微機控制論文

1、模糊控制科技名詞定義中文名稱：模糊控制英文名稱：fuzzy control定義：利用模糊數(shù)學的基本思想和理論的控制方法。所屬學科：機械工程（一級學科）；傳動（二級學科）；電氣傳動（三級學科）模糊控制利用模糊數(shù)學的基本思想和理論的控制方法。在傳統(tǒng)的控制領域里，控制系統(tǒng)動態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的最主要關鍵，系統(tǒng)動態(tài)的信息越詳細，則越能達到精確控制的目的。然而，對于復雜的系統(tǒng)，由于變量太多，往往難以正確的描述系統(tǒng)的動態(tài)，于是工程師便利用各種方法來簡化系統(tǒng)動態(tài)，以達成控制的目的，但卻不盡理想。換言之，傳統(tǒng)的控制理論對于明確系統(tǒng)有強而有力的控制能力，但對于過于復雜或難以精確描述的系統(tǒng)，則顯得無能

2、為力了。因此便嘗試著以模糊數(shù)學來處理這些控制問題。自從Zadeh發(fā)展出模糊數(shù)學之后，對于不明確系統(tǒng)的控制有極大的貢獻，自七C年代以后，便有一些實用的模糊控制器相繼的完成，使得我們在控制領域中又向前邁進了一大步， 在此將對模糊控制理論做一番淺介。1.1概念一般控制系統(tǒng)包含了五個主要部分，即 糊化，底下將就每一部分做簡單的說明：:定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷及反模（1）定義變量也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動作，例如在一般控制問題上， 輸入變量有輸出誤差E與輸出誤差之變化率 CE，而控制變量則為下一個狀態(tài)之輸入U。其中E、CE、U統(tǒng)稱為模糊變量。模糊化(fuzzify )將輸入值以適

3、當?shù)谋壤D換到論域的數(shù)值，利用口語化變量來描述測量物理量的過程， 依適合的語言值(linguisitc value)求該值相對之 隸屬度，此口語化變量我們稱之為模糊子 集合(fuzzy subsets)。知識庫包括數(shù)據(jù)庫(data base)與規(guī)則庫(rule base)兩部分，其中數(shù)據(jù)庫是提供處理模糊數(shù) 據(jù)之相關定義；而規(guī)則庫則藉由一群語言控制規(guī)則描述控制目標和策略。(4)邏輯判斷模仿人類下判斷時的模糊概念，運用模糊邏輯和模糊推論法進行推論，而得到模糊控制訊號。此部分是模糊控制器的精髓所在。解模糊化(defuzzify )將推論所得到的模糊值轉換為明確的控制訊號，做為系統(tǒng)的輸入值。1.2變量

4、選擇與論域分割變量選擇控制變量的選擇要能夠具有系統(tǒng)特性，而控制變量選擇是否正確，對系統(tǒng)的性能將有很大的影響。例如做位置控制時，系統(tǒng)輸出與設定值的誤差量即可當做模糊控制器的輸入變量。 一般而言，可選用系統(tǒng)輸出、輸出變化量、輸出誤差、輸出誤差變化量及輸出誤差量總和等， 做為模糊控制器的語言變量，而如何選擇則有賴工程師對于系統(tǒng)的了解和專業(yè)知識而定。因此，經(jīng)驗和工程知識在選擇控制變量時占有相當重要的角色。論域分割當控制變量確定之后， 接下來就是根據(jù)經(jīng)驗寫出控制規(guī)則，但是在做成模糊控制規(guī)則之前，首先必需對模糊控制器的輸入和輸出變量空間做模糊分割。例如當輸入空間只有單一變量時，可以用三個或五個模糊集合對空

