高等數(shù)學(xué)理專(zhuān)科高起本第一學(xué)期模擬題三_第1頁(yè)
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1、高等數(shù)學(xué)（理）專(zhuān)科、高起本第一學(xué)期模擬題三一、 填空題(共24分)1.設(shè)，則 2. .3. .4函數(shù)的下凹區(qū)間是 上凸區(qū)間是 .拐點(diǎn)是 5廣義積分 .6. .二、（12分）求極限:1. 2. 三、（14分）計(jì)算下列各題1. 2. 設(shè)方程確定函數(shù)。四、（18分）計(jì)算積分:1.          2.                   3.

2、 五、(8分)六、（8分） 求微分方程的通解. 七、（8分）在半徑為R的球中, 求體積最大的內(nèi)接圓錐體的高. 八、（8分）.模擬題三解答一、 填空題(共24分)1. ； 2. ； 3. 1； 4. ，(-1,-3); 51; 6. .二、（12分）求極限:1. 2. =三、（14分）1. 2. 對(duì)x求導(dǎo)，得代入，再對(duì)x求導(dǎo)：將代入得四、（18分）計(jì)算積分:1. 2. 令.3.令.另解：令.五、(8分) , 六、（8分） 方程兩邊同除以x得 方程為齊次方程. 令, 則有, , 代入方程得即 兩邊積分得 故方程的通解為 .七、（8分）設(shè)圓錐體的高為h, 底半徑為r, 則體積為 （1）r與R的關(guān)系為 （2）從（2）中解出r2代入（1）得 （0h2R）.這樣問(wèn)題變成求V (h)在開(kāi)區(qū)間（0, 2R）內(nèi)的最大值問(wèn)題. ,令V ¢ (h) = 0, 得V (h)的駐點(diǎn), h2 = 0（舍去）,于是V (h)在（0, 2R）內(nèi)有唯一駐點(diǎn). ,故為V (h)的極大值點(diǎn). 因此, 由實(shí)際問(wèn)題知, h1是V (h)在（0, 2R）內(nèi)的最大值

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