一元二次方程全章測(cè)試題

1、.WORD.格式.一元二次方程全章測(cè)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、G D的四個(gè)答案中，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填表在題后的括號(hào)中221 .關(guān)于x的一元二次方程（a2-1）x2+x-2 = 0是一兀二次萬(wàn)程，則 a滿足（）a. a = 1 b. a = -1 c. a # 土 1 d.為任意實(shí)數(shù)2,已知一元二次方程已知一元二次方程2ax +bx + c = 0,右 a + b + c= 0,則該方程一 je 有一個(gè)根為()A. 0B. 1 C. -1 D. 23.用配方法解方程x2-2x-5 = 0時(shí)，原方程應(yīng)

2、變形為2A. (x+1 ) =6一- 2 一C. (x+2) =92B. x-1)=6-一2 一D.x - 2 =94,若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（A. k>-1 B 。 kA1 且 k#0 C. 。 k <1 D 。 kc1 且 k#05,關(guān)于x的方程（a -6）x2 -8x+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 96 .方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（A. 12B. 12 或 15 C. 15D.不能確定7 .下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，

3、其中答對(duì)的是（A.若 x=4,則 x=22若 3x =6x,則 x=2C.x2+x-k=0的一個(gè)根是1,貝（Jk=2D .若分式x（x-2）的值為零，貝Ux=2x8 . 在創(chuàng)建“國(guó)家園林縣城”工作中，榮昌縣通過(guò)切實(shí)加強(qiáng)園林綠化的組織管理、規(guī)劃設(shè)計(jì)、景觀 保護(hù)、綠化建設(shè)、公園建設(shè)、生態(tài)建設(shè)、市政建設(shè)等工作，城區(qū)的園林綠化得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。到2010年，該縣綠化覆蓋率達(dá)到 48.85%,人為了讓榮昌的山更綠、水更清，計(jì)劃2012年實(shí)現(xiàn)綠化覆蓋率達(dá)到53%勺目標(biāo)，設(shè)從2010年起我縣綠化覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為 x,則可列方程（ .專業(yè)資料.整理分享.WORD.格式.A . 48.85(1+2x)=5

4、3%B. 48.85(1+2x)=53C. 48.85 (1+x) 2=53%D. 48.85(1+x) 2=53%9 . 一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m 一3 = 0的一個(gè)根為0,則m的值為(A:3 B :1 C :1 或3 D :4或210 .設(shè)a, b是方程x2 +x2009 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝U a2+2a+b的值為(A. 2006B. 2007C. 2008 D. 2009二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)在每個(gè)小題中，請(qǐng)將答案填在題后的橫 線上.11. 一元二次方程x2=16的解是.12 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k =0的一個(gè)根是

5、-2 ,則另一個(gè)根是.13 .方程 上史+3x =5化為一元二次方程的一般形式是，它的一次項(xiàng)系數(shù)是 .2214 .如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為.15 .已知代數(shù)式x2 +3x+5的值是7,貝U代數(shù)式3x2+9x2的值是16 .若(x2 + y2 2 -5(x2 + y2 )-6 = 0 ,貝U x2 + y2 =?三、解答題：(本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程 或推理步驟17 .解方程(1) x2 4x3= 0(2) (x 3) 2+2x(x 3) = 018 .解方程(1) (x-1)(x-3)=8 x(2x+3)=4x+6

6、19 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求的 m值20 .已知 a、b、c 均為實(shí)數(shù)，且 Ja -2 +|b +1 +(c +3)2 =0 ,求方程 ax2+bx + c = 0 的根。四、解答題：(本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程 或推理步驟.1121.已知關(guān)于x的萬(wàn)程x2 - 2k +1 X + 4 k -1 =0 ,若等腰二角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4,另一邊長(zhǎng)b、c < 2 J恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求A ABC的周長(zhǎng)。.專業(yè)資料.整理分享.22.某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，(墻長(zhǎng)25m

7、)另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m(1)若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為200m,求雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)。(2)養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250m嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2k24、關(guān)于x的萬(wàn)程kx +(k+2)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 4(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.WORD.格式.五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必 須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.25 .在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì) 吉祥物一“福娃”平均每天可售

8、出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出 8套。要想平均每天在銷售 吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？26 .榮昌縣某樓盤準(zhǔn)備以每平方米 5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后， 購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4050 元的均價(jià)開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 打9.8折銷售；不打折，送兩年物

9、業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元.請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？一、選擇題（每小題3分，共21分）1 .方程x22x=0的根是（）.專業(yè)資料.整理分享.WORD.格式.A . x1=0, x2=2 B . x1=0, x2=- 2C , x=0 D , x=22 .若x1, x2是一元二次方程3x2+x1=0的兩個(gè)根，則1+工的值是（）.xi x2A.1 B , 0 C , 1 D , 23 .已知一直角三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c, /B=90°,那么關(guān)于x的方程a（x2-1）? 2x+b（x2+1）=0的根的情況為（）.A .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C .沒有實(shí)

