魯教版數學九上3.1《圓》學案]

1、3.1圓 導學案一探索與思考：探索（一）：車輪為什么是圓形的1)如圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點，O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關系？2）C是表示車輪邊緣上的任意一點，要是車輪能夠平穩(wěn)滾動，C、O之間的距離與A、O之間的距離應滿足 什么關系？3）在車輪的邊緣上到點O的距離與A.O之間的距離相等的點還有嗎？如果有請在圖中描出幾個點。4）圓形車輪為什么平穩(wěn)?自我歸納：從運動的觀點看圓的定義 1 等圓的定義：探索（二）：投圈游戲1)一些學生正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,這樣的隊形對每個人公平嗎?如果不公平，畫出你認為公平的示意圖。OEDCBaaaaaAAAaA2)

2、如果我們全班的同學同時做投圈游戲，我們該怎么站才能公平呢？畫出你認為公平的示意圖。自我歸納：從集合的觀點看圓的定義2：試根據圓的定義填空K1、圓上各點到 的距離都等 于 。2、到定點的距離等于定長的點都在 。一個圓將其所在的平面分成幾部分？它們分別是：1)圓： 圓是到定點的距離等于定長的點的集合。2）圓的內部:可以看作是到圓心的距離 半徑的點的集合。3）圓的外部:可以看作是到圓心的距離 半徑的點的集合。探索（三 ）： 投鏢游戲觀察這5個點與圓的位置關系 1) 點A.B.C.D.E到圓心的距離分別與圓的半徑有怎樣的大小關系？2) 如果點P與O都在同一平面內，那么點P與O可能有哪幾種關系？3) 你

3、能根據P與O的位置關系，確定P到心O的距離d與圓的半徑r的大小關系嗎？反過來，你能根據d與圓的半徑r的大小關系，確定點P與O的位置關系嗎？4）在平面內點與圓的位置關系有三種： 當點在圓上是 ；反過來，當 時，點在圓上。 當點在圓內是 ；反過來，當 時，點在圓內。 當點在圓外是 ；反過來，當 時，點在圓外。二 合作交流，成果展示1、畫圖：已知RtABC，AB<BC B=90°，試以點B為圓心，BA為半徑畫圓。2、根據圖形回答下列問題：1）看圖想一想， RtABC的各個頂點與B在位置上有什么關系？2）在以上三種關系中，點到圓心的距離與圓的半徑在數量上有什么關系？3.已知O的半徑r=

4、2cm, 當OP 時，點P在O上；當OA=1cm時，點A在 ；當OB=4cm時，點B在 。4. 已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O， （1） 試猜想：矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？（2）如果在同一個圓上，是在怎樣一個圓上，并 給予證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？5、設厘米，畫圖并說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形：和點的距離等于厘米的點的集合；和點的距離小于厘米的點的集合.三應有規(guī)律，鞏固新知設厘米，畫圖并說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形：1）和點A.B的距離都等于2厘米的點的集合。2）和點、的距離都小于厘米的點的集合.3）如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一

5、端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域. 四 自我評價檢測反饋：一)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些質疑？二）當堂檢測1.已知O的面積為25，判斷點P與O的位置關系 （1）若PO=5.5，則點P在 ； （2） 若PO=4，則點P在 ； （3）若PO= ，則點P在圓上 2.設厘米，畫圖并說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形：到點A的距離小于2cm，且到點B的距離大于2cm3、一個點到已知圓上的點的最大距離是8，最小距離是2，則圓的半徑是_4、如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（2）若以A點為圓心作圓A，使B、C、D三點中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？5.AD.BE都是ABC的高，試說明點A,B,D,E四點在同一個圓周上。三） 課外自評BCA1、如圖，ABC中，C=90° BC=3，AC=6，CD為中線，以C為圓心,以 為半