青島市市北二模數(shù)學(xué)試題

1、二一八年山東省青島市初級(jí)中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 模 擬 試 題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題共有24道題其中18題為選擇題；914題為填空題；15題為作圖題，1624題為解答題.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效 一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分1 的絕對(duì)值是（ ）A 2 B C - D2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3. 青島“最

2、美地鐵線”-連接嶗山和即墨的地鐵11號(hào)線,在今年4月份開通，地鐵11號(hào)線全長(zhǎng)約58千米，58千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A B C D4圖中所示幾何體的左視圖是（ ）5 如圖，雙曲線y = 與 直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得,關(guān)于x的不等式的解為（ ）A B C D 或 6. 如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF，若AB，DCF30°，則EF的長(zhǎng)為（ ）A4B6CD (第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)7如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABC

3、D變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為（ ）A6.25 B6.25 C25 D258二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）1Oxy第8題圖Fy第14題圖xOyExOBCyxOAyxOD二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計(jì)算：3-2 +（-2）0 - |-4|= _103.12日植樹節(jié)，老師從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表班級(jí)去參加學(xué)校組織的植樹活動(dòng)，恰好選中甲和乙去參加的概率是_11如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)

4、是 _ （第11題圖 ） （第12題圖 ） （第13題圖 ）12.如圖、是的兩條弦，=32°，過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_13小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你估計(jì)該市這一年（365天）大約共有_天達(dá)到優(yōu)和良 14. 如圖所示是一種棱長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm的長(zhǎng)方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來搭建大長(zhǎng)方體，如果用3塊積木來搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_ cm2，如果用4塊來搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_cm2，如果用12塊來搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_ cm2

5、. （第14題圖）三作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15 如圖，已知線段a和h 求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC邊上的高ADhah四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分，每題4分）（1）化簡(jiǎn)： (2) 若二次函數(shù)的圖像與橫軸有唯一交點(diǎn)，求 c的值.17. ( 本小題滿分6分)如圖，把可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分別分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。小明和小穎兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字均為奇數(shù)，則小明勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字均為偶數(shù)，則小穎勝；若有指針落

6、在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由18( 本小題滿分6分) 圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖2根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)將圖2補(bǔ)充完整；(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是 ºC.19（本小題滿分6分）甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h。已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.求特快列車的平均速度.20. ( 本小題滿分8分)在一次綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，表示窗戶，且米，表示直

7、角遮陽(yáng)蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水平線的最小夾角PDN=，最大夾角MDN=請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽(yáng)蓬中的長(zhǎng)是多少米？（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：，）21( 本小題滿分8分) 已知：如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接A E取 AE中點(diǎn)為O，連接BO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F （1）求證：AOFBOE， （2）當(dāng)AE平分BAD時(shí)，四邊形ABEF是什么特殊四邊形? 證明你的結(jié)論ABCDOEF 22. ( 本小題滿分10分)為了響應(yīng)國(guó)家提出由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召,某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫杯,每個(gè)生產(chǎn)成本為18元,投放市場(chǎng)進(jìn)行了試銷.經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量y(萬個(gè))

8、與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)每月的利潤(rùn)為w(萬元),求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該公司既要獲得一定利潤(rùn),又要符合相關(guān)部門規(guī)定(產(chǎn)品利潤(rùn)率不得高于50%),請(qǐng)你幫助分析,公司銷售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大? 23（本小題滿分10分） 如圖1，在四邊形ADBC中，ACB=ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系小芳探究此問題的思路是：將BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖2），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且CDE是等腰直角三角形，所以

9、CE = CD，從而得出結(jié)論：AC + BC = CD【理解與應(yīng)用】（1）在圖1中，若AC=，BC=2，則CD= （2）如圖3，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，=，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng)請(qǐng)幫助小亮完成解題過程:解: 由AB是直徑，可得 ； 由=, 可得 ; 由小芳的思路可得：CD = ； 因?yàn)?AB=13，BC=12， 所以 ； 所以CD= .【綜合與拓展】（3）如圖4，ACB=ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），則CD = （用含m，n的代數(shù)式表示）.24（本小題滿分12分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，ABC=120°,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)， 以4cm/s的速度，沿AB的路線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；過點(diǎn)P作PQ/BD，與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0t5  （1）設(shè)四邊形PQCB的面積為S；求S與t的關(guān)系式 ；（2）若點(diǎn)Q關(guān)