高數上作業(yè)答案20110901

1、高等數學上冊作業(yè)參考答案（2011）第一次 函數與極限 函數一選擇題1 D ；2 D ； 3 C ； 4 A 。二填空題 1 1 ；2 ；3 ； 4 ；5 。三解答題 1 或 ；2 ；3 ，其它為 ； 4 。 數列極限與函數極限一填空題 1（不唯一） ；2 。二選擇題1 B ； 2 C ； 3 D 。三解答題 ， 時的極限不存在 。第二次 無窮大與無窮小 極限運算法則 無窮大與無窮小一填空題時為無窮小 ，或時是無窮大 。二選擇題 選D三解答題 1都是的無窮小 。 2當時是時的無窮小量 ；當時是時的無窮大 。 極限運算法則一填空題 1 1 ； 2 6 。二選擇題 選A三解答題 1 ； ； ； ；

2、 ；。 2 ；第三次 極限收斂準則 兩個重要極限 無窮小比較 極限收斂準則和兩個重要極限一 填空題 1 ； 2 。二 選擇題1 C ； 2 C； 3 C ； 4 D 。三解答題 1 1 ； ； ；2 四證明題2 無窮小比較一填空題二選擇題 1 B ； 2 C 。三解答題 ； ； 。第四次 函數的連續(xù)性與間斷點 初等函數的連續(xù)性一填空題 1 ；2 ；3 1 。二選擇題1 C ； 2 C ； 3 B ； 4 D 。三解答題 1在處右連續(xù)、間斷，其余點連續(xù) ；在處右連續(xù)，在處連續(xù)，在處間斷，且為跳躍間斷點，在處左連續(xù)，在上連續(xù)； 2 為可去間斷點，為無窮型間斷點；為第二類間斷點（不是無窮間斷點）；為

3、可去間斷點，為振蕩型間斷點，為無窮間斷點。第一章 綜合練習題一填空題 1 ；2 ；3 ； 4 （注：等號在上在下均可） ； 5 3 。二選擇題 1 B ； 2 A ； 3 A ； 4 D ； 5 B 。三解答題 1 ； ； 0 ； 1 ； 。 2 ；3 ；4 12 ；5 在處不連續(xù) 。四證明題 2 （1） ，（2） 。第五次 導數概念 函數的求導法則 導數概念一填空題 1 2 ；2 ；3 ； 4 3 。二選擇題 1 C ； 2 A ； 3 A 。三解答題 1 1 ；2 在處連續(xù)但不可導 ；3 。 函數的求導法則一選擇題 1 D ； 2 C 。二解答題 1 ；2 ； ； ； ； ； ； ； 。

4、3 ；4 。第六次 高階導數 隱函數的導數 函數的微分 高階導數一填空題。二選擇題1 A ；2 C 。三解答題 1 ；2 隱函數的導數 相關變化率一.填空題 1 ； 2 。二.選擇題1 A ； 2 C 。三.解答題 1 和 ；2 和 ；3 （1） （2） 函數的微分及應用一.填空題 1 ； 2 。二.選擇題 1 D ； 2 A 。三.解答題1 ； 2 。第二章 綜合練習題一.填空題 1 ； 2 2 ； 3 ； 4 ； 5 。二.選擇題 1 B ；2 C ； 3 A ； 4 A ； 5 C 。三.解答題 1 ；2 。3 ； 4 ；5（1）時連續(xù) ，（2）時可導 ，（3）有連續(xù)的導數 ；6 ；第七

5、次 微分中值定理 洛必達法則 微分中值定理一.填空題 1 ； 2 1 。二.選擇題 1 B ； 2 C 。 洛必達法則一.填空題 1 導函數之比的極限不存在 ； 2 1 。二.選擇題 選 B三.求下列極限 （1） 2 ；（2） 1 ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 。第八次 函數的單調性 曲線的凹凸性與拐點 函數的單調性一.填空題 在單調減少,在單調增加 .二.選擇題 選C .三.解答題 1 在上單調減少,其它區(qū)間單調增加 ； 曲線的凹凸性與拐點一.填空題 1 ； 2 ；二.選擇題1 C ； 2 D 。三.解答題 1 曲線在上是凸的，其它區(qū)間上是凹的，拐點和；2 。 函數的極值及最值一.