5、間做模糊分割，劃分成三個或五個區(qū)域。 當輸入空間為二元變量時，如采用四條模糊控制規(guī)則，可以將空間分成四個區(qū)域。 模糊分割即對部分空間表為模糊狀態(tài)，圖中斜線部分即為對明確的領域。模糊分割時各領域間重疊的程度大大地影響控制的性能；一般而言，模集合重疊的程度并沒有明確的決定方法，目前大都依靠模擬和實驗的調整決定分割方式，不過最近有些報告提出大約1 /31/2最為理想。重疊的部份意味著模糊控制規(guī)則間模糊的程度，因此模糊分割是模糊控制的重要特征。1.3隸屬度函數(shù)的型式Mamdani教授最初所用的模糊變量分為連續(xù)型和離散型兩種型式，因此隸屬度函數(shù)的型式也可以分為連續(xù)型與離散型兩種。由于語言變量及相對應隸屬

6、度函數(shù)的選擇，將造成多 不同的模糊控制器架構；因此，底下將對各隸屬度函數(shù)的型式加以介紹：1 .連續(xù)型隸屬度函數(shù)模糊控制器中常見的連續(xù)型隸屬度函數(shù)有下列三種：(1) 吊鐘形：如圖 3.3(a)所示，其隸屬度函數(shù)可表示如下：(2) 三角形：如圖 3.3(b)所示，其隸屬度函數(shù)可表示如下：(3) 梯形：如圖3.3所示，其隸屬度函數(shù)之表示法和三角形相類似。在式中參數(shù)a為隸屬度函數(shù)中隸屬度為1時的x值，參數(shù)W為隸屬度函數(shù)涵蓋論域寬窄的程度。 而圖中 NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB 等是論域中模糊集合的標記， 其意義如下所示： NB= 負方向大的偏差 (Negative Big)NM= 負方向中

7、的偏差 (Negative Medium)NS=負方向小的偏差(Negative Small)ZO=近于零的偏差(Zero)PS=E 方向小的偏差(Positive Small)PM= 正方向中的偏差 (Positive Medium)PB=正方向大的偏差(Positive Big)圖上將模糊集合之全集合加以正規(guī)化為區(qū)間 -1,1，在模糊控制上，使用標準化的模 糊變量，其全集也常正規(guī)化，這時之正規(guī)化常數(shù)(亦稱為增益常數(shù))，也是在設計模糊控制器時必須決定的重要參數(shù)。2. 離散型隸屬度函數(shù)Mamdani 教授除了使用連續(xù)型之外，另外也使用了全集合由13個元素所構成的離 散合。而且模糊集合之隸屬度均

8、以整數(shù)表示， 這是由于用微處理機計算時使用整數(shù)比用 0,1 的小數(shù)更方便，如表 3.1 所示。模糊控制理論發(fā)展之初， 大都采用吊鐘形的隸屬度函數(shù)， 但近幾年幾乎都已改用三角形 的隸屬度函數(shù)， 這是由于三角形計算上比較簡單， 且在性能上正與吊鐘形幾乎沒有差別的緣 故。1. 4 模糊控制規(guī)則控制規(guī)則是模糊控制器的核心， 規(guī)則的正確與否直接影響控制器的性能， 而規(guī)則數(shù)目的 多寡也是一個重要因素，因此底下將對控制規(guī)則做進一步的探討。1.4. 1 ?？刂埔?guī)則的來源模糊控制規(guī)則的取得方式：(1) 專家的經(jīng)驗和知識 前面曾經(jīng)提到模糊控制也稱為控制上的專家系統(tǒng)， 專家的經(jīng)驗和知識是設計上有余力的 線索。 人類

