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文檔簡介
1、數(shù)學(xué)綜合試卷一、 選擇題(共10題,每題3分,總計(jì)30分)1、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,如果輸入的,則輸出的屬于( D )A. B. C. D. 2、一臺(tái)機(jī)床有 13 的時(shí)間加工零件A,其余時(shí)間加工零件B,加工A時(shí),停機(jī)的概率是310,加工零件B時(shí),停機(jī)的概率為 25 ,則這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率為( A )A. 1130 B. 730 C. 710 D. 1103、設(shè)集合,( B )AB CD4、函數(shù)的圖像關(guān)于( C )A軸對稱 B 直線對稱 C 坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D 直線對稱5、設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值( D )A-10 B C D6、已知過A(-1,a)、B(a,8)兩點(diǎn)的直線2x+y-1
2、=0平行,則a的值為( A )A-10 B17 C5 D27、已知sin(2-)=35,則cos(-2)=( A )A725 B2425 C-725 D-24258、已知向量a=(2,-3),b=(3,)若a/b,則等于( C )A23 B-2 C-92 D-239、=( C )A. B. C. 2 D. 10、若ab1b B. 2a2b C. ab D. (12)a(12)b二、填空題(共10題,每題3分,總計(jì)30分)11、某社區(qū)對居民進(jìn)行上海世博會(huì)知曉情況的分層調(diào)查,已知該社區(qū)的青年人、中年人、老年人分別有800人、1600人、1400人,若在老年人中的抽樣人數(shù)是70人,則在中年人中的抽樣
3、人數(shù)應(yīng)該為 80 12、函數(shù)(A0,0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖,此函數(shù)的解析式為_y=2cos(2x+6)_13、圓心為(1,1)且與直線x+y=4相切的圓的方程是 (x-1)2+(y-1)2=214、ABCD為長方形,AB=2,BC=1,O為AB的中點(diǎn),在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1-/4.15、在中,角所對的邊分別為,若a=2 ,則 75圖216、圖2為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由_4_塊木塊堆成。17、已知直線5x+12y+m=0與圓x2-2x+y2=0相切,則m= 8或-18 18、若,則= -3/4 19、設(shè)等差數(shù)列an 的前n項(xiàng)
4、和為Sn,若S9=72,則a2+a4+a9= 24 20、方程lgx+lgx+3=1的解x= 2 三、解答題(共5題,總計(jì)60分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21、(10分)已知圓C:(x-3)2+y2=9(1)求直線l:2x-y-2=0被圓C所截得的弦長為多少?(2)判斷圓C1:(x+2)2+(y+2)2=20與圓C的位置關(guān)系?22、(12分)如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)。(1)求證:EF平面CB1D1;(2)求證:平面CAA1C1平面CB1D123、(11分)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,。(I)求數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和為;(II)設(shè)(),求證:數(shù)列中
5、任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列。()由已知得,故()由()得假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)(互不相等)成等比數(shù)列,則即,與矛盾所以數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列24、(15分)設(shè)向量(1)若與垂直,求tan(+)的值;(2)求的最大值;(3)若tantan=16,求證:解:(1)=(sin2cos,4cos+8sin),與垂直,4cos(sin2cos)+sin(4cos+8sin)=0,即sincos+cossin=2(coscossinsin),sin(+)=2cos(+),tan(+)=2(2)=(sin+cos,4cos4sin),|=,當(dāng)sin2=1時(shí),|取最大值,且最大值為(3)tantan=16,即sinsin=16coscos,(4c
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