高一數學必修一模擬測試卷一

1、學校 班級 考號 姓名_試場號_ 裝訂線內不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu高一數學必修一模擬測試卷（一）（時間：120分鐘 總分：150分） 出卷人：葛新亭一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設全集S=a, b, c, d, e,M=a, c, d,N=b, d, e,那么(SM)(SN)等于()A. B. d C. a, c D. b, e2. 設P、Q為兩個非空實數集合,定義集合P+Q=a+b

2、|aP, bQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,則P+Q中元素的個數是()A. 9 B. 8 C. 7 D. 63. 下列函數中,在區(qū)間(0,1)上為增函數的是()A. y=2x2-x+3 B. y=()x C. y=x D. y=logx4. 下列函數中是偶函數的是()A. y=- B. y=x2+2, x(-3,3C. y=x -2 D. y=|log2x|5. 已知函數f(x)=ax3+bx-2,且f(-2)=10,則f(2)等于（）A.-14 B.-12 C.-10 D.106. 函數f(x)=的定義域為()A. (-, 0) B. 0, +) C. (-, 0 D. (-, +)7

3、.圓柱形的水杯，向杯中勻速注水時，杯中水面高度h隨時間t變化的圖象是（ ）8. 定義運算a*b, a*b=,例如1*2=1,則函數y=1*2x的值域為()A. (0, 1) B. (-, 1) C. 1, +) D. (0, 19.對方程（x-2）（x-5）=1的根判斷錯誤的是（ ）A兩個根均在（2，5）內 B有一個根在（-，2）內C有一個根在（2，+）內 D在2，5上沒有實數根10.函數f（x）=x+-在（0，+）上連續(xù)，對函數零點的描述正確的是（ ）A在（0，0.5）內有一個零點 B在（0.5，1）內有一個零點C在（1，1.5）內有一個零點 D在（1.5，2）內有一個零點11.已知集合A=

4、m1,m2,B=n1,n2,n3,則從A到B的不同映射共有 （ ）A.3個 B.6個 C.9個 D.12個12. 在y=（）x, y=log2x,y=x2,y=x四個函數中,當0<x1<x2<1時,使f()>恒成立的函數個數是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題(本大題共6小題，每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上)13. 函數y=log(5x-3)的定義域為_.14. 設一個函數的解析式為f(x)=2x+1,它的值域為-1,2,3,則該函數的定義域為_.15已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)12x，則不等式f(x)&

5、lt;的解集是_16對于函數f(x)定義域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下結論：f(x1x2)f(x1)·f(x2)；f(x1·x2)f(x1)f(x2)；>0；f()<.當f(x)lgx時，上述結論中正確結論的序號是_三、解答題(本大題共5小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題12分)設A=x|2x2+ax+2=0,B=x|x2+3x+2a=0,AB=2. (1)求a的值及A、B;(2)設全集U=AB,求(UA)(UB);(3)寫出(UA)(UB)的所有子集.18.設函數f（x）=log（2+x）和函數g（x）=log（2

6、一x），令函數F（x）=f（x）+g（x）（1）求函數F（x）的定義域；（2）判斷函數F（x）奇偶性，并說明理由；（3）判斷函數F（x）的單調性，并說明理由19(本小題滿分10分)設a是實數，f(x)a(xR)，(1)證明f(x)是增函數； (2)試確定a的值，使f(x)為奇函數20. (本題12分)若函數f(x)為定義在R上的奇函數,且x(0,+)時,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表達式,并畫出示意圖.21. (本題12分)已知函數y=log2·log4 (2x4)，(1)求輸入x=4時對應的y值;(2)令t=log2x,求y關于t的函數關系式,t的范圍；(3)求該函數的值

7、域.22. (本題14分)建造一個容積為8 m3.深為2 m的長方體形無蓋水池,如果池底和池壁的造價分別為120 元/m2和80元/m2.(1)求總造價關于一邊長的函數解析式,并指出該函數的定義域;(2)判斷(1)中函數在(0,2)和2,+)上的單調性并用定義法加以證明;(3)如何設計水池尺寸,才能使總造價最低.高一數學必修一模擬測試卷一參考答案一選擇題1A 2B 3C 4C 5A 6C 7A 8D 9A 10A 11C 12C 二填空13 ( , 14 -1, , 1 15 (，1) 16 三解答題 17(1)AB=2,8+2a+2=0,4+6+2a=0.a=-5.A=x|2x2-5x+2=

8、0,A=,2.B=x|x2+3x-10=0, B=-5,2.(2)U=,-5,2,(UA)(UB)=-5=-5,.(3)(UA)(UB)的子集為:空集、-5、-5, .18 (1）定義域：x|-2<x<2（2）xx|-2<x<2），f（-x）=log（2-x）+log（2+x）=F（x），F(xiàn)（x）是偶函數（3）F（x）=log（4-x2），F(xiàn)（x）在（-2，0上是增函數，F(xiàn)（x）在0，2）上是減函數19(1)證明：設x1<x2，則f(x2)f(x1)>0.x1<x2，2x2>2x1>0.f(x2)f(x1)>0.f(x2)>f(

9、x1)，即f(x)在R內為增函數(2)解：f(x)aa，f(x)a，令f(x)f(x)，即aa，2a2，a1.即當a1時，f(x)為奇函數20當x=0時,f(0)=lg(0+1)=0；當x<0時,-x>0,f(-x)=lg(-x+1)=-f(x),f(x)=-lg(1-x).綜上,f(x)=,圖略.21(1)y=log2·log4=log2·log4 = log2·log22=-··=-.(2)y=log2·log4=log2(x·)·log22(x·)=(log2x-2)·

10、3;(log2x-1),令t=log2x,則y=(t-2)(t-1)=(t2-3t+2).2x4,1t2.(3)y= (t2-3t+2)= (t-)2-.當t=時,y取最小值-,當t=2或1時,y取最大值0.該函數的值域為-,0.22(1)設一邊長為x,則由該水池容積為8,得另一邊長為,總造價y=120·x·+80·(2··2+2·2x)=480+320·(+x),x(0,+).(2)任取x1,x2(0,2)且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=480+320·(+x1)-480-320·(+x2)=320(+x1-x2)=320+(x1-x2)=320(x1-x2)(1-).x1,x2(0,2),x1<x2,&