9、日常生活常中判斷事情時， 使用語言定性分析多于數(shù)值定量分析； 而模糊控制規(guī) 則提供了一個自然的架構來描述人類的行為及決策分析，并且專家的知識通?？捎?if.then的型式來表示。藉由詢問經(jīng)驗豐富的專家，在獲得系統(tǒng)的知識后，將知識改為if.then的型式，則如此便可構成模糊控制規(guī)則。 為了獲得最佳的系統(tǒng)性能， 常需多次使用試誤法， 以修正模糊控 制規(guī)則。(2) 操作員的操作模式現(xiàn)在流行的專家系統(tǒng)，其想法只考慮知識的獲得，專家巧妙地操作復雜的控制對象，但要將專家的訣竅加以邏輯化并不容易；因此，在控制上也要考慮技巧的獲得。在許多工業(yè)系統(tǒng)無法以一般的控制理論做正確的控制，但是熟練的操員在沒有數(shù)學模式下

10、，也能夠成功地控制這些系統(tǒng)；因此，記錄操作員的操作模式，并將其整理為if.then的型式，可構成一組控制規(guī)則。(3) 學習為了改善模糊控制器的性能，必須讓它有自我學習或自我組織的能力，得模糊控制器能依設定的目標，增加或修改模糊控制規(guī)則。1.4.2 模糊控制規(guī)則的型式模糊控制規(guī)則的型式主要可分為二種：(1) 狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則狀態(tài)評估(state evaluation )模糊控制規(guī)則為類似人類的直覺思考，所以大多數(shù)的模糊控制器都使用這種模糊控制規(guī)則，其型式如下：Ri: if x1 is Ail and x2 is Ai2.and xn is Ainthen y is Ci其中x1,x2, .,

11、x及 y為語言變量或稱為模糊變量，代表系統(tǒng)的態(tài)變量和控制變量；Ai1,Ai2,.,Ain及Ci為語言值，代表論域中的模糊集合。其次還有另一種表示法， 是將后件部改為系統(tǒng)狀態(tài)變量的函數(shù)，其型式如下：Ri: if x1 is Ai1 and x2 is Ai2.and xn is Ain theii y (x1,x2, .,xn)(2) 目標評估模糊控制規(guī)則目標評估(object evaluation )模糊控制規(guī)則能夠評估控制目標，并且預測未來控制信號，其型式如下：Ri: if(U is Ci 宀(x A1 and y is B1)then U is Ci決定模糊控制規(guī)則的流程實際應用模糊控制時

12、，最初的問題是控制器的設計， 即如何設計模糊控制法則，但到目 前為止尚未有像傳統(tǒng)的控制理論一樣，能借由一套發(fā)展完整的理論推導來設計，其設計概念將于此簡單介紹。圖3.4所示為單輸入和單輸出之定值控制的時間響應圖，若使用狀態(tài)評估模糊控制規(guī)則的型式，前件部變量為輸出的誤差E和在一取樣周期內(nèi) E的變化量CE,后件部變量為控制器輸出量U之變化量CU。則誤差、誤差變化量及控制輸出變化量之表示為：其中E表誤差，R表設定值，Y表系統(tǒng)輸出，U表控制輸出，下標 n表在時刻n時的狀 態(tài)。由此可知，誤差變化量 CE是隨輸出Y的斜率的符號變號，當輸出上升時，CE<0,下降時CE>0。本文所設計的模糊控制器之

13、輸出輸入關系為：E,d CU在一般控制的計算法上稱為速度型，這是由于其輸出為U對時間的微分，相當于速度的CU。在構造上也可采用以 U為后件部變量的位置型，但前件部變量必需改用 E的積分值。由于由E與CE推論CU的構造，其中CU與E的關系恰巧相當于積分關系U(t)=Ki / E(t)fc,而CU與CE的關系相當于比例關系U(t)=KpE(t)的緣故，所以又稱為 Fuzzy PI控制。設計模糊控制規(guī)則時，是在所設想對控制對象各階段之反應，記述采取那一種控制比 較好；首先選擇各階段的特征點， 記錄在模糊控制規(guī)則的前件部，然后思考在該點采取的動作，記錄在模糊控制規(guī)則的后件部。例如在圖3.6中，在第一循

