長方體和正方體的認識主

1、長方體和正方體的認識 主備人 備課時間 持有人 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。 2、使學(xué)生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 授課時數(shù) 課型 新授 個案 一、引入新課 1、由平面圖形引到立體圖形。 出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？ 接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。 2、引導(dǎo)學(xué)生認識什么是立體圖形。 讓學(xué)生用手摸長方體的紙

2、盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？ 指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實物）。 問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？ 3、舉例。 讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。 師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。 二、引導(dǎo)探究 1、出示例1： （1）拿一個長方體的紙盒來觀察： 長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面 指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)具，回答上面的問題。 （2）抽象圖形。 說明：因為我們最多只能看到

3、長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。 （師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。） 問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？ 讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？ 2、認識長方體各部分的名稱。 （1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標(biāo)注。 （2）同桌學(xué)生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。 電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。 3、長方體的特征。 出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流

4、。 學(xué)生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體特點。 （1）面的特點 長方體有幾個面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個面？比較哪一種方法好？ 長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？（可結(jié)合拍手理解“相對”） （還可以出示預(yù)先準(zhǔn)備好的紙盒讓學(xué)生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。） 相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點） （2）棱的特點 長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數(shù)出這12條棱的方法？

5、 如果有學(xué)生是分組來數(shù)的，可以結(jié)合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點） （3）頂點的個數(shù) 長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數(shù)出來的？ （4）概括長方體的特征 *讓學(xué)生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。 *小結(jié)：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等。 4、學(xué)習(xí)長、寬、高 （1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？ 指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫

6、做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標(biāo)注） （2）學(xué)生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。 5、認識正方體的特征 （1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？ （2）學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。 (3)全班交流。 6、討論長方體和正方體的關(guān)系 （1）觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？ 明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。 （2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。 7、

7、小結(jié)：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學(xué)們打開課本看第1011頁的內(nèi)容。 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)三第1題。 看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。 結(jié)合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。 2、練習(xí)三第2題。讓學(xué)生說一說。 3、練習(xí)三第3題。讓學(xué)生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。 明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。 4、練習(xí)三第4題。 先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學(xué)生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。 5、練習(xí)三第5題 學(xué)生獨立完成后交流。 四、總

8、結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 師：這兒有一個關(guān)于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。 出示： 長方體立體形，8頂6面十二棱； 棱分長、寬、高，每組四條要記好； 6個面對著放，對應(yīng)面都一樣。 板 書 設(shè)計 教后記 課題 長方體與正方體的展開圖 主備人 備課時間 持有人 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體和正方體特征的認識。 2、使學(xué)生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 授課時數(shù) 課型 新授 個案 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、說說長方體和正方體的特征。 2、師：這節(jié)課，我們

9、要繼續(xù)研究有關(guān)長方體和正方體的知識。 二、自主探究 1、讓學(xué)生看教科書12頁，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作，得到正方體的展開圖。 2、把展開圖再復(fù)原成立體圖，再進一步展開、復(fù)原，讓學(xué)生從展開圖中找到3組相對的面。 3、讓學(xué)生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關(guān)系。 4、學(xué)生獨立完成“試一試”。 拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學(xué)的不同的展開圖中找。最后讓學(xué)生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

10、 4、“練一練” 第1題讓學(xué)生在觀察展開圖的基礎(chǔ)上，先在圖中標(biāo)注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復(fù)原成立體圖來檢驗。 第2題 （1）出示各展開圖，引導(dǎo)學(xué)生先想像把展開圖復(fù)原成立體圖的過程，再判斷。 （2）把教科書121頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)三第6題 讓學(xué)生在仔細觀察展開圖的基礎(chǔ)上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進行操作驗證。 2、先讓學(xué)生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學(xué)生說明選擇的根據(jù)。 四、思考題 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙，先啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片

11、的形狀和大小有什么關(guān)系？再讓學(xué)生操作。然后說說有沒有找到什么規(guī)律。 五、總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？ 板 書 設(shè)計 教后記 課題 長方體與正方體的表面積 主備人 備課時間 持有人 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 授課時數(shù) 課型 新授 個案 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識。 出示長方體和正方體紙盒(與教

12、材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。 提問：長方體有幾個面?這幾個面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢? 二、探究新知 1探究長方體表面積的計算方法。 (1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高 你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎? 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個問題? 在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。 (2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和? (3)指名回答是怎樣列式的，并相

13、機板書如下算式： 642+542+652；(64+54+65)2 (4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬) (5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。 2探究正方體表面積的計算方法。 (1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎?(出示試一試) (2)學(xué)生獨立嘗試解答。 (3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。 3揭示表面積的含義。 談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體(或正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。 三、應(yīng)用拓展 1做“練一練”。 先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 2做練習(xí)四第1題。 讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。 3做練習(xí)四第2題。 讓學(xué)生獨立依次完成題中的兩個問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運用第(1)題的結(jié)果來解答第(2)題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。