一次函數(shù)的概念,圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1.正比例函數(shù)(如圖 13-17).點和第二、四像限M (1, k)兩點的一條直線(2) kv 0時，圖像經(jīng)過原次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的概念一般地，解析式形如 y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k#0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。 一次函數(shù)的定義域是一切實數(shù)。當(dāng) b=0時，y=kx ( k/0)是正比例函數(shù)。一般地， 我們把函數(shù)y=c (c為常數(shù))叫做常值函數(shù)。Y=-1, y=n, f (x) = <2都是常值函數(shù)。二、一次函數(shù)的圖像y=kx (kw0,k是常數(shù))的圖像是經(jīng)過 O (0, 0)和(1)當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過原點和第一、三像限；S 13 - 17B圖 1

2、3 17Ab2 .一次函數(shù)y=kx+b (k是吊數(shù)，kw0)的圖像是經(jīng)過 A (0,b)和B (,0)兩點的一條k直線，當(dāng)kbw0時，圖像(即直線)的位置分4種不同情況：(1) k>0,b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三像限，如圖 13-18A(2) k>0,bv0時，直線經(jīng)過第一、三、四像限，如圖 13-18B(3) kv0,b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四像限，如圖 13-18C(4) kv0,bv0時，直線經(jīng)過第二、三、四像限，如圖 13-18D3 .一次函數(shù)的圖像的兩個特征(1)對于直線y=kx+b(k豐0),當(dāng)x=0時,y=b即直線與y軸的交點為 A (0,b ),

3、因此b叫 直線在y軸上的截距.(截距有正負(fù))(2)直線y=kx+b(k W0)與兩直角標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸的交點分別為A(0, b)和B (- b , 0).k4 .一次函數(shù)的圖像與直線方程(1) 一次函數(shù)y=kx+b(k w 0)的圖像是一條直線，因此 y=kx+b(k W0)也叫直線方程.但直 線方程不一定都是一次函數(shù).(2)與坐標(biāo)軸平行的直線的方程.與x軸平行的直線方程形如：y=a (a是常數(shù)).a >0時，直線在x軸上方；a=0時，直線與x軸重合；a<0時，直線在x軸下方.(如圖13-19),y=a(a>0)(aO)圖出一19與y軸平行的直線方程形如x=b (b是常數(shù))，b

4、>0時，直線在y軸右方，b=0時，直線與y軸重合；b<0時，直線在y軸左方,（如圖 13-20）.三、兩條直線的關(guān)系1 .與坐標(biāo)軸不平行的兩條直線l 1：y尸k1x+b1,l 2：y 2=k2x+b,若l1與I2相交，則 kk2,其交點是聯(lián)立這兩條直線的方程，求得的公共解；若11與12平行，則k1= k2.四、一次函數(shù)的增減性2 .增減性如果函數(shù)當(dāng)自變量在某一取范圍內(nèi)具有函數(shù)值隨自變量的增加(或減少)而增加(或減 少)的性質(zhì)，稱為該函數(shù)當(dāng)自變量在這一取值范圍內(nèi)具有增減性，或稱具有單調(diào)性3 .一次函數(shù)的增減性一次函數(shù)y=kx+b在x取全體實數(shù)時都具有如下性質(zhì)：(1) k>0時，

5、y隨x的增加而增加；(2) k<0時，y隨x的增加而減小.4 .用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式若已知一次函數(shù)的圖像(即直線)經(jīng)過兩個已在點A (x1, y。和B(x2, y2)求這個一次函數(shù)的解析式，其方法和步驟是：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式：y=kx+b(k W0)(2)將A、B兩點的坐標(biāo)代入所設(shè)函數(shù)的解析式，得兩個方程：y-kx1+by2=kx2+b2)(3)聯(lián)立解方程組，從而求出 k、b值.這一先設(shè)系數(shù)k、b,從而通過解方程求系數(shù)的方法以稱為待定系數(shù)法.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)題題組一：1 .正比例函數(shù)y = kx（k / 0） 一定經(jīng)過 點，經(jīng)過（1,），一次函數(shù)y = kx +

6、b（k#0）經(jīng)過（0,）點，（,0）點.2 .直線y = -2x+6與x軸的交點坐標(biāo)是 ,與 y軸的交點坐標(biāo)是。與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 。3 .若一次函數(shù)y =mx （4m-4）的圖象過原點，則 m的值為.4 .如果函數(shù)y = x-b的圖象經(jīng)過點P（01）,則它經(jīng)過x軸上的點的坐標(biāo)為 .5 .一次函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過點（, 5）和（2, ）6 .已知一次函數(shù)y=x+m和y=- 1 x+n的圖像都經(jīng)過點 A（-2,0）, 且與y軸分別交于B,C兩點，22求 ABC的面積。題組二：1 .某函數(shù)具有下面兩條性質(zhì)：（1）它的圖象是經(jīng)過原點的一條直線；（2） y隨x的增大而減小.請 你寫出一個

7、滿足上述條件的函數(shù) 2 .已知函數(shù)y =（m+3）x-2 ,要使函數(shù)值 y隨自變量x的增大而減小，則 m的取值范圍是（ ）A.m> -3b .m > -3c.m< -3d.m<33 .一次函數(shù)y = （m+1）x+5中，y的值隨x的減小而減小，則 m的取值范圍是（）A.mA1b .m < -1c.m = -1d.m<14 .已知點A（-4, a）,B（-2,b） 都在一次函數(shù)y= 1 x+k（k為常數(shù)）的圖像上，則a與b的大小關(guān)系2是 a b（填“ <“ “=”或“ >”）5 .已知直線 y =kx +b ,經(jīng)過點 A（x1，y1）和點 B（x2

8、, y2）,若 k < 0 ,且 x1 < x2,則 丫1與 y2的大小關(guān)系是（）a .ya y2b .y1< y2c. y =y2d ,不能確定題組三：1 .在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù) y=2x與y =2x+6的圖象的位置關(guān)系是2 .若直線y=2x+6與直線y=mx+5平行，則m=.3 .在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù) y=ax+b與y=3x+2平行，則a,b的取值范圍是題組四：1.直線y =kx+b經(jīng)過一、二、三象限，則 k o, b 0,經(jīng)過二、三、四象限，則有k0, b0,經(jīng)過一、二、四象限,則有k0, b0.2.若直線y =mx2m-3經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是(A. m：:

9、323.一次函數(shù)y= 3x1的圖象不經(jīng)過(A.第一象限D(zhuǎn).第四象限4.一次函數(shù)y=(k 2)x+4k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則 k的取值范圍是-2，那么這條直線一定不經(jīng)過第5 .如果直線y = 3x + b與y軸交點的縱坐標(biāo)為6 .如果我P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點p,在第三象限，那么直線y=ax+b的圖像不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(1,2),則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8 .下列圖象中不可能是一次函數(shù)y =mx(m-3)的圖象的是()9 .兩個一次函數(shù) y =ax+b與y2 =bx+a ,它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()10 .已