高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題滬教版

1、上海市金山中學(xué) 高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題滬教版（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分命題人：徐根弟審核人：魯?shù)ぃ┮?、填空題：（每小題4分,共56分）1.復(fù)數(shù).（為虛數(shù)單位）的虛部是_。2.計(jì)算：=_。3已知Z是復(fù)數(shù)，且滿足2Z+|Z|=0，則Z=_。4.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。5.已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。6.正方體的棱長(zhǎng)為2，則異面直線與AC之間的距離為_。7.正方體的棱長(zhǎng)為2，則與平面間的距離為_。8用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的休積為_。9一個(gè)正方體的頂點(diǎn)

2、都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積為_。10. 一個(gè)圓柱的軸截面為正方形，則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_。11. 在正三棱柱中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為_。12若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱與底面所成的角為，則其體積為_。13.有一山坡傾斜角為300，若在斜坡平面內(nèi)沿著一條與斜坡線成450角的直路前進(jìn)了100米，則升高了_米。14設(shè)地球的半徑為R，北緯600 圈上有經(jīng)度差為900的A、B兩地，則A、B兩地的球面距離為_。二、選擇題：（每小題5分，共20分）15.復(fù)數(shù)z=（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）（A）第一

3、象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限16用M表示平面，表示一條直線，則M內(nèi)至少有一直線與（ ）（A） 平行； （B）相交； （C）異面； （D）垂直。17給出下面四個(gè)命題：（1）如果直線，那么可以確定一個(gè)平面；（2）如果直線和都與直線相交，那么可以確定一個(gè)平面；（3）如果那么可以確定一個(gè)平面；（4）直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，直線在平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)，那么和是異面直線。上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）1個(gè)； （B）2個(gè)； （C）3個(gè)； （D）4個(gè)。18.（理）將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)，這樣的正三角形有 （ ）（A）0個(gè) （B）2個(gè) （C）4個(gè) （D）1個(gè)（文）兩個(gè)

4、頂點(diǎn)在拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)，這樣的正三角形有 （ ）（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)三、簡(jiǎn)答題：19（本題12分，第（1）小題6分；第（2）小題6分）關(guān)于的不等式的解集為。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根，求20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分在長(zhǎng)方體中，過、三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為（1）求棱的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)到平面的距離（理）（2）若的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（文）21.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）在直三棱柱中，（1）求異面直線 與所成角的大小；（2）求多面體的體積。22(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分已知四棱錐的底面是直角梯形，側(cè)面為正三角形，如圖4所示(1) 證明：平面；(2) 求四棱錐的體積23.（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）已知橢圓：過點(diǎn)，上、下焦點(diǎn)分別為、，向量直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段