高等數(shù)學(xué)專(zhuān)升本模擬試題2

1、專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試題（二）一、 選擇題（每題3分，共15分）1、 設(shè)，則 。2、 已知在處連續(xù)，則 。3、 過(guò)點(diǎn)與平面垂直的直線的方程為 。4、 設(shè)，則 。5、 設(shè)，則 。二、 填空題（每題3分，共15分）6、設(shè)為奇函數(shù)，則必定為 。（A）奇函數(shù)；(B) 偶函數(shù)； (C) 奇偶性與有關(guān)；(D) 非奇非偶.7、下列等式成立的是 。（A）；(B) ；(C) ；(D) 8、曲線的拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 。（A）0； (B) 1； (C) 2； (D) 3.9、設(shè)為上的連續(xù)函數(shù)，則，及軸所圍成的曲邊梯形的面積為 。（A）；(B) ； (C) ；(D) 不能表示出來(lái).10、設(shè)，則在時(shí)。是的 。（A） 等價(jià)無(wú)窮小

2、；(B) 同階但非等價(jià)無(wú)窮小； (C)較高階無(wú)窮小；(D) 較低階無(wú)窮小.三、 計(jì)算題（每小題5分，共40分） 11、求極限 12、求極限 13、設(shè)是由所確定，求 14、設(shè)，求 15、求不定積分 16、計(jì)算定積分 17、計(jì)算 18、求函數(shù)的極值四、 試解下列各題（每小題6分，共12分） 19、將函數(shù) （）在處展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。20設(shè)，試判定級(jí)數(shù)與的收斂性，若收斂，并指出是絕對(duì)收斂，還是條件收斂五、 求微分方程的通解：（每小題6分，共12分） 21、 22、六、 證明題（6分）23、設(shè)，都在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，試證至少存在一點(diǎn)，使專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)模擬試題（二）參考答案1、；2、；3、；4、；5、；6、B； 7、C； 8、C； 9、C； 10、B；11、.3分；.5分 12、.3分1； .5分13、解：兩邊求微分得：.2分；.5分 14、；.5分15、.2分；.5分16、.5分； 17、；.5分18、解：得：；.1分在處不變號(hào)，不是極值點(diǎn)；.2分在處由正變負(fù)，；.4分在處由負(fù)變正，；.5分19、（）；.6分20、條件收斂，.3分 ； 發(fā)散.6分；21、解：原方程可變?yōu)椋海?2分原方程的通解為：；.6分22、解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為：，有等根可設(shè)原方程的一個(gè)特解為，.3分代入原方程得：，.4分原方程的通解為：；