人教版中考復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)含答案)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載-3 -第7講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)中考目標(biāo)：1 .了解變量、自變量、因變量的概念，能結(jié)合變量之間的關(guān)系、圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中 的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.2 .了解平面直角坐標(biāo)系， 掌握坐標(biāo)平面內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能用點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).了解坐標(biāo)變化與圖形變換間的關(guān)系.3 . 了解常量和變量的意義， 理解函數(shù)概念，會(huì)通過公式變形寫出兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系4 .掌握函數(shù)的三種表示方式，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息知識(shí)要點(diǎn)：(一)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn) P (x,y )在第一象限 y x>0 , y >0(3)點(diǎn)P

2、(x,y )在第三象限 之 2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P (x,y )在x軸上。(3)點(diǎn)P (x,y )既在x軸上，又在y軸上u x,y (坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限);(2)點(diǎn)P (x,y )在第二象限u(4) 點(diǎn)P (x,y )在第四象限二(2)點(diǎn)P (x,y )在y軸上。同時(shí)為零，即點(diǎn) P的坐標(biāo)為(0,0 ) .3 .各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P (x,y )在第一、三象限角平分線上u JD(2)點(diǎn)P (x,y )在第二、四象限角平分線上u 4 .平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù).(2)平行于

3、y軸(或垂直于x軸)的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù).5 .對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P (x,y )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)點(diǎn)P (x,y )關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_;(3)點(diǎn)P (x,y )關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 .(二)函數(shù)1.函數(shù)的定義判斷是否是函數(shù)關(guān)系要依據(jù)函數(shù)的定義，抓住以下三點(diǎn)(1)有兩個(gè)變量 x,y(2) y隨x的變化而變化(3)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)2 .函數(shù)的三中表示方法：解析法、圖象法、列表法 3 .畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線 .4 .自變量取值范圍的確定(1)如果函數(shù)的解析式是整式，那么自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù).(2)如果

4、函數(shù)的解析式是分式，那么自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù).(3)如果函數(shù)的解析式是偶次根式，那么自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).(4)含有零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的函數(shù)，自變量的取值范圍是使底數(shù)不為0的實(shí)數(shù).(5)實(shí)際問題，函數(shù)自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義.(如不能取負(fù)值或小數(shù)等)(6)如果函數(shù)解析式兼有上述兩種或兩種以上的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時(shí)，則先按上述方法分別求 出它們的取值范圍，再求它們的公共部分.溫馨提示： xv 0, y >0xv 0, y< 0x>0, yV 0y=0x=0x=yx= y(x, y)(x, y)(-x, y)典型例題剖析與互練考點(diǎn)。平面直角坐標(biāo)

5、系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征例12011廣西桂林，10若點(diǎn)P (a, a -2)在第四象限，則 a的取值范圍是().A. 2vav0B. 0vav2C. a >2D. a < 0 m a a>0【分析】考查各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征。由點(diǎn) P ( a, a 2)在第四象限，可得：3© - 2 < 0解不等式組得：0 v a v 2【答案】B互動(dòng)練習(xí)1-1.若a =5, b| = 4 ,且點(diǎn)M (a, b)在第三象限，則點(diǎn) M的坐標(biāo)是()A. (5, 4)B.(5, C. (5,4) D. (5, 4)1-2.點(diǎn)P (nn+ 3, m +1)在平面直角坐標(biāo)系的 x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為

6、()A. (0, 2)B. (2,0) C ,(4,0) D , ( 0, 4)1-3.已知點(diǎn) P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn) P?到兩坐標(biāo)軸的距離相等，？則點(diǎn)P?坐標(biāo)是.1-4.已知點(diǎn) P (-3 , m) , Q (n, 5),(1)如果P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，m=, n=.(2)如果P、Q兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m=, n=.1-5.已知點(diǎn) P(a,-2), Q(3,b),(1)若 PQ / y 軸，貝U a, b .(2)若 PQ / x 軸，則 a, b.1-6.點(diǎn)P(4,3)到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 .1-7.點(diǎn)E (a,b)至ij x軸的距離是4,至U y軸距離是3,則E

7、點(diǎn)坐標(biāo)是 .答案：1-1. C 1-2. B 1-3.(3,3)或(6,-6 )1-4.(1) m=5 n=3 (2) m=-5,n=3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1-5.（1） a=2, bw-2（2） aw 3, b=-21-6.3, 4或（-3,4 ）或（-3,-4 ）或（3,-4 ）.考點(diǎn)2|：函數(shù)的概念及圖象例22011山東濰坊，8在今年初中學(xué)業(yè)水平考t體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是（）.A.小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B .小梅的平均速度比小瑩的平均逮度大C.在起跑