14、環(huán)之a(chǎn)l點附近，誤差為正且大，但誤差變化量幾乎是零，可以記為“ E is PB and CE is ZO在'此點附近需要很大的控制輸出，記為” CU is PB '同;樣地，對于bl點、cl點、dl點等的附近，可分別得到如下的控制規(guī)則：al: If E is PB and CE is ZO then CU is PBbl: If E is ZO and CE ix NB then XU is NBc 1： If E is NB and CE is ZO then CU is NBd 1： If E is ZO and CE is PB then CU is PB在第二循環(huán)之a(chǎn)2

15、,b2等之附近，其 E和CE的絕 對值比al,bl點中之值相對減少，所以其 CU值相對 地也較小，其控制規(guī)則如下：a2： If E is PM and CE is ZO the n CU is PMb2： If E is ZO and CE is NM the n CU is NM1.5模糊推論及解模糊化模糊推論模糊控制理論發(fā)展至今， 模糊推論的方法大致可分為三種， 第一種推論法是依據(jù)模糊關 系的合成法則，第二種推論法是依據(jù)模糊邏輯的推論法簡化而成，第三種推論法和第一種相類似，只是其后件部分改由一般的線性式組成的。模糊推論大都采三段論法，可表示如下：條件命題：If x is A the n y

16、 is B事實：x is A'結論：y is B '表示法中的條件命題相當于模糊控制中的模糊控制規(guī)則，前件部和后件部的關系，可以用模糊關系式來表達；至于推論演算，則是將模糊關系和模糊集合A進行合成演算，得到模糊集合B'。推論算法可以下式表示：B' =A'。R若前件部分含有多個命題時，則可表示如下：條件命題：If x1 is A1.and xn is An then y is B事 實：x is A ' 1 and .and xn is A ' n結論：y is B '這種模糊推論法其前件部用“連結各命題，推論演算的過程則以模糊邏輯

17、來結合前件部中各命題的模糊集合，故前件部的集合A可表示如下：A=A1n A2門.n An=n iAi由(3.7)式可得到模糊集合 A和后件部的模糊集合B ,利用2.5節(jié)中模糊關系R的定義來求得條件命題的模糊關系，其隸屬度函數(shù)可用卩R(x1,x2,.,xn,y來表示。同樣地，事實部分的模糊集合A',亦可表為：A =n iAi因此，以合成算法可得到推論結果如下：B' (y)= A'。(刈 R(x1,x2,.,xn,y)本章將針對第一種和第三種推論法做介紹：(1) 第一種推論法為 Mamdani 教授最初所使用的方法，其所用的控制規(guī)則如下所述：and xn is A1n th

18、e n y1 is B1and xn is A2n the n y2 is B2 and xn is Amn then ym is BmR1:If x1 is A11 andR2:If x1 is A21 and ?Rn:If x1 is Am1 andRc 和最大最小合成的模糊推其中 Aij ,B i 代表論域中的模糊集合。若使用模糊關系 論，則推論結果可得到模糊集合 Bi '的隸屬函數(shù)為：(3.1 2)式中 的值稱為前件部的適合度，因此藉由各條件命題的前件部，便可計算出各 條模糊控制規(guī)則相對應的適合度。在實行模糊控制時， 將許多條適合的規(guī)則進行上述的推論演算， 然后結合各個由算法得 到的推論結果來獲得模糊集合B',在此先不談論解模糊化的方法，于下一小節(jié)再做討論。(2)第三種推論法此種推論法為日本 Takagi 和 Sugano 所提出，將 Mamdani 模糊推論法之件命題后件部改 為控制器輸出入的線性函數(shù)式，其模糊控制規(guī)則型式表示如下：此種型態(tài)的模糊控制規(guī)則其前件部大多使用梯形隸屬度函數(shù)，而后件部的線性函數(shù)式亦可使用非線性函數(shù)式取代。若算法則為 Max-Min 合成，則可得到如 (3.1 2)式之適合度；若改 采 Max-product 合成，則可得到上模糊控制規(guī)