魯教版八年級(jí)下冊(cè)特殊平行四邊形單元備課

1、特殊平行四邊形單元備課學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)單元六時(shí)間 單元教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。2.探索并了解矩形、菱形、正方形等特殊的平行四邊形性質(zhì)。3.掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用。4通過(guò)經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力；5結(jié)合特殊四邊形性質(zhì)和判定方法以及相關(guān)問(wèn)題的證明，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；6通過(guò)分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到特殊與一般的關(guān)系，從而體會(huì)事物之間總是互相聯(lián)系又是互相區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。單

2、元教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)和判定解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。課時(shí)劃分 6.1菱形的性質(zhì)與判定 2課時(shí) 6.2矩形形的性質(zhì)和判定 2課時(shí) 6.3正方形的性質(zhì)和判定 4課時(shí) 小結(jié) 2課時(shí)教材說(shuō)明及教學(xué)建議一、教材分析四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域主要研究的對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過(guò)的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，也可以說(shuō)是在已有

3、知識(shí)的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步較系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度上來(lái)看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。對(duì)于平行四邊形，按照?qǐng)D形概念的從屬關(guān)系，教科書(shū)把它分為三個(gè)層次安排了兩個(gè)小節(jié)的內(nèi)容。第一個(gè)層次是平行四邊形。第二個(gè)層次是矩形和菱形。第三個(gè)層次是同時(shí)具有兩個(gè)特殊條件的平行四邊形，即正方形。 作為平行四邊形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用，教材在這里安排學(xué)習(xí)了三角形的中位線的概念及其性質(zhì)。 二、教學(xué)措施：1重視概念的教學(xué) 本大節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形和各種特殊平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，因?yàn)樗鼈兊母拍钪g重疊交錯(cuò)，容易混淆。學(xué)生往往搞不清楚它們的共性、特性及

4、其從屬關(guān)系，有時(shí)掌握了它們的特殊性質(zhì)，而忽視了共同性質(zhì)。如有的學(xué)生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四邊形，應(yīng)用時(shí)常犯多用或少用條件的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)不僅要講清矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)，尤其要強(qiáng)調(diào)它們與平行四邊形的從屬關(guān)系和共同性質(zhì)。也就是在講清每個(gè)概念特征的同時(shí)，要強(qiáng)調(diào)它們的屬概念。所以解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓好概念教學(xué)，弄清這些概念之間的關(guān)系。而要弄清楚這些關(guān)系，最好是用圖示的辦法。弄清了這些圖形之間的關(guān)系，還要進(jìn)一步向?qū)W生說(shuō)明概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系，即內(nèi)涵越小，外延越大，反之外延越小，內(nèi)涵越大。例如，正方形的定義中，包含四邊形、平行四邊形、矩形、菱形所有的特征，它的外延很小，而

5、四邊形的外延很大。弄清了各種特殊平行四邊形的定義，各種四邊形之間的從屬關(guān)系也就清楚了，它們的性質(zhì)、判定定理也就不會(huì)用錯(cuò)了，也可以根據(jù)它的特征，自己推出所有性質(zhì)。2進(jìn)一步培養(yǎng)推理論證能力從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力來(lái)說(shuō)，“四邊形”這一階段處于學(xué)生初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鞏固和提高的階段。這一章內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，證明方法也相對(duì)比較單一，學(xué)生前面已經(jīng)進(jìn)行了一些推理證明的訓(xùn)練。但這種訓(xùn)練只是初步，要進(jìn)一步的鞏固和提高。教學(xué)中同樣要重視推理論證的教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力。教科書(shū)在這方面也還是很重視的。在推理與證明的要求方面，除了要求學(xué)生對(duì)經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出的結(jié)論進(jìn)行證明以外，有一些圖形的

6、性質(zhì)是直接由已有的結(jié)論經(jīng)過(guò)推理論證得出的。另外，為了鞏固并提高學(xué)生的推理論證能力，本章的定理證明中，除了采用了規(guī)范的證明方法外，還有一些采用了探索式的證明方法。這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過(guò)推理，得出結(jié)論。另外也有一些文字?jǐn)⑹龅淖C明題，要求學(xué)生自己寫(xiě)出已知、求證，再進(jìn)行證明。3注意幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容這一章的概念比較多，圖形的性質(zhì)和判定方法也比較多，雖然難度都不是很大，但要全部記住這些定理，也要花費(fèi)許多時(shí)間和精力。同概念教學(xué)一樣，解決這個(gè)問(wèn)題也可以采用圖示的辦法。在學(xué)完了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，畫(huà)出主要內(nèi)容的圖表，有利于學(xué)生掌握?qǐng)D形的概念和

