決問題策略多樣化的能力”是數(shù)學教學的一個目標。對于“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里

4、至少放有2枝鉛筆?！边@樣一個事實性的命題，如何讓不同層次的學生選擇適合自己的理解方法多角度地去驗證呢？我引導學生用枚舉、數(shù)字符號描述、假設三種方法進行探究。 1枚舉法 有的學生用書代表文具盒進行操作驗證。如生1說：“我把4枝筆放在當做文具盒的三本書上，每個文具盒都放一枝，有一個文具盒放了2枝，也就是總有一個“2枝”，即1枝、1枝、2枝?！鄙?接著說：“我在一個文具盒中不放，則一個放一枝，一個放三枝，也是總有一個里面“2枝”，即1枝、3枝、0枝。我追問：“還有嗎？”生3、生4分別說出了另外兩種“總有一個里面2枝”的情況：2枝、2枝、0枝和4枝、0枝、0枝。 2數(shù)字符號描述法 有的學生畫方框表示文

5、具盒,進一步理解“至少2枝”的含義，學生在枚舉法的基礎上很快畫出了四種情況： （1）004 （2）112 （3）013 （4）022 驗證得出：“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆?！边@個結論是正確的。 3假設法 （1）加法算式假設法。有學生這樣假設：“我假設總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆這個結論不成立，就是不2枝，也就是每個文具盒中各放一枝， 3個文具盒就只放了3枝鉛筆，還剩下1枝，與原先的結論有4枝鉛筆相矛盾，用算式可以表示為4-3=1，1+1=2”，說明假設錯誤，原先的結論是正確的。（2）除法算式假設法。我追問：“還能用不同算法表示嗎？”生2告訴大

6、家：“假設總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆不成立，就要使每個文具盒的鉛筆盡量少，只有平均分才是最少的，每個文具盒中先平均放1枝，我就用 4÷3=11，1+1=2，也說明假設錯誤，原先的結論是正確的。”我因勢利導，出示一道數(shù)據(jù)較大的命題：把1000枝鉛筆放進999個文具盒中，總有一個文具盒中至少有2枝鉛筆，讓學生選擇方法驗證。生3自告奮勇說：“我選擇用除法算式假設法驗證比較簡單，就是1000÷999=11，1+1=2，證明這個結論是正確的。話音一落，全班響起了一片掌聲！ 上述引導學生驗證的過程，是形成解決問題基本策略，體驗解決問題策略多樣化的過程，是使學生實踐能力和創(chuàng)新精神交

7、織發(fā)展的過程。三種方法，各有特點，全班不同層次的學生都能選擇適當?shù)姆椒炞C結論的正確性。 三、引導學生討論，發(fā)展學生擇優(yōu)的能力 “通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性?！睂τ谔骄俊鞍?枝鉛筆放有3個文具盒中不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆?！笔欠裾_，我引導學生用了枚舉法、數(shù)字符號描述法、假設法層層深入進行討論。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學活動總結得知：前兩種屬列舉法，都是把各種可能出現(xiàn)的情況一一列舉出來。但層次不一樣，枚舉法具體、可操作性強，但數(shù)學內涵揭示不明顯，學生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。數(shù)字符號描述法較枚舉法高級，能簡潔、清晰地把數(shù)學過程展現(xiàn)在眼前。枚舉法和數(shù)字符號描述法有共同的缺陷，就是當數(shù)據(jù)較大時，列舉過程耗時低效，正確率低。假設法就能避免此不足。假設法是比較抽象的邏輯推理過程，只需借助符號、算式把抽象的原理具體化，便能把抽象的知識化為通俗易懂，掌握起來快捷有效。三種方法既具探索性，又具挑戰(zhàn)性，