高三數(shù)學(xué)平面向量專題復(fù)習(xí)

1、高三數(shù)學(xué)平面向量專題復(fù)習(xí)一、選擇題：1.若，則的數(shù)量積為（ ）A10B10C10D102.若點(diǎn)P分所成的比為，則A分所成的比是（ ）A.B. C.- D.-3若將向量圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量的坐標(biāo)為（ ）A B CD4在矩形ABCD中，當(dāng)時(shí)， 的值為 ( ) ABC2 D35已知A（5，7），B（2，3），將=（4，1）平移后的坐標(biāo)為（ ）A（3，4）B（4，3）C（1，3）D（3，1）6將函數(shù)圖象上的點(diǎn)P（1，0）平移至P（2，0），則經(jīng)過這種平移后得到的新 函數(shù)的解析式為（ ）ABCD7.設(shè)點(diǎn)P分有向線段的比是，且點(diǎn)P在有向線段的延長(zhǎng)線上，則的取值范圍是（ ） A.(-,-

2、1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-)8已知，則ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形9若非零向量互相垂直，則下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10.設(shè)四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個(gè)四邊形是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形11.已知平行四邊形的3個(gè)頂點(diǎn)為A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，則它的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12將橢圓按向量平移，使中心與原點(diǎn)重合，則的坐標(biāo)為 （ ） A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）二、填空題

3、：13.在菱形ABCD中，（+）·（-）= 。14已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為 .15已知的夾角為120°，且，當(dāng)時(shí)， k= .16已知點(diǎn)A（2，3），B（1，6），C（19，4），則ABC的形狀是 .三、解答題：17已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），B（2，3），C（3，1），把ABC按向量平移后得到，若的重心為G（3，4）求ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C以及的坐標(biāo).18平面內(nèi)有向量，點(diǎn)M為直線OP上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). （1）當(dāng)取最小值，求的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn)M滿足（1）的條件和結(jié)論時(shí)，求的值.19.已知a=（cos，sin）,b=（cos,sin），a與b之間有

4、關(guān)系|ka+b|=|akb|， (k>0)（1）用k表示a·b;（2）求a·b的最小值，并求此時(shí)a·b的夾角的大小。20.（1）已知a,b是兩個(gè)非零向量，且a+3b與7a5b垂直，a4b與7a2b垂直，試求a 與b的夾角；（2）已知：|a|=,|b|=3,a和b的夾角為45°，求使向量a+b與a+b的夾角是銳角時(shí)的取值范圍。21.設(shè)、是兩個(gè)不共線的非零向量（）（1）記那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？（2）若，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最??？22.設(shè)x , y R，、為直角坐標(biāo)系內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若=x+（y+2），=x+（y2），

5、且2+2=16. （1）求點(diǎn)M（x, y ）的軌跡C 的方程； （2）過定點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，是否存在直線l使四邊形OAPB為正方形？若存在，求出l的方程，若不存在說明理由.1、 ABC中，設(shè)命題p： ，命題q： ABC為等邊三角形，則命題p是命題q的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充分必要條件 D、既不充分又不必要條件2、在 ABC中，若A:B:C=1:2:3，則a:b:c等于（）A、1:2:3 B、1: :2 C、1:4:9 D、1： : 3、在 ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，則ABC等于（ ）A、 4、已知A（2，1），

6、B（6，7），將向量 向量（2，3）平移后得到一個(gè)新向量 ，那么下面各向量中能與 垂直的是（ ）A、（-3，-2） B、 C、（-4，6） D、（0，-2）5、 ABC為鈍角三角形的充分不必要條件是（ ）（1） A、（1）（4） B、（2）（4） C、（3）（4） D、（1）（2）（3）6、已知 的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A 7、已知 ，則在下列各結(jié)論中（1） （2）m1n1=m2n2（3） m1n1+m2n2=0 （4） （5） = 是 的充分不必要的條件為( )A、（1）（4）（5） B、（1）（2） （4）C、（1）（2）（3）D、（1）（3）（5）8、若鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)

7、角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m，則m的取值范圍為（ ）A、（1，2） B、（2，+） C、（3，+） D、（4，+）二、填空題（每題5分，共20分）1、若向量 與 的夾角為30°，且 的夾角的余弦值為 。2、已知 ， 是不共線向量，且 , 若 , 為一組基底,則 = 。3、已知向量 則 與 的夾角為 。4、已知 ABC滿足 ,則 ABC的形狀是 三角形。三、解答題（本大題共分4題，滿分48分）1、在 ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件b2+c2-bc=a2 ，求A和tanB的值。2、設(shè)在 ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列（1）求cosAcosC的取值范圍；（2）若 ABC的外接圓半徑R=1，求 的取值范圍。3、在 ABC中內(nèi)角A、B