上海市浦東新區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷題號一一三四總分得分、選擇題(本大題共 6小題，共12.0分)1 . 在代數(shù)式a2+1 , -3, x2-2x,原1x中，是整式的有(D. 5個D. 2a+5A.2個B. 3個C.4個2 .甲數(shù)比乙數(shù)的一半少 5,若乙數(shù)為a,則甲數(shù)是(A. 2(a+5)B. 12a+5C. 12a-53 .下列各題中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是()D. 62 與 x2A. 3x2y 與-3x2y B. 2a2b 與 0.2ab2 C. 11abc 與 9bc.一一 24 . 已知（x+3） （x-2） =x +ax+b,貝U a、b 的值分別是（）第3頁，共11頁A. 3B. - 3C. 6A.

2、 a=-1 , b=-6C. a=-1 , b=65 . 計算（-a2b） 3的結(jié)果是（）A. - a6b3B. a6b6 .如果x2+6x+n2是一個完全平方式，則B. a=1 , b=-6D. a=1 , b=6C. 3a6b3D.- 3a6b3n值為（）D. ±3、填空題(本大題共 12小題，共36.0分)7 .等邊三角形的邊長為 a,則它的周長為.8 . 當(dāng)x=, y=3時，代數(shù)式2x-y的值是7.9 . 單項(xiàng)式-29 xy的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .10 .合并同類項(xiàng) 2x3+3x3-4x3=.11 .化簡：2- (-3x-1) - (-2x+2) =.12 .計算：x4?x2=

3、.13 .計算：-(b-a) 23=. 214 .計算：2a2?3ab=.15 .計算：(2a-1) (-2a-1) =. 2216 .計算：(x+y) - (x-y) =.17 .已知有理數(shù) x, y滿足|3x-6|+ (12y-2) 2=0,則xy的值是.18 .當(dāng)代數(shù)式59+ (x+1) 2取最小值時，求x+2x2+3x3+-+50x50的值是三、計算題(本大題共5小題，共30.0分)19 .計算：a2? (-ab3) 2? (-2b2) 3.20 .計算（x+5） （x-5） + （x-3） （3-x）21 .計算：(x-3y+2c) (x+3y+2c)22 .模型制作比賽中，一位同學(xué)

4、制作了火箭，如圖為火箭模型 的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形.（1）用a, b的代數(shù)式表示該截面的面積 S;（2）當(dāng)a一4cm, b=512cm時，求這個截面的面積.23 .賈憲三角如圖，最初于 11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn)，原圖載于我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲的著作中.這一成果比國外領(lǐng)先 600年！這個三角形的構(gòu)造法則是：兩腰都是 1,其余每 個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出（ a+b） n （n為正整數(shù)）展開式（按 a的次數(shù) 由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1, 2, 1,恰好對應(yīng)著（a+b） 2=a2+2ab+b2的展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù) 1, 3, 3

5、, 1, 恰好對應(yīng)著（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)；等等.（1）請根據(jù)賈憲三角直接寫出 （a+b）4、（a+b）5的展開式：（a+b） 4=. （a+b）5=.（2）請用多項(xiàng)式乘法或所學(xué)的乘法公式驗(yàn)證你寫出的（a+b） 4的結(jié)果.四、解答題(本大題共4小題，共22.0分)24.計算：2x2-x (2x-5y) +y (2x-y).25.已知 A=3a2b2+2ab+1 , B=-6a2-3ab-1 .求：A-2B.26.先化簡再求值：2x2- (x+y) ( x-y) (-x-y) (-x+y) +2y2,其中 x=1 , y=-2 .27.如圖，用火柴棒按以下方

6、式搭小魚，是課本上多次出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動.(1)搭4條小魚需要火柴棒 根；(2)搭n條小魚需要火柴棒 根；(3)若搭n朵某種小花需要火柴棒(3n+44)根，現(xiàn)有一堆火柴棒，可以全部用上 搭出m條小魚，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及這堆火柴棒的數(shù)量.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：在代數(shù)式a2+1,-3, x2-2x,冗，1中，是整式的有：a2+1,-3,x2-2x,冗共4個.故選:C.直接利用整式的定 義分析得出答案.此題主要考查了整式，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】C【解析】解：他意可得，甲數(shù)為：q-5,故選:C.根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出甲數(shù).本題考查列代數(shù)式，解答本題