10、數(shù)根 D .無(wú)法確定4 . 一元二次方程x2 3x1=0與x2 x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（）.A . 2 B .4 C , 4 D , 35 .某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是：2003年為1 200萬(wàn)千克，2005年為1 452萬(wàn)千克，？如果平均每年增長(zhǎng)率為 x,則x滿足的方程是().A . 1200 (1+x) 2=1 452 B . 2000 (1+2x) =1 452C . 1200 (1+x% 2=1 452 D . 12 00 (1+x% =1 4526 .方程2-2=2的根是().x x 1A . -2 B . 1 C . 2, - D . 2, 122、x21%7.方程上 =，的增根是(

11、).x -1 x -1A . x=0 B , x= - 1 C , x=1 D . x=力二、填空題(每小題3分，共24分)8 . x2+8x+= (x+) 2; x3 3x+= (x ) 2.29 .如果x25x+k=0的兩根之差的平方是 16,貝U k=.10 .方程2x2+x+m=0t兩個(gè)不相等白實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是.11 .若 2x25x+-85=0,貝U 2x25x1 的值為.2x2 -5x 112 .若xi, X2是方程x2 2x+m的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 + =4,則m= X1 x213 .已知一元二次方程x2 6x+5k=0?的根的判別式 =4,則這個(gè)方程的根為 .14 .設(shè)方

12、程2x2+3x+1=0?勺兩個(gè)根為xi, x2, ?不解方程，？作以xi2, ?x22?為兩根的方程為 .15 .若一個(gè)兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)的和是 5,數(shù)字的平方和是17,求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x, ?則它的個(gè)位數(shù)字為 , ?所以這兩位數(shù)是根據(jù)題意，得三、解答題（共75分）16 . （24分）解下列方程（1）用配方法解方程3x2 6x+1=0;（2）用換元法解（）2+5（上）6=0;x 1x 1（3）用因式分解法解3x （x百）=72 -x; （4）用公式法解方程2x （x-3） =x-3.17 . （10分）某采購(gòu)員到察爾汗鉀鹽廠購(gòu)鉀鹽 36t運(yùn)往內(nèi)地，？如

13、果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，？已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2t,求甲、乙兩種貨車的載重量各是多少噸？.專業(yè)資料.整理分享.18 . (14分)閱讀材料：x4 6x2+5=0是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的通常解法是：設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程變?yōu)閤2 6y+5=0$,解這個(gè)方程，得y1二1, y2=5; ?當(dāng)yi=1時(shí)，x2=1, x=蟲；當(dāng) y=5 時(shí)，x2=5, x=±T5 ,所以原方程有四個(gè)根 xi=1, x2= 1, x3=>/5 , x2= J5 .(1)在由原方程得到方程 的過(guò)程中，利

14、用 法達(dá)到降次的目的，？體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想.(2)解方程(x2x) -4 (x2 x) 12=0.19 . (14分)已知：關(guān)于 x 的方程 x2+ (8 4nm x+4m2=0.(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 m的值，并求出這時(shí)的根.(2)問(wèn)：是否存在正數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于 136;若存在，？請(qǐng)求出滿足條件 的m值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20 . (13分)如圖，客輪沿折線 BC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，？貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿 某一方向勻速直線航行，將一批物品送達(dá)客輪，兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線A-BC上的某點(diǎn)E 處，已知AB=BC=20的里，/ ABC=90 ,

15、客輪速度是貨輪速度的2倍.(1)選擇：兩船相遇之處£點(diǎn)()A .在線段AB上B .在線段BC上C .可以在線段AB上，也可以在線段BC上(2)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？ADCB一、填空題(每小題4分，共40分)1、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 常數(shù)項(xiàng)為。2、方程(x+1)(x-2)=0 的根是;方程(x+3) 2=4的根是 o3、已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一個(gè)根，則 a=2另一個(gè)根為。4、若關(guān)于x的方程x2+2x-m=0的一根為0,則m=5、據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長(zhǎng)率為m, 2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸，由此預(yù)測(cè)，該

16、區(qū)2005年產(chǎn)生的垃圾量為 噸。6、關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的兩個(gè)相等的實(shí)根，則k=；方程的解為。7、兩個(gè)數(shù)的差為6,積等于16,則這兩個(gè)數(shù)分別是 o8、一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m如果梯子白頂端下滑13梯子的底端滑動(dòng)xm,可得方程 o9、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個(gè)根是1,則另一個(gè)根是 .10、等腰ABC, BC=8 AB AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是.二、選擇題(每小題4分，共40分)11、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()A、3(x+1) 2=2(x+1)B、x2 +x-2=0 C 、a

