高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試一

1、鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中測試題（一）一、選擇題（每小題5分，共70分）1點(diǎn)(1，1)到直線xy10的距離是( )ABCD2下列直線中與直線2xy10垂直的一條是( )A2xy10Bx2y10Cx2y10Dxy103,已知圓的方程為x2y22x6y80，那么通過圓心的一條直線方程是( )A2xy10 B2xy10C2xy10D2xy104圓A : x2y24x2y10與圓B : x2y22x6y10的位置關(guān)系是( )A相交B相離C相切D內(nèi)含5從學(xué)號(hào)為050的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是( ).A. 5,15,25,35,45 B

2、. 1,2,3,4,5 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,406某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個(gè)事件是( ).A至少有1名男生與全是女生 B至少有1名男生與全是男生 C至少有1名男生與至少有1名女生 D恰有1名男生與恰有2名女生7A，B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若A，B兩人的平均成績分別是，觀察莖葉圖，下列結(jié)論正確的是( ).A. ，B比A成績穩(wěn)定B. ，B比A成績穩(wěn)定C. ，A比B成績穩(wěn)定D. ，A比B成績穩(wěn)定8某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的最后一個(gè)數(shù)是( ).A B C D9O為邊長為

3、6的等邊三角形內(nèi)心,P是三角形內(nèi)任一點(diǎn)，使得OP<的概率是( ).A B C D10如右圖,是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為 （ ）n不是質(zhì)數(shù)n不是質(zhì)數(shù)是否r=0 A. 順序結(jié)構(gòu) B. 判斷結(jié)構(gòu) C. 條件結(jié)構(gòu) D. 循環(huán)結(jié)構(gòu)11某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( )A、 分層抽樣法，

4、系統(tǒng)抽樣法 B、分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D、簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法12下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是 （ ）A、數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B、數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D、數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定13. 輸入兩個(gè)數(shù)a,b,要輸出b,a,下面語句正確一組是 ( ). a=cc=bb=ac=bb=aa=c b=aa=ba=bb=a A. B. C. D. 14先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分

5、）15已知P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，1)，則這個(gè)三角形的最大邊邊長是_，最小邊邊長是_16已知三條直線ax2y80，4x3y10和2xy10中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為_17為了解某地高一年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62l頻率0.1則表中的 ， 。18如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長。在這個(gè)圖形

6、上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 。（用分?jǐn)?shù)表示）三、解答題：（共60分，解答題應(yīng)書寫合理的解答或推理過程）19.（6分）為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為，第二小組頻數(shù)為12（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？（3）通過該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。20（14分）下面是計(jì)算應(yīng)納稅所得額的算法過程，其算法如下：第一步 輸入工資x(注x<=5000);第二步

7、如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否則 y=25+0.1(x-1300)第三步 輸出稅款y, 結(jié)束。請寫出該算法的程序框圖和程序。（注意：程序框圖與程序必須對應(yīng)）21(本小題滿分12分)已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.（）求直線的方程；（）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 122（15分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸

8、球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？23（15分）假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)9點(diǎn)之間 （1）你離家前不能看到報(bào)紙（稱事件A）的概率是多少？（6分，須有過程）（2）請你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算事件A的概率（包括手工的方法或用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的方法）（6分）鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中測試題（一）參考答案一選擇題；1-5

9、DBBC,6-10DABDC,11-14,BBCD二、填空題15, 16,-117,由題設(shè)條件m=60×0.1=6故身高在165.5172.5之間的頻數(shù)是60-6-21-6=27故a=27/ 60 =0.45故答案為：6；0.4518,令正方形的邊長為a，則S正方形=a2，則扇形所在圓的半徑也為a，則S扇形=1 /4 (a2 )則黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率P=1-S扇形 /S正方形 =(4-)/ 4 故答案為：(4-)/ 4 三解答題19.解：（1）從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12樣本容量是 (2+4+17+15+9+3)×12 4

10、 =150，第二小組的頻率是 12/ 150 =0.08（2）次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，在這組數(shù)據(jù)中達(dá)標(biāo)的個(gè)體數(shù)一共有17+15+9+3，全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率估計(jì)是（17+15+9+3 ）/50 =0.88 6分（3）在頻率分布直方圖中最高的小長方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即（110+120 ）/2 =115，7分 處在把頻率分布直方圖所有的小長方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)121.3 8分20,解程序如下：框圖如下：21（本小題滿分12分）解：（）由 解得由于點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，2）.-2分則所求直線與垂直，可設(shè)直線的方程為 .-4分把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得 ，即.-6

11、分所求直線的方程為 .8分（）由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是、， 所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積. 1222解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（1）事件E=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊颍录﨓包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123：P（E）=1/ 20 =0.05（2）事件F=摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=9 /20 =

12、0.45（3）事件G=摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾?摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球，P（G）=2 /20 =0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次則一天可賺90×1-10×5=40，每月可賺1200元。23解：（1）如圖，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小王離家去工作的時(shí)間為Y（X，Y）可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?（x，y）|6X8，7Y9一個(gè)正方形區(qū)域，面積為S=4，事件A表示小王離家前不能看到報(bào)紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳=（X，Y）|6X8，7Y9，XY 即圖中的陰影部分，面積為SA=0.5這是一個(gè)幾何概型，所以P（A）=SA/ S =0.5/ 4 =0.125答：小王離家前不能看到報(bào)紙的概率是0.125（6分）（2）用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)摸擬試驗(yàn)，X是0-1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，Y也是0