7、的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.3 .【答案】A【解析】解:A、3x2y和-3x2y符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；B、2a2b與0.2ab2不符合同類項(xiàng)的定義，不是同類項(xiàng)；C、-11abe與9bc不符合同類項(xiàng)的定義，不是同類項(xiàng)；D、62與x2不符合同類項(xiàng)的定義，不是同類項(xiàng).故選:A.根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.本題考查了同類項(xiàng)，型項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同.4 .【答案】B【解析】解：.飛+3) x(2)=x2+x-6=x2+ax+b, . a=1, b=-6.故選：B.已知等式左邊 利用多 項(xiàng) 式乘以多 項(xiàng) 式法 則計 算，利用多項(xiàng) 式相等的條件即可求出a

8、與b的值.此 題 考 查 了多 項(xiàng) 式乘多 項(xiàng) 式，熟 練 掌握運(yùn)算法則 是解本 題 的關(guān) 鍵 5 .【答案】A【解析】解：（-a2b） 3=-a6b3故 選 ： A利用積的乘方性質(zhì)：abn=an?bn,幕的乘方性質(zhì)：am）n=amn,直接計算.本 題 考 查 了 冪 運(yùn)算的性 質(zhì) ，注意 結(jié) 果的符號確定，比較簡單 ，需要熟 練 掌握6 .【答案】D【解析】解：.X2+6x+n2是一個完全平方式，"二電故 選 ： D利用完全平方公式的結(jié) 構(gòu)特征判斷即可確定出n 的 值 此 題 考 查 了完全平方式，熟練 掌握完全平方公式是解本題 的關(guān) 鍵 7 .【答案】3a【解析】解：因?yàn)榈冗吶?/p>

9、形的三邊相等，而等邊三角形的邊長為a,所以它的周長為3a故答案 為 3a等 邊 三角形的 邊長為a， 進(jìn) 而求出它的周長 本 題 利用了等 邊 三角形的三邊 相等的性 質(zhì) 8 .【答案】5【解析】解：根據(jù) 題 意知 2x-3=7，解得：x=5，故答案 為 ： 5根據(jù) 題 意列出關(guān)于x 的方程，解之可得本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)代數(shù)式求 值步驟得出關(guān)于x的 方程.9 .【答案】-29 2 【解析】解：單項(xiàng)式-：xy的系數(shù)是：-；,次數(shù)是:2.故答案為:-：,2.I直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法分析得出答案.此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解 題關(guān)鍵.10 .【答

10、案】x3 【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3故答案為：x3.直接利用合并同類項(xiàng)法則計算得出答案.此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11 .【答案】5x+1 【解析】解：原先2+3x+1+2x-2=5x+1 ,故答案為：5x+1原式去括號合并即可得到結(jié)果.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12 .【答案】x6 【解析】解：x4?x2=x6,故答案為：x6根據(jù)同底數(shù)幕的乘法解答即可.此題考查同底數(shù)幕的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)幕的乘法解答.13 .【答案】-(b-a) 6 【解析】解：-b-a)23- b-a)6.故答案為：-b-a)6.第 5 頁，共 1

11、1 頁直接利用積的乘方運(yùn)算法則計算得出答案.此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法 則是解題關(guān)鍵.14 .【答案】6a3b 【解析】解：2a2?3ab=6亂，故答案為:6a3b.根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作 為積的一個因式計算可得.本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.15 .【答案】1-4a2 【解析】解：原於1-4a2,故答案為：1-4a2根據(jù)平方差公式計算即可.此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本 題的關(guān)鍵.16 .【答案】4xy 【解析】解：原式=x2+2xy+

12、y2- X2-2xy+y2)=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy.故答案為4xy.根據(jù)完全平方公式展開得到原式=x2+2xy+y2- x2-2xy+y2),然后去括號合并 即可.本題考查了完全平方公式：a坨)2=a2及ab+b2.也考查了代數(shù)式的變形能力.17 .【答案】16 【解析】解：.|3x-6|+ * y-2)2=0,I3x-6=0 且y-2=0,則 x=2, y=4, 所以 xy=24=16, 故答案為：16 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值，再代入計算可得.本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握任意一個數(shù)的偶次方和 絕對 值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)這些非負(fù)數(shù)的和等于零時，他門

