四川省綿陽市高中0910學(xué)年高二上學(xué)期期末測試(數(shù)學(xué))

1、四川省綿陽市高中 09-10 學(xué)年高二上學(xué)期期末測試（數(shù)學(xué)）本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第I卷（選擇題）和第n卷組成，共4 頁；答題卷共 4 頁滿分 100 分考試結(jié)束后將答題卡和答題卷一并交回.第I卷（選擇題，共 48 分）注意事項:1 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后, 再選涂其他答案，不能答在試題卷上.一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的.1.直線 x = 1 的傾斜

2、角為JID .不存在4.兩條直線 x + (1 + m) y + m 2 = 0 與 mx + 2y + 8 = 0 平行的充要條件是C.2若avbv0，則下列不等關(guān)系中，不成立的是a|bIB. a2 b2C.1a b a23 不等式x -9x_10的解集為A ( 3, 1)B.(3,+s)C. (-m,-3)U(1,+8)D.(-3,1)U(3,+s)A . m = 1 或一 2B. m = 1C. m = 2D.2 2丄=12 25.若雙曲線a b（a, b 0）的漸近線與圓x2 + （y 3） 2 = 3 相切，則雙曲線的離心率為X y _2, 2x _y乞4,6. 若實數(shù) x, y 滿

3、足0, b0,則下列不等式中不恒成立的是C. a2 + b2 + 2 2a + 2bCnX_21(2X_)n&若Cn 1=21，則x的展開式中的常數(shù)項為4B .3C .2D. 2第n卷(非選擇題，共 52 分)注意事項：1.用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在答題卷上.2 .答卷前將答題卷的密封線內(nèi)項目填寫清楚.、填空題：本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分.把答案直接填在答題卷中的橫線上.A .20B .160C.- 20D . - 1609.過 x軸上一點 P （- 2，0）向拋物線 y2 = =4x 作切線，則切線的斜率為3、221A . 2B .、2C.2D. 210.某車

4、間甲組有 10 名工人，其中女工4 名；乙組有 5 名工人，其中女工A . 84B. 108C. 168D. 19611.直線 11 : kx + y =1 與直線 12 : x ky = 1 的交點的軌跡是A .圓B .橢圓C .雙曲線D.拋物線工人，乙組中抽取 1 名工人共 3 人進(jìn)行技能測試，則 3 人中恰好有 1 名男工人的不同抽法種數(shù)是2X .2A.（ab）（a b） 4B. a3 + b3a2b + ab23 名.現(xiàn)要從甲組中抽取y 112.設(shè)橢圓2上一點 P 與原點 O 的距離為丨 OP | = r1，OP 的傾斜角為二，將射線 OP 繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 后與橢圓相交于

5、點 Q，若| OQ | = r2，則 r1r2 的最小值為0114 .已知雙曲線 9y2 mx2 = 1 ( m 0)的一個頂點到相應(yīng)準(zhǔn)線 (最近的一條)的距離為15，則m=_15記者準(zhǔn)備為 5 名志愿者和志愿者幫助的2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相鄰但不排在兩端，則不同的排法共有_ 種.(用數(shù)字作答).16.已知 x, y 滿足：x2 + y2 2ax + 2 (a 2) y + 2 = 0 , a R .給出以下說法：1無論 a 為何值，該方程均可表示半徑不為0 的圓;2無論 a 為何值，該方程所表示的曲線恒過定點；3若該方程表示圓，則該圓的圓心一定在某條定直線上；4若該方程表示

6、圓，則不存在恒與圓相切的定直線.以上說法正確的有_ .三、解答題：本大題共 4 小題，每小題 10 分，共 40 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解關(guān)于 x 的不等式：x | x 2 | 0,y1 = ax12,y2 = ax22.T OAI=1OBI ,x12 + y12 = x22 + y22,即 x12 x22 + a2x14 a2x24 = 0 ,(x12x22) 1 + a2(x12 + x22) = 0.顯然 1 + a2 (x12 + x22 ) 0,因此只有 x2 = x1 .、選擇題：本大題共12 小題，每小題 4 分，共 48 分.、填空題：本大題共4 小

7、題，每小題 3 分，共 12 分.13. 414. 1615. 96016.三、解答題：本大題共4 小題，每小題 10 分，共 40 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.三、解答題 2,x2,x2, 1 2所以、(x+1)(x 3)乞0,或。一1) +2工,解得 2 xw3 或 xv2,因此原不等式的解集為x 3.10 分18.T弦長=2 一d,_ 22、3=2、4- d ，得圓心到直線的距離d = 1 .(1)若直線的斜率 k 存在，則設(shè)方程為 y J2= k (x 1),即 kx y + &2 k = 0.由點到直線的距離公式，得d2*1+k2，解得由此可得 y1 = y2，

8、即線段 AB 關(guān)于 y 軸對稱,說明 y 軸是正三角形 OAB 的一條對稱軸.由IABI= 2Ix1I= 2x2 = 2-3，得 x2 =3;/ AOy = 30 ，得 y1 = y2 = 3 .聯(lián)立橢圓方程43和直線方程 y = kx + 1 ,消去 丫丫，得(3 + 4k2) x2 + 8kx 8 = 0,8k8由韋達(dá)定理，得 x1 + x2 =3 4k, x1x2 =3 4k. 6 分/以 AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過F1，則 AF1 丄 BF1 ,hA 尸框=(x1 + 1 , y1) (x2 + 1 , y2) = (x1 + 1) (x2 + 1) + y1y2 = 0 ,即 x1x2

9、 + (x1 + x2 ) + y1y2 + 1 = 0 .又/ A (x1, y1), B (x2, y2)在直線 I 上，于是 y1y2 = k2 x1x2 + k (x1 + x2) + 1 ,(1 + k2) x1x2 + (1 + k) (x1 + x2 ) + 2 = 0,88k 2 2即(1 + k2) (3 4k) + (1 + k) (3 4k) + 2 = 0 ,10 分所以 3 = a (3) 2 ,a =3拋物線的方程為y =3x2.10 分20. (1)由橢圓定義知c = 1, 2a = 1 + 3 = 4，二 a = 2 , b2 = 3,從而橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為顯然點 P 為橢圓的左頂點，其