7、性質(zhì)。4重視信息技術(shù)的應(yīng)用在本章的教學(xué)中，要重視信息技術(shù)工具的使用。利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動(dòng)起來(lái)許多計(jì)算機(jī)軟件還具有測(cè)量功能，這也有利于我們?cè)趫D形的運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。 西張莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)課時(shí)備課課題6.1 菱形的性質(zhì)與判定課型新授課時(shí)1時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)1. 理解菱形概念，了解它與平行四邊形之間的關(guān)系。2. 經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理和判定定理的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。3. 能夠用綜合法證明菱形性質(zhì)定理和判定定理的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力。4. 體會(huì)探索與證明過(guò)程過(guò)程中所蘊(yùn)含的抽象、推理等數(shù)學(xué)思想。

8、教學(xué)重、難點(diǎn)利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。教學(xué)過(guò)程二次備課一、自主預(yù)習(xí)：學(xué)習(xí)過(guò)程（一）課前準(zhǔn)備：1、平行四邊形的性質(zhì)： 。2、如圖 ，在ABCD中, AB=5，AD=7， BC邊上的高AE=2,則CD邊上的高AF= . （二）課堂導(dǎo)學(xué)： 的平行四邊形是菱形探究活動(dòng)：菱形的性質(zhì)做一做：用菱形的紙片折一折猜想菱形的性質(zhì)?？偨Y(jié)菱形的性質(zhì)：邊：_角：_對(duì)角線：_性質(zhì)1、菱形的四條邊_。 幾何語(yǔ)言:四邊形ABCD為菱形 _性質(zhì)2、菱形的對(duì)角線互相_,且每一條對(duì)角線_一組對(duì)角。幾何語(yǔ)言:四邊形ABCD為菱形_ 探究活動(dòng)：菱形的性質(zhì)的應(yīng)用1、閱讀教材P3例1注意解題的依據(jù)2、完成教材P4隨堂練習(xí)二、課堂探究

9、（小組合作）在菱形ABCD中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)、面積和高?？偨Y(jié)：菱形的周長(zhǎng)C= 面積S= = 三、鞏固練習(xí)1、已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm、8cm，則菱形的面積是 ,周長(zhǎng)是 ABCDO2、如圖，四邊形ABCD是菱形。點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB=5cm，AO=3cm，（1）求AC與BD的長(zhǎng)。（2）在（1）的情況下，則菱形的面積是多少四、自我小結(jié)：（本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？還有哪些不足？）1、如圖，四邊形ABCD是菱形。對(duì)角線AC=6cm，DB=8cm，AHBC于點(diǎn)H,求AH的長(zhǎng).OABCDH 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)B的坐

10、標(biāo)為（8，4），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為 五、課堂檢測(cè)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思西張莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)課時(shí)備課課題6.2矩形的性質(zhì)與判定課型新授課時(shí)1時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的關(guān)系2、教程與方法：經(jīng)歷探索矩形概念、性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、主觀探索習(xí)慣，掌握說(shuō)理的基本方法。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)會(huì)應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決，滲透化歸思想。教學(xué)重、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：矩形性質(zhì)的理解和掌握           

11、;  教學(xué)難點(diǎn)：矩形特殊性質(zhì)的應(yīng)用及推論教學(xué)過(guò)程二次備課復(fù)習(xí)回顧： 1、什么是平行四邊形？ 2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 講授新課 1、導(dǎo)入課題： 利用PPT課件展示拍攝的生活中各類矩形家具的圖片，導(dǎo)入新課。2、 引出概念（1）多媒體演示：利用平行四邊形的不穩(wěn)定性引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形是如何演變?yōu)榫匦?#160; 幾何表示： 四邊形ABCD是平行四邊形， B=90°  四邊形ABCD是矩形 （2）學(xué)生歸納概念：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。  