17、x2+bx+c=0D> x2-x(x+7)=012、方程x2-x+2=0的根的情況是()A、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根G有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根13、解方程2(5x-1) 2=3(5x-1)的最適當(dāng)方法應(yīng)是()A、直接開平方法B、配方法G公式法D因式分解法14、用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是()A x2-2x-99=0 化為(x-1) 2=100B、x2+8x+9=0化為(x+4)2=25G 2t 2-7t-4=0 化為(t- 7 ) 2= 81 C 3y2-4y-2=0 化為(y-2 ) 2=10 4163915關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的兩根互為相反數(shù)，則

18、 m的值為()A 0B、2C、1 D -216、若方程(x+1)(x+a)=x 2+bx-4 ,貝U ()A a=4, b=3B、a=-4, b=3G a=4, b=-3D> a=-4, b=-317、三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+20=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是（）A 24B、24 或 16C、16D 2218、若a、 B是方程x2+2x-2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝U a 2+3 a + 0的值為（）A 2005 B、2003 C、-2005 D、401019、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1, x2=2,則這個(gè)方程是（）A、x2+3x-2=0

19、B 、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D 、x2+3x+2=020、已知關(guān)于x的方程x2- （2k-1） x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是（A -2 B 、-1 C 、0 D、1三、解答題21解下列方程（每小題4分）1. x 2-4x-3=02. （x-3）2+2x（x-3）=04. (2x+8)(x-2)=x2+2x-1723、（本題滿分10分）如圖所示，在一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計(jì)一橫豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請(qǐng)問(wèn)小路的寬應(yīng)是多少?25、（本題滿分12分）某商場(chǎng)銷售一批襯衫，進(jìn)貨價(jià)為每件 40元

20、，按每件50元出售，一個(gè)月內(nèi)可 售出500件。已知這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量要減少10件。為在月內(nèi)賺取8000元的利潤(rùn)， 售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？26、（本題滿分12分）利用舊墻為一邊（舊墻長(zhǎng)為 7n）,再用13米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為 20m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，則長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少米?一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是 48cm2,則原來(lái)的正方形鐵片的面積是（ ）A . 8cm B . 64cm C . 8cm2D . 64cm22 .直角三角形兩條直角邊的和為 7,面積為6,則斜邊為（）A.后 B . 5 C

21、 .屈 D .73 . 一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5, ?則這個(gè)兩位數(shù)為（）A.25B.36C.25或 36 D . 25 或364 .國(guó)家實(shí)施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過(guò)兩年由1萬(wàn)元提高到1.44萬(wàn)元.這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長(zhǎng)率是（A. 10%B. 11%C. 20%5 .某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的 81%,則平均每次降價(jià)（A. 10%B. 19% C . 9.5%D . 20%6 .有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A. 8 人B . 9 人 C . 10 人D . 11 人

22、7 .三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽，在其所著的勾股圓方圖注中記載用圖形的方法來(lái)解一元二次方程，四個(gè)相等的矩形（每一個(gè)矩形的面積都是35）拼成如圖所示的一個(gè)大正方形，利用所給的數(shù)據(jù),能得到的方程是（）A.x（x+2）=35B.x（x+2）=35+4 C.x（x+2）=4>35 D. x（x+2）=4>35+4是（）A. -x （76 x） =672; B 2C . x （76-2x） =672; D9.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)（ 第7題）（第8題）8 .如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）空地上，修建一個(gè)面積為672m的矩形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為76 m的柵欄圍成，若設(shè)柵

23、欄 AB的長(zhǎng)為xm,則下列各方程中，符合題意的1 x （76-2x） =672;2x （76 x） =672.50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為 x,根據(jù)題意得方程（_ 22A. 50(1 x) =175B.50(1 x) 50(1 x) =175C. 50 50(1 x)2 =175D. 50 50(1 x) 50(1 x)2 =17510 .一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和8,第三邊的長(zhǎng)正好是一元二次方程 x2-16x + 60 = 0的一個(gè)實(shí)數(shù) 根，則該三角形的面積是()A.24B.24 或 8喬 C.48D. 8辨二、填空題(本

24、大題共4小題，每小題3分，共12分)11 .在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見面就相互握手。有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有 人。12 .足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽，即每?jī)芍蜿?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)。共舉 行比賽210場(chǎng)，則參加比賽的球隊(duì)共有 支。13 .要用一條長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是10cm的直角三角形，則兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 ,14 .李娜在一幅長(zhǎng)90cm寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54%設(shè)金色紙邊的寬度為 xcm,根據(jù)題意，所列方程為：三、(本題共2小題，每小題5分，滿分10分)15 .某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)的百分率相同。求每次降價(jià)的百分率。16 .如圖，