8、后180秒時(shí).兩人相遇D .在起跑后50秒時(shí).小梅在小瑩的前面【分析】1-7. (3,4)因變量，再分析圖象的變化觀察圖象時(shí)，首先弄清橫軸和縱軸表示的意義，弄清自變量、趨勢(shì)由圖象知：小瑩勻速跑步速度為吧米/秒，小梅的平均速度為 好米/秒，故小瑩的180220平均速度大于小梅的。在起跑180秒時(shí)，小瑩已到達(dá)終點(diǎn)，小梅才跑了600米.【答案】D 例3函數(shù)丫=咚口中，自變量x的取值范圍是【分析】函數(shù)解析式中有偶次根式和分式，則x+1 >02J2 -1/ 0解得:x2 -1-17 -【答案】x > 1且x。1互動(dòng)練習(xí)2-1. 2011湖南株洲，7根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度

9、呈現(xiàn)如下圖 規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法 直送的是（D ）A.男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快B.女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢C. 11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同D.女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢2-2. 2011廣州，2函數(shù)y=Jx4中自變量x的取值范圍是（）A. x - 0 B. x - 4 C. x - 4 D. x 42-3.2011湖北孝感，7 一艘輪船在長(zhǎng)江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t （小時(shí)），航行的路程為 S （千米），則 S與t的函數(shù)圖象大致是 （B

10、 ）2-4.2011 威海，12如圖，在正方形 ABCD中，AB=3 cm,動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿 AB方向 以每秒1 cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線 AD-DC-CB以每秒3 cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止。 設(shè) AMN的面積為y（cm2）。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x （秒）， 則下列圖象中能大致反映 y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ B ）答案：2-1. D 2-2. B2-3.B 【解析】輪船先順?biāo)叫?，停一段時(shí)間后，再逆水航行.所以函數(shù)圖象分3段，且第一段和第三段的路程 s均隨t的增大而增大，第二段的路程 大于逆水速度，所以第一段函數(shù)圖象的傾斜角度大于第三段的s保持不變.由于順?biāo)俣?.選B

11、.2-4.B【解析】當(dāng)0WxW1時(shí)，點(diǎn)N在AD邊上運(yùn)動(dòng)，則y = S&MN1c 3 2= -XM3x = X ;22. 13當(dāng)1 vxW2時(shí)，點(diǎn)N在DC邊上運(yùn)動(dòng)，則 y = S%MN =_ xx 3 = x ;排除AMN22A,D當(dāng) 2vxW3 時(shí)，點(diǎn) N 在 CB 邊上運(yùn)動(dòng)，BN=9-3x , 則一 1 一一 3 2 93y = S& m NxM（93x）= -x + x;因?yàn)?a = - 一 <0,所以拋物線開口2222向下，故選B. 2011中考真題再現(xiàn)【時(shí)間：40分鐘滿分：60分】一、選擇題(每小題3分，共36分)1. 2011遼寧大連，2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P

12、 (3, 2)所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. 2011山東棗莊，4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P( -2, X2 + 1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. 2011湖南湘潭，6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (2,3)與點(diǎn)B關(guān)于X軸對(duì)稱，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為()A. (3,2) B. (2, 3)C. (2,3)D.(2,-3)4. 2011廣州，9當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得、反-2有意義時(shí),函數(shù) y=4x+1中y的取值范圍是( )A. y>-7 B. y>9C. y>9D. y< 95. 2011福州，4下列函數(shù)的圖

13、象，經(jīng)過原點(diǎn)的是()222A. y =5x -3x B. y = x -1C. yD. y - -3x 7x6. 2011湖北孝感，11如圖，菱形 OABC的一邊OA在x軸上，將菱形 OABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75。至OA'B'C'的位置，若OB=2J3, /C=120。，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為( )A. (3, .3) B. (3,- .3) C. ( J, . 6) D. (、,6,-、6)P在x軸上，且 APO是等腰三角第12題圖7.山東棗莊，12如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是()A. (2, 0)B. ( 4, 0)C. ( 2&a

14、mp;，0)D. ( 3, 0)8 . 2011鹽城8小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程 s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯(cuò)誤的是()A .他離家 8km共用了 30minB .他等公交車時(shí)間為6minC.他步行的速度是 100m/minD.公交車的速度是 350m/min9 . 2011福州，9甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程， 設(shè)工程總量為單位1,工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少（）A.12 天B.14 天 C.16