12、;  3、矩形的性質(zhì)： （1）矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生從圖形變化中發(fā)生變化的角和對(duì)角線兩個(gè)方面去探究矩形的特殊性質(zhì)。  得出結(jié)論： （2）角：矩形的四個(gè)角都是直角（3）對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等 已知:如圖,矩形ABCD,AC和BD是矩形的對(duì)角線 求證:AC=BD 證明:  四邊形ABCD是矩形        AB=CD ABC=BCD=90°  

13、;     BC=CB        ABCDCB          AC=BD           （此處教師板書(shū)證明過(guò)程，給出學(xué)生規(guī)范的幾何過(guò)程的書(shū)寫(xiě)方式） 幾何語(yǔ)言： 四邊形ABCD是矩形 AC=BD ABC=&#

14、160;BCD= CDA= DAB=90性質(zhì)總結(jié)：  矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)  矩形的四個(gè)角都是直角        矩形的對(duì)角線相等     矩形既是中心對(duì)稱圖形 ，也是軸對(duì)稱圖形 推論  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半  證明：4、 典例講解 例1 例25、 鞏固練習(xí)證明：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。6、 課堂小結(jié)這節(jié)課由什么收獲？

15、7、 課堂達(dá)標(biāo)板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思西張莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)課時(shí)備課課題6.3 正方形的性質(zhì)與判定課型新授課時(shí)1時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能： 了解正方形的有關(guān)概念，理解并掌握正方形的性質(zhì)和判定方法。2. 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)、判定條件的過(guò)程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)合情推理能力和探究習(xí)慣，體會(huì)平面幾何的內(nèi)在價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索正方形的性質(zhì)與判定。難點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用方法。關(guān)鍵：把握正方形既是矩形又是菱形這一特性來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教學(xué)過(guò)程二次備課（一）、自主學(xué)習(xí)：正方形的定義:_正方形的性質(zhì)：（1）、

16、一般性：_（2）、特殊性： 邊：_ 角：_ 對(duì)角線：_ 對(duì)稱性：_判斷下列命題哪些是真命題、哪些是假命題？對(duì)角線相等的菱形是正方形。 （ ）、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。（ ）、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（ ）、四條邊都相等的四邊形是正方形。（ ）、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形。（ ）、四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。（ ）、正方形一定是矩形。（ ）、正方形一定是菱形。（ ）、菱形一定是正方形。（ ）、矩形一定是正方形。（ ）（二）例題講解：例題1：如圖:ABC中,ACB=90°,CD平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分別為E、F求證:四邊形CFDE是正方形

17、.分析：要證明四邊形CFDE是正方形,可以先證四邊形CFDE是矩形,然后再證明有一組鄰邊相等;也可以先證四邊形CFDE是菱形,然后再證有一個(gè)角是直角. 解CD平分ACB,DEBC,DFACDE=DF(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） DEC=ECF=CFD=90°,四邊形 CFDE是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形），又 DE=DF（已證）四邊形 CFDE是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）三、鞏固練習(xí)如圖：EG 、FH過(guò)正方形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O,EGFH,求證四邊形EFGH為正方形 解答： 正方形ABCD EGFHOAHOBE45º， DB=AC OAOB

18、, AOH90ºAOEBOE,AOHBOEASA. OHOE. 同理OEOFOG OH,四邊形EFGH是平行四邊形 FH=EGEGFH  四邊形EFGH為正方形。四、課堂小結(jié)五、課堂檢測(cè)、如圖，分別延長(zhǎng)等腰直角OAB的兩條直角邊AO和BO，使AO=OC，BO=OD求證：四邊形ABCD是正方形、矩形ABCD中，四個(gè)內(nèi)角的平分線組成四邊形EMFN，判斷四邊形EMFN的形狀,并說(shuō)明原因: 3、思考題：對(duì)稱軸有幾條？分別畫(huà)出該圖形所有的對(duì)稱軸。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思西張莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)復(fù)習(xí)備課 課題第六章特殊平行四邊形課型復(fù)習(xí)課 課時(shí)1時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo) 理解矩形、菱形、正方形與平行四邊形的關(guān)系。 掌握矩形、菱形、正方形的概念 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì) 探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形的條件 授課重點(diǎn) 難點(diǎn)1、理解矩形、菱形、