高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題滬教版

1、2014學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷一.填空題（3分×12=36分）1. 函數(shù)的定義域是_2. 若，則的取值范圍是 3.方程的解為_4.方程的解是 5. 對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2,4），則的解析式為 6.若扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為 7.已知，則 8.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于第_象限.9.若，則 10. 把化為的形式即為 11.如果 12.某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是_ _小時(shí)二、選擇題（3分×4=12分）13在

2、中，若，則這個(gè)三角形是 （ ）（A）直角三角形 （B）銳角三角形 （C）鈍角三角形 （D）直角或銳角三角形14在三角形ABC中, ,不解三角形判斷三角形解的情況( ) (A) 一解 （B） 兩解 (C) 無(wú)解 (D) 以上都不對(duì)15函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）A B C或 D或 16某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為，則此人（ ）（A）不能作出這樣的三角形 （B）能作出一個(gè)銳角三角形（C）能作出一個(gè)直角三角形 （D）能作出一個(gè)鈍角三角形三解答題（8分+8分+10分+12分+14分=52分）17已知,且是第四象限角（1）若為角終邊上的一點(diǎn)，寫出符合條件的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)；（

3、2）求的值. 18已知,化簡(jiǎn)：19已知.（1）求的值；（2）若是方程的兩個(gè)根，求的值.20在中，設(shè)角、的對(duì)邊分別為、，且，（1）求的值；（2）若，且，求的面積.21. 設(shè)且，函數(shù)（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性，并證明之；（3）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.2014學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷答案一.填空題（3分×12=36分）1. 函數(shù)的定義域是2. 若，則的取值范圍是 3.方程的解為4.方程的解是5. 對(duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（2,4），則的解析式為6.若扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為7.已知，則8.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于第_三_象限.

4、9.若，則10. 把化為的形式即為11.如果12.某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是小時(shí)二、選擇題（3分×4=12分）13在 中，若，則這個(gè)三角形是 （ B ）（A）直角三角形 （B）銳角三角形 （C）鈍角三角形 （D）直角或銳角三角形14在三角形ABC中, ,不解三角形判斷三角形解的情況( A ) (A) 一解 （B） 兩解 (C) 無(wú)解 (D) 以上都不對(duì)15函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 （ A ）A B C或 D或16某人要制作一個(gè)三角形，要求

5、它的三條高的長(zhǎng)度分別為，則此人（ D ）（A）不能作出這樣的三角形 （B）能作出一個(gè)銳角三角形（C）能作出一個(gè)直角三角形 （D）能作出一個(gè)鈍角三角形三解答題（8分+8分+10分+12分+14分=52分）17已知,且是第四象限角（1）若為角終邊上的一點(diǎn)，寫出符合條件的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的值.(1) (不唯一) 4分 （2） 8分 18已知,化簡(jiǎn)：= 4分 = 6分 =0 8 分19已知.（1）求的值；（2）若是方程的兩個(gè)根，求的值.解： (1)； 4分(2) 6分 10分（另解：）20在中，設(shè)角、的對(duì)邊分別為、，且，（1）求的值；（2）若，且，求的面積.（1）由正弦定理，得即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosBsin(B+C)=3sinAcosBA+B+C=180°sinA=3sinAcosB0°<A<180°cosB=sinB=6分（2）由余弦定理，cosB=再由b=4，a=c，cosB=得c2=24SABC=acsinB=c2sinB=8 12分21. 設(shè)且，函數(shù)（