6、填空題 1 ，極小值 ； 2 ； 3 13 。二.選擇題1 A ； 2 C ； 3 D 。三.解答題 1 極小值 ；2 ，極大值 ；3 上底為R時（圓心角）， 最大面積為 ；4 時無實根，時有唯一實根，時有兩實根。第九次 函數圖形描繪 曲率一.填空題 1 ，； 2 曲率 。二.選擇題1 C ； 2 B 。三.解答題 1 （1）在上單調增加，在上單調減少 ；極小值 （2）定義域上是凹的，無拐點 ；（3） 和為漸近線第三章 綜合練習題一選擇題1 B; 2 C;3 C; 4 B; 5 C; 6 D; 7 A;二1 1；2 ； 3 0；4 1；九駐點（1,1）,且此點處，為極小值點 十時，面積最大十二

7、. ，極大值，極小值，拐點第10次 不定積分不定積分的概念與性質一.填空題 1 , ； 2 ， ；3 ， 。二.選擇題1 A ；2 C 。三.求不定積分 1 ； 2 ；3 (或) ； 4 ；5 ；6 。 第一類換元積分法一.填空題 1 ；2 （或），（或） ；3 ，。二.選擇題 1 B ； 2 B 。三.求下列不定積分1 ；2 ；3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ；12 ； 13 （或） ； 14 ；15 （或）；16 。 第二類換元積分法一.填空題 。二.選擇題1 A ； 2 C 。三.求下列不定積分 1 ； 2 （或， 或） ； 3 ； 4 ； 5 ；

8、 6 。第十一次 不定積分 分部積分法一.填空題 1 ；2 。二.選擇題 1 D ； 2 B 。三.求下列不定積分 1 ；2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 。 特殊類型函數的不定積分一.求有理函數的不定積分 1 ； 2 ； 3 ； 4 ；二.求三角有理函數的不定積分 1 ； 2 ； 3 ； 4 。三.求簡單無理式的不定積分 1 ； 2 ； 3 。第四章 綜合練習題一.求不定積分 1 （ 或）； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 7 ； 8 。9 ；10 ； 11 ； 12（或） 13 ；14 ；15 。二。 三 。 四 五。第十二次 定積分的概念

9、 性質及積分基本公式 定積分的概念及性質一.填空題 1 > ； 2 。二.選擇題1 A ； 2 C 。 積分基本公式一.填空題1 C ； 2 ； 3 0 ； 4 1 。二.選擇題 1 B ； 2 A ； 3 D ； 4 A ； 5 C 。三.解答題 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 3 ； 6 。第十三次 定積分的計算 定積分的換元法一.填空題 1 ； 2 。二.選擇題1 A ； 2 A ； 3 A 。三.解答題 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 0 ； （6） ； （7） ；（8） 0 ；（9） ；（10） 。 定積分的分部積分法一.填空題 。 二.解答題 1 （1）

10、；（2） ；（3） 1 ；（4） ；（5） ；（6） 。 2 -2 ；3 ； 。第十四次 反常積分一.填空題 1 ； 2 ； 3 2 。二.選擇題 1 B ； 2 B 。三.解答題 1 ； ； ； 1 ； 不存在 ； 。 2 時收斂，時，反常積分取最小值 。 3 。第五章 綜合練習題一.計算下列各題 0 ； ； ； 。二 。八 。九 ； 。十 -1 。十一 ； ； ； ； ；十二 。第十五次 定積分的應用 定積分在幾何上的應用一.填空題 1 ； 2 。 二.選擇題 1 B ； 2 A ； 3 B 。三.解答題 1 ； ； ； 。 2 將“面積最大”改為“面積最小”, ；3 ； 4 ； 5 ；

11、。 定積分在物理上的應用解答題 1 ；2 ； 3 ； 4 ， 。第六章 綜合練習題一 ； 二 ； 三 ； 四 ；五 ； 六時，最大 。第六章 自測練習題一.選擇題 1 B ； 2 C ； 3 C ； 4 B 。二 ； 三 20 ； 四 ； 五 。2008年1月16日高等數學AI試題一. 填空題 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 。二. 選擇題1 A ； 2 A ； 3 B ； 4 B ； 5 C。三. 1. ； 2. ；3. ; 4. ; 5. 四. 在上遞增，在上遞減；為極大值，為極小值，點是曲線的拐點五、六.2009年1月13日高等數學AI試題一. 選擇題 1 D ； 2 A ； 3 C ； 4 A ； 5 B。二. 填空題 1 ； 2. ；3. ; 4. ; 5. 三. 解答題 1. 在上是凸的，在上是凹的，拐點是 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 。四、五.六在處連續(xù)2010年1月11日高等數學AI試題一. 選擇題 1 B ； 2 B ； 3 A ； 4 A ； 5 B。二. 填空題 1 ； 2. ；3. ; 4. ; 5. 三. 解答題 1.