運(yùn)動的合成與分解

1、運(yùn)動的合成與分解 重點(diǎn)和難點(diǎn)運(yùn)動的合成與分解知識要點(diǎn)一、曲線運(yùn)動1、定義運(yùn)動軌跡為曲線的運(yùn)動。2、物體做曲線運(yùn)動的方向做曲線運(yùn)動的物體，速度方向始終在軌跡的切線方向上，即某一點(diǎn)的瞬時速度的方向，就是通過該點(diǎn)的曲線的切線方向。3、曲線運(yùn)動的性質(zhì)由于運(yùn)動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運(yùn)動的軌跡是曲線，所以曲線運(yùn)動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。由于曲線運(yùn)動速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。4、物體做曲線運(yùn)動的條件物體做一般曲線運(yùn)動的條件物體所受合外力（

2、加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線上?？傊?，做曲線運(yùn)動的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側(cè)。5、分類勻變速曲線運(yùn)動：物體在恒力作用下所做的曲線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動。非勻變速曲線運(yùn)動：物體在變力(大小變、方向變或兩者均變)作用下所做的曲線運(yùn)動，如圓周運(yùn)動。二、運(yùn)動的合成與分解1、運(yùn)動的合成從已知的分運(yùn)動來求合運(yùn)動，叫做運(yùn)動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。運(yùn)動合成重點(diǎn)是判斷合運(yùn)動和分運(yùn)動，一般地，物體的實(shí)際運(yùn)動就是合運(yùn)動。2、運(yùn)動的分解求一個已知運(yùn)動的分運(yùn)動，叫運(yùn)動的分解，解題時應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解。3、合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系運(yùn)動的等效

3、性（合運(yùn)動和分運(yùn)動是等效替代關(guān)系，不能并存）；等時性：合運(yùn)動所需時間和對應(yīng)的每個分運(yùn)動時間相等獨(dú)立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運(yùn)動，物體在任何一個方向的運(yùn)動，都按其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會因?yàn)槠渌较虻倪\(yùn)動是否存在而受到影響。運(yùn)動的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。）4、運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡物體運(yùn)動的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運(yùn)動；加速度恒定時物體做勻變速運(yùn)動；加速度變化時物體做變加速運(yùn)動）。物體運(yùn)動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運(yùn)動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線

4、運(yùn)動）。常見的類型有：（1）a=0：勻速直線運(yùn)動或靜止。（2）a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動，分為：v、a同向，勻加速直線運(yùn)動；v、a反向，勻減速直線運(yùn)動；v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。）（3）a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動。如簡諧運(yùn)動，加速度大小、方向都隨時間變化。具體如：兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動。一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動，當(dāng)兩者共線時為勻變速直線運(yùn)動，不共線時為勻變速曲線運(yùn)動。兩個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是直線

5、運(yùn)動，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時，則是曲線運(yùn)動。三、輪船渡河問題1、處理方法輪船渡河是典型的運(yùn)動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實(shí)際上參與了兩個方向的分運(yùn)動，即隨水流的運(yùn)動（水沖船的運(yùn)動）和船相對水的運(yùn)動（即在靜水中的船的運(yùn)動），船的實(shí)際運(yùn)動是合運(yùn)動。2、渡河時間最少在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間，顯然，當(dāng)時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運(yùn)動沿v的方向進(jìn)行。3、位移最小若結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，設(shè)船頭v船與河岸成

6、角。合速度v與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時，角最大。根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時渡河的最短位移：典型例題1、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動到B，這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由變?yōu)?。在此力的作用下，物體以后的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）A物體不可能沿曲線a運(yùn)動B物體不可能沿直線b運(yùn)動C物體不可能沿曲線c運(yùn)動 D物體不可能沿原曲線由返回A2、質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力F1時，物體可能做( )A勻加速直線運(yùn)動； B勻

7、減速直線運(yùn)動；C勻變速曲線運(yùn)動； D變加速曲線運(yùn)動。3、我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)05分發(fā)射升空。如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是（ ）4、質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的軌跡如圖所示，在A點(diǎn)時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿（ ）Ax軸正方向Bx軸負(fù)方向Cy軸正方向Dy軸負(fù)方向 5、一個物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑的水平面上運(yùn)動，一個水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動軌跡如圖中的實(shí)線所示，B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線。虛線和實(shí)線將水平面分成五個區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下列各種說法中正確的是 ( )A如果這個力是引力，則施力物體一定在區(qū)域中B如果這個力是引力，則施力物體可能在區(qū)域中C如果這個力是斥力，則施力物體一定在區(qū)域中D如果這個力是斥力，則施力物體可能在區(qū)域中6、物體做曲線運(yùn)動時，其加速度（ ）A一定不等于零 B一定不變 C一定改變 D可能不變7、一質(zhì)點(diǎn)在某段時間內(nèi)做曲線運(yùn)動，則在這段時間內(nèi)（ ）A速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B速度一定不斷地改變，加速度可以不變C速度可以不變，加速度一定不斷地改變D速度可以不