高中數(shù)學(xué)必修2測試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修2測試題一、選擇題1、下列命題為真命題的是（ ）A. 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與某一平面成等角的兩條直線平行；C. 垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯(cuò)誤的是：（ ） A. 如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面；B. 如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面；CDC. 如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；D. 如果，l,那么l.AB3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是（ ）DA. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右圖的正方體ABCD- ABCD中，BA二面角D-AB-D

2、的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-56、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是：（ ）A

3、.; B.; C.; D.9、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).10、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ）A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.二、填空題11、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為 cm2。12、兩平行直線的距離是 。13、已知點(diǎn)M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN為直角三角形，則a_；14、若直線平行，則 。15，半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為_；3、 解答題16、）已知點(diǎn)A（-4

4、，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。17、 已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。 18、 已知直線：與：的交點(diǎn)為(1)求交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求過點(diǎn)且平行于直線：的直線方程；(3)求過點(diǎn)且垂直于直線：直線方程.19、如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中點(diǎn)。ABC=60°，PC面ABCD；ABCDPEF （1）求證： EF|平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距離。20、已知關(guān)于x,y的方程C:.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。（2）

5、若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值。SCADB21.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD，ABC=90°，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.(1)求四棱錐S-ABCD的體積;(2)求證：面SAB面SBC(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。1-10 CBDBB AABBC11、 12、 13、1 14、 15、3a16、解：所求圓的方程為： 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-3） 故所求圓的方程為：17、解：（1）由兩點(diǎn)式寫方程得 ，即 6x-y+11=0或 直線AB的斜率為 直線AB的方程為 即 6x-y+11=0（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 故M（1，1）18、解：(1)由 解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2)因?yàn)樗笾本€與平行，所以設(shè)所求直線的方程為 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 ，得故所求直線的方程為 (3)因?yàn)樗笾本€與垂直，所以設(shè)所求直線的方程為 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 ，得故所求直線的方程為 19、（1）證明： 又 故 （2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作 又 ， 又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。 在直角三角形FBH中， 故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于。20、解：（1）方程C可化為 顯然 時(shí)方程C表示圓。（2）圓的方程化為 圓心 C（1，2），半徑