高中數(shù)學(xué)必修二22 直線平面平行的判定及其性質(zhì)課堂練習(xí)及答案

1、2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1 直線與平面平行的判定l 知識梳理1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a b => aabl 知能訓(xùn)練一選擇題1已知m，n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A若m，n，則mnB若，則C若m，m，則D若m，n，則mn2若直線l不平行于平面，且l，則（）A內(nèi)存在直線與l異面B內(nèi)存在與l平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與l平行D內(nèi)的直線與l都相交3如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列命題過M點(diǎn)有且只有一條直

2、線與直線AB、B1C1都相交；過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直；過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都相交；過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都平行其中真命題是（）ABCD4正方體ABCD-A1B1C1D1中M，N，Q分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點(diǎn)P在對角線BD1上，且BPBD1，給出下面四個(gè)命題：（1）MN面APC；（2）C1Q面APC；（3）A，P，M三點(diǎn)共線；（4）面MNQ面APC正確的序號為（）A（1）（2）B（1）（4）C（2）（3）D（3）（4）5在正方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)頂點(diǎn)與各棱中點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)中，任取兩點(diǎn)連成直線，所連的直線中

3、與A1BC1平行的直線共有（）A12條B18條C21條D24條6直線a平面，P，那么過P且平行于a的直線（）A只有一條，不在平面內(nèi)B有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)C只有一條，且在平面內(nèi)D有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)7如果直線a平面，那么直線a與平面內(nèi)的（）A一條直線不相交 B兩條直線不相交C無數(shù)條直線不相交 D任意一條直線不相交8如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與平面AB1C平行的直線是（）ADD1 BA1D1 CC1D1 DA1D9如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D1是A1C1上的一點(diǎn)，若BC1平面AB1D1，則 等于（）A1/2B1C2D310下面四個(gè)正方體圖形中，

4、A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形是（）ABCD11如圖，正方體的棱長為1，線段BD上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AACBEBEF平面ABCDC三棱錐A-BEF的體積為定值D異面直線AE，BF所成的角為定值二填空題12如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，M分別是棱AD，DD1，D1A1，A1A，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)N只需滿足條件 時(shí)，就有MNA1C1；當(dāng)N只需滿足條件 時(shí)，就有MN平面B1D1C13如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點(diǎn)E為AD的中

5、點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于 三解答題14如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，ABBC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2（1）求證：AB1平面BC1D；（2）若BC=3，求三棱錐D-BC1C的體積2.2.2 平面與平面平行的判定l 知識梳理1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號表示： = 2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。l 知能訓(xùn)練一選擇題1已知兩個(gè)不重合的平面，給定以下條件：內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等；l，m是內(nèi)的兩條直

6、線，且l，m；l，m是兩條異面直線，且l，l，m，m；其中可以判定的是（）ABCD2在下列條件中，可判斷平面與平行的是（）A、都垂直于平面rB內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到的距離相等Cl，m是內(nèi)兩條直線，且l，mDl，m是兩條異面直線，且l，m，l，m3如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系（）A平行B相交C異面D以上都不對二填空題4一條直線和一個(gè)平面平行，過此直線和這個(gè)平面平行的平面有 個(gè)5下列四個(gè)命題：平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；平行于兩條相交直線的兩個(gè)平面平行；與無數(shù)條直線都平行的兩個(gè)平面平行則其中正確命題的序號是  三解答題6如圖四棱

7、柱ABCD-ABCD的底面是正方形，O是底面的中心，AO=1，AB=AA=AD=AB=（1）證明：平面ABD平面BCD；（2）求三棱錐C-ADD的體積VC-ADD7如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)（1）求證：平面PCD平面MBE；（2）求四棱錐M-BCDE的體積2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)l 知識梳理1、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：a a ab= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。

8、2、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行的平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：= =作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行l(wèi) 知能訓(xùn)練一填空題1如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP=，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= 2棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的中點(diǎn)，過C、M、D1作正方體的截面，則截面的面積是 3設(shè)平面平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且點(diǎn)S位于平面，之間，AS=8，BS=6，CS=12，則SD= 4

9、如圖，平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點(diǎn)P，且AP=1，BP=4，CD=6，那么CP= 5P為ABC所在平面外一點(diǎn)，平面平面ABC，分別交線段PA、PB、PC于A1、B1、C1，若PA1：A1A=2：3，則SA1B1C1：SABC= 二解答題（共2小題）6如圖，幾何體ABCD-B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，BAD=60°，AB=a，面B1C1D1面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1a，E為CC1的中點(diǎn)（）求證：DB1E為等腰直角三角形；（）求證：AC面DB1E7如圖，直線a與b分別交，于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求證：AB：BC=DE：EF

10、【參考答案】1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 11.D12. 點(diǎn)N在EG上；點(diǎn)N在EH上 13.14. 解：（1）證明：連接B1C，設(shè)B1C與BC1相交于O，連接OD，四邊形BCC1B1是平行四邊形，點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，OD為AB1C的中位線，ODB1AOD平BC1D，AB1平面BC1D，AB1平面BC1D（2）三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱CC1AA1，又AA1底面ABC，側(cè)棱CC1面ABC，故CC1為三棱錐C1-BCD的高，A1A=CC1=2，SBCDSABC (BCAB)VDBCC1VC1BCDCC1SBCD211.D 2.

11、D 3.A 4.1 5.6. （1）證明：在四棱柱中，BCAD，且BC=AD，ABCD是平行四邊形，ABCD，又AB平面BCD，CDBCD，AB面BCD，又AB面ABD，AD面ABD，且ABAD=A，平面ABD平面BCD（2）解：AO=1，AB=AA=AD=AO2+OA2=AA'2，AO2+OB2=AB2，AOOA，AOOB，AO平面ABCD，VC-ADD=VD-ACD=VA-ACD=SACDAO=7. 解：（1）證明：連接AD交BE于點(diǎn)G，連接MG，則點(diǎn)G是正六邊形的中心，所以G是線段AD的中點(diǎn)M是PA的中點(diǎn)，MGPDPD平面MBE，MG平面MBEPD平面MBEDCBE，DC平面MBE，BE平面MBEDC平面MBEPDDC=D平面PCD平面MBE；（2）因?yàn)榱忮FP-ABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，AB=