高等數(shù)學(xué)理專科高起本第一學(xué)期模擬題三_第1頁
高等數(shù)學(xué)理??聘咂鸨镜谝粚W(xué)期模擬題三_第2頁
高等數(shù)學(xué)理??聘咂鸨镜谝粚W(xué)期模擬題三_第3頁
高等數(shù)學(xué)理??聘咂鸨镜谝粚W(xué)期模擬題三_第4頁
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文檔簡介

1、高等數(shù)學(xué)(理)??啤⒏咂鸨镜谝粚W(xué)期模擬題三一、 填空題(共24分)1.設(shè),則 2. .3. .4函數(shù)的下凹區(qū)間是 上凸區(qū)間是 .拐點是 5廣義積分 .6. .二、(12分)求極限:1. 2. 三、(14分)計算下列各題1. 2. 設(shè)方程確定函數(shù)。四、(18分)計算積分:1.          2.                   3.

2、 五、(8分)六、(8分) 求微分方程的通解. 七、(8分)在半徑為R的球中, 求體積最大的內(nèi)接圓錐體的高. 八、(8分).模擬題三解答一、 填空題(共24分)1. ; 2. ; 3. 1; 4. ,(-1,-3); 51; 6. .二、(12分)求極限:1. 2. =三、(14分)1. 2. 對x求導(dǎo),得代入,再對x求導(dǎo):將代入得四、(18分)計算積分:1. 2. 令.3.令.另解:令.五、(8分) , 六、(8分) 方程兩邊同除以x得 方程為齊次方程. 令, 則有, , 代入方程得即 兩邊積分得 故方程的通解為 .七、(8分)設(shè)圓錐體的高為h, 底半徑為r, 則體積為 (1)r與R的關(guān)系為 (2)從(2)中解出r2代入(1)得 (0h2R).這樣問題變成求V (h)在開區(qū)間(0, 2R)內(nèi)的最大值問題. ,令V ¢ (h) = 0, 得V (h)的駐點, h2 = 0(舍去),于是V (h)在(0, 2R)內(nèi)有唯一駐點. ,故為V (h)的極大值點. 因此, 由實際問題知, h1是V (h)在(0, 2R)內(nèi)的最大值

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