15、 天 D.18 天A.B.C.D.11. 2011湖南益陽(yáng),8如圖3,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程s之間的變10 .2011河北，11如圖4,在長(zhǎng)形中截取兩個(gè)相同的圓 作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓住的側(cè)面， 剛好能組合成圓住.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為 y和x,則y 與x的函數(shù)圖象大致是（）化關(guān)系用圖象刻畫出來，大致圖象是（）12. 2011 山東臨沂，14甲乙兩同學(xué)同時(shí)從 400m環(huán)形跑道上的同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲的速度為6m/s,乙的速度為4m/s.設(shè)經(jīng)過x （單位：s）后，跑道上這兩個(gè)人之間的較

16、短部分的距離為y （單位：m）.則y與x （0WxW 300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）二、填空題(每小題3分，共24分)13. 2011湖南邵陽(yáng)，9在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,3)位于第 象限.14. 2011江蘇泰州，13點(diǎn)P(Y2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是.15. 2011貴州遵義,13將點(diǎn)P(2,1 )先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2個(gè)單位 長(zhǎng)度得到點(diǎn)P/,則點(diǎn)P/的坐標(biāo)為.16. 2011呼和浩特，11函數(shù)y= 中 自變量x的取值范圍是.x 3217. 2011江蘇蘇州，14函數(shù)y=1工彳的自變量x的取值范圍是 .18. 2011安徽，18在平面直角坐標(biāo)系中，

17、一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位.其行走路線如下圖所示.填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4 (, ), A8 (, ), A12 (一, )；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；A4n ()(3)指出螞蟻從點(diǎn) A100到A101的移動(dòng)方向 .19.2011廣東河源，15如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (-4, 4),點(diǎn) B (-4, 0),將 ABO 繞原點(diǎn) O圖4按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到 A1 B1 O. 回答下列問題：（直接寫結(jié)果）(1)/ AOB=(2)頂點(diǎn)A從開始到A i經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為(3)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為20. 2011威海,

18、14正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0, 4) , B 點(diǎn)坐標(biāo)(一3, 0)答案:1.B 2.B3.D 4.B 5.A 6.D 7.D8.DI解析公交車的速度是吃士詈二 500mmin所以選D.9.D【解析】由圖象得：甲單獨(dú)做10天完成了1 ，一、一11工程，則甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需10 -=4044，一r1"天，又由圖象得：甲乙合作4天完成了 1工程,4則甲乙合作剩余工程需314M廣一=12 天44所以實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間是40-22=18 天.故選 D.10+12=22天，比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少10. A【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的一

19、邊長(zhǎng)等于底面圓周長(zhǎng)，可知-= y-即22。二 士 1 x11.C【解析】.所以y是x的正比例函數(shù).選A隨著行走的路程 s的增大，小紅離路燈越來越近，然后又越來越遠(yuǎn)，所以她在路燈下的影長(zhǎng)l先變短直到為0,然后又變長(zhǎng)，選C12.C【解析】由題意得甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過 400 + （6-2）=200s后，兩人首次相遇，故排除A,D.因?yàn)閥與x成一次函數(shù)關(guān)系，故排除 B,所以選13.14.(-3 , -2 )15.18.A4 (2, 0) , A8 (4, 0),(-3 ,A123)(6,0)C.16. x >-317. A4n (2n, 0)向上135二 4.2 一(3)2 2,2.219.

20、 (1) 45(2) 1354 = 3J2n18020.【解析】過點(diǎn)C作CE垂直x軸于E,可證 ABOA BCE,所以AO=BE=4BO=CE=3 ,所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-3） 2011中考預(yù)測(cè)演練1 .直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn) A （4 , 2）、B （4 , -2）、C（-5 , -2 ）,則直線AB平行于 （x軸或y軸）；直線BC平行于（X軸或y軸）2 .已知點(diǎn)P在第三象限，且x到軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,到原點(diǎn)的距離為.當(dāng)ab=0?時(shí)P?點(diǎn)的位置在 一個(gè)矩形被直線分成面積為3 .若點(diǎn)P坐標(biāo)為（a,b）, ?4 .浙江杭州7.x , y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只QD.可能是（）5 .如圖所示，P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形 ABCD 的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2 , BD=1 , AP=x,則4 AMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖 象的大致形狀是（）6 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4, P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是 A-D-C-B-A, 設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是 y.則下列圖象能大致反映 y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）7.如圖2,火車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車