高中數(shù)學題及答案

1、1（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，值域為試求函數(shù)（）的最小正周期和最值2（本小題滿分12分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程 x25x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 (1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？3（本小題滿分12分）P是以為焦點的雙曲線C：（a0，b0）上的一點，已知=0，（1）試求雙曲線的離心率；（2）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點，當，= 0，求雙

2、曲線的方程4（本小題滿分14分）設是定義在-1，1上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當 x 2，3 時， 222233（1）求的解析式；（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由數(shù)學擂臺高考題答案1解析：4當0時，解得，6從而， ，T=，最大值為5，最小值為5；8當m0時， 解得，10從而，T=，最大值為，最小值為122解析：(1) 由題意可知 x甲 B(5, p1)，Dx甲 = 5p1 (1p1) = Þ p12p1 + = 0 Þ p1 = 2分；又 ·= 6， p2 =

3、 3分(2) 兩類情況：共擊中3次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 1 ( ) 1 + C ( ) 1 ( ) 1×C ( ) 2 ( ) 0 = ； 共擊中4次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 2 ( ) 0 = 6分所求概率為 + = 8分(3) 設事件A, B分別表示甲、乙能擊中 A, B互相獨立（9分）， P(A·B ) = P(A ) P(B ) = (1P(A) )(1P(B) ) = (1p1)(1p2) = ×= （11分）， 1P(A·B ) = 為所求概率 12分3解（1）， =0，(4a)2+(2a)2=(2c)2，4分（2）由（1）知，雙曲線的方程可設為，漸近線方程為5分設P1(x1，2x1)，P2(x2，-2x2)，P(x，y)， ，8分點P在雙曲線上，化簡得， 雙曲線的方程為12分4.解：（1）當x-1，0時，2-x2，3，f(x)=g(2-x)= -2ax+4x3；當x時，f(x)=f(-x)=2ax-4x3，4分（2）由題設知，0對x恒成立，即2a-12x20對x恒成立，于是，a6x2，從而a(6x2)max=68分（3）因f(x)為偶函數(shù)，故只需研究函數(shù)f(x)=2ax-4x3在x的最大值令=2a-12x2=0，得10分若，即0a6