高一數(shù)學(xué)必修14綜合測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)綜合測(cè)試 （1） 一:選擇題(50分)1. 函數(shù)（是以為底的對(duì)數(shù)）的零點(diǎn)落在區(qū)間( ) A（2，2.25） B（2.25，2.5）C（2.5，2.75） D（2.75，3）2. 函數(shù)，的遞增區(qū)間是( )A. B. C. D. 3下列命題中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )個(gè) 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交. A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)4若圖中直線的斜率分別為k1,k2,k3,則有（ ） A. k2<k1<k3 B.k3<k2<k1 C

2、. k2<k3<k1 D. k1<k3<k25已知兩直線與互相平行，則等于（ ） A B C D6設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)f（x）是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ） （A） （B）（C） （D）7函數(shù)的反函數(shù)的圖象是（ ）xO-1yx21Oyx21OyO-1yA B C D8假設(shè)一部機(jī)器在一天內(nèi)隨機(jī)發(fā)生一次故障，那么在晚上8點(diǎn)到11點(diǎn)內(nèi)出故障的概率是（ ） A、 B、 C、 D、9、的最大值為（ ）A、 B、 C、1 D、210、已知且若，則的值為（ ）A、6 B、 C、3 D、二:填空題（每小題5分，共20分）11、閱讀右面的流程圖，輸出max的含義是_12.

3、給出函數(shù),則 ；13函數(shù)的定義域?yàn)?.14某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是_。三：解答題（共80分）15、（本小題滿分12分）已知A(3,0),B(0,3),C(.（1） 若（2） 若的夾角.16、（12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍17(14分) 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求D D1與平面ABD1所成角的大小；（2）求面B D1C與面A D1D所成二面角的大??；18（14分）商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購買

4、人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格，已知無效價(jià)格為每件300元。現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售. 問：（）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？ （）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？19、（14分）已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0 （1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且· = 0 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值。20、（14分）甲盒中有一個(gè)紅色球，兩個(gè)白色球，這3個(gè)球除顏色外完全相

5、同，有放回地連續(xù)抽取2個(gè)，每次從中任意地取出1個(gè)球，用列表的方法列出所有可能結(jié)果，計(jì)算下列事件的概率。（1）取出的2個(gè)球都是白球； （2）取出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球參考答案 12345678910CCBACAABCB11: a、b、c中的最大值 12: 8 13:（0，1） 14: 15、（1） （2）16 ¦(x)因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以，解得（）由（）得因?yàn)?，所以，所以，因此，即的取值范圍?7解：（1）連接A1D交AD1于O，ABCD-A1B1C1D1為長方體，而B1B=BC，則四邊形A1ADD1為正方形，A1DAD1，又AB面A1ADD1，A1D面A1ADD1，AB

6、A1D，A1D面ABD1， ÐDD1O是D D1與平面ABD1所成角， 四邊形A1ADD1為正方形，ÐDD1O=450，則D D1與平面ABD1所成角為450（2）連接A1B，A1A面D1DCC1，D1D、DC面D1DCC1，A1A D1D、A1ADC， ÐDD1C是面B D1C與面A D1D所成二面角的平面角，在直角三角形D1DC中，DC=AB=，D1D=B1B =1，ÐDD1C=600，即面B D1C與面A D1D所成的二面角為600 18解：（）設(shè)購買人數(shù)為n人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件x元，利潤為y元，則 k0，x=200時(shí)，ymax= - 10000k，即商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元. （）由題意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k·75% 所以,商場要獲取最大利潤的75%,每件標(biāo)價(jià)為250元或150元. 19解：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。（2）設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，由OMON得x1x2+ y1y2=0。將直線方程x+2y-4=0與曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0聯(lián)立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，由韋達(dá)定理得x