13、都等于零.18.【答案】25【解析】解：.當(dāng)x=-1時，代數(shù)式59+ X+1)2取得最小值，原式=-1+2-3+4-5+6-49+50=_二25,故答案為：25.當(dāng)x=-1時，代數(shù)式59+ x+1)2取得最小值，再將x=-1代入原式得-1+2-3+4-5+6-49+50,進(jìn)一步求解可得.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及每兩個數(shù)的和均等于1的規(guī)律.19.【答案】解：原式二a2?a2b6? (-8b6)4 12=-8a b先計算單項(xiàng)式的乘方，再計算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式可得.本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.20 .【答案】 解：原式=(x

14、+5) (x-5) - (x-3) (x-3) =x2-25-x2+6x-9=6x-34.【解析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則計算.第7頁，共11頁本 題 考 查 的是多 項(xiàng) 式乘多 項(xiàng) 式，掌握平方差公式和完全平方公式是解題 的關(guān)鍵21 .【答案】解：原式=（ x+2c） -3y（ x+2c） -3y22=（ x+2c）-（ 3y）=x2+4xc+4c2-9y2【解析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計 算本 題 考 查 的是多 項(xiàng) 式乘多 項(xiàng) 式，掌握平方差公式和完全平方公式是解題 的關(guān)鍵2222 .【答案】解：（1）根據(jù)題意得：S=12ab+2a2+12b（ a+2a） =

15、2a2+2ab；（2）把 a=4, b=5l2 代入，得到：原式=2X42+2>4X112 =76 （cm2）.【解析】1）由三角形面積+長方形面積+梯形面積，表示出S即可；2）把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值.此 題 考 查 了代數(shù)式求值 ，以及列代數(shù)式，熟練 掌握運(yùn)算法則 是解本 題 的關(guān)鍵23 .【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】解：（1）（ a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（ a+b） 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（ 2）（ a+b） 4

16、=（ a+b） 2?（ a+b） 2= （ a2+b2+2ab）（ a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案 為 ：（ 1） a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（ 1）根據(jù)系數(shù)規(guī) 律，由 題 意展開即可；（ 2）利用多 項(xiàng) 式乘以多 項(xiàng) 式，以及完全平方公式計 算，即可得到結(jié) 果此 題 考 查 了整式的混合運(yùn)算，熟練 掌握運(yùn)算法則 是解本 題 的關(guān) 鍵 24 .【答案】解：原式=2x2-2x2+5xy+2xy-y

17、22=7xy-y 【解析】直接利用 單項(xiàng) 式乘以多 項(xiàng) 式運(yùn)算法 則計 算得出答案此 題 主要考 查 了 單項(xiàng) 式乘以多 項(xiàng) 式，正確掌握運(yùn)算法則 是解 題 關(guān) 鍵 25 .【答案】解：.A=3a2b2+2ab+1, B=-6a2-3ab-1. A-2B= （3a2b2+2ab+1） -2 （-6a2-3ab-1）=3a2b2+2ab+1+12a2+6ab+2=3a2b2+8ab+12a2+3【解析】根據(jù) 題 意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項(xiàng) 即可本 題 考 查 的是整式的加減，熟知整式的加減法則 是解答此 題 的關(guān) 鍵 26 .【答案】解：2x2-（ x+y）（x-y） （ -x

18、-y）（-x+y） +2y2=2x2-x2+y2-x2-y2+2y2= （ x2+y2） y2-x2=y4-x4，當(dāng) x=1 ， y=-2 時，原式=（ -2） 4-14=15【解析】先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項(xiàng) ，最后代入求出即可本 題 考 查 了整式的混合運(yùn)算和求值 的 應(yīng) 用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn) 行化 簡 是解此 題 的關(guān) 鍵 27 .【答案】26 （ 6n+2）【解析】解：（1）根據(jù)題 意，可得搭4條小 魚 需要火柴棒26根故答案為26；2）根施意，可得搭n條小魚需要火柴棒（6n+2）根.故答案為 （ 6n+2）；（ 3）根據(jù) 題 意，可得6m+2=3m+44，解得m=14，此時 6m+2=6< 14+2=86.故 m=14